基于扩展WF-net的业务过程资源配置分析和优化.doc

基于扩展WF-net的业务过程资源配置分析和优化摘要：对业务过程进行建模、分析、优化是企业实现业务过程改进-BPI(Business Process Improvement)的重要手段。但是，目前针对业务过程的建模方法主要表达了业务过程的逻辑结构（如分支、同步、并发、选择等），而较少涉及对资源的表示以及资源的动态配置。为此，本文在Van der Aalst所提出的WF-net的基础上扩展了资源库所和资源控制库所，提出了扩展WF-net的受控工作流资源网-CWFR(Controlled WF-net with Resource)，以显式地表达业务过程中所涉及的资源，从而能够通过仿真等手段对资源的性能进行度量。在此基础上，根据仿真结果对模型实施资源控制策略从而对资源的配置进行合理分配，以提高资源的利用率和资源的平衡利用。最后，文中以一个保险理赔业务过程为例，采用所提出的可控工作流资源网CWFR来进行建模、分析，并利用仿真工具DaNamics来进行仿真，从而论证了所提出的方法的有效性。关键词：Petri网; 过程建模; 工作流Analyzing and optimizing resource allocation in Business Processes based on extended WF-netAbstract: To model, analyze and optimize business processes is an effective mean to implement the strategy of BPI (Business Process Improvement) for enterprises. Current research efforts on business processes place more emphasis on the modeling of process structure (such as sequence, parallel). However, the representation of resources within these process models is little considered. For this purpose, we present an approach, called CWFR, of modeling business processes by extending WF-net with both resource places and control places. The control places in our model are employed to coordinate the allocation of resources with the aim of greatly enhancing the resource utilization. Finally, a case study about handling insurance complaints is presented to demonstrate the effectiveness of the presented approach.Keywords: Petri net; Process modeling; Workflow0 引言为了提高自身的竞争力以应对未来严峻的挑战，调整和变革企业的业务过程已成为企业和组织关注的焦点。目前主要存在两种不同的业务过程改造方法，即业务过程重组BPR(Business Process Reengineering)1和业务过程改进BPI(Business Process Improvement)2。其中，业务过程重组BPR的基本哲理是对原有业务过程进行彻底性的思考和根本性的改变来达到企业在产品质量、服务等方面的改进。与BPR所采用的一步到位的方法不同，业务过程改进BPI则强调立足于现有业务过程，以持续渐进的方式进行改善。这样，BPI中每一步的改进都不会引起较大的组织变革，因而降低了失败的风险和变革的成本，从而更具有可操作性。实施业务过程改进BPI的方法主要基于对原有业务过程的表示和分析。清楚地表达业务过程并进一步对其进行分析、评价，从而能够帮助企业发现业务过程中的瓶颈、并有针对性地进行改进。目前，存在各种针对业务过程的建模或表示方法，如统一建模语言UML活动图3、事件过程链（Event-driven Process Chain）4、Petri-net网5等。其中，Petri网由于具有良好表达的形式化语义和图示化的手段、以及大量的分析方法等优点（如可达图分析、不变量分析等）5-6，已经被广泛地用于业务过程的建模和分析7-13。在基于Petri网的业务过程建模方法中，比较有代表性的成果是Van der Aalst提出的WF-net工作流网，他采用Petri网的基本元素（库所，变迁）来表达了业务过程中常见的活动逻辑结构，包括AND-join, AND-split, OR-join, OR-split等14。在此基础上，开发了针对工作流过程模型的验证分析工具Woflan，以检测、分析过程模型中所可能存在的逻辑错误（如死锁、活锁、非正常终止等）。但是，Van der Aalst提出的WF-net工作流网并未涉及对资源的表示。此外，文献11中采用Van der Aalst所提出的WF-net来建模业务过程，其重点是通过并行和合并任务来优化业务过程中的顺序结构，从而提高业务流程的性能。文献12尽管采用了S3PR - 一种扩展了资源表示的Petri网来建模制造流程以及相应的资源，但由于其主要针对产品的生产过程而言，其模型的表达力十分有限，不能处理业务流程中常见的同步和并发等逻辑结构，此外，对资源进行优化配置的具体措施也未提及。文献13中采用一种Petri网-WFRS来建模医院手术室流程，并通过仿真分析来发现过程中的瓶颈，从而进行相应的改进以提高该流程的效率。但是WFRS只能用于分析资源的静态配置，如资源的数量配置，并未在模型层上表达控制策略以实现对资源的动态调配等优化手段。针对上述建模方法在资源表示以及资源配置等方面所存在的不足，本文扩展了Van der Aalst所提出的WF-net网，提出了受控工作流资源网CWFR(Controlled WF-net with Resource)，以显式地表达业务过程所涉及的资源，从而能够对资源配置进行仿真并在此基础上对资源分配进行控制。受控工作流资源网CWFR是在WF-net网的基础上扩展了资源库所和资源控制库所。采用受控工作流资源网CWFR来建模业务过程具有以下优点：l CWFR网显式地表达了活动和资源，因而通过对CWFR网的验证，不仅能发现业务过程逻辑结构中的错误（死锁、非正常终止），还能发现由资源配置引起的过程逻辑错误，如由资源竞争引进的活动死锁等。l 通过对CWFR模型进行赋时，可以进一步利用仿真技术对其进行性能分析，从而能够估算业务过程的时间性能指标及各种资源的利用率，从而为企业的业务过程改进提供决策上的支持。l CWFR网通过控制库所显式地表达了对资源分配的控制策略，从而可以根据仿真结果对资源的动态调配进行控制，以提高资源的平衡利用。本文组织如下，第一节简要地介绍Petri网的基本概念；第二节首先引入工作流网(WF-net)及其相关定义，然后提出了受控工作流资源网CWFR，并给出CWFR的形式化定义及其正确性分析；第三节叙述了业务过程的性能度量指标，并结合受控工作流资源网CWFR阐述了业务过程优化原则；第四节给出采用受控工作流资源网CWFR来建模、分析业务过程的步骤和过程；第五节是案例研究；第六节对全文进行总结。1 Petri网基本理论Petri网是一种用于分析系统动态行为的工具，它采用图形化的建模方式，同时又具有严密的数学理论基础5，其形式化定义如下。定义1. Petri网模型是一个5元组，简写为PN=(N, M0)，其中1) ，是库所的有限集；2) ，是变迁的有限集；3) ，是库所和变迁之间弧的有限集；4) ，是弧的权重函数；5) ，是Petri网模型的标识，其初始标识记为M0；通过采用Petri网来对系统进行建模和分析，能够验证系统的许多性质，如无死锁、活性等。由于本文中主要涉及可达性、无死锁、有界性、准活性、活性、家态、不变量等性质，具体定义如下：1) 可达性(Reachability)：在Petri网PN=(N, M0)中，如果初始标识M0可通过激发变迁序列到达标识M，则称标识M从M0可达，记为，R(M0)表示所有从M0可达的标识的集合。2) 无死锁(Deadlock-free)：如果Petri网PN=(N,M0)中无死锁，那么。3) 有界性(Boundedness)：Petri网PN=(N, M0)是K有界的，则，其中N为自然数的集合。4) 准活性(Quasi-live)：Petri网PN=(N, M0)是准活的，当且仅当。5) 活性(Liveness)：Petri网PN=(N, M0)是活的，当且仅当。6) 家态(Home State)：如果Petri网PN=(N, M0)中的一个从M0可达的标识M是家态，那么。7) 对一个Petri网PN=(N, M0)，若存在非负整数向量，并且满足，则称为该Petri网的一个P不变量，其中C为关联矩阵，其不变量支撑(Support of P-invariant)。2 受控工作流资源网-CWFR及其正确性分析2.1 WF-net及其正确性作为一种形式化的建模语言，Petri网已被广泛地应用于众多领域，其中，Van der Aalst将其引入工作流建模领域，并提出了工作流网(WF-net)14。WF-net是对工作流控制维度进行建模的Petri网15，其通过使用AND-split、AND-join、OR-split、OR-join等构造块，从而建模业务过程中的各种逻辑结构，如顺序、选择、同步等。WF-net的定义如下：定义2. Petri网PN =是WF-net，当且仅当：1)存在一个源库所(Source Place) i，使得；2)存在一个汇结库所(Sink Place) o，使得；3)每一个节点都位于从i到o的一条路径上；如果在模型中添加一个变迁t*来连接源库所i和汇结库所o，就得到了一个强连通的工作流网(Strongly connected WF-net)，记为，其定义如下：定义3. 是强连通的工作流网，当且仅当存在变迁t*，使。为了保证WF-net模型能够正确执行，其还需满足一定的正确性条件，即案例必须能够正确结束，并且不存在死任务15，定义如下：定义4. WF-net模型是正确的，当且仅当：1)；2)；3)。 上述正确性条件中，1)表示从初始标识出发总能到达最终标识；2)表示标识O是从初始标识I可达的唯一最终标识；3)表示模型中不存在死变迁。此外，WF-net模型的正确性和模型的活性和有界性是等价的15，定理如下：定理1. 一个WF-net是正确的，当且仅当是活的并且满足有界性。根据定理1可知，WF-net的正确性等价于Petri网模型的两个基本性质(活性和有界性)，因此能够通过使用一般的Petri网工具(如DaNAMiCS)来验证WF-net模型的正确性，从而简化验证的过程。2.2 受控工作流资源网-CWFR及其正确性尽管工作流网(WF-net)能够很好地表达业务过程的各种逻辑结构，如选择、同步等，但是WF-net中未涉及业务过程相关的资源，因而不能用于分析业务过程的资源配置，如资源的数量配置、资源的调配等。在WF-net的基础上，本文提出了受控工作流资源网CWFR (Controlled WF-net with Resource)，定义如下：定义5. 受控工作流资源网CWFR是一个五元组，CWFR=，其中： 1)是一个工作流网(WF-net)，这里称其为CWFR模型的WFN组件；2)是资源库所的集合，是控制库所的集合，初始时可以为空集；3)，表示资源的使用及释放；4)，表示对某任务的资源请求的控制；5)，其中N为自然数的集合，,，表示执行某任务需要的资源的数量，表示执行完某任务释放的资源的数量；6)，控制库所的输入输出弧上的权重为1；7)，、和分别表示WFN组件、资源和控制库所的初始标识；8)；9)；10)；11)；12) 上述定义中，8)限定CWFR是一个非对称选择网(AC)，这是符合实际的，因为AC的建模能力仅次于普通Petri网5，它能满足几乎所有过程的建模需求；9)表示资源库所中必须存在初始标识，并且如果存在控制库所，则其必须具有初始标识；10)表示控制库所是对一种或几种资源的调配的控制；11)表示资源库所的输入弧的权重及输出弧的权重都要小于该资源库所的初始标识；12)表示某一资源库所的所有输入弧的权重和等于其所有输出弧的权重和。图1表示了一个简单的CWFR模型，其中：i为源库所(Source Place)，o为汇结库所(Sink Place)，R1和R2为资源库所，C为控制库所，t0表示第1个任务执行的开始，t1表示第1个任务执行的结束，库所p1表示第1个任务在执行中，库所C的作用是控制对资源R1的调配，即限制能够同时去执行任务1的资源R1的数目。图1 CWFR模型示例若CWFR模型的WFN组件是强连通的，则称该模型为强连通的CWFR模型，记为，定义如下：定义6. 是强连通的CWFR模型，当且仅当CWFR模型中的WFN组件是强连通的，即通过添加变迁t*来连接源库所 i 和汇结库所 o ，使得t*满足，并且。根据业务过程的描述和定义5，我们可采用CWFR建模方法来建立业务过程模型，但在所建模型中可能存在一些影响业务过程正确执行的错误，如死变迁、死锁等，因而必须验证模型的正确性。由于CWFR网中包括了过程结构(WFN组件)、资源描述和资源控制表示两个部分，而WF-net的正确性(定义4)仅针对于业务过程的结构，并未考虑资源配置对过程结构正确性的影响，而文献12中指出不合理的资源配置同样也会导致过程死锁等错误，因此验证CWFR网的过程结构正确性必须考虑资源配置和控制表示对过程结构的影响。此外，资源及其控制表示本身也须满足一定的正确性条件，即资源数量和控制条件的守恒。CWFR网的正确性形式化定义如下：定义7. 受控工作流资源网CWFR是正确的，当且仅当：1)；2)，其中为最终标识，且有，3)；4)； 上述定义中，CWFR网过程结构的正确性指：1)在当前资源配置及控制条件下，过程中不存在死任务，即模型是准活的；2)从模型的初始标识出发，最终标识必可达，即为家态。其中表示模型中所有案例执行结束后均到达汇结库所，表示所有案例执行结束后，资源及控制条件均回复初始状态。CWFR网的资源及其控制表示的正确性指：3)资源数量守恒，即任何标识下，被占用的资源数与可用的资源数之和等于初始的资源总数；4)控制条件守恒，控制条件限定了能够同时去执行某些任务的资源的数目，在任何标识下，已调配的资源数与还能调配的数目之和必须始终等于初始限定的数目。对于CWFR模型的过程结构正确性：1)模型满足准活性和2)为家态，可以通过分析的活性和有界性来进行验证，相关定理及其证明如下。定理2. CWFR网的过程结构是正确的，当且仅当是活的并且有界。证明：充分性：是活的，则，因而对于CWFR模型，其所有变迁均在该模型的可达图中出现，即，故模型是准活的。是活的并且有界，则其可达图中任一标识都是家态，由于其它标识只能通过先到达标识，再激发变迁t*到达初始标识，因而在CWFR模型的可达图中，故为家态。必要性：为家态，则。对于，可以通过激发变迁t*到达初始标识，则，因而在的可达图中，任一标识都能通过一条路径到达任何其它标识，即，并且，由于CWFR模型是准活的，则也是准活的，即，则有，因此是活的。假设不满足有界性，则，其中，若，其中为一变迁序列，则由Petri网的单调性16可得，对于标识，显然不存在一变迁序列使其到达，这与为家态矛盾，故是有界的。证明完毕。根据定理2，CWFR网的过程结构正确性等价于Petri网模型的两个基本性质(活性和有界性)，因此可通过使用一般的Petri网工具(如DaNAMiCS)来验证其过程结构的正确性，从而简化验证的过程。对于CWFR网资源及其控制表示的正确性：3)资源守恒和4)控制条件守恒，可通过计算CWFR模型的P不变量来验证。如果对于任一资源库所都存在一个P不变量使3)成立，则由P不变量的基本性质5可得，则在任何标识下已被占用的资源数与可用的资源数之和等于初始的资源总数，即资源守恒。如果对于每个控制库所都存在一个P不变量使4)成立，则有，则在任何标识下已调配的资源数与还能调配的数目之和始终等于初始限定的数目，即控制条件守恒。因此，对于CWFR网，可通过分析的活性和有界性及计算P不变量来验证其正确性。但实际中，一般先验证CWFR模型中的WFN组件的正确性，即根据定理1对该业务过程的工作流网模型进行正确性验证，然后再验证CWFR网的正确性。分两个步骤进行验证有利于发现导致模型错误的原因所在，即确定错误存在于过程结构本身(WFN组件)还是资源和控制表示之中，从而易于对其进行修正。3 性能指标及优化原则通过将业务过程表示为受控工作流资源网CWFR网，并进一步验证其正确性之后，还需对模型中的变迁赋时，才能利用该模型来分析业务过程的性能。对CWFR模型中的变迁赋时，需要对模型中的变迁进行区分，变迁集合，为一般变迁的集合，为赋时变迁的集合。这里定义函数，为正实数的集合。对于，R(t)表示变迁t所对应的任务在单位时间内可执行的次数，则1/R(t)就是执行该任务所需的平均时间，对于，R(t)表示变迁t的激发概率，用于表示任务被执行的概率。以图1中的模型为例，t1为赋时变迁，t2为一般变迁，若R(t2)=0.2，则表示变迁t3、t4和库所p4所对应的任务被执行的概率为20%。3.1性能指标为了定量的分析和评价业务过程，我们引入一些性能指标(Performance indicator)15来量度业务过程各方面的性能，根据关注性能指标的主体的不同，可将其分为两类，具体如表1所示。外部性能指标内部性能指标平均完成时间资源利用率平均等待时间单位资源处理案例数完成时间的稳定性在处理案例数目表1 性能指标（PI）对业务过程的性能指标进行分析计算，一般可采用数学方法(如排队论)或者仿真分析。由于仿真更直观、灵活并且能够分析多方面的性能指标，因而本文采用基于Petri网的仿真方法。通过对赋时后的CWFR模型进行仿真，能够得到每个变迁的平均吞吐量和每个库所的平均标识数目，分别记为和。由这两类数据可进一步计算得到业务过程的各性能指标值。本文主要依据案例平均完成时间、在处理的案例数目、资源利用率这三项性能指标来分析和评价业务过程，各性能指标的计算公式具体如下，其中表示业务过程中的一个任务，和分别表示该任务在CWFR模型中所对应的开始变迁和结束变迁，是任务被执行的概率，是资源的初始数量。1)任务的在处理案例数目；2)任务的平均完成时间；3)案例平均完成时间；4)资源的利用率；3.2优化原则对业务过程的优化可从其过程结构和资源配置这两个方面来考虑。以下是针对这两方面的一些业务过程优化原则15,17，其中前四条原则针对于过程的结构，第五条原则针对于资源配置。1) 合并任务，通过合并任务可以缩短原本单个任务在执行前所需的准备时间，从而减少整个过程的平均完成时间。2) 并行地执行任务，若几项任务间不存在依赖关系，则这些任务可并行地执行，采用这一执行方式能够明显减少案例的平均完成时间。3) 采用类选法，如根据案例的难易进行分类处理，该原则可减少案例平均等待时间。4）采用优先级原则，如优先执行需时较少的任务，采用这一原则能够减少案例的平均完成时间。5）提高资源弹性，采用该原则能够平衡资源利用率，缩短案例平均完成时间。此外，若在提高资源弹性的基础上再采用适当的控制策略，还能进一步提高对资源的平衡利用，对此将在案例分析中具体说明。4 基于受控工作流资源网-CWFR的建模和分析方法采用受控工作流资源网-CWFR来建模业务过程，并进一步对其进行正确性分析和性能分析，能够帮助组织发现业务过程中的瓶颈，从而进行相应改进以提高业务过程的性能。基于CWFR网的建模和分析方法具体步骤如下：1) 业务过程结构建模。根据业务过程描述，如过程中的任务、执行任务的逻辑顺序，来建立WF-net模型(WFN组件)。2) 引入资源描述和控制策略表示。在WFN组件的基础上，根据执行各任务的资源及其数量、相关的控制策略来添加资源和控制表示，从而得到CWFR模型。3) 验证模型的正确性。对CWFR模型的正确性分析分为两个步骤，首先根据定义4分析WFN组件的正确性，然后根据定义7对CWFR模型进行正确性分析。4) 性能分析。根据各任务的平均完成时间来对CWFR模型中的变迁赋时，然后进行仿真分析并计算各性能指标值，如案例平均完成时间、资源利用率等。5) 业务过程优化。通过分析各性能指标值以发现业务过程中的瓶颈，然后根据一定的优化原则来对其进行改进。6) 评价改进的效果。根据优化的具体措施来改进原模型，然后重新对其进行正确性分析和性能分析。我们使用Petri网工具DaNAMiCS18来对CWFR模型进行正确性分析和仿真。图2是DaNAMiCS的主界面，其分析功能包括不变量分析(Invariants)、基于覆盖图的活性和有界性分析(Coverability Graph)、仿真(Simulation)等。图2 DaNAMiCS主界面5 案例分析下面我们应用本文提出的受控工作流资源网-CWFR来对某保险公司的机动车辆险理赔业务过程的资源配置进行分析和优化，以论证其有效性。5.1案例介绍及业务过程建模车险理赔由该保险公司的机动车辆险业务部处理。一般情况下，车险索赔报案的到达频率为45件/h，但有时会增加到6件/h，甚至更高的水平，如节假日过后车险索赔报案的数量通常会剧增，报案到达过程近似服从于泊松分布。索赔报案的处理过程如下：当接到客户的索赔报案后，首先由负责受理报案的员工RE(Reception Employee)确认客户信息并对其情况进行登记，然后由该部门的理赔处理人员AIHE(Auto Insurance Handle Employee)对报案进行分类，一般65%的报案为简单索赔，35%为复杂索赔。简单索赔的处理过程包括勘查现场、定损并出具定损单、联系汽修厂，复杂索赔的处理过程包括勘查现场、检查历史处理记录、定损并出具定损单、联系汽修厂。简单索赔由一般理赔业务员CE(Common Employee)处理，复杂索赔由经验丰富的理赔业务员SE(Skilled Employee)处理。汽车送修后客户向保险公司提供所需的理赔单证，由职员AIHE对所有的单证进行审核，平均80%的案件需要赔付，如果审核通过则职员AIHE对赔款进行核算，接着由财务中心的职员FE(Financial Employee)支付赔款，然后员工CE将所有文件归档，最后由职员RE发信给客户做回访，如果审核没有通过则直接由职员RE通知客户。目前该业务过程中执行各任务的人员的数目分别如下：报案受理人员RE为3名，理赔处理人员AIHE为4名，一般业务员CE为8名，有经验的业务员SE为2名，财务中心的职员FE为1名。采用CWFR网对该业务过程进行建模，具体如图3所示，由于此时没有约束资源调配的控制策略，因而模型中未建模控制库所。模型中变迁对应的任务及其平均执行时间详见表2。图3 车险理赔过程CWFR模型变迁任务概率平均时间(min)执行人员t1登记索赔报案110REt3索赔报案分类15AIHEt6勘查0.6515CEt8定损0.6510CEt10联系汽修厂0.655CEt13勘查0.3520SEt15检查历史处理记录0.355SEt17定损0.3510SEt19联系汽修厂0.355SEt21审核16AIHEt25核算赔款0.810AIHEt27支付0.85FEt29文件归档0.85CEt31发信15RE表2 CWFR模型元素的含义5.2正确性验证根据CWFR的正确性验证方法，对于图3中的模型进行正确性分析，步骤如下：1) 验证WFN组件的正确性。由定理1，使用DaNAMiCS分析强连通的WFN组件的活性和有界性，结果如图4所示，由此可知该强连通的WFN组件是活的并且有界，因而该模型的WFN组件是正确的。2) 验证CWFR模型的正确性。首先验证CWFR模型的过程结构的正确性，根据定理2，使用DaNAMiCS分析的活性和有界性，所得结果如图5所示，由此可知该是活的并且有界，因此该CWFR模型的过程结构是正确的；然后验证资源及其控制表示的正确性，由于此时模型中未建模控制库所，因此只需验证资源的守恒性。使用DaNAMiCS分析该CWFR模型的P不变量，所得结果如图6所示，由此可知对于每个资源库所都存在一个P不变量使定义7中条件3成立，例如对于资源RE，由图6中P不变量等式(Equations)可得RE+p1+p29=3，即存在P不变量I且=RE,p1,p29，则，因此满足资源守恒。由上述验证过程可知，该CWFR模型是正确的。图4 分析强连通的WFN组件的活性和有界性图5 分析的活性和有界性图6 分析CWFR模型的P不变量 5.3 性能分析验证了该CWFR模型的正确性并对模型中的变迁赋时，就能利用该模型来进一步分析车险理赔业务过程的性能。本节中主要对索赔报案到达频率为=6件/h时的业务过程进行分析。通过仿真处理1000个以上的案件，得到该报案到达频率下的仿真数据，即每个变迁的平均吞吐量(Transition Throughput)和每个库所中的平均标识数目(Mean Number of Tokens per Place)，如图7所示。根据第3节中基于CWFR的性能指标计算公式，可进一步计算得到该业务过程的各项性能指标值，具体数据详见表3。图7 DaNAMiCS仿真输出案例平均完成时间(h)平均在处理案例数(件)资源利用率(%)40.90登记86.17报案受理人员(RE)99.9勘查19.08理赔处理人员(AIHE)82.15审核2.78一般业务员(CE)79.49有经验的业务员(SE)87.7表3 初始性能指标值5.4资源配置分析和优化分析表3的数据，发现负责执行登记任务的报案受理人员(RE)的负荷过于繁重，此时其资源利用率已高达99.9%，致使其无法及时地处理到达的报案，因而造成等待登记的报案积压过多(登记的平均在处理案例数为86.17件)，这严重影响了业务过程整体性能的提高，因此登记任务就是该业务过程的瓶颈。针对这一瓶颈，我们通过提高资源弹性的方式来进行改进。改变原来的资源配置方式，使理赔处理人员(AIHE)也能执行登记任务，并且在执行完登记任务后立刻对报案进行分类，由理赔处理人员(AIHE)连续执行这两个任务的总时间平均为12min。根据上述对资源配置的改进来修改原模型，具体如图8所示。此时到达的案件可以由职员RE先登记(t1)，再由职员AIHE进行分类(t3)，也可以由职员AIHE连续完成这两个任务(t33)，选择哪种执行方式是随机的。对改进后的模型进行正确性验证，然后进行仿真计算，得到改进后业务过程的各性能指标值，具体数据详见表4。图8 改进资源调配后的CWFR模型案例平均完成时间(h)平均在处理案例数(件)资源利用率(%)32.50登记1.49报案受理人员(RE)72.43勘查24.04理赔处理人员(AIHE)99.13审核73.54一般业务员(CE)96.33有经验的业务员(SE)84.1表4 改进资源配置后的性能指标值改进资源配置方案后，业务过程的性能有了一定的提高，其案例平均完成时间缩短了20.5%，报案受理人员(RE)的工作负荷得到缓解，其资源利用率降至72.43%，但此时理赔处理人员(AIHE)的资源利用率过高(99.13%)，并且等待职员AIHE去审核的案件高达73.54件。造成这种情况的原因是改进后的资源配置方案中并未对能同时去执行登记和分类任务(t33)的职员AIHE的最大数量进行约束，因而大部分的时间职员AIHE都在执行此任务，这也使需要理赔处理人员(AIHE)执行的其它任务(审核)受到影响。因此仅仅通过以上对资源配置的改进还无法完全解决原业务过程中的瓶颈问题，还需对职员AIHE的调配进行控制。 根据上述分析，引入控制策略来约束对职员AIHE的调配。在模型中增加一个控制库所C0，从而对可同时执行登记和分类任务(t33)的职员AIHE的最大数量进行约束，所得模型如图9所示。通过正确性验证，并对C0=1、C0=2和C0=3这三种控制策略的仿真分析，可得当库所C0中的初始标识为2时，即职员AIHE最多有2名能够同时去执行登记和分类任务时，业务过程的性能最优，其各性能指标值如表5所示，此时案例平均完成时间比最初减少了37.53%。图9 引入控制策略的CWFR模型案例平均完成时间(h)平均在处理案例数(件)资源利用率(%)25.55登记1.35报案受理人员(RE)68.73勘查27.78理赔处理人员(AIHE)89.25审核3.97一般业务员(CE)96.23有经验的业务员(SE)95.05表5 C0=2时的性能指标值 由上述过程可知，采用受控工作流资源网-CWFR来建模和分析业务过程，能够对业务过程的资源配置进行分析和评价，从而发现资源配置中的不合理之处，以进行相应的改进。在本案例中，我们发现原资源配置方案下职员RE的工作负荷过重，这影响了业务过程整体性能的提高，对此，通过改进其资源的配置，并选取适当的控制策略，从而提升了该业务过程的性能。原业务过程及两次优化后的业务过程性能值比较如下。案例平均完成时间(h)完成时间减少百分比原业务过程40.9第1次优化(改进资源配置)32.520.5%第2次优化(引入控制策略)25.5537.53%表6 优化前后性能指标值比较6 总结 对现有业务过程进行建模和分析，能够帮助企业发现业务过程的性能瓶颈，从而有针对性地进行业务过程改进以提高业务流程的性能。通过扩展Van der Aalst所提出的WF-net，本文提出了受控工作流资源网-CWFR，以显式地表达了业务过程所涉及的资源以及资源配置的控制策略，从而能够通过仿真的手段对业务过程中的资源利用率等度量指标进行估算，从而发现资源瓶颈。并在此基础上，利用控制库所以实施对资源的平衡利用。但是由于所提出的受控工作流资源网-CWFR是基于普通PN网，因而存在模型过大等缺点，我们将进一步利用本文所提出的方法和有色Petri网-CPN19相结合，从而解决模型难于控制和难于表达复杂系统等不足之处。参考文献1 MICHAEL HAMMER, JAMES CHAMPY. 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