双容水箱液位控制的仿真研究毕业论文.doc

双容水箱液位控制的仿真研究毕业论文目录摘要.IAbstract.I1绪论.11.1课题研究的目的和意义.11.2液位系统的实验装置及其控制方法.31.3本文主要任务.52水箱液位控制系统结构及其建模.62.1水箱系统的结构.62.2二阶对象的结构.72.3双容水箱的建模.72.4本章小结.153控制算法的研究.163.1PID 控制算法.163.2模糊控制算法.243.3模糊PID控制介绍.343.4本章小结.344模糊PID算法的研究与仿真.354.1模糊PID控制器的基本理论.354.2模糊PID控制与传统PID控制的比较.434.3本章小结.495总结与展望.50谢辞.52参考文献.52附录1外文资料及翻译.54A1.1译文：基于MATLAB / RTW液位控制系统模糊控制器的设计.54A1.2原文：Design of Fuzzy Controller for Liquid Level Control System Based on MATLAB/RTW.641绪论1.1课题研究的目的和意义 随着现代工业和科学技术的迅猛发展，在实际工业生产过程中的被控对象越来越复杂，其复杂性表现为高度非线性、高噪声干扰、动态突变性以及分散传感元件与执行元件，分层和分散的决策机构，多时间尺度，负责的信息结构等。除了复杂性外，往往还存在着某些不确定性，这些复杂性和不确定性都难以用精确的数学模型（微分方程或差分方程）来描述，采用基于精确模型的传统控制措施就很难解决上述复杂性问题，难以达到理想的控制效果6。研究对非线性、时滞对象的控制策略，提高系统的控制效果，具有非常重要的实际意义。智能控制理论中的模糊控制无需用精确数学模型来表示的对象。智能控制是自动控制发展的较高阶段。这种新兴的控制策略，给工业过程控制注入新鲜的动力，大大提高了工业过程控制的控制水平，推动了控制科学的不断发展。1.1.1水箱液位控制系统的研究意义如今工业控制的要求越来越高，传统控制策略难以满足要求。因此，在实际生产过程中一旦遇到各种实际问题，就很难达到理想控制要求。对复杂系统的控制需要改进控制方法，就需要建立适合现代控制的新理论。在现有条件下，开发经济适用且具有典型特征的控制对象，是将理论转化为实践的有效方法。双容水箱系统具有时滞性、非线性等特点，在液位控制在工业生产中应用较多。双容水箱系统作为过程控制的典型控制对象，在实际应用中具有广泛的应用背景。采用常规的经典控制方法控制这样的对象，常会因为错综复杂内部关系，难以达到理想的控制效果，对其控制算法的研究在实际工业生产中具有十分重要意义。1.1.2PID 控制器的应用与发展在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛的应用。在控制理论和技术发展到今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都有PID控制结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的1。最早的PID控制器的参数整定方法是在1942年由Ziegler和Nichols提出的简称Z-N的整定公式3。尽管半个多世纪已经过去了，但至今在工业控制中普遍应用。1953年Cohen和Coon继承和发展了Z-N整定公式，同时也提出了一种考虑被控过程时滞大小的Cohen-Coon整定公式4。随着控制策略的改进和控制要求的提高，新型的PID参数调整方法已经渐渐被建立。新型的PID控制技术往往结合人工智能化的策略，以提高系统的自动化程度。从目前所使用的PID控制器参数整定的办法来看，还有好多方面是今后探讨和实践的重点：（1）关于单输入单输出的被控对象，要探讨被控对象有着较强的不稳定性或者是存在较大干扰的情况下的参数整定办法，使其在鲁棒性、抗干扰性和初始化等方面有所改善，能够用较少的信息和更简便的操作方式来进行参数整定；（2）关于多输入多输出的被控对象，要减少条件信息，容易在线控制。研究对于系统中耦合的多变量的参数整定方法；（3）对于新兴的智能控制PID的控制技术结合逻辑学、仿生学、神经网络、专家知识等多方面学科，对原有传统的PID控制器注入新的元素，将有助于进一步提高控制系统的性能。1.1.3模糊控制器的产生与发展对于这日益增加的控制要求，控制系统也逐渐变得更加复杂。在许多情况中，复杂性会表现为很高的维数，但更多表现在： （1）被控对象模型的不确定性，这就很难用精确的数学模型来表示；（2）系统信息的模糊性，已掌握的被控对象信息量少，难以判断被控对象的特性和模型；（3）高度非线性，难以用传统的线性控制方法达到理想控制效果；（4）多层次、多目标的控制要求，控制的要求越来越高，精度要求高。面对上述这些问题，需要人们尽可能地提出新颖有效的控制理论和方法来。模糊控制是智能控制的一种较早的典型形式，是智能控制的一个重要分支。1974年，英国的Mamdani教授首次成功地将模糊逻辑用于蒸汽机控制，开创了模糊控制的新方向，这一开拓性的工作标志着模糊控制理论的诞生7。近几年来模糊控制更得到了飞速的发展。模糊控制是模糊数学和控制理论相结合的产物，它模拟了人的思维的模糊性，通过使用模糊数学中的隶属度函数、模糊关系、模糊推理等工具得到控制表格进行控制7，它具有许多特点：（1） 简化系统设计的复杂性；（2）无需依赖于精确的数学模型来控制系统；（3）利用控制法则来描述系统变量间的关系；（4）不用数值而是用语言化的模糊变量来描述系统；（5）可以进行良好人机交互工作；（6）对非线性系统有良好的控制效果。当然，模糊控制也有其缺陷：（1）模糊控制的设计尚缺乏系统性，难以建立一套系统的模糊控制理论。以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设计方法等一系列问题；（2） 需要凭经验获取控制规则；（3）如果信息量少，将简化模糊处理器，控制精度将会降低。如果信息量大，会导致决策速度降低，会影响实时控制；（4）模糊控制中的稳定性及鲁棒性还有待于进一步提高。研究模糊控制，将会不断完善传统控制的不足之处，实现更高的智能化控制。在理论日臻完善的今天，可以将模糊控制尽可能的广泛应用于实际生产中，发挥模糊控制的更大的经济效益，提高产品的质量、降低能耗、节约资源，从而实现生产过程和产品的智能化。1.2液位系统的实验装置及其控制方法1.2.1水箱液位控制系统装置介绍 水箱液位控制系统实验装置主要由蓄水容器、检测组件和输水驱动三大部分构成。水箱1,2,3是蓄水容器，检测液位可以采用压力传感器或者浮漂加滑动变阻器两种方案来实现液位高度数字量的采集，采用电动调节阀用来进行控制回路流量的调节5。储水箱为三个水箱提供水源，三个水箱底部均有两个出水管道，其中装有手动阀的管道是控制系统的一部分，也可以手动调节阀门开度用来做漏水干扰的控制实验，另外一个直通管道则是在水箱液位达到最大值时经由它流至储水箱，以防止水箱里的水溢出水箱5。水箱液位系统实验装配的组件可以组合成不同的情况。关闭水箱1出水阀，再打开连接水箱2的阀门和水箱2的漏水阀，这样就构成了双容水箱性质实验装置。本文主要研究双容水箱系统相关特性，就需要采用上述双容水箱实验装置，即连通水箱1和水箱2，关闭水箱2和3的连接阀，关闭水箱1和水箱3的漏水阀。这样，就得到了如图1.1所示的双容水箱结构示意图。是水箱的最高液位。图1.1水箱液位系统结构示意图实验系统的检测装置: 采用浮漂和滑动变阻器实现对水箱液位的采集和D/A转换。实验系统的执行机构: 电动调节阀:采用智能型电动调节阀，用来进行控制回路流量的调节。 电动调节阀型号为:QSVP-16K。 控制信号为420mADC或15VDC，输出420mADC实验技术指标：电源 220VAC 50Hz输入控制信号 420mA DC或15V DC公称压力 1.6Mpa 公称直径 20mm重复精度 介质温度 4+200行程 10mm功耗 5VA工作温度 5+801.2.2水箱液位控制系统的控制对象及其控制策略介绍 关于双容水箱液位控制系统，液位控制是水箱系统控制的关键，控制策略的研究工作也就是围绕水箱液位进行的。本文主要水箱2的液位作为控制对象进行控制策略的研究。双容水箱液位控制系统比较复杂，传统PID控制器的控制效果不是很理想，往往会有较大的超调量和较大的稳态误差，而模糊控制有超调量较小、响应速度快、鲁棒性强等特点。模糊控制模拟人类思维，具有良好的人机互动。但是，基本模糊控制器也有其缺点。基本模糊控制器不具备I（积分）作用，对于稳态性能控制，不如传统PID控制器好；其次，模糊控制器的规则建立比较麻烦，在线修改不易实现。模糊集合推理过程需要信息多，计算量大，容易出现不必要的麻烦。基于模糊控制的这些不足之处，许多专家提出多种改进的模糊控制器的方法，在模糊控制理论基础加入模拟的生物系统，如神经网络模糊控制，不断形成人工智能化的控制模式。智能控制技术的不断发展使得模糊控制技术的应用更广泛，控制效果更容易符合人们实践中的实际要求。1.3本文主要任务本文的工作主要包括：（1） 概述PID控制及模糊PID控制的发展及应用；（2） 介绍液位控制系统的结构，并建立其数学模型；（3） 介绍传统PID控制器与模糊PID控制器的特点，以及Smith预估补偿控制对纯滞后系统的控制特点；（4） 介绍模糊控制的相关概念和理论；（5） 分析验证模糊PID控制算法和Smith预估补偿控制在液位控制系统中的控制效果，并和常规的PID控制算法进行比较。2水箱液位控制系统结构及其建模2.1水箱系统的结构 水箱液位控制系统主要由水箱主体、液位传感器、抽水泵、数据采集卡及PC机构成。水箱系统主体由三个玻璃水容器、底部的一个储水槽、两个连接阀、三个泄水阀及两个调整进水阀的步进电机按一定原理衔接组成。总体结构的原理图如图2.1所示：图2.1液位控制系统实验装置三个玻璃容器Tankl（T1）、Tank2（T2）和Tank3（T3）通过两个连接阀门1和2顺次衔接。三个容器的水均经过漏水阀门1、2、和3排出，水槽用来盛上面排出的水。水槽中的水是用来供潜水泵使用，潜水泵抽出的水经过两个进水阀门（见图2.1中的阀门1和阀门2）进入容器T1和T3，这样就构成了一个闭合的回路。三个容器上分别安装有一个由浮漂和滑动变阻器构成的液位传感器。用这个液位传感器作为测量元件，用来测量每个玻璃容器内的液位高度，可以采用静压式液位计，其原理是利用容器内的也为高度产生的静压力的大小随着液位高度的变化而变化的。两个进水阀门则由两个步进电机的转动控制其开度，由阀门控制进水流量，控制阀门采用对数流量特性的。使用三个漏水阀LV1、LV2和LV3，可以确保实验完毕后完全放掉玻璃容器中的水。本实验装置对控制阀门的控制特点也进行简化，以减小对系统复杂度的增加。控制阀门有多中流量特性，有对数流量特性和直线流量特性。实验装置中的对数阀需要进行线性化近似处理，简化被控过程，以减小不必要的系统误差。基于系统能模拟不同情况的对象的特性，采取典型有代表性的控制对象进行研究，本文选取二阶对象作为本文的控制对象。2.2二阶对象的结构 参考图2.2，只打开连接阀门CV1和泄水阀门LV2。设定控制量时，将输入量设为进水阀1的流量大小，输出量是水箱2的液位高度。若除去浮漂液位传感器的不灵敏性和进水管的长度影响，就可以模拟二阶系统中的纯滞后环节。该控制对象为SISO（单输入单输出）的二阶惯性系统。二阶对象的简化原理图如图2.2所示：图2.2 二阶对象原理图由图2.2可以清晰看出二阶对象的结构及其原理，通过进水阀门1控制进水流量，通过泄水阀门2将容箱中的水放出。通过简化的原理图进行分析，为接下来的系统建模奠定基础。在实验过程中往往会忽略一些关于系统误差方面的问题，包括调节阀门对水流影响的误差和管道阻力及其长度对系统的影响。这样， 可以简化被控对象的数学模型，有利于进行控制策略的研究。2.3双容水箱的建模在控制系统中要控制一个过程，首先必须了解这个过程的特性。对过程特性的数学描绘就称为数学模型。在控制系统的设计中，最为重要的是过程控制对象数学模型的建立。数学建模的方法有很多种，根据不同情况要求和被控对象的特征，采用不同的建模方法定量分析被控对象，要了解被控制对象有关信息并作出简化，利用数学语言描述控制对象。常用的数学建模方法有：二分法、类比法、差分法、回归分析法，机理分析法、模糊评判法等等。本文采用机理分析法进行建模，通过对二阶模型的各参量进行数学量化，用数学语言进行描绘。图2.3二阶水箱原理模型图其中，:稳态流量：容箱1的稳态液位:容箱2的稳态液位表示水箱1的实际容量，表示水箱2的实际容量表示水箱1的液位变化高度，表示水箱2的液位变化高度表示阀门的开度对水流的阻滞作用，表示输入流量的变化量在这里，假设变量相对于稳态值的变化很小，用图2.3中规定的符号进行建模，得到下列方程：（2.1） （2.2） （2.3） （2.4）如果吧当做输入量，当做输出量，对参数量进行拉氏变换，则系统有迟滞环节的传递函数为： （2.5）过程控制中，依据不同的被控对象的特征，合理选择参数整定的方法，合适的整定方法可以在误差允许范围内，将参数简便的计算出来。本论文中采用阶跃响应曲线法进行参数确定:被控对象遭受扰动后，原先的平衡状态就会被破坏，若不需要人为或其他控制装置的外力作用，而是可以依托本身的平衡能力从新恢复平衡状态，则说明系统具有自平衡能力。被控系统的自平衡能力是由被控对象的结构决定。自平衡能力的实质是被控对象的内部负反馈过程形成的。被控对象的实验测定方法，就是要给被控制系统人为的加入一个扰动信号，随后观测被控对象输出量随着时间的变动规律，并得到一系列的数据或响应曲线，这些实验数据和响应曲线就在一定程度上表明了被控对象的性质和特点。阶跃响应曲线可以相比较直观明晰地描绘被控过程的动态特性。依据阶跃响应曲线，确定被控过程的数学模型。首先，确定模型的结构，设定阶跃输入值。然后，观察记录液位系统的阶跃响应曲线，根据曲线计算出模型参数。 （1）求纯滞后时间：，即响应曲线开始出现非零幅值的时间段。（2）求静态放大倍数：阶跃响应曲线是一种比较简单的对象特性实验测定方法，但由于实际生产过程中存在较多的干扰，通常情况下不允许输入量的变化太大，要合理选择输入阶跃信号，一般取阶跃信号值为正常输入信号值得到515左右。且在输入信号前，被控过程必须处在相对稳定的工作状态，因此这种方法的相对精度较差。要在相同条件下重复多次实验，减少干扰对被控过程的影响。因为过程的非线性，应在阶跃信号作正、反向变化时分别测取其响应曲线。对于二阶被控系统的阶跃响应曲线如图2.4所示：图2.4 二阶阶跃响应曲线 忽略两个水箱之间的相互影响，则得到的传递函数为： （2.6） 其中： 选择控制参数的一般原则： （1）控制通道的放大系数要适当大些；时间常数要适当小些；纯滞后愈小愈好，在有纯滞后的情况下，和之比要小于1，若比值过大，将不利于控制。 （2）扰动通道的放大系数应尽可能小；时间常数要大；扰动引入系统的位置要接近调节阀。 （3）多个时间常数时，尽量错开这几个常数，使其中一个较大。本文中采用两点法来确定控制系统的、等参数值，依据阶跃响应曲线毫无响应的时间可以确定纯延迟参数。截去纯延迟部分，则可由 去拟合。可化为阶跃响应，阶跃响应量纲是一致的。由可知： （2.7）或 （2.8）根据上式可以根据响应曲线上的两点,确定参数，。通常选择，这两点进行计算。步骤是： 1.作曲线的水平线，并找出，两点对应的时间和，此时有： （2.9） （2.10）2.若时（这里）可按下式计算和： （2.11） （2.12） 3.若时，过程的数学模型可近似为一阶环节，时间常数为 （2.13） 4.若时，过程的数学模型可近似为二阶环节， （2.14） 此时时间常数为 （2.15） 5.若时，过程的数学模型则应用高于二阶环节来近似，即 （2.16） 此时仍然可以采用上述两点的位置求取时间常数，即 （2.17）式中可由的值，利用表1.1查出表1.1多容过程的与的取值12345681012140.320.460.530.580.620.650.6850.710.7350.75 本实验中，,延迟时间， 二阶系统的传递函数可以近似为： （2.18）对被控对象的特性进行仿真研究，观察响应曲线总结被控对象特点。被控对象的单位阶跃响应图图2.5单位阶跃响应图图2.6被控对象波德图图2.7被控对象的波德图图2.8奈奎斯特曲线由图2.8可以看出，曲线不包含（-1，j0）点，因此闭环后系统是稳定的。图2.9零极点图由图2.9可以看出被控系统的极点都在实轴的左半平面，被控系统是稳定的。图2.10单位脉冲响应曲线图 阶跃响应法是几个常见的系统参数辨识方法之一。运用阶跃响应曲线确定被控系统的传递函数有很多种办法，而差不多所有的方法都假定传递函数的构造已知，使用图解法确定辨识系统传递函数的参数值，或采用几点数据通过解方程组计算出系统参数。阶跃响应曲线比较直观展现被控对象的响应特征，对参数确定有很大的帮助作用。2.4本章小结本章节主要对双容水箱的结构进行介绍，利用原理图进行简化，得到一个关于双容水箱的的二阶模型。通过对二阶系统的分析，采用机理建模的方法建立双容水箱的二阶惯性传函的数学模型，并利用阶跃响应曲线法测定被控对象的相关参数。然后，对被控对象的特性进行分析。双容水箱系统的控制响应时间较长存在的偏差较大，需要对响应时间和偏差进行调整。3控制算法的研究3.1PID 控制算法3.1.1PID调节器 PID调节器是依照偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的调节器。PID控制器是在连续系统控制技术中比较成熟且应用较普遍的一种调节器。PID调节器构造简单，且参数易于整定。PID控制器是将比例、积分和微分控制相组合。虽然，越来越多控制效果更佳的控制算法被发现，但是PID控制器以其结构简单，易于操作，它依然被普遍应用于工业生产过程控制中。传统PID控制系统主要由PID调节器和被控对象组成，如图3.1所示：图3.1 PID控制系统PID控制器是一种线性控制器，分为模拟式PID控制和数字PID控制。PID控制器由比例、积分、微分组合在一起对被控对象进行控制，输出结果反馈到参考输入值输入端并与之进行比较，得到相应的偏差，将偏差输入进PID控制器，调整PID控制器参数对偏差进行调整，整定后的结果输出作用于被控对象，进这样完成了闭合回路的控制过程。模拟式PID控制是以模拟连续控制为基础。理想的模拟PID控制算法为： （3.1）对应的理想的PID调节器的传递函数为： （3.2） 其中， 为比例系数为积分时间常数为微分时间常数从式（3.1）可以看出，PID控制器的控制输出由比例、积分、微分三部分组成。这三部分分别是：（1）比例部分 在比例部分中，比例系数的作用是加快响应速度，提高调节精度。增大值，能够减小系统稳态误差。但过大会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。（2）积分部分从表达式能够看出，只要存在偏差，积分作用会持续地累加。因此，积分部分有消除系统的偏差的作用。与此同时，加入积分环节，也加入了一个位于原点的开环极点，是信号产生相角滞后，这对于系统的稳定性很是不利。积分调节器不单独使用。（3）微分部分微分部分只对动态特性起作用，对稳态过程没有影响，能够反映输入信号的变化趋势，产生早期的修正作用。微分部分对系统的噪声非常敏感，因此，单一的微分控制在任何条件下都不宜与被控对象单独串联起来使用。、的作用如下：（1）比例系数的作用是使系统的响应速度增加，使控制精度增高。越大，系统的响应速度越快，调节精度越高。但过大易产生超调，甚至导致系统不稳定。倘若取值过小，使响应速度缓慢。（2）积分系数的作用是减小稳态误差。越大，系统的稳态误差消除越快。但过大，在响应过程的初级阶段会产生积分饱和现象，引起较大超调。倘若过小，系统稳态误差将会难以消除，影响系统的调节精度。（3）微分系数的作用是改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势。能够在偏差变大前，引入早期修正信号，从而减少调节时间加快系统响应。3.1.2PID控制器的参数调节 PID控制器中最重要的一步是确定PID控制器中比例系数、积分时间和微分时间这三个参数。通常经过理论计算来确定这些参数，但往往有误差。因此一般采用有工程整定法：（1） 经验法（2） 衰减曲线法（3） 反应曲线法（4） 临界比例度法本文主要采用现场试凑法和Z-N法来进行PID参数的调整：（1） 现场试凑依据经验先将调节器的参数设定在某些数值上，然后直接在闭合的控制系统中通过改变给定值和施加扰动信号，观测系统的输出响应曲线和扰动响应曲线的形状。依据比例度、积分时间常数和微分时间常数对控制系统的影响规律，进行现场试凑整定相应参数。关于液位控制系统，对象时间常数变化范围较大，系统要求不高时，可在一定范围内选择，一般不加微分。比例带：2080。（2）Z-N法Ziegler-Nichols整定算法是基于带有延迟的一阶传递函数模型提出的，这样的对象模型可表示为： （3.3）在实践控制过程中，有许多的对象模型能够近似地由这样的一阶传递函数模型来表示。倘若不能物理地建立起系统的模型，我们还可以由实验提取相应的模型参数。可以经过实验测取对象模型的阶跃响应曲线，则可由图3.1中给出的草图形状来近似。这样我们能够通过这样的草图获取K、L与T参数，由图3.1可看出。在可以通过表3.1中给出的公式确定PID控制器。表3.1 Z-N整定公式控制类型PPIPID 图3.1阶跃响应曲线图在Simulink环境中建立传统PID控制系统结构图，如图3.2所示：图3.2常规PID结构图图3.3 无PID控制器响应曲线 由被控对象的单位阶跃响应曲线可以看出，被控对象的调整时间较长为6000s，无超调量，偏差较大，存在一定的时间滞后问题。根据响应曲线，求出，L=250，T=2250再通过表3.1的整定公式，来计算出PID的三个参数其中：, 125 ，设置输入的液位为单位10图3.4调整后的响应曲线通过观察图3.4可以看出，传统PID控制对被控对象有良好控制效果，超调量不大，超调量为，上升时间，峰值时间响应速度也较快稳定时间，调整时间比原来控制对象时间缩短，稳态误差几乎为零。试凑调整参数，图3.5 改变控制参数后的响应曲线将控制参数改变后，会呈现不同的控制效果，调整后的响应时间较短，超调量会更小，稳态误差较小，振荡次数减少，波动幅度减小，控制效果较好，达到了理想的控制效果。3.1.3PID控制器的特点PID控制器的特点有： （1）原理简单，易被人们熟悉和驾驭。PID的控制参数可以依据响应的动态过程进行整定。倘若被控对象的参数发生变化，会及时做出调整；（2）依照PID控制规律进行工作的控制器已经普遍应用于各种控制过程，且具有完善的控制理论作为研究基础；（3）控制控制效果较好。恰当整定PID控制器参数，可使控制系统达到较好控制效果，且PID控制对被控对象特性的变化不太灵敏。传统的PID控制也存在许多不足之处。例如，无自适应能力，是对于某一具体已知模型和参数的系统，只能用于固定的某种情况。但是，实际工业过程控制中，都具有时变、非线性等特点。显然，固定结构情况并不能满足这种多样性。3.1.4Smith预估补偿控制 Smith补偿控制是正对一种纯滞后补偿模型进行的控制，原理是与PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节成为Smith预估器10。图3.5 被控对象、PID控制、Smith补偿控制比较仿真结构图图3.6 被控对象、PID控制、Smith补偿控制比较响应结果图通过观察图3.6可以看出，Smith预估补偿控制的超调量为，调整时间，传统PID控制的超调量，调整时间。在传统PID控制的基础上加入Smith预估补偿控制能够得到较好的控制效果，其响应速度较快，稳态误差几乎为零。 观察Smith预估补偿控制对于随机扰动的控制效果，仿真结构图如图3.7所示： 图3.7 加入随机干扰的Smith预估补偿仿真系统结构图 图3.8 加入随机干扰的Smith预估补偿响应图 由图像可以看出，Smith预估补偿能够实现良好的控制效果。能够消除系统中的滞后问题，使系统的控制过程获得良好的改善。加入随机扰动后，能够很好地随着扰动的变化进行调整整定，使系统能够在误差允许的范围内，得到良好的控制效果。观察Smith预估补偿控制对于阶跃扰动的控制效果，在t=1500s时，加入单位阶跃扰动，仿真结构图如图3.9所示：图3.9 加入阶跃扰动的Smith预估补偿仿真系统结构图图3.10 加入阶跃扰动的Smith预估补偿仿真响应图由图3.10可以看出，在加入阶跃扰动后，Smith预估补偿控制器能够对被控对象进行良好的控制效果，超调量为30%，稳态误差较小。正在加入扰动后的600s后又恢复稳定状态，稳态误差几乎为零。波动幅度较小，振动次数少，调节时间较短，控制效果较好。 综上所述，Smith预估补偿的PID控制器对双容水箱对象具备良好的控制作用。对于有纯滞后的控制系统，Smith预估补偿控制能够有效的缓解滞后问题，振荡次数较少，稳态误差较小，能够达到理想的控制效果。 3.2模糊控制算法 随着工业水平的不断提高和科学技术的不断进步，人们面临的控制问题越来越复杂，关于控制品质的要求也越来越严峻，要对那些复杂的工业过程和具备剧烈的非线性、不确定性甚至根本无法建立准确的数学模型的系统进行有效而精确的控制就非常艰难。模糊控制仿照人类思维，毋需用精确模型。模糊控制算法模仿自然语言的模糊性来建立一系列的模糊语句，根据被控对象的特征和控制要求选择合适的控制语句来进行控制。模糊语句的选择往往是依据专业的操作人员或者相关专家的经验知识进行抉择。实际工业过程控制中，模糊语句的总结是漫长的，而且模糊规则库是复杂的，对于不同的控制对象，会有不同的控制规则。控制规则的复杂性就增加了控制器的复杂性，控制规则往往需要花费较长的时间去建立，相比较传统PID控制器，模糊PID控制器会显得比较复杂。3.2.1模糊控制算法的产生及发展 模糊控制是智能控制的重要组成部分，智能控制推动着科学技术的不断进步。智能控制在许多领域都有所应用，在医疗、军事、科技等领域的发展将会不断推动人工智能化的进步。人们对控制对象要求越来越高，而对于传统控制，往往基于简单的模型进行粗略的控制，控制精度较低，将难以达到更严密的控制要求。所以，人们正在积极地探索更加简便灵活的控制措施，发现由一个操作员凭借着丰富的实践经验可以得理想的控制效果。就像一个电脑操作员，可能不懂的电脑的结构组成，但是可以通过经验操作，从而熟练操纵电脑。模糊集合理论就有着描述人类经验的独特优势，可以用模糊条件语句来表达人类的经验，然后用模糊集合理论对语言变量进行量化，再用模糊推理对系统的实时状态进行控制，产生相应的控制决策6。模糊数学和模糊控制的概念是由加利福尼亚大学著名教授查德（L.A.Zandeh）于1965年在他的Fuzzy Sets中首先提出的7。1974年，英国教授马丹尼（E.H.Mamdani）首次将模糊理论应用于锅炉和蒸汽机的控制中去，并带来了模糊控制理论及早期应用的兴盛6。1990年以来，模糊控制得到逐步推广和应用，为工业生产注入新鲜力量，促进工业生产的发展和进步。模糊控制的不断发展，出现了许多组合控制应用：（1）模糊PID复合控制：将模糊控制的算法的优势与PID控制算法的具备完整的理论基础相结合。（2）自适应模糊控制：自适应控制器是同时执行系统辨识和控制任务的，而自适应模糊控制器的本质是通过对控制器的观察，做出控制决策，并用语言形式描述策略7。（3）专家模糊控制：专家模糊控制是专家系统技术与模糊控制技术的结合，目的是进一步提高模糊控制器的智能水平，既保持了基于规则方法的的价值和模糊处理的灵活，也把专家系统技术的表达和利用知识的优点结合起来7。（4）模糊神经网络控制：模糊神经网络是将神经网络技术和模糊逻辑控制技术结合起来的7。这些新兴的控制组合，实现不同控制策略的优势互补，相比较单一的控制措施，在响应速度和偏差等方面有更好的控制效果。随着新兴的控制策略不断提出，在过程工程控制中的自动化程度不断增加，也使得人工智能化的程度不断增加，人工智能化得以不断推动科技进步。模糊控制也不断被注入新的控制策略，组合控制策略的自组织和自学习能力不断增强，更加容易满足精确的控制要求。模糊逻辑控制在聚类分析、故障诊断、专家系统和图像识别等领域有所应用。3.2.2模糊控制的基本概念及理论 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为基础的智能控制。模糊控制器的结构如图3.11所示：图3.11 模糊控系统的结构图从图3.11中可以看出模糊控制器的大致结构，模糊控制系统包含参考输入、模糊控制器以及输出，三者依次顺序连接构成闭合回路。知识库中的规则作用于模糊化、模糊推理以及清晰化，依据知识库中的规则选择合适的控制规则进行控制。 （1）模糊集合集合是指具有某种特定性质的具体化的事物或者是抽象的对象的汇聚成的集体。例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。集合具有确定性、互异性、无序性等特点，就像全中国人的集合，每个元素都是指明确定的；每个中国人都有各自独特的特点，这就是互异的；在这个大集合中，每个人没有固定的顺序，这就是无序性。对于模糊集合有相同的特点，给定论域，是中的模糊集合，就是指用这样的隶属度函数来体现其特点的集合。称为属于的隶属函数。它反映了模糊集合中的元素属于该集合的程度。若中的元素用表示，则称为属于的隶属度。的取值范围为闭区间0,1,接近1，表示属于A的程度高；接近0，表示属于的程度低。隶属函数通常根据每个人的不同的理解进行确定，依据实际的被控对象需要达到的控制精度来确定的。虽然，隶属函数是客观的，但为了达到不同精度的控制，它往往又是主观的。模糊集合有很多种表示方法：Zadeh表示法用论域中的元素与其隶属度函数按下式表示，则 （3.4）式中表示论域中的元素与其隶属度函数之间的对应关系；“+”表示模糊集合在论域上的整体。在Zadeh表示法中，隶属度为零的项可以不写入。序偶表示法用论域中的元素与其隶属度函数来表示，则 （3.5）这称为序偶表示方法。在序偶表示方法中，隶属度为零可省略。向量表示方法用论域中元素与其隶属度函数构成序偶来表示，则 （3.6）在向量表示法中，隶属度为零的项不能省略。若为以实数为论域的模糊集合，其隶属函数为，如果对任意实数，都有 （3.7）则称为凸模糊集。表示如下： （3.8）（2）隶属函数 隶属函数是对模糊概念的定量化规范描绘，用中的一个实数来度量元素，来表示模糊集的程度，这个实数称为“隶属度”，隶属度随着元素的不同而改变，这个元素的变化规律称为“隶属函数”。隶属函数个选取往往是由个人的控制习惯决定的，参考被控对象的特点利于实现最优控制为前提。在实际模糊逻辑中，常用的隶属函数有一下几种：I.高斯函数 用两个参数来描述，可表示为（） （3.9）其分布曲线如图3.12图3.12高斯函数 II.三角形这种函数可有三个参数表示为：分布图见图3.13：图3.13三角形分布III.梯形这个隶属函数可由四个参数表示：分布曲线如图3.14所示：图3.14梯形隶属函数（3）模糊关系 设集合和是两个非空集合，则在直积总一个模糊集合称为从到的一个模糊关系，记为。 模糊关系由隶属函数完全刻画，表示了中的元素x与Y中的元素y具有关系的程度。 以上定义的模糊关系又称为二元模糊关系，当=Y时，称为上的模糊关系。当论域为n个集合的直积 （3.10） 时，它所对应的为元模糊关系。当论域，是有限集合时，定义在上的模糊关系可用如下的阶矩阵表示，即 （3.11）这样的矩阵称为模糊矩阵。模糊矩阵R中的元素表示论域中第个元素与论域中第个元素对于模糊关系的隶属程度，因此取值在区间内。（4）模糊逻辑模糊逻辑的真值在取值。逻辑值是大约的一个范围值，并不对模糊逻辑进行绝对化。模糊逻辑模拟人类思维的模糊概念，没有明确的外延概念。（5）模糊逻辑函数 倘若取值区间，则称为模糊变量，模糊变量的集合为,则映射定义为模糊逻辑函数，记为，它是由变量，0，1及有限次析取、合取、非运算及括号组成。（6）模糊语言变量语言是人们进行思维和信息交流的重要工具。语言可以分为两种，即自然语言和形式语言。人们在日常活动中所用的语言属于自然语言，它的特点是语义丰富、灵活。一般来说，通常的计算机语言是形式语言，它只是形式上起记号作用。自然语言和形式语言最主要的区别在于，自然语言具有模糊性，而形式语言不具有模糊性，它完全具有二值逻辑的特点。语言的形式扩大了可能的范围，能够有更全面的可能控制策略。基于精确模型的变量，一般仅仅局限于特定的被控对象。模糊数通常不是一个常数值，而是一个约估摸的值。模糊语言是一种