5.1.1相交线 (2)ppt课件.ppt

5 1相交线 1 学习目标 1 理解邻补角和对顶角的概念 2 掌握 对顶角相等 的性质 学习重点 对顶角相等 2 观察这些图片 你能否看到相交线 平行线 火眼金睛 3 角的定义 组成角的要素 角的顶点 角的两条边 两个角之间的位置关系 指的是它们的组成要素之间的关系 顶点与顶点的关系 边与边的关系 知识回顾 由有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角 4 这里有一把剪刀 握紧剪刀的把手 就能剪开物体 你能说出其中的道理吗 说一说 5 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形 会是什么样的图形 请你在笔记本上画出 6 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的顶点所在的位置有什么特点 细心观察 归纳定义 7 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的边所在的位置有什么特点 细心观察 归纳定义 8 图中还有哪些邻补角 细心观察 归纳定义 邻补角的定义 两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角 互为邻补角 邻补角的特征 1 两个角相邻 2 两个角互为补角 两个角和为 9 1与 3有怎样的位置关系 细心观察 归纳定义 10 图中还有哪些对顶角 细心观察 归纳定义 对顶角的定义 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 11 1 有公共顶点 分类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 12 例1 1 下列各图中 1和 2是邻补角吗 为什么 1 2 3 精心判断 运用定义 13 精心判断 运用定义 例1 2 下列各图中 1和 2是对顶角吗 为什么 14 做一做 分别用尺量一量4个交角的度数 各类角的度数有什么关系 所以 1 3 同理 2 4 2与 3互补 答 因为 1与 2互补 邻补角定义 同角的补角相等 对顶角相等 15 1 有公共顶点 分类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 邻补角互补 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 大小关系 对顶角相等 16 1 若 1与 2是对顶角 1 160 则 2 0 若 3与 4是邻补角 则 3 4 0 180 180 2 若 1与 2为对顶角 1与 3互补 则 2 3 0 16 练习 3 图中是对顶角量角器 你能说出用它测量角的原理吗 答 对顶角相等 17 例1 如图 直线a b相交 1 1 400 求 2 3 4的度数 补 2 1 2 2 7 求各角的度数 2 180 1 180 40 解 1 由邻补角的定义 可得 140 由对顶角相等 可得 3 1 40 4 2 140 18 1 如图1 三条直线 两两相交 在这个图形中 有对顶角 对 邻补角 对 6 12 AOD BOD AOD COE 3 2 如图2 直线 相交于O 是射线 则 3的对顶角是 1的对顶角是 1的邻补角是 2的邻补角是 练习 图1 图2 19 4 已知两条直线相交成的四个角 其中一个角是900 其余各角是 900 850 5 如图4 三条直线a b c相交于点O 1 400 2 550 则 3 3 如图3 2与 3为邻补角 1 2 则 1与 3的关系为 互补 图3 图4 20 6 如图 已知直线AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC 700 求 BOD BOC的度数 解 因为OA平分 EOC EOC 700 所以 AOC 350 由对顶角相等 得 由邻补角定义 得 BOC 180 AOC 180 35 145 BOD AOC 350 21 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 性质 邻补角互补 对顶角相等 相同点 都有一个公共顶点 它们都是成对出现的 不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边 两条直线相交时 一个角的对顶角只有一个 而一个角的邻补角有两个 知识回顾 22 课堂精练 巩固知识 1 下列关于邻补角的说法 正确的是 A 和为的两个角B 有公共端点且互补的两个角C 有一条公共把且相等的两个角D 有公共端点 有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角 23 课堂精练 巩固知识 2 下列关于对顶角的说法 正确的有 个 对顶角相等 相等的角是对顶角 如果两个角不相等 那么它们一定不是对顶角 如果两个角不是对顶角 那么这两个角不相等A 1个B 2个C 3个D 4个 24 课堂精练 巩固知识 3 直线a b c相交于点O 那么 1 2 3 25 课堂精练 巩固知识 4 如图 直线AB CD相交于点O 射线OM平分 AOC 若 BOD 76o 那么 BOM为多少 26 1 什么是邻补角 邻补角与补角有什么区别 你学到了什么 2 什么是对顶角 对顶角