2015年八年级数学下第十一章反比例函数复习学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/82015年八年级数学下第十一章反比例函数复习学案莲山课件KJCOM张家港市一中20142015学年度第二学期八年级数学导学案初二班姓名学号课题第十一章反比例函数复习一、反比例函数的概念1、一般地，形如的函数叫做反比例函数。注意（1）常数K称为比例系数，K是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式（A）（B）（C）1下列函数，；其中是Y关于X的反比例函数的有_2函数是反比例函数，则的值是3已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当1时，1；3时，5求（1）求关于的函数解析式；（2）当2时，的值二、反比例函数的图象和性质1形状图象是双曲线。2位置（1）当K0时,双曲线分别位于第_象精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/8限内（2）当K0时,双曲线分别位于第_象限内。3增减性（1）当K0时,_,Y随X的增大而_（2）当K0时,_,Y随X的增大而_。4变化趋势双曲线无限接近于X、Y轴,但永远不会与坐标轴相交5对称性（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点_1若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（）A、1或1B、小于的任意实数C、1、不能确定2函数YAXA与（A0）在同一坐标系中的图象可能是（）3正比例函数和反比例函数的图象有个交点4正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则5正比例函数YK1XK10和反比例函数YK20的一个交点为M,N,则另一个交点为_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/8三、反比例函数（K0）中K的几何意义是1过双曲线（K0）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。2三角形面积1如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数Y（X0，K0）的图象经过点A（1，2），B（M，N）（M1），过点B作Y轴的垂线，垂足为C当ABC面积为2时，点B的坐标为3如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为4如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于X轴，Y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_5两个反比例函数Y和Y在第一象限内的图像如图3所示，点P在Y的图像上，PCX轴于点C，交Y的图像于点A，PDY轴于点D，交Y的图像于点B，当点P在Y的图精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/8像上运动时，以下结论ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）四、利用图像比较大小问题（1）比较点的坐标大小1已知点（1，Y1）、（2，Y2）、（，Y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（）（A）Y1Y2Y3（B）Y1Y3Y2（C）Y2Y1Y3（D）Y3Y1Y22反比例函数，当X2时，Y；当X2时；Y的取值范围是；当X2时；Y的取值范围是；当1X4时，Y的取值范围是3在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（）A、B、C、D、4已知反比例函数的图像上有两点A，B，且，则的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定（2）比较函数值大小精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/81如图是一次函数Y1KXB和反比例函数Y2的图象，观察图象写出Y1Y2时，的取值范围五、反比例函数与一次函数的综合题1如图，直线YKXB与反比例函数X0的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A的坐标为2，4，点B的横坐标为41试确定反比例函数的关系式；2求AOB的面积2如图已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，轴，垂足为，若（1）求点、的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式3在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（X0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（X0）的图象与MNB有公共点，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/8请直接写出M的取值范围4如图，双曲线K0与直线Y2KX交于AB两点，点A在第一象限1若点A的坐标为4，2，则点B的坐标为_；当X满足_时，Y1Y22过原点O作另一条直线L，交双曲线K0于P、Q两点，点P在第一象限，如图所示四边形APBQ定是_；若点A的坐标为3，1，点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；设点A、P的横坐标分别为M、N，四边形APBQ可能是矩形吗若可能，求M、N应满足的条件；若不可能，请说明理由六、反比例函数的应用1如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PBPD，DEAC,垂足为点E求证（1）PEBO；（2）设AC2，APX，四边形PBDE的面积为Y，求Y与X之间的函数关系式，并写出X的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/82某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温Y和通电时间XMIN成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，回答下列问题1分别求出当0X8和8XA时，Y和X之间的函数关系式2求出图中A的值3下表是该小学的作息时间，同学们希望在上午第一节课结束时820能喝到不超过40的开水，已知第一节课结束前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源不可