中考二次函数真题测试.docx

二次函数专项训练一、选择题1. （2015，广西柳州，11，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（）A x2B2x4Cx0Dx42. （2015，广西玉林，12，3分）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）A a=b+2kBa=b2kCkb0Dak03. （2015，广西河池，8，3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为( )A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)23 D.y=(x-2)-34. （2015内蒙古赤峰8，3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）ABCD5. （2015齐齐哈尔,第9题3分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab=0；a+b+c0；点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2，其中正确结论的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6. （2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第11题3分）二次函数y=（x+2）21的图象大致为（）ABC7. （2015天津,第12题3分）（2015天津）已知抛物线y=x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C若D为AB的中点，则CD的长为（）ABCD8.（2015贵州省贵阳,第10题3分）已知二次函数y=x2+2x+3，当x2时，y的取值范围是（）Ay3By3Cy3Dy39. （2015贵州省黔东南州,第10题4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A 1个B2个C3个D4个10. （2015黑龙江省大庆,第9题3分）已知二次函数y=a（x2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（） A y1+y20 By1y20 C.a（y1y2）0 D. a（y1+y2）011. （2015辽宁省盘锦,第8题3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=4，其中正确的结论有（）ABCD12（4分）（2015黔西南州）（第9题）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（） A B C D 二、填空题1. （2015宁德 第15题 4分）二次函数y=x24x3的顶点坐标是（ ，）2（2015福建龙岩15，3分）抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是 3. （2015辽宁省朝阳,第15题3分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是19.6m三、解答题1. （2015宁德 第24题 14分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式和ABC的度数；（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P的坐标2. （2015福建 第24题 12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且MND=OAB，当DMN与OAB相似时，请你直接写出点M的坐标3. （2015甘南州第22题 9分）如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F（1）求证：ABDODE；