Pcm量化13折线毕业论文.doc

河南理工大学毕业设计（论文）说明书Pcm量化13折线毕业论文目录1 前 言12 PCM原理22.1 引言22.2 抽样(Sampling)32.2.1. 低通模拟信号的抽样定理32.2.2 抽样定理42.2.3. 带通模拟信号的抽样定理72.3 量化（Quantizing）82.3.1 量化原理82.3.2均匀量化102.3.3 非均匀量化112.4 编码（Coding）182.5 译码242.6 PCM处理过程的其他步骤262.7 PCM系统中噪声的影响273 算例分析293.1 无噪声干扰时PCM编码303.2 噪声干扰下的PCM编码36结论42致谢43参考文献44附录45531 前 言数字通信系统中信道中传输的是数字信号，数字传输随着微电子技术和计算机技术的发展，其优越性日益明显，优点是抗干扰强、失真小、传输特性稳定、远距离中继噪声不积累、还可以有效编码、译码和保密编码来提高通信系统的有效性，可靠性和保密性。另外，还可以存储，时间标度变换，复杂计算处理等。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信往往需先对信号（模拟的）数字化。模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。这里重点讨论模拟信号数字化的基本方法脉冲编码调制，而模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。但是这三个步骤是怎样的完成的呢？我们知道电话语音信号是用脉冲编码体制技术进行编码传输，但是究竟每一步怎样语音信号都有怎样的改变呢？本文将进行详细讲述本论文主要对模拟信号数字化传输过程进行分析仿真，包括脉码调制（Pulse Code Modulation）的原理过程，算例分析等，经过信号调制原理的分析，并在MATLAB7.0编译环境下编写相应程序平台，便于实验的直观分析和数据分析，最后我们得出在相同量化电平级数M下，非均匀量化输出信噪比较均匀量化要小，对于语音信号来说，小信号的出现概率大于大信号的出现概率，非均匀量化的优势将更加明显的结论。通过对脉冲编码调制的分析加深了对语音信号经脉冲编码调制处理过程的理解，锻炼了学生科研与写作能力，为通信原理课程建设提供素材，并为教学提供仿真平台。由于时间的仓促以及本人的水平有限，文中难免有不足之处，恳请各位老师指正，在此不慎感激。2 PCM原理2.1 引言现在的数字传输系统都是采用脉码调制（Pulse Code Modulation） 体制。将模拟语音信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为 8 个位，总共 64kbps，取样等级的编码有二种标准。PCM有两个标准即E1和T1。我国采用的是欧洲的E1标准。T1的速率是1.544Mbit/s,E1的速率是2.048Mbit/s。脉冲编码调制主要经过3个过程：抽样、量化和编码。抽样过程将连续时间模拟信号变为离散时间、连续幅度的抽样信号，量化过程将抽样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号，编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制码组输出。下面将PCM脉冲编码调制原理作着重介绍，对这里不再赘述。所谓脉冲编码调制，就是将模拟信号抽样量化，然后将已量化值变换成代码。下面将用一个PCM系统的原理框图简要介绍，原理框图如图2.1所示。抽 样 保 持量化器编码器信道译码器低通滤波器PCM信号输出干扰PCM信号输入模拟信号输出冲激脉冲模拟信号输入图2.1 PCM原理方框图在编码器中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前，通常由保持电路（holding circuit）将其作短暂保存，以便电路有时间对其量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路作在一起，称为抽样保持电路。图中的量化器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图中的译码器的原理和编码过程相反。其中，量化与编码的组合称为模/数变换器(A/D变换器)； 译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。 2.2 抽样(Sampling) 2.2.1. 低通模拟信号的抽样定理模拟信号一般是指在时间上连续的信号，如果在一系列离散点上对该信号抽取样值，则称为抽样。抽样过程可以看作是用周期性单位冲激脉冲和此模拟信号相乘，其结果是一系列周期性的冲激脉冲，脉冲实际有一很窄的宽度，其面积与模拟信号的取值成正比。如果抽样速率足够大，则离散冲激脉冲能够完全代替原模拟信号，即由这些传输的离散冲激脉冲可以恢复出原模拟信号。图2.2 抽样信号例图A/D转换时，抽样间隔越宽，量化越粗，虽然信号数据处理量少，但精度不高，甚至可能失掉信号最重要的特征。 抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 fH，则以间隔时间为T1/(2fH)的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。2.2.2 抽样定理设有一个最高频率小于fH的信号m(t) ，将这个信号和周期性单位冲激脉冲T(t)相乘。T(t)的重复周期为T，重复频率为fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。 （2.1）这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。用ms(t) =m(kT)表示此抽样信号序列,如下图2.3所示。图2.3 信号抽样过程令M(f)、DW(f)和Ms(f)分别表示m(t)、dT(t)和ms(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t)dT(t)的傅里叶变换等于M(f)和DW(f)的卷积。ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为： （2.2）DW (f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，可以求出为 （2.3）利用卷积公式求得： （2.4）由于M(f - nfs)是信号频谱M(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。图2.4 信号抽样过程的频谱变化已假设信号m(t)的最高频率小于fH，所以若频率间隔fs 2fH，则Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。恢复原信号的条件是：即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔1/(2fH)称为奈奎斯特间隔。如果抽样速率小于奈奎斯特速率，则相邻周期频谱间将发生频谱重叠(即信号m(t)中不同频率分量的信号重叠在一起，不可分离)，不能分离出原信号频谱M(f)。由Ms(f)的频谱图可知，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号(取出f=0附近的频谱)。实用滤波器的截止边缘不可能做到理想的陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。以上讨论均限于频带有限的信号m(t)。严格讲，频带有限的信号并不存在，只要信号存在于时间的有限区间，它就包含无限频率分量。实际上对所有信号，频谱密度函数在较高频率上都要减小，大部分能量由一定频率范围内的分量所携带。因而在实用意义上，信号m(t)可以认为是频带有限的，高频分量所引入的衰减可以忽略不计。2.2.3. 带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图2.5所示，则信号带宽B = fH -fL。可证，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于 （2.5）图2.5 带通信号n为商(fH / B)的整数部分，n =1，2，；k为商(fH / B)的小数部分，0 k =0)&x(i)=1/64)&x(i)=1/32)&x(i)=1/16)&x(i)=1/8)&x(i)=1/4)&x(i)=1/2)&x(i)128?C2=1?m512?C3=1?m1024?C4=1C4=0C4=1C4=1C3=0?m256?C2=0m32?C3=0?C3=1?m1024?m16?C4=1C4=0C4=1C1C2C3C4C5C6C7C8编码结束段落起点电平与段内量化间隔确定段内码 所在码段：DuanluoN = (C2C3C4) + 1C4=0是是是是是是是是否否否否否否否否图3.11 编码算法程序流程图图2.11 编码算法程序流程图2.5 译码对于输入的PCM信号，可以看成有限个数字码组，每个码组由八位码元构成，分别是，译码时，先由段落码确定编码所在段落，确定段落起点电平和量化间隔，由段落起点电平加上段内码与相应量化间隔的乘积之和，即得到了抽样信号的绝对值，再由极性码来确定抽样值的正负号： （1）确定段落码DuanluoN(i)：即段落码为bin2dec(num2str(f(i,2:4) + 1;（2）确定量化单位LianghuaDanweiN(i)： 即量化单位由PAM信号后四位确定 bin2dec(num2str(f(i,5:8);（3）则可以求的译码值Signal_trans(i) ：即符号位（sign1 ）* (起点电平（Mark(i)） +量化值（ Lianghuazhi(i)） * 量化单位（LianghuaDanweiN(i)）);译码算法matlab的实现：function code=pcmdecode(f)QidianDianping = 0,16,32,64,128,256,512,1024; %段落起点电平LianghuaJiange = 1,1,2,4,8,16,32,64; %各段落量化间隔len=length(f);LianghuaDanweiN = zeros(1,len);Lianghuazhi = zeros(1,len);Mark = zeros(1,len);Signal_trans = zeros(1,len);for i = 1:lenDuanluoN(i) = bin2dec(num2str(f(i,2:4) + 1;LianghuaDanweiN(i) = bin2dec(num2str(f(i,5:8);Mark(i) = QidianDianping(DuanluoN(i);Lianghuazhi(i) = LianghuaJiange(DuanluoN(i);sign = 1;if(f(i,1) = 0)sign = -1;endSignal_trans(i)=sign*(Mark(i)+Lianghuazhi(i)* LianghuaDanweiN(i);endfor i = 1:lenSignal_trans(i) = Signal_trans(i)/2048;% Signal_trans(i) = 10 * (Signal_trans(i)/2048);endcode=Signal_trans;译码算法流程图如下图：给定码组C1C2C3C4C5C6C7C8C1=1?Sign=-+1Sign=-1段落码和段落间隔段起点电平及段内量化值m=sign*(段起点电平+段内量化值)结束图2.6 译码程序算法流程图2.6 PCM处理过程的其他步骤由图3-1所示,在整个PCM处理过程中,除了抽样、量化和编码还有码型转换、噪声干扰以及低通滤波，这3个过程在语音信号处理过程中是必不可少的，但是在本文中，由于不是本文所要研究的内容，这里仅作简单的介绍。（1）码型转换码型转换,即信道编码, 是为了与信道的统计特性相匹配，并区分通路和提高通信的可靠性，而在信源编码的基础上，按一定规律加入一些新的监督码元，以实现纠错的编码。在PCM编码后的码组因信道存在干扰而会出现较大的误差,因此不适合在信道中传输,因此需将二进制码组进行适当的转换,提高传输的可靠性和抗干扰性。信道编码包括包括分组码、卷积码、Turbo码、交织及扰码，本仿真程序使用双极性归零码模拟信道传输。（2）信道干扰噪声以及滤波信道中不可避免存在噪声，因此也就不可避免的存在误码，本文在仿真码型传输时，加入适当随机二进制码，使其适当产生误码，模拟信道噪声的干扰。由于噪声的加入，而噪声的频谱多在高频部分，有用的声音信号都在低频部分，如30Hz-3000Hz处，利用这个原理使用低通滤波器进行滤波，滤除噪声信号，还原出原始信号。由于这些过程不是本文所研究的内容，这里就不在过多介绍，但是在仿真中是绝对不可少的，具体原因会在以下算例分析中予以解说。2.7 PCM系统中噪声的影响 PCM系统中的噪声有两种：加性噪声和量化噪声(1)加性噪声的影响错码分析：一般只需考虑在码组中有一位错码的情况，这因在同一码组中出现两个以上错码的概率非常小，可以忽略。例如，当误码率为Pe = 10-4时(每个码元的平均误码)，在一个8位码组中出现一位错码的概率为P1 = 8Pe 8 10-4，而出现2位错码的概率为仅讨论高斯加性白噪声对均匀量化的自然码的影响。可认为码组中出现的错码是彼此独立的和均匀分布的。设码组长度为N 位，误码率为Pe，可证信噪比为： （2.15）在大信噪比条件下，即当22(N+1)Pe 1时，上式变成S / N =1/(4Pe)(2)量化噪声的影响还可求出输出信号量噪比等于 ： （2.16）Nq为经过低通滤波器后，输出的量化噪声功率。上式表明：PCM系统的输出信号量噪比仅和编码位数N有关，且随N按指数规律增大。另一方面，对于一个频带限制在fH的低通信号，按照抽样定理，要求抽样速率不低于每秒2fH次(码元速率)。对于PCM系统，这相当于要求传输速率至少为2NfH(信息速率) (b/s)。故要求系统带宽B至少等于NfH (Hz)。因此 （2.17）表明：当低通信号最高频率fH给定时，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长。 3 算例分析以上我们对脉冲编码调制（PCM）原理做了详细的理论阐述，对脉冲编码调制（PCM）的抽样、下面我们对脉冲编码调制（PCM）部分特性做定量的分析和定性的分析，这里我们选用一正弦信号x=sin(4*t)以及语音信号handle作为研究对象，该正弦信号简单，抽样频率很小，可以使我们清晰地看到各个抽样、量化、编码以及译码过程的波形差异，对认识该脉冲编码调制（PCM）原理有很大的帮助；由于脉冲编码调制（PCM）主要面向电话语音信号，这里对该语音信号的分析，有助于我们理解语音信号在传播以及转换过程中的状态，最后生成新的语音文件，通过比较编码前后的语音文件，加深我们对脉冲编码调制的理解。在定性分析中，我们知道量噪比是脉冲编码调制（PCM）中最重要的特征之一，为了更好说明消噪效果我们引入量噪比SNR 量噪比SNR公式： （3.1）（是原信号 ，量化值）前面讲过，量噪比是用信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）来衡量此误差对信号影响的大小。对于给定的信号最大幅度，量化电平数愈多，量化噪声愈小，信号量噪比就越高。且量化分均匀量化和非均匀量化，我们已知均匀量化的理论量噪比公式：非均匀量化的理论量噪比为 （3.2）式中：分别为按量化器过载值归一化的输入输出值，为压缩特性的斜率。为归一化的模拟信号的概率密度分布。我们对正弦信号x=sin(4*t)以及语音信号test.wav进行研究，探究非均匀量化与均匀量化量噪比；以下是这两种信号基本信号信息：表3.1 正弦信号与语音信号基本信息正弦信号x=sin(4*t)语音信号波形基本信息ts=0.1;t=-t0/2:ts:t0/2;x=sin(4*t);原文件大小：78KB抽样频率：225000Hz位数：16位3.1 无噪声干扰时PCM编码按照脉冲编码调制（PCM）原理我们可以通过matlab编程进行仿真，然后经过适当的编码显示出抽样、量化、编码以及译码时的波形，我们对波形进行比较和理解，我们现对正弦信号x=sin(4*t)进行一些简单的分析：首先,我们对正弦信号进行抽样,抽样结果如下图3.1。我们知道正弦信号时时间模拟信号，而matlab在处理数据的时候都是对矩阵数据进行处理的，因此，模拟信号数字化便是抽样过程，根据奈奎斯特抽样定律可知，抽样是把模拟信号以其信号带宽2倍以上的频率提取样值，变为在时间轴上离散的抽样信号的过程。我们以fs=10Hz的频率对该正弦信号进行抽样，这样在编码时也易于观察。该抽样基本信息:抽样点数21,这21个抽样点分别是0.7568 0.44252 0.058374 -0.33499-0.67546-0.9093-0.99957-0.93204-0.71736-0.3894200.38942 0.71736 0.932040.99957 0.9093 0.675460.33499 -0.058374-0.44252-0.7568;图3.1 正弦波形然后对以上的抽样值进行进行13折线量化,量化后其量化数值分别是:0.93928 0.84635 0.4836-0.79257-0.91894-0.97742-0.9995-0.98311-0.92942-0.8197900.81979 0.92942 0.983110.9995 0.97742 0.91894 0.79257 -0.4836-0.84635-0.93928其结果如下图示3.2：图3.2 正弦波形13折线量化对以上的量化结果进行PCM编码，编码后每个量化值被编码为一组8位二进制码组:111111101111101111101110011110010111110101111111011111110111111101111101011110100000000011111010111111011111111111111111111111111111110111111001011011100111101101111110效果图如下图3.3：图3.3 正弦信号PCM编码对所得到的二进制码组分别进行译码，0.9375 0.84375 0.46875 -0.78125-0.90625 -0.96875 -0.96875-0.96875-0.90625 -0.8125 0 0.8125 0.90625 0.96875 0.968750.96875 0.90625 0.78125-0.46875-0.84375-0.9375得到下图3.4；图3.4 正弦信号PCM译码我们把原始正弦信号和经PCM（脉冲编码调制）处理后的波形放在一起，我们更容易看到其中的差异，我们可以想想这种差异从哪里来的呢？当然是从量化那里得到的误差，在量化过程中将时间离散，数值连续的抽样值量化为有限的数值，产生了一定的差异，这个差异便是量化噪声，从而使编码产生误差。这个误差有多大呢，这个在以下会有适当的分析。图3.5 原正弦信号与处理后信号的比较鉴于和非均匀量化的处理后信号予以比较，我们给出均匀量化在无噪声时的量化输出波形：图3.6 均匀量化下原正弦信号与输出波形比较根据图3.6与图3.5的比较，我们看到均匀量输出化好像要比非均匀量化效果要好得多，我们再从数字方面予以佐证。我们知道理论上的均匀量化量噪比为对以上非均匀量化的仿真程序进行适当的修改，能得到实际均匀量化信噪比为非均匀量化的量噪比为： 有人会问怎么会有这个结果呢？按照所学，非均匀量化的量化信噪比要比均匀信号量化信噪比要好，但是为什么结果是非均匀量化信噪比远小于均匀量化信噪比？13折线量化原信号时，放大了小信号，量化值与原信号之间的差被放大，使量化误差增大，因此必然导致非均匀量化信噪比的减小，这种非均匀量化的优势在哪里体现出来呢？这个问题是在以下的这个算例中予以解答。3.2 噪声干扰下的PCM编码以上就是正弦信号x=sin(4*t)脉冲编码调制（PCM）抽样、量化、编码以及译码的全过程，下面以语音信号加噪声干扰后的信号为例，介绍脉冲编码调制（PCM）对声音信号的整个处理过程，原始语音信号波形如图3.7所示。图3.7 原语音信号波形PCM译码后的波形如下图3.8，译码后的波形还含有大量的噪声，因此需要经过适当的滤波。图3.8 PCM编码后波形下图3.9是无噪声情况下经过量化编码后的基带输入信号以及经滤波后的信道输出波形的对比，我们看到信道输出波形出现吉布斯效应将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%的现象。图3.9 无噪声干扰情况下基带输入信号与信道输出波形下图3.10以及3.11是在加噪声情况下经过量化编码后的基带输入信号以及经滤波后的信道输出波形的对比，我看到比较复杂的信道输出波形，其中就是大量的噪声。在3.10中可以看到基带输出信号：图3.10 噪声干扰情况下基带输入信号与信道输出波形图3.11 输入带信号与输出基带信号波形（加噪声）经低通滤波后PCM译码的波形与原波形的差异图：（a）原始语音信号波形与译码波形差异图1（b）原始语音信号波形与译码波形比较图23.12 非均匀量化原始语音信号波形与译码波形差异图均匀量化信噪比不是本文的讨论范围，这里不再过多的赘述。但是鉴于与非均匀量化信噪比的比较的需要，这里把均匀量化后译码输出波形与原始波形图与图3.12做比较。（a）原始语音信号波形与译码波形差异图1（a）原始语音信号波形与译码波形差异图23.13 均匀量化原始信号波形与译码波形差异图我们从上图可直接看出非均匀量化较于均匀量化的优势，这里从数字分量上来予以研究：这里对以上非均匀量化的仿真程序进行适当的修改，能得到实际均匀量化输出信噪比为：非均匀量化输出信噪比：结论得到非均匀量化输出信噪比远大于均匀量化输出信噪比，因此经过以上的实验和分析我们能得到：对比算例一与算例二中的均匀量化输出信噪比能得出在相同量化电平级数M下,输出信噪比相同,即均匀量化输出信噪比只与量化电平级数M相关，与信道噪声没有关系。另外，可以得到均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减少而下降，因为量化间隔为固定值，量化噪声功率的大小与信号无关，当小信号时，明显下降，与已知在误差范围内 相符合。由算例一中知道，仅仅考虑无噪声的理想情况下的编码，非均匀量化输出信噪比远小于均匀量化输出信噪比，非均匀量化的优势便无法体现。在算例二中，可以看到，在相同量化电平级数M下，非均匀量化输出信噪比较均匀量化要小（算例二中均匀量化输出信噪比为31.6511dB，均匀量化输出信噪比为37.1438），对于语音信号来说，小信号的出现概率大于大信号的出现概率，这就使平均信噪比增加，从而这种非均匀量化的优势便是更加明显。 致谢经过将近半年的学习研究，毕业设计终将尘埃落定了，回首一年过程中的努力、成功以及失败真是感慨万千。在大学四年的过程中，我们学过的课程多如繁星，但是作为学生的我们更多的是仅为应付考试而去学习，一门课考过之后便结束了这门课的学习，毕业设计便给了我们这样的一个平台，让我们重新学习我们学过的知识，并在学习过程中研究、发现以及记录，开题的前几个星期我在李宝平老师的指导下认真学习相关知识，然后开始下笔，经过一个星期的酝酿，论文的大致轮廓已初步划定。如今，伴随着这篇毕业论文的最终成稿，复杂的心情烟消云散，自己甚至还有一点成就感。以上是对设计成果的简单介绍，下面是我们在这一年来的研究学习过程中所感的心得体会：(1) 在这一年研究学习中，最大的体会便是兴趣，哲人说：兴趣是最好的老师。的确，他可以教我们如何静心学习，精心研究一个事物；在学习研究中，如果不能静心，怎么研究？三心二意，怎么研究？而这一切，兴趣是最重要的。在制作开发平台中，可能只是一个错误平台就不能运行，而这个错误则必须要你深入的分析每一句程序，这便是研究，其中的茫然只有身临的人，才可品其位，知其难。（2）研究让我们学会学习。在我们遇到困难，我逐渐学会团队一起讨论，图书馆资源和网络资源的合理应用，这就是我们的学习；研究学习还让我们提高我们的科学品味，由一个对MATLAB毫无概念的群体，最终可熟练使用MATLAB语言和编程，这就是研究让我们学会的； 综上所述，毕业设计的完成不是学习结束，我们将还会学习这方面的知识，发挥在这研究方面的优势，继续发扬在研究项目中学习的优良传统。我们自认为这个项目还是成功的，当然这还是要感谢指导老师李宝平老师的谆谆教诲，以及同学们的大力支持，在这里我们表示诚挚的感谢。参考文献 1 樊昌信，曹丽娜 编著. 通信原理 .北京: 国防工业出版社, 2006年 2 江晓林，杨明极编著. 通信原理.哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2010年 3 张磊, 毕靖, 郭莲英编著. MATLAB实用教程 = The practical textbook of MATLAB. 北京: 人民邮电出版社, 2008 4 王嘉梅 编著. 基于MATLAB的数字信号处理与实践开发 .西安:西安电子科技大学出版社, 2007