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文档简介

2019年高一数学对数函数的教学计划 一、目的要求 1.知道对数函数是指数函数的反函数。 2.根据互为反函数的两个函数的图象的关系，由指数函数的图象画出对数函数的图象。 3.会求函数的定义域。 4.会由对数函数的图象得出对数函数的性质。 二、内容分析 1.因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数要借助指数函数研究。为此，要复习反函数的 有关内容： (1)反函数的概念; (2)函数y=f(x)的定义域(值域)，正好是它的反函数的值域(定义域); (3)函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。 在此基础上，由(1)可得出对数函数的概念;由(2)可得出对数函数的定义域是指数函数的值域(0，+)，对数函数的值域是指数函数的定义域(-，+);根据(3)，由指数函数的图象就可画出对数函数的图象。 2.由零和负数没有对数也可知对数函数的定义域是(0，+)。同样函数的定义域是x|f(x)0。因此，求函数的定义域就是解不等式f(x)0。这一点可结合例1讲解。 3.由对数函数与的图象可得出它们的性质。 进而得出对数函数(a1，0 三、教学过程 1.复习提问 (1)什么样的函数是指数函数? (2)指数函数有哪些性质? (3)反函数的概念是什么? (4)函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系? (5)函数的图象与它的反函数的图象有什么关系? 2.新课讲解 (1)与学生继续研究指数函数一节开头的细胞分裂问题。在这个问题，由细胞分裂的个数y可以确定细胞分裂的次数。也就是说，细胞分裂的次数x是细胞分裂个数y的函数。由对数的定义，可得到新函数，其中细胞个数y是自变量，细胞分裂次数x是函数。由于习惯上用x表示自变量，y表示函数，上述函数就是。 (2)在分析上述实例的基础上进而得出对数函数的一般概念。由对数函数是指数函数的反函数可知对数函数与指数函数关于直线y=x对称。因此画出指数函数的图象，在这个图象上任取一点，作出这个点关于直线y=x的对称点，这些对称点就构成对数函数的图象。让学生考虑如何画的图象。 (3)让学生由与的图象可得出它们的性质： 由学生进而得出(分a1,0 (4)讲例1时向学生指出，求函数的定义域，就是解不等式f(x)0，也就是说，函数的定义域是不等式f(x)0的解集。 3.课堂练习 在第2题第(4)小题中，要求满足可得x1。这一点可适当提示。 4.课堂小结 本课学习了指数函数、反函数、对数等内容的概念、图象和性质。 四、布置作业 为大家提供的湘教版高一上学期数学教学计划模板，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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