东华大学石红瑞自控实验五根轨迹分析.doc

|实验四 用MATLAB绘制根轨迹图MP7.1 考虑图MP7.1所示的系统，其开环传递函数如下所示。试利用rlocus函数，分别得到时的根轨迹图。图MP7.1具有参数K的单环反馈系统（a） num=1;den=1 4 6 1; rlocus(num,den)（b） num=1 2;den=1 2 1; rlocus(num,den);（c） num=1 1 1;den=1 4 6 0; rlocus(num,den);（d） num=1 4 6 8 6 4;den=1 2 2 1 1 10 1; rlocus(num,den);MP7.2 某单位负反饺系统的开环传递函数为MATLAB画出根轨迹图，并用rlocfind函数验证；能使系统稳定的K最大值为0.79. num=1 -2 2;den=1 3 2 0; gh=tf(num,den); rlocus(gh); K,p=rlocfind(gh)运行结果为：Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0030 + 0.6429iK = 0.7916p = -3.7917 0.0001 + 0.6462i 0.0001 - 0.6462i由图形知道：根轨迹往虚轴右侧，K值变大；往虚轴左侧，K值变小，与虚轴的交点K=0.79，即为最大值MP7.5考虑图MP7.1所示的反馈系统，其中，当闭环主极点的阻尼比为时，确定K的取值。 num=1 1;den=1 0 0; rlocus(num,den);由图形可知：K=2MP7.6考虑图MP7.6所示的反馈系统，并考虑下面3个可选的控制器:(1) (比例控制器)；(2) (积分控制器)；(3) (比例积分(PI)控制器)。 若系统的设计指标是：单位阶跃响应的。可以求出和的范围，(a) 采用比例控制器，用MATLAB画出根轨迹图()，并确定K的取值，使系统能满足设计指标。 num=1;den=1 5 6; rlocus(num,den) axis(-3.5,0.5,-5,5)由图形可知：K=12(b)采用积分控制器并重复(a)； num=1;den=1 5 6 0; rlocus(num,den)由图形可知:K=4.5(c)采用P1控制器并重复(a)； num=1 1;den=1 5 6 0; rlocus(num,den)由图形可知：K=10(d)考虑a)(c)中所设计的闭环系统，在同一张图中画出它们的单位阶跃响应曲线 num1=12;den1=1 5 6; sys4=tf(num1,den1); sys1=feedback(sys4,1); %比例控制 num2=4.5;den2=1 5 6 0; sys5=tf(num2,den2); sys2=feedback(sys5,1); %积分控制 num3=10 10;den3=1 5 6 0; sys6=tf(num3,den3); sys3=feedback(sys6,1); %PI控制 step(sys1,sys2,sys3)(e)以稳态误差和瞬态性能为重点，讨论比较(a)(c)所得的结果。稳态误差：由d图，比例控制为sys1的稳态值为0.667，稳态误差为33%，而积分控制和比例积分控制（PI）sys2，sys3的稳态值都接近1，即稳态误差很小。瞬态性能：由d图可以知道，比例环节的调整时间