光子晶体光纤

光子晶体光纤及其色散特性2010.1.10摘要：光子晶体光纤是近年来出现的一种新型光纤，其特点是包层排列有规则或随机分布的波长量级的空气孔。包层中的微结构使得光子晶体光纤能够呈现出许多传统光纤不具备的特性，其中之一就是在可见光和近红外波段能够呈现反常色散。在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，PCF的色散特性是十分重要的. 本文首先简单介绍了光子晶体光纤的历史背景和概念，重点讲述了它的色散特性，最后利用光子晶体光纤来进行色散补偿。关键词：光子晶体光纤，色散 ，色散补偿Photonic Crystal Fiber and its DispersionABSTRACT：a new type of fiber, known as photonic crystal fiber(PCF), has emerged in the past several years.These fibers are characterized by wavelength-scale air holes running along the entire fiber length in the cladding region,which have resulted in some unusual properties unattainable with conventional optical fibers. In Particular, PCF can disply a anomalous dispersion in the visible and near-infrared wavelength range. Dispersion characteristics of PCFs are very important for realistic applications of optical fiber communications, dispersion compensation and nonlinear optics. The article introduces the history and concept of PCF. Dispersion is mainly introduced. Finally, we use PCF to achieve dispersion compensation .Key words: Photonic Crystal Fiber, dispersion, dispersion compensation一 历史背景及发展现状光子晶体光纤的概念最早在1992年由St.J.Russell等人提出1，其初衷是要在光纤中引入光子带隙效应实现对光的导引。受到制备工艺的限制，直到1996年首根光子晶体光纤才成功问世，光纤横截面如图1-1(a)所示。该光纤具有独特的无尽单模传输特性，在学术界和产业界引起极大的轰动。然而研究发现，该光纤虽然具有周期性的包层结构，但遵循的是传统光纤的全反射型导光机制(Total Internal Reflection，TIR)，并未利用光子带隙效应。进一步分析表明，这一类光纤的传输特性并不依赖于包层气孔的周期排布。在特定条件下，无序排布的气孔结构也可以实现无尽单模传输。人们将这一类光纤称为全内反射型光子晶体光纤(TIR-PCF)或折射率导引型光子晶体光纤。TIR-PCF的成功研制为光子晶体光纤的定义增添了新内容，并开启了光子晶体光纤技术研究的序幕。图1-11998年，J.C.Knight等人研制出依靠光子带隙效应导光的首根真正意义上的“光子晶体”光纤，如图1-1(b)所示。区别于TIR-PCF，人们将这一类光纤称为光子带隙型光纤(PBG-PCF)。 1999年，R.F.Cregan等人成功研制出大空气芯导光的PBG-PCF。以空气作为传光介质意味着超低的传输损耗、超低非线性以及超低色散传输，这在传统光纤中是难以实现的。PBG-PCF的问世宣告光子晶体光纤全面登上历史舞台。自此，光子晶体光纤进入高速发展阶段，并迅速占领众多科技领域的研究最前沿2。目前，光子晶体光纤的应用研究己经逐渐覆盖到通信、传感、非线性光学、光谱学，乃至生物医学等众多科技领。随着研究的进一步深入，各种新型光子晶体光纤仍在不断涌现，基于光子晶体光纤的新应用同样日渐丰富。二 基本概念2.1光子晶体光子晶体是由不同折射率的介质周期性排列而成的人工微结构。由于介电常数存在空间上的周期性，引起空间折射率的周期变化.在周期性介质中，电场满足麦克斯韦波动方程： (2-1)式中，为常数，可以认为是介质的平均介电常，是扰动介电常数，c为真空中的光速。在周期性势场中，电子的波函数满足薛定愕方程： (2-2)式中，为普朗克常数，为电子的能量，在周期性势场中只能取本征值.可以看出，方程(2-1)与(2-2)的形式完全相似. 在周期性势场中只能取本征值，因此，在周期性介电晶体中，也只能取某些特征值，光波的频率也因此只能取某些本征频率，从而出现了频率禁带，这种禁带叫做光子禁带或者光子带隙3。频率落在禁带中的光或电磁波是被严格禁止传播的。因此，光子晶体就是折射率呈周期分布的光学介质。与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波-当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能形成能带结构。能带与能带之间出现光子带隙。能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。2.2光子晶体光纤光子晶体光纤又名微结构光纤(Microstructured optical fiber，MOF)或多孔光纤 (Holeyfiber，HF)，它通过包层中沿轴向排列的微小空气孔对光进行约束，从而实现光的轴向传输。独特的波导结构，使得光子晶体光纤与常规光纤相比具有许多无可比拟的传输特性。2.2.1光子晶体光纤的导光原理4 根据纤芯引入缺陷态的不同 , PCF导光机理可以分为两类:全内反射型和光子带隙型。a 全内反射型 PCF导光原理周期性缺陷的纤芯折射率 (石英玻璃 )大于周期性包层折射率 (空气 ) ,从而使光能够在纤芯中传播,这种结构的 PCF导光机理依然是全内反射 ,但与常规G.652光纤有所不同 ,由于包层包含空气 ,所以这种机理称为改进的全内反射 ,如图 2-1所示。这是因为空芯 PCF中的小孔尺寸比传导光的波长还小的缘故。图2-1b 光子带隙型 PCF导光机理5理论上求解光波在光子晶体中的本征方程即可导出实芯和空芯 PCF的传导条件 ,即光子带隙导光理论。在空芯 PCF中形成周期性的缺陷是空气,空气芯折射率比包层石英玻璃低 ,但仍能保证光不折射出去 ,这是因为包层中的小孔点阵构成光子晶体。当小孔间距和小孔直径满足一定条件时 ,其光子能隙范围内就能阻止相应光传播 ,光被限制在中心空芯之内传输。如图 2-2所示 ,这种 PCF可传输 99%以上的光能 ,而空间光衰减极低 ,光纤衰减只有标准光纤的 1 /21 /4。图2-22.2.2光子晶体光纤的主要特性6 PCF 灵活设计的微孔结构导致了其具有许多奇异的特性,这样有效地扩展和增加了光纤的应用领域。a.无截止单模。光子晶体光纤在其空气孔径与孔间距之比小于0.2时, 无论什么波长都能单模传输, 与传统光纤随着纤芯尺寸的增加会出现多模化的特性比; 似乎不存在截止波长,这就是无截止单模传输特性. PCF 可在从蓝光到2的光波下单模传输, 且与光纤的绝对尺寸无关, 所以通过改变空气孔间距来调节模场面积. 小模场有利于非线性产生，大模场可防止发生非线性。这有利于提高或降低光学非线性, 可用在低非线性通信用光纤, 高光功率传输等方面。b.灵活的色度色散。就光子晶体光纤的结构特征来说，它对波导色散有较高的控制性. 只要改变孔径与孔间距之比, 即可达到很大的波导色散，还可使光纤总色度色散达到所希望的分布状态, 例如零色散波长可以向短波大大推进, 具有优性质的色散平坦等等.c.良好的非线性效应。在光子能隙导光PCF中, 可以通过减小光纤的模场面积 (或者减小PCF纤芯空气孔直径)来增强单位有效面积上的光强,从而增强非线性效应, 使光子晶体光纤同时具备强非线性和快速响应的特性.根据现有的技术水平, 各种典型非线形光纤器件的非线性环形镜等就可以比普通光纤短100倍.这一特性为制造大有效面积 PCF奠定了技术基础.d.高双折射效应。在PCF 中,通过改变其包层结构可制出高双折射效应的PCF, 只要破坏光子晶体光纤剖面的圆对称性, 使其成为二维结构就可以形成很强的双折射. 实际中可通过减少一些空气孔,或者改变一些空气孔的尺寸来获得高的双折射特性。三 光子晶体光纤的色散特性研究3.1色散及其原理7 色散是由于光纤中所传送信号的不同频率成分或不同模式成分的群速度不同 ,而引起传输信号畸变的一种物理现象。在光纤中 ,脉冲色散越小 ,它所携带的信息容量就越大。其链路的色散累积直接影响系统的传输性能 ,这在波分复用(WDM)系统中尤为重要。在光纤中 ,不同频率的信号传输速率不同 ,传输相同距离后会有不同的时延, 从而产生时延差() 。 时延差越大 ,表示色散越严重 ,具体表现为光脉冲在沿光纤传输过程中被展宽的程度愈大。因此色散的度量 ,通常都是采用每单位长度的群时延差来表示。脉冲在单模光纤中的传输基本方程为： (3-1)式中 , A 为光信号的缓变振幅; z 为传输距离; T 为时间; 为群速度色散( GVD) 或称二阶色散系数,它是脉冲展宽的主要因素; 为高阶色散(又称三阶色散)系数。与二阶色散相比 ,三阶色散对脉冲的影响通常较小。 当时，可以忽略不计。求解方程得： (3-2)式中，为的傅里叶变换。可见，色散引起的光信号畸变是由相位系数决定的。单模光纤单位长度的色散量可以由下式得出： (3-3)式中 , c为光速;V 为光纤传输的归一化频率; b为归一化传输常数。式(3-3)等号右边第 1 项决定于材料折射率,称之为材料色散;第2项由于与光纤波导性能有关, 称之为波导色散。普通单模光纤在1550 nm 窗口的色度色散系数约为16 ps/ (nm km) ,传输 100 km 后色散可达到1600 ps/ nm。而对于10 Gbit / s系统,它的最大色散容限是1 000 ps/ nm。可见,要使系统正常运转,必须进行色散补偿。3.2光子晶体光纤色散PCF具有奇异的色散特性。传统单模光纤色散主要由材料色散和波导色散两部分构成，波导色散为正常色散，因而使得传统光纤的零色散波长大于材料的零色散波长。与传统光纤在可见光波段呈现正常色散不同，光子晶体光纤由于包层的空气孔结构使得芯层和包层的折色率之差增大，从而极大的增强了波导色散的作用，使得波导色散可以为反常色散，因而光子晶体光纤的零色散点可以小于传统光纤的零色散波长1.3um，甚至能够移至可见光范围（如图3-1）8.图3-1此外通过结构的改变，很容易将光子晶体光纤的零色散点调至到所需要的波长。这些在传统光纤中是不可能实现的。光子晶体光纤不仅零色散点灵活可调，通过适当设计空气孔的参数，还可以在极宽的波段内具有平坦色散且宽带平坦色散曲线的中心波长可移，图3-29就是实际拉制的具有平坦色散的光子晶体光纤10。图3-2由于光子晶体光纤可以由同一种材料(SiO2)制成，因此纤芯和包层可以做到完全的力学和热学匹配，也就是说，纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制，从而可以在非常宽的波长范围内获得较大的色散。在无限单模传输的光子晶体光纤中，由于高阶模不可能产生，所以可以通过反常色散避免正常材料色散。光子晶体光纤的反常色散特性也为短波长光孤子的传输提供可能性，同时也为制作可见光波段的光孤子光纤激光器提供机遇，目前在光子晶体光纤中己经成功产生了800nm光孤子。计算表明，光子晶体光纤可以获得高达 2000ps/(nm.km)的色散值，这样大的色散值可以补偿其自身长度35-100倍的标准光纤的色散，这远远超过了传统色散补偿光纤的色散补偿能力11。光子晶体光纤的色散主要是由于光纤所传输的信号是由不同的模式成分和不同频率成分来携带的, 这些不同的模式成分和频率成分传输的速度不相同, 在传输的过程中互相散开, 致使脉冲波形通过光纤后发生展宽而产生的现象。它可以用公式(3-4)来表示: (3-4)式中，是晶格周期，为导模的模式折射率，是空气折射率，是色散12。3.3光子晶体光纤色散补偿研究近年来，随着高速光通信系统的发展，对系统进行色散补偿和色散管理越发必要。目前的色散补偿技术有惆啾光纤光栅，色散补偿滤波器，高阶模光纤和已经商用的色散补偿光纤。随着光子晶体光纤的提出，由于其结构设计灵活可控，光子晶体光纤成为研制新型色散补偿光纤的一个重要手段13。3.3.1色散补偿原理14 用下标1代表待补偿光纤，下标2代表色散补偿光纤.L代表光纤长度，D为色散系数，S代表色散斜率.在某一波长处，色散补偿的条件为: (3-5)将D和S写成波长的函数，为的是强调色散系数和色散斜率均是该波长处的相应值。由(3-5)式可定义一个新的参数，称为相对色散斜率： (3-6)当两种光纤的相对色散斜率在该波长处相等时，该波长处的色散可被完全地补偿.对于某一波段的色散补偿，条件(3-5)可能不会在该波段所有波长上都得到满足.这时，色散补偿的效果可由残余色散来衡量.残余色散的定义为： (3-7)3.3.2色散补偿光子晶体光纤光子晶体光纤在色散补偿方面蕴藏着巨大潜力，早在1998年英国Bath大学Birks等人就首次提出用PCF代替其他色散补偿光纤(DCF)来进行色散补偿的观点，随后国内外对光子晶体光纤色散补偿特性做了大量的数值研究。到目前为止，色散补偿光子晶体光纤的设计主要是通过改变空气孔的大小和排列顺序，或者通过掺杂纤芯来实现15。 图3-3(a)是一种理论设计的色散补偿光子晶体光纤的横截面示意图16。图中灰色的背景是纯二氧化硅材料。中心的一个孔缺失形成实心的纤芯。包层中具有周期性排列的空气孔。第四圈空气孔的孔径比其它孔小，导致这一圈所在位置的等效折射率比它周围高，形成一个局部的高折射率区域。这个高折射率区域可以通过折射率导引形成环状的模式。于是这一圈空气孔形成光纤的另一个纤芯外芯。这种结构的光纤形成了一个等效的双芯结构，其等效折射率分布如图3-3(b)所示。图3-3图3-4是上述色散补偿光子晶体光纤的色散曲线图。图中显示了当内芯和外芯分别相隔三圈、二圈、一圈空气孔时光纤的色散。当相隔三圈孔时，色散曲线是一个尖峰形，峰值色散高达-2200 ps/nmkm。注意到该光纤是基于纯二氧化硅材料设计，没有任何掺杂，可实现的色散值要比传统掺杂的DCF要高得多。这充分说明了色散补偿光子晶体光纤的色散潜力17。图3-4四 总结 光子晶体光纤的出现对于光纤及光纤通信光纤器件等领域是一个重大的突破。由于具有普通光纤所不具有的优点，光子晶体光纤将会有非常广泛的应用前景，比如说超宽色散补偿、光开关、光纤传感、大功率光子晶体光纤激光器和非线性光学等等。但目前就光子晶体光纤来说，离广泛使用还需要进行深入的研究。我们相信, 随着科学技术的不断发展, 光子晶体光纤的导光理论和制造工艺以及性能测量等不断改进与完善, 使光子晶体光纤在未来的光纤通信领域中发挥越来越重要的作用。参考文献1 Russell.P.St J,Knight.J. 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