基于DSP的图像去噪实现毕业设计.doc

目录目录 摘摘 要要 I ABSTRACT II 引言引言 II 1 绪论绪论 2 1 1 数字图像基础 2 1 1 1 数字图像 2 1 1 2 数字图像灰度化 3 1 2 噪声的分类与特点 3 1 2 1 椒盐噪声 4 1 2 2 高斯噪声 4 1 2 3 其他各类噪声 5 1 2 4 图像系统噪声的特点 6 1 3 灰度图像噪声的清除 7 1 3 1 邻域平均去噪法 7 1 3 2 频域去噪方法 8 1 3 3 几种新型的滤波方法 8 1 4 图像去噪效果的评价方法 9 1 5 本章小结 10 2 中值滤波中值滤波 11 2 1 标准中值滤波 11 2 1 1 中值滤波的原理 11 2 1 2 中值滤波的主要特性 13 2 2 中值滤波的改进算法 14 2 2 1 快速排序算法 14 2 2 2 极值中值滤波器 15 2 2 3 加权中值滤波器 16 2 2 4 多级中值滤波器 16 2 3 本章小结 17 3 算法及算法及 DSP 仿真仿真 18 3 1 算法 18 3 1 1 算法思想 18 3 1 2 C 代码实现 19 3 2 仿真过程 21 3 2 1 CCS2 2 使用 21 3 2 2 去噪仿真结果 24 3 2 3 结论 30 3 3 本章小结 30 致谢致谢 31 参考文献参考文献 32 摘要摘要 近年来 图像处理相关技术取得了飞速的发展 并在人们生活的各个领域得到 广泛应用 如摄影及印刷 卫星图像处理 医学图像处理 人脸识别 生物特征识 别 显微图像处理等 数字图像处理的主要目的是通过对图像的加工 提高图像的 视觉感受质量 从中获取有用的信息 然而数字图像在产生 传输 处理 储存的过程中 不可避免地受到各类噪声 的干扰导致信息难以获取 这就直接影响后期处理的效果 因此在对图像进行后续 操作前必须进行提前加工处理 而图像去噪就是一种重要的方法之一 图像噪声有很多种类 本文主要研究椒盐噪声和高斯噪声 中值滤波是一种非 线性数字滤波器技术 中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用 该点的一个邻域中各点值的中值代替 从而消除孤立的噪声点 本文以灰度图像去噪为研究课题 通过使用 DSP 平台对图像分别加入椒盐噪声 和高斯噪声 再进行中值滤波处理对比仿真结果 得出中值滤波能有效去除椒盐噪 声的结论 也提出了一些中值滤波的优化改进算法思想 关键词 图像去噪 DSP 椒盐噪声 高斯噪声 中值滤波 I ABSTRACT In recent years image processing related technology has made rapid development and it has been widely used in various fields in people s lives such as photography and printing satellite image processing medical image processing face recognition biometric identification microscopic image processing etc The main purpose of digital image processing is improve the perception of the quality of the image by the image processing to obtain useful information However the process of digital image generation transmission processing storage inevitably affected by various types of noise interference lead to information difficult to obtain which directly affects the post processing effects Therefore in subsequent operations we must carried out in advance before the image processing and image denoising is an important methods There are many types of image noise this paper studies salt and pepper noise and Gaussian noise Median filter is a nonlinear digital filter technique median filtering of the basic principle is the sequence of digital images or digital value is a point in a neighborhood of the point values of each point value to replace thus eliminating isolated noise points In this paper gray image denoising as the research through the useness of DSP platforms salt and pepper noise and Gaussian noise were added to the image and then comparing median filtering process simulation results we can obtained the conclusion that median filter can effectively remove salt and pepper noise We also made some improvements median filtering optimization algorithm ideas Keywords denoising DSP salt and pepper noise median filtering Gaussian noise 基于 DSP 的图像去噪实现 0 引言引言 随着多媒体技术和网络技术的快速发展 数字图像处理已经广泛应用到了人类 社会生活的各个方面 如 遥感 工业检测 医学 气象 通信 侦查 智能机器 人等 对国民经济的作用也越来越大 其处理的精度高 实现多种功能的 高度复 杂的运算求解非常灵活方便 在其短短的历史中 它成功的应用于几乎所有与成像 有关的领域 并正发挥相当重要的作用 现实中的数字图像在获取 传输 接收和处理过程中 因受到一定的外部及内 部干扰 从而被噪声影响 导致图像质量的退化 这样的图像称为噪声图像 但对 图像进行边缘检测 图像分割 特征识别等处理工作时 都要求图像有较高的质量 因此需要先滤除图像中的噪声以提高图像质量 减少数字图像中噪声的过程称为图 像去噪 近几年来 图像去噪技术有了迅速的发展 诸多新的去噪处理方案不断涌现 目前 常用的图像噪声有椒盐噪声 高斯噪声 白噪声等 去噪方法有中值滤波 小波变换 均值滤波 同态滤波 频域滤波等等 本文也会对各类去噪方法简单介 绍并提出几种中值滤波的优化算法 重点为中值滤波算法 代码实现以及其对椒盐 高斯噪声的处理效果的仿真实验 基于 DSP 的图像去噪实现 1 1 绪论绪论 1 1 数字图像基础数字图像基础 1 1 1 数字图像数字图像 在人们的视界里 图像分为彩色和黑白 对于彩色图像 按照色度学理论 任 何颜色都可由红 绿 蓝三种基本颜色按不同的比例混合得到 这样 自然界的图 像可以用基于位置坐标的三维函数来表示 即 利用 f 表示空间坐标点的颜 色函数 fred fgreen fblue 分别表示该点颜色的红 绿 蓝三种原色的分量值 由 于平面上每一点仅包括两个坐标 x y 所以我们可以将空间三维函数转化为二维函数 对于黑白图像 就比彩色图像简单多了 只需要用表示该点图像的灰度 强度 即可 我们所说的数字图像是相对于模拟图像而言的 是将图像按空间坐标和明暗程 度的连续性分类得到的 1 模拟图像指空间坐标和明暗程度都是连续变化的图像 计算机无法对其直接 处理 即是空间的连续函数 为连续的空间 即在连续空间内 每一个点 都有一个精确的值与之相对应 2 数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续的 用离散的数字表示的图像 这 样的图像才能被计算机处理 由于计算机仅能处理二进制数据 如果要用计算机来处理图像的话 必须把连 续的图像函数转化为离散的数据集 经过离散化处理 原来连续的模拟图像就变成 了由许多像素依据一定规则形成的数字图像来近似表示 一般用一个矩阵表示那些 离散的数据 每一个离散的矩阵元素表示一个像素的颜色值 把像素依据不同的方 式组织和存储 就形成了不同的图像格式 把图像数据存成文件就会得到相应的图 像文件 由于是数字图像 那么对于一幅黑白图像来说 只要把各个像素赋值为 0 或 1 即可 我们用 1 表示白色 用 0 表示黑色 于是我们把一幅黑白图像称为二值图 像 彩色图像或其它图像转化为黑白图像的过程叫做二值化 对于一幅彩色图像 每个像素我们都需要用 3 个取值范围为之间的整数值来分别表示红 绿 蓝 三原色分量 且这些分量都是用整型数据表示 称之为像素颜色的 R G B 值 表示 基于 DSP 的图像去噪实现 2 一个取值范围为的整型数据 需要占用 8bit 空间 三个 R G B 这样的整型 数据就需要用 24bit 来存储 所以 我们常把一幅真彩色位图称为 24 位位图 在对数字图像进行处理的过程中 一般先把 24 位的位图转化为灰度图像 然 后再进行相关的处理 所谓灰度图像 就是把图像矩阵中每个像素的值用 1 个 内的整型数据表示 如果彩色图像的 R G B 三个分量相等就成为灰度图像 灰度图中的每个像素只需要占有 8bit 空间 所以 灰度图像通常也被称为 8 位位 图 1 1 2 数字图像灰度化数字图像灰度化 对数字图像进行灰度化处理 主要方法有以下三种 1 最大值法 使 R G B 的值等于三个值中最大的一个 即 1 1 最大值法会使灰度图像亮度变高 2 平均值法 使 R G B 的值等于三个的平均值 即 1 2 平均值法会形成比较柔和的灰度图像 3 加权平均值法 根据重要性或敏感度等其他指标的要求给 R G B 设定不 同的权值 并使 R G B 值加权 即 其中 分别为 R G B 的权值 取不同的值 加权平均 值法将形成不同的灰度图像 人眼对绿色的敏感度最高 对红色的敏感度次之 对 蓝色的敏感度最低 因此让可以得到合理的灰度图像 实验和理论 推导都表明 当 时 即 1 3 此时 R G B 的取值就是该像素的亮度值 此时得到的灰度图像最合理 1 2 噪声的分类与特点噪声的分类与特点 噪声可以理解为 妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素 噪声通 常是一种随机信号 不可能预测 因此它只能用概率统计的方法来分析 使用某种 方法从被摄体或信息源把信息传递给受看者时 如果通过视觉接收平面二维亮度分 布 那么对这种接收起干扰作用的亮度分布就叫图像噪声 噪声存在于图像的获取 基于 DSP 的图像去噪实现 3 传输和处理的各个环节 因此 去噪己经成为图像处理中极其必要的步骤之一 同 时也是图像处理领域中一个重点研究的课题 本节先对噪声的来源和性质进行简要 的介绍 黑白图满足二维亮度分布函数 则噪声就是对亮度的干扰 用来表 示 因为噪声具有随机性 所以我们需要用随机过程来描述 也就是说要求知道噪 声的分布函数和密度函数 然而 在许多情况下 这些函数难以确定和描述 甚至 根本无法得到 所以我们只能用统计方法来描述噪声 例如均值 方差 自相关函 数等 描述噪声的总功率 1 4 噪声的交流功率利用方差描述 1 5 噪声的直流功率利用均值的平方表示 1 6 一般在图像处理技术中常见的噪声有如下几种 白噪声 椒盐噪声 脉冲噪声 量化噪声等 我们重点介绍高斯噪声和椒盐噪声 1 2 1 椒盐噪声椒盐噪声 椒盐噪声 Pepper Noise 是一种脉冲噪声 它在图像中产生黑色点和白色 点 这种噪声在图像中表现非常明显 对图像具有严重的破坏作用 极大地妨碍了 图像分割 边缘检测 特征提取等后续处理 它的噪声概率密度函数可表示为 1 7 因为脉冲信号的强度通常比图像信号强度要大的多 因此脉冲噪声可以用灰度 极限值 黑或白 来量化 我们一般假设 a 和 b 作为所取图像允许的最大灰度和最 小灰度值 即 饱和 值 如果 灰度 b 在图像中表示为白点 而灰度 a 在 图像中表示为黑点 如果或等于 0 这时脉冲噪声被称之为单极性噪声 如果 和都不等于 0 但两者大小接近 这时脉冲噪声就像椒盐随机洒在图像上一样 因此 我们把双极性的脉冲噪声也叫做椒盐噪声 1 2 2 高斯噪声高斯噪声 所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布 即正态分布 的一类噪声 基于 DSP 的图像去噪实现 4 高斯分布 也称正态分布 又称常态分布 记为 其中 为分布的参 数 分别为高斯分布的期望和方差 当有确定值时 p x 也就确定了 特别当 0 1 时 X 的分布为标准正态分布 高斯随机变量 z 的 PDF 如下式 1 8 其中 z 表示灰度值 表示 z 的平均值或期望值 表示 z 的标准差 标准差 的平方称为 z 的方差 当 z 服从式 1 8 的分布时候 其值有 70 落在 内 且有 95 落在范围内 1 2 3 其他各类噪声其他各类噪声 1 均匀噪声分布 均匀噪声的概率密度在较宽的频率范围内有固定的频谱分布 均匀噪声分布的 概率密度 由下式给出 1 9 概率密度函数的期望值和方差可由下式给出 1 10 2 瑞利噪声 瑞利噪声是指频谱服从瑞利分布的噪声 瑞利分布 Rayleigh Distribution 是 指一个均值为 0 5 2 0 5 方差为 2 0 5 2 的平稳窄带高斯过程 其 包络的一维分布是瑞利分布 当一个随机二维向量的两个分量呈独立的 有着相同 的方差的正态分布时 这个向量的模呈瑞利分布 两个正交高斯噪声信号之和的包 络服从瑞利分布 它的概率密度函数由下式给出 1 11 概率密度的均值和方差由下式给出 基于 DSP 的图像去噪实现 5 1 12 3 伽马 爱尔兰 噪声 伽马噪声的 PDF 如下式 1 13 其中 a 0 b 为正整数且 表示阶乘 其密度的均值和方差由下式给出 1 14 4 指数分布噪声 指数噪声的 PDF 可由下式给出 1 15 其中 a 0 概率密度函数的期望值和方差是 1 16 1 2 4 图像系统噪声的特点图像系统噪声的特点 1 噪声的扫描变换 在对图像处理时 首先先把二维图像信号扫描变换成一维的电信号 然后再进 行处理 处理完成后 还要将一维电信号还原成二维图像信号 在进行这种图像转 换的同时 噪声也同样会参与相同的变换 2 噪声的迭加性 基于 DSP 的图像去噪实现 6 在串联类型的图像传输系统中 如果各子系统窜入的噪声是同种噪声 就会进 行功率相加 导致信噪比不断下降 如果不是同种形式噪声时就应区别对待 此外 还要考虑视觉检出性征对视觉效果的影响 但是因为视觉检出性征中的许多问题还 没有被人类研究透彻 所以我们也就只能进行一些主观的评价体验 例如空间频率 性征不同的噪声迭加时我们要考虑到视觉空间频谱带通的特性 如果是时间性征不 同的噪声迭加 则要考虑到视觉滞留 闪烁的性征等 3 噪声与图像的相关性 如果使用的是光导摄象管的摄象机 可以认为 噪声幅度和信号幅度无关 但 如果使用的是超正析摄象机 噪声幅度与信号幅度关联 此外在数字图像处理技术 中 量化噪声一定存在 并且和图像相位有关联 1 3 灰度图像噪声的清除灰度图像噪声的清除 图像去噪通常是根据不同图像的特性和不同目标而采用不同的方法进行处理 对某一种图像很理想的去噪处理方法对另一种图像则不一定可行 也可以说某种去 噪方法在处理某一类型图像效果理想 但处理其他类型的图像时却收不到好的效果 这是因为任何一种处理方法都要在满足其限定条件的前提下进行才会收到好的效果 在没有满足其限定条件时 效果就就会极大地降低 这也说明 由于图像本身具有 的随机性与特殊性 我们在图像去噪的方法选择上要灵活应变 图像噪声在图像上往往表现为灰度值是离散的 并且它们在图像上的分布是随 机的 我们可以采用多种方法去除噪声 主要有空域处理 频域滤波和统计滤波 但它们各有长处 虽然频域滤波与统计滤波精度相对较高 但是运算量巨大 并且 过程繁杂 空域处理方法虽然精度相对比较低 但它运算简单方便 邻域平均法 中值滤波和空域低通滤波法就是比较常用的相对简单的去除噪声方法 1 3 1 邻域平均去噪法邻域平均去噪法 对于给出的 N N 大小的图像 定义一个邻域 S 选择一个点 取它 的领域 S 内的所有像素点的平均灰度值作为该点的灰度值 以此类推 对整幅图像 中每个像素点做类似的处理 就得到新的图像 其过程可表示为 1 17 式中 s 表示所取像素邻域 S 中像素的坐标范围 M 为邻域 S 中容纳像素的 个数 邻域平均去噪法特点是 去噪效果效果明显 容易实现 缺点是会导致边缘 基于 DSP 的图像去噪实现 7 模糊 所取邻域 S 越大 去噪效果越显著 但边缘越模糊 为此 我们可以在进行 邻域平均时需要设定一个阈值 以此来减轻边缘模糊 即 1 18 T 为一个预先设定的阈值 并且非负 当某点灰度值与其邻域内灰度均值之差 小于预定的阈值 T 时 就保留该点原有的灰度值 这种方法在一定程度上可以减小 边缘的模糊程度 1 3 2 频域去噪方法频域去噪方法 频域去噪技术的数学基础是卷积理论 假设线性不变算子与函数进 行卷积后的结果是 1 19 据卷积定理在频域有 1 20 其中 G u v H u v F u v 分别是 g x y h x y f x y 的 X 类型变换 Fourier 变换等 在对特定的图像信号进行处理应用中 f x y 是给定的 我们主要 确定 H u v 于是由具有所需特性的 g x y 我们就可以算出 G u v 然后再通过 X 反变换得到 g x y 如下式 1 21 在频域中进行图像去噪 可以分成以下三个主要步骤 对需要去噪的图像进行 X 变换计算 变换后的结果与一个函数 根据需要设计 相乘 将结果进行反 X 变换操作就可以得到图像的去噪结果 1 3 3 几种新型的滤波方法几种新型的滤波方法 近些年来 随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入 使得很多数学理论在 图像去噪技术应用中取得了很大的进展 产生了不少的新算法 新的滤波方法主要 有 1 数学形态滤波方法 基于 DSP 的图像去噪实现 8 自从 J Serra 的专著 Image Analysis and Mathematical Morphology 出版 提出 数学形态学以来 已经引起了世界各国学者的兴趣 数学形态学的数学基础和所用 语言是集合论 使用数学形态学可以简化图像数据 保持它们基本的形状特征 并 且可以除去不相干的结构 数学形态学的算法由于具有天然的并行实现的结构 因 此实现了形态学分析和处理算法的并行 极大提高了图像分析和处理的速度 数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的 它的基本运算有 4 个 膨胀 或扩张 腐蚀 或侵蚀 开启和闭合 它们在二值图像和灰度图像中各有特点 在这些基本运算的基础上 还可以推导和组合成各种数学形态学实用算法 使用它 们可以进行图像分析及处理 包括图像分割 特征抽取 边界检测 图像滤波 图 像增强和恢复等 数学形态学方法利用一个称作结构元素的 探针 收集图像的信 息 当探针在图像中不断移动时 便可考察图像各个部分之间的相互关系 从而了 解图像的结构特征 目前 有关数学形态学的技术和应用正在不断地研究深入 2 小波滤波方法 小波变换是傅里叶变换的发展 是从 20 世纪 80 年代中期逐渐发展起来的一个 重要的数学分支 作为一个非常重要的数学分析工具 在数字图像去噪领域获得广 泛的使用 由于小波去噪方法具有以下四个特点 所以可以取得很好的效果 一是 低熵性 二是多分辨率性质 三是去相关性 四是选基灵活性 小波方法目前可以分为三类 第一种是由 Mallat 提出的基于小波变换模极大 值原理的去噪方法 二是基于小波变换域内相邻尺度间系数相关性的去噪方法 三 是小波阈值去噪方法 由 Donoho 等人提出 其中小波阈值去噪法算法简单 效果 好 因此使用广泛 3 基于模糊数学的滤波方法 近年来 随着图像处理数据的持续不断增加 同时对实时性要求的日益提高 但伴随着模糊理论的发展及人们对事物模糊性认识的深入 模糊理论在图像去噪方 面的应用日益增多 在图像去噪过程中采用模糊手段 可以在减少信息的输入量 处理量和存储量的同时能实时且令人满意地去除噪声 总体上而言 通过对图像信 息模糊性的理解 利用模糊集来更为精确的描述图像信息 这时就需要将传统的经 典集处理方法推广到模糊集 也就是要通过隶属度函数来进行分集 从而形成了一 类模糊图像处理算法 4 基于神经网络的滤波方法 基于 DSP 的图像去噪实现 9 由于神经网络滤波器本身具备并行运算的性质 再加上它独特具备的自组织和 自学习能力 从而使其在图像处理领域中的应用越来越广泛 目前 神经网络在图 像去噪中的应用研究主要集中在针对图像的特点系统地研究学习算法和训练方法上 特别是在训练方法方面还需要作出更加深入研究 再者就是如何简化神经网络滤波 算法的运算速度和如何硬件实现并且进行优化和简化的问题 1 4 图像去噪效果的评价方法图像去噪效果的评价方法 如何评价图像去噪效果是图像信息学科的基础研究之一 对于图像处理和图像 通信系统而言 图像就作为信息的载体 图像的质量就是衡量这个图像信息系统的 重要指标 图像去噪的直观目的就是为了提高图像的视觉显示效果 在对一个去噪 模型作具体评估时 需要考虑以下几个因素 1 图像经去噪后应尽量平滑 尽可能的降低噪声遗留痕迹 2 去噪不应该过度损失图像的细节 3 不能因为去噪而产生过度的的的噪声 4 采用去噪方法 如果必然产生新的噪声 那么它应尽量地接近随机噪声 5 信噪比要高 使去噪后的图像尽量接近原始图像 这就都要求设计一个合理的图像去噪评估方法 现有的评价方法分为主观和客 观两种 本文我们将只对结果进行主观评价 下面简单介绍下主观评价方法 主观评价一般分两种 一种是观察者的主观评价 由观察者对图像直接用肉眼 进行观察 由本人对所观察的图像的质量给出相应的评价 综合众多观测者的意见 给出一个综合结论 这种方法没有定量 非常容易受观察者主观因素的影响 因此 评价的结果存在一定的不确定性 第二种是采用模糊综合评判方法 它实现了对图 像质量近似定量的评估 目的为了尽量减少主观因素的影响 但主观不确定性并没 有完全消除 而且需要专家利用经验来确定定量计算公式中的参数 本文使用肉眼 观察的直观方法来对中值滤波的去噪效果进行探究 1 5 本章小结本章小结 本章首先阐述了如何把图像离散化和数字化 然后简要介绍了几种常用的灰度 图像去噪处理方法 并阐明了各种去噪的原理及其所具有的优缺点 由于图像特征 的随机性和多样性以及使用者的不同使用目的 采用不同增强处理方法针对不同噪 声的处理效果是不同的 因此需要分别用各类处理方法对各种常见噪声图像进行处 理并分析结果 基于 DSP 的图像去噪实现 10 2 中值滤波中值滤波 中值滤波 Median Fi1ter 以排序统计理论作为其理论基础 作为一种非线性平滑 滤波算法 可以有效抑制噪声 由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性 所以比较方便使用 2 1 标准中值滤波标准中值滤波 2 1 1 中值滤波的原理中值滤波的原理 中值滤波是由图基 Turky 在 1971 年提出的 中值滤波的基本原理是把数字 序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替 让周围的像素值接近真实 值 从而消除孤立的噪声点 具体来讲就是先以某个像素为中心 定义它的一个邻域 通常是方形邻域 对 邻域内所有像素按灰度值的大小排序 取其中间值作为中心像素新的灰度值 这个 邻域一般我们称之为称为窗口 然后把图像中不同的像素依次作类似的处理 对于 奇数个元素 中值是指按大小排序后中间的数值 对于偶数个元素 中值是指排序 后中间两个元素灰度值的平均值 序列的中值 y 为 2 1 公式中 若把一个点的特定长度或形状的邻域作为窗口 在一维情况下 中值 滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口 窗口中中间那个像素的值用窗口各像素 值的中值来代替 设输入序列为 为自然数集合或子集 窗口长度为 n 且令 u n 1 2 则滤波器的输出为 2 2 iii uii u yMed xMed xxx 上式表明 i 点的中值仅与窗口前后各点的中值有关 为序列的中值 把中值滤 波的概念推广到二维并利用某种形式的二维窗口 则可对二维中值滤波做如下定义 设表示数字图像各点的灰度值 滤波窗口为 A 则 2 3 2 i j I ijijj rj s A yMed xMed xr sA 基于 DSP 的图像去噪实现 11 上式窗口是 A 的点的中值表达式 二维中值滤波的窗口通常选为 3 3 5 5 区 域 可以 5 5 窗口为例 常见的图形如图 2 1 的 a 方形 b 菱形 c 十字形 所示 图 2 1 a 方形 b 菱形 c 十字形 用两个例子来详细分析 例 1 如图 2 2 所示 1 5 的一维模版 噪声点为 m 灰度值为 2 先进行数值 排序 找到中值并用中值取代原噪声点 形成新的 1 5 一维模版 图 2 2 一维中值滤波过程 例 2 3 3 的模板 对 9 个数排序 取第 5 个数替代原来的像素值 以某一个像 素点为中心 选取一个 3 3 的窗口为模版 如图 11 3 模版中的灰度值依次为 2 1 4 2 2 3 7 6 8 排序后新的灰度值为 1 2 2 2 3 4 6 7 8 第五个数 3 为排序后 的中值 用 3 取代原来的中心值 2 完成中值滤波过程 基于 DSP 的图像去噪实现 12 图 2 3 二维中值滤波过程 采用中值滤波算法能对图像进行平滑处理 经过中值滤波处理 输出图像任一 像素的灰度值是由该像素邻域内所有像素灰度值的中间值决定的 因此中值滤波可 以较好地消除孤立的噪声点 从而可以使图像经过处理后不会变的很模糊 但是由 于中值滤波在去噪时 同时也会破坏图像的细节 当噪声相当严重时 效果就会变 的非常差 为了解决这些矛盾 近年来出现了很多改进的算法 如加权中值滤波算 法 开关中值滤波 minmax 算法 2 1 2 中值滤波的主要特性中值滤波的主要特性 中值滤波的主要特性有 l 非线性运算 对于随机噪声 数学分析过程将会异常复杂 如果噪声输入符 合零均值正态分布规律 中值滤波输出就会与噪声输入的分布密度有关 即输出噪 声方差和输入噪声密度函数之间成平方成反比关系 结尾结论 虽然中值滤波比均 值滤波对随机噪声的去噪能力要差些 但对于脉冲干扰来讲 中值滤波是很有效的 特别是对于脉冲宽度小于滤波窗口长度的一半且距离较远的窄脉冲 效果会更好 2 信号的不变性 中值滤波在处理某些特定的输入信号时 输出信号会保持与 输入信号相同 所以与一般的线性滤波器相比 图像细节能更好地得到保护 3 频谱特性 由于中值滤波输出与输入在频率上不是一一对应的 因此不能使用 普通线性滤波器频率特性分析方法 一般我们采用总体实验观察法 通过大量实验 来验证中值滤波器的频率响应与输入信号的频谱之间是有关系的 呈现一种不规则 但波动幅度不大的曲线 它的频谱特性起伏不大 因此认为信号经过中值滤波后 频谱基本上保持不变 基于 DSP 的图像去噪实现 13 在设计中值滤波器算法时 窗口内像素灰度值与周围象素灰度值相差较大的点 经过处理后要求能与附近的像素灰度值接近 这样就可以减小随机噪声 为了减小 处理后的产生模糊的程度 要求在处理时不能简单的取平均值 即可以使中值滤波 既能有效消除噪声 同时还能保护图像中的细节部分 2 2 中值滤波的改进算法中值滤波的改进算法 标准的中值滤波能够明显去除图像中的脉冲噪声 但它在去除噪声的同时 也 会使图像中得重要细节衰减 为了解决这种情况 研究人员相继提出了许多的改进 型的中值滤波算法 2 2 1 快速排序算法快速排序算法 中值滤波的算法很多 但通常数据排序量较大 需要消耗大量时间 不利于图 像处理的实时性 为节省图像处理的时间 我们试图选择更快速的排序方法 窗口大小为 3 3 的快速排序算法 将 3 3 窗口内的各个像素分别定义为 M11 M12 M13 M21 M22 M23 M31 M32 M33 首先分别对窗口中的每一行计算最大值 中值 最小值 这样一共可以得到 9 个数值 分别包括 3 个最大值 3 个中值 3 个最小值 第一行的最大值 Max1 max M11 M12 M13 第一行的中值 Med1 med M11 M12 M13 第一行的最小值 Min1 min M11 M12 M13 依此类推 Max2 max M21 M22 M23 Med2 med M21 M22 M23 Min2 min M21 M22 M23 Max3 max M31 M32 M33 Med3 med M31 M32 M33 Min3 min M31 M32 M33 max 表示取最大值 med 表示取中值 min 表示取最小值 由此可得 9 个数值中 3 个最大值中的最大值和 3 个最小值中的最小值一定是 9 个像素中 1 的最大值和最小值 基于 DSP 的图像去噪实现 14 3 个中值中的最大值至少大于 5 个像素 即本行中的最小值 其他 2 行的中值 2 及最小值 而 3 个中值中的最小值至少小于 5 个像素 即本行中的最大值 其他 2 行的中值及最小值 所以 只要比较 3 个最大值中的最小值 Min of Max 3 个中值中的中值 Med of Med 3 个最小值中的最大值 Max of Min 得到的中间值即为滤波的最后 结果 Med of nine 具体过程表示如下 Min of Max min Max1 Max2 Max3 Med of Med med Med1 Med2 Med3 Max of Min max Min1 Min2 Min3 则最后滤波结果 Med of nine med Min of Max Med of Med Max of Min 利用这种排序法的中值滤波运算仅需 17 次比较 与传统算法相比 比较次数减 少了近 2 倍 大大提高了滤波的速度 2 2 2 极值中值滤波器极值中值滤波器 在标准的中值滤波算法中 对窗口内所有的像素点都采用同样的处理形式 这 样不仅去除了噪声 同时也改变了真正信号点的灰度值 使得图像模糊 丧失细节 但如果我们能够知道哪些信号点是干净点 哪些信号点已被噪声污染 这样我们就 可以只处理噪声污染点 不但减少了运算量 而且降低了图像的失真度 根据经验可知 对于自然图像 邻近点之间存在着比较大的相关性 图像中某 一点的灰度值与其附近点的灰度值是很接近的 根据这个结论我们可以做出以下判 断 在一幅图像中如果一个像素点的灰度值与其邻域的相关性很小 那么 该信号 点很可有能已经被噪声污染了 由此 如果该点的灰度值与其邻点的相关性接近 就应该是一个干净的信号点 设随机选择原始图像某一像素点 xij 用 w i j 表示 对点 xij 所作一个窗口操作运算 如果点 xij 的灰度值等于其窗口内所有像素点灰度 值的最大或最小值 那么该点就是噪声点 如果不是 则为信号点 即如式所示 2 4 基于 DSP 的图像去噪实现 15 极值中值滤波算法有一个判断点是否被噪声污染的过程 我们介绍的极值中值 滤波算法在处理幅度差值比较大的脉冲噪声时 去噪效果相当明显 但是图像中如 果有一些细线等窄的边缘情况 它与它们周围的像素相比 灰度值相差也会很大 极值中值滤波算法就会把这样的像素点误判断为噪声点 因此会破坏原始图像的信 号 2 2 3 加权中值滤波器加权中值滤波器 采用加权的方法 可以增加窗口的中心像素的灰度值的比重 对于输入 其加权中值滤波的输出如下式所示 2 5 这里中值运算用 Med 表示 表示加权 窗口的权用来表 示 我们把 W 1 1 1 时的窗口称为标准窗口 如下式所示 2 6 2 7 如果 W 是整数时 加权后的中的共有 2 8 在加权中值滤波中 对加权后中的 N 个数从小到 大进行排列 把其中第 T 个数作为窗口的中值输出 通过一个简单的例子来看采用 加权中值滤波与采用常规中值滤波的区别 例如 采用普通的中值滤波有 y Med 1 1 1 5 5 1 5 5 1 1 而采用加权后的中值滤波后 则变为 y Med 1 1 1 1 1 5 5 5 1 5 5 5 5 此时发现加权中值滤波的输出值和常规中值滤波的输出值并不相同 总结 如果在图像去噪时 我们希望突出中间点或最近的几个点的作用 这时 可采用加权中值滤波 原理是调整窗口中变量的数量 可以使多个变量等于同一点 的值 然后对经过扩张以后的数字集合再去求中值 这种方法比使用简单中值滤波 能更好地从噪声图像中还原出阶跃边缘和其他细节 基于 DSP 的图像去噪实现 16 2 2 4 多级中值滤波器多级中值滤波器 多级中值滤波器的工作原理是 沿竖直 水平 45 135 各取一维窗口 把 它们的最大值 滤波点 极小值排序后 取中值输出 设数字图像序列为 X 表示 W 表示中心在 且大小为 2N 1 2N 1 的正方形滤波窗口 滤波窗口 W 的四个子集可以定义为 2 9 假定相应的中值为即 2 10 并且 2 11 于是多级中值滤波器输出可以定义为 2 12 多级中值滤波器可以很好的保存图像的细节 但它控制噪声的能力比较差 2 3 本章小结本章小结 本章主要介绍了经典的中值滤波的理论 中值滤波算法的特点及对中值滤波改 进的算法 快速中值滤波算法 极值中值滤波算法 加权中值滤波算法 多级中值 滤波算法 基于 DSP 的图像去噪实现 17 3 算法算法及及 DSP 仿真仿真 3 1 算法算法 3 1 1 算法思想算法思想 理论上我们已经得出中值滤波对脉冲噪声的抑制效果比较明显 上一章也对中 值滤波的算法做了具体分析 现在就进行基础中值滤波算法实现 并通过 DSP 试验 箱对添加不同噪声的图像进行中值滤波处理 对比图像仿真效果 验证中值滤波去 噪特性 算法的具体实现过程如下 1 选择一个 2n 1 2n 1 的窗口 本次采用 3 3 并用该窗口沿图像数据进 行行或列方向的移位滑动 2 每次移动后 对窗内的诸像素灰度值进行排序 3 用排序所得中值替代窗口中心位置的原始像素灰度值 开始 选择窗口尺寸大小 2n 1 2n 1 j 1 i 1 对程序内所有像素灰 度值排序 用排序得到的中值代 替窗口中心像素值 i i 1 j j 1 结束 2iNn 2jMn Y N N 图 3 1 中值滤波算法流程图 基于 DSP 的图像去噪实现 18 3 1 2 C 代码实现代码实现 中值滤波算法对应的 DSP 程序如下 void MedianFilter 中值滤波子程序 unsigned char sourceImg 原始图像 unsigned char newImg 输出 中值滤波后图像 int cols int rows 图像的宽度与高度 定义局部变量 int i j k m r range 32 int pixels unsigned char pp sourceImg newpp newImg int medianWin 9 0 int temp 图像四周的像素不进行处理 等于原值 for i 0 i cols 1 i 处理第一行的像素 newpp pp 处理最后一行的像素 pp sourceImg rows 1 cols 指针指向最后一行 newpp newImg rows 1 cols for i 0 i cols 1 i newpp pp 处理最左边一列的像素 newpp newImg 指针指向第一行第一个像素 pp sourceImg for i 0 i rows 1 i 基于 DSP 的图像去噪实现 19 newpp pp newpp cols pp cols 指针偏移到下一行像素的位置 处理最右边一列的像素 newpp newImg cols 1 指针指向第一行最后一个像素 pp sourceImg cols 1 for i 0 i rows 1 i newpp pp newpp cols pp cols 指针移到下一行像素的位置 pixels cols 2 rows 2 图像四周的像素不处理 pp sourceImg cols 1 指针指向第一个像素 newpp newImg cols 1 中值滤波 for i 0 i pixels i 3 3 的中值滤波数组赋值 medianWin 0 Newpp cols 1 medianWin 1 Newpp cols medianWin 2 Newpp cols 1 medianWin 3 Newpp 1 medianWin 4 Newpp medianWin 5 Newpp 1 基于 DSP 的图像去噪实现 20 medianWin 6 Newpp cols 1 medianWin 7 Newpp cols medianWin 8 Newpp cols 1 赋值后的中值滤波数组进行冒泡排序 r 9 for k 0 k r k r for m 0 mmedianWin m 1 temp medianWin m medianWin m medianWin m 1 medianWin m 1 temp 取排序好的数组的中值赋给当前像素 newpp medianWin 4 newpp 3 2 仿真过程仿真过程 3 2 1 CCS2 2 使用使用 以软件仿真 Simulator 环境下进行 试验步骤如下 1 设置 CCS 工作在软件仿真环境 1 双击桌面上 Setup CCS studio 图标运行 CCS Setup 进入 CCS 设置窗口 2 按照下面所示 进行 CCS 设置 基于 DSP 的图像去噪实现 21 图 3 2 CCS 设置界面截图 3 在弹出的窗口中点击 是 按键保存设置 退出 CCS Setup 进入 CCS 开 发环境 图 3 3 CCS 设置界面截图 2 启动 CCS 双击桌面上 CCS 2 C6000 图标运行 CCS 3 打开工程 编译并运行程序 运行中值滤波程序 打开 ti myprojects Lab Median Guass SaltPepper image642 pjt 基于 DSP 的图像去噪实现 22 4 编译 链接程序 执行菜单 Project Rebuild All 汇编结果在将汇编信息输出窗 口中给出 编译后将在 Bebug 目录中产生一个 MedianFilter out 5 加载程序