北京2013年数学二模答案-朝阳.doc

2013北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷参考答案 2013.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DBCDBBCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. x 10. 11. 32 12.24，2n2+2n三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解： 4分 . 5分14. 解： 2分3分4分 .5分15. 解： 由题意可知ACB=30，ADB=60，CD=20， 在RtABC中，.1分 在RtABD中，.2分 ，3分 .4分. 5分16. 证明：AEDF，AEBDFC. 1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF. 2分在ABE和DCF中， ABEDCF. 3分B=C. 4分ABCD. 5分17. 解：（1）点在反比例函数（x0）的图象上，.1分. 一次函数2的图象经过点，.一次函数的解析式为.A(-1，0)，B(0，-2) . 3分（2）P1(-3，4)，P2(1，-4) . 5分18. 解：设原计划每天铺设米管道1分由题意，得 3分解得 4分经检验是原方程的根 5分答：原计划每天铺设40米管道 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：作BGAE，垂足为点G， BGABGE90. 在平行四边形ABCD中，AD = 4，E是BC边的中点， 1分BAE=30，ABC=105，BEG=45.由已知得ABEAFE.AB=AF，BEFE，BEF=90.在RtBGE中，BGGE= 2分在RtABG中，AB=AF=3分在RtECF中， 4分四边形ABCF的周长5分20. （1）证明：在ABC中， AC=BC， CAB = B. CAB +B+C180，2B+C180.90. 1分BADC，90.ADB90.ADBC.AD为O直径的，直线BC是O的切线. 2分（2）解：如图，连接DF，AD是O的直径，AFD = 90. 3分ADC90，ADF+FDCCD+FDC90.ADFC. 4分ADFAEF，tanAEF，tanCtanADF.在RtACD中，设AD4x，则CD3x.BC5x，BD2x.AD4，x1.BD2. 5分21解：（1）a=3，b=0.075； 2分 （2） 3分 （3）.所以该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有100户.5分 21解：（1）.1分 （2）如图， 2分 BD； 3分 (3) . 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. （1）证明：=. 1分 = =2分 0. 3分无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.（2）把x=-3代入原方程，解得m=1. 4分 . 即. 依题意，可知新的抛物线的解析式为. 5分即抛物线与直线只有一个公共点，.6分即.=0.解得b= -4. 7分24. 解：（1）根据题意得 1分 解得 所以抛物线的解析式为.2分（2）如图1，过点Q的对应点作EFCD于点E，交x轴于点F. 设P(x，y)，则CQ= x，PQ=4- y. 由题意可知= CQ= x，=PQ=4- y，CQP =C=90. =90. .3分又cos=，.，整理可得.，（舍去）.5分如图2，过点Q的对应点作EFCD于点E，交x轴于点F. 设P(x，y)，则CQ=- x，PQ=4- y.可得.6分又cos=，.，整理可得.（舍去），.7分或.25. 解：（1）证明：如图，作GAH=EAB交GE于点H.GAB=HAE. 1分 EAB=EGB，APE=BPG， ABG=AEH. 又AB=AE， ABGAEH. 2分BG=EH，AG=AH.GAH=EAB=60，AGH是等边三角形.AG=HG.EG =AG+BG. 3分(2) 5分（3）6分 如图，作GAH=EAB交GE于点H. GAB=HAE. EGB=EAB=90， ABG+AEG=AEG+AEH =180. ABG=AEH.又AB=AE， ABGA