线性卷积与圆周卷积的计算.doc

1.实验目的1） 通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。2） 掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并验证两者之间的关系。2.基本原理线性卷积；圆周卷积；两个有限长序列的线性卷积；圆周卷积与线性卷积的关系。3.实验内容及要求已知两个有限长序列X(n)= (n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)h(n)= (n)+2(n-1)+(n-2)+2(n-3)1.编制一个计算两个线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n)。2.编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的圆周卷积。3.上机调试并打印或记录实验结果。4.将实验结果与预先笔算的结果比较，验证真确性。4.相应程序及图像 1）编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n). clear all;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ny=0:1:length(yln)-1;stem(ny,yln);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);2）编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的圆周卷积。主程序：clear allclcN=5 6 9 10;%圆周卷积的长度向量xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;y1n=conv(xn,hn)%计算线性卷积ny1=0:length(y1n)-1;%分别计算x（n）和h（n）的5点，6点，9点和10点圆周卷积yc1=circonv(xn,hn,N(1)yc2=circonv(xn,hn,N(2)yc3=circonv(xn,hn,N(3)yc4=circonv(xn,hn,N(4)%分别作出线性卷积和取不同点数的圆周卷积的图像比较subplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(1)-1,yc1);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(5点圆周卷积);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(2)-1,yc2);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(6点圆周卷积);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(3)-1,yc3);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(9点圆周卷积);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(4)-1,yc4);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(10点圆周卷积);2.圆周卷积的函数function yc=circonv(x1,x2,N)if length(x1)N error(N必须大于等于x1的长度);endif length(x2)N error(N必须大于等于x2的长度);endx1=x1,zeros(1,N-length(x1);x2=x2,zeros(1,N-length(x2);n=0:N-1;x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);for n=1:1:NH(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N);endyc=x1*H;3.实现圆周移位的函数function y=cirshiftd(x,m,N)if length(x)N error(x的长度必须小于N);end x=x,zeros(1,N-length(x); n=0:1:N-1;y=x(mod(n-m,N)+1); 5.思考题1）线性卷积的运算步骤一般可分为哪几个部分？圆周卷