3.3.1 一元一次不等式ppt课件.ppt

第3章一元一次不等式 3 3一元一次不等式 第1课时一元一次不等式 1 1 课堂讲解 一元一次不等式的定义不等式的解 集 不等式解 集 的表示法 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 2 某种光盘的存储容量为670MB 若平均每个文件占用空间为13MB 这张光盘至多能存放多少个这样的文件 3 1 知识点 一元一次不等式的定义 观察下列不等式 1 x 4 2 3x 30 3 4 1 5x 12 0 5x 1 这些不等式有哪些共同的特征 请将它们与一元一次方程比较 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 linearinequalityinoneunknown 知1 导 4 知1 导 归纳 一元一次不等式的定义 不等号的两边都是 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是 这样的不等式叫做一元一次不等式 整式 一次 5 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A 2x 1 0B 1 2C 3x 2y 1D y2 3 5 知1 讲 导引 例1 A 是一元一次不等式 B 不含未知数 不符合定义 C 含有两个未知数 不符合定义 D 未知数的次数是2 不符合定义 故选A 来自 点拨 方法规律 解答本题运用了定义法 即根据一元一次不等式的定义解答 A 6 1 知1 练 来自 点拨 下列不等式中 一元一次不等式有 x2 3 2x 3 0 x 3 2y 5 3y 3 A 1个B 2个C 3个D 4个 2 已知 a 2 x a 1 3 5是关于x的一元一次不等式 则a 来自 典中点 7 2 知识点 不等式的解 集 知2 导 判断下列哪些数能使不等式2x 5 x成立 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 分析 把给出的数值逐一代入不等式看不等式是否成立 若成立 则是不等式的解 否则 不是不等式的解 8 知2 导 解 1 当x 2时 有2 2 5 2 不成立 2 当x 3时 有2 3 5 3 不成立 3 当x 时 有2 5 不成立 4 当x 时 有2 5 成立 5 当x 5时 有2 5 5 5 成立 6 当x 7时 有2 7 5 7 成立 所以 1 2 3 不是不等式2x 5 x的解 4 5 6 是不等式2x 5 x的解 9 归纳 知2 导 不等式的解 能使不等式成立的 叫做不等式的解集 简称为不等式的解 不等式的解通常是一个实数的集合 未知数的值的全体 10 知2 讲 导引 根据不等式的解的定义进行判断 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 5是不等式x 5 10的解 2 x 5是不等式 x 5的解集 3 当x为任意正数时 不等式x 3 2成立 所以x 0是不等式x 3 2的解集 例2 来自 点拨 11 知2 讲 解 1 不正确 因为将x 5代入不等式x 5 10 不等式不成立 所以5不是x 5 10的解 2 正确 解不等式 x 5 得x 5 3 不正确 因为当 12仍然成立 所以不等式的解集为x 1 12 总结 知2 讲 解答本题采用了定义法 判断一个数是不是不等式的解 只需将其代入不等式中 看不等式能否成立即可 13 1 知2 练 判断正误 1 2是不等式x 3 8的解 2 2不是不等式x 2 0的解 3 1是x 2的一个整数解 4 不等式x 0和x 0的解集相同 5 3 3 5 5 43 18都是不等式2x 1 4的解 6 a是任意有理数 则a是不等式a2 0的解 来自 点拨 14 知2 练 来自 典中点 不等式x 3 5的正整数解是 不等式x 3 5的整数解有 个 其中小于1的整数解是 2 来自 典中点 在 2 1 0 1 2中 能使不等式x 3 2成立的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 3 15 知3 导 3 知识点 不等式解 集 的表示法 不等式x 1 2的解集是什么 怎样在数轴上表示出来 x 3 2呢 问题 16 知3 导 解 不等式的解集可用最简单的不等式x a或x a x a或x a 的形式表示出来 所以x 1 2的解集可表示为x l x 3 2的解集可表示为x 1 因为数轴上的点所表示的数右边的总是大于左边的 所以在数轴上表示解集时找出分界点和方向非常关键 在数轴上表示x l时 1处用空心圆圈表示 方向向左 在数轴上表示x 1时 1处用实心圆点表示 方向向右 x 1 2的解集为x l 在数轴上表示如图所示 x 3 2的解集为x 1 在数轴上表示如图所示 17 归纳 知3 导 不等式的解集的表示方法有两种 一是不等式表示法 二是数轴表示法 18 知3 讲 导引 先画数轴 再定界点 最后定方向 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 2 2 x 3 3 x 1 4 x 1 例3 如图所示 解 19 总结 知3 讲 1 在定方向时 要注意不要搞错方向 大于向右 小于向左 2 有等于号 画实心圆点 无等于号 画空心圆圈 3 在数轴上表示不等式的解集 一般分三步 画数轴 定界点 定方向 20 中考 六盘水 已知不等式x 1 0 此不等式的解集在数轴上表示为 知3 练 1 来自 典中点 21 中考 绍兴 将一刻度尺如图所示放在数轴上 数轴的单位长度是1cm 刻度尺上的 0cm 和 15cm 分别对应数轴上的 3 6和x 则 A 9 x 10B 10 x 11C 11 x 12D 12 x 13 知3 练 2 来自 典中点 22 1 一元一次不等式与一元一次方程相同点 1 只含有一个未知数 未知数的最高次数是1 2 不等式与方程的左右两边都是整式 不同点 一元一次不等式表示不等关系 一元一次方程表示相等关系 2 某些数是不等式的解和不等式的解是某些数是两个不同的概念 应正确理解 不等式的解 这个概念 例如 4是不等式x 3 6的解 正确 但 不等式x 3 6的解是4 是错误的 3 一元一