1511同底数幂的乘法【精品-ppt】

15.1.1同底数幂的乘法,人教实验版八年级数学 上册石龙民族中学 085班,教学目标,2.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题,1. 理解同底数幂的乘法法则,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？,它工作秒可进行的运算次数是，,观察这个算式，它的两个因式有何异同？,创设情景，提出问题,同底数幂的乘法,我们观察 可以 发现， 和 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式 所以我们把 这种运算叫做,（根据乘方的意义。）,（根据乘方的意义。）,(根据乘法结合律。),你的依据是什么？,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n.,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂结果：底数不变 指数相加,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2) a a6 ；,21+4 +3,a1+6,xm+3m+1,(1) x2 x5 ；,(4) xm x3m+1 ；,x2+5,= x7,(3) 2 24 23 =,= 28,(2) a a6 =,= a7,(3) 2 24 23 ；,(4) xm x3m+1 =,= y4m+1,解(1) x2 x5 =,应用提高、拓展创新,猜想,练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(1) b5 b ；,解:(1) b5 b =,101+2 +3,- a2+6,y2n+n+1,(3) -a2 a6 ；,(4) y2n yn+1 ；,b5+1,= b6,(2) 10 102 103 =,= 106,(3) -a2 a6 =,= - a8,(2) 10 102 103 ；,(4) y2n yn+1 =,= y3n+1,例2:计算,巩固应用,练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,计算,解:,（1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .,(1) (ab)2 (ab).,(3) 22223242526272829+210.,(3)原式=2102928272625242322+2 =2292928272625242322+2 =2928272625242322+2 = =22+2=6 .,应用提高、拓展创新,(2) (x+y) 3 (x+y).,(2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .,同底数幂的乘法性质：,底数 ，指数