2017-2018学年山东省青岛市市北区七年级(下)期中数学试卷-0.doc

2017-2018学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba3a3=0C（a2）3=a6D（3a2）3=27a62（3分）如果一个角的补角是120则这个角的余角的度数是（）A30B60C90D1203（3分）利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m234（3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）ABCD5（3分）将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）A1=2B2+4=90C1=3D4+5=1806（3分）一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：放水时间（分）1234水池中水量（m3）38363432下列结论中正确的是（）Ay随t的增加而增大B放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3C每分钟的放水量是2m3Dy与t之间的关系式为y=40t7（3分）已知x+y=6，xy=4，则x2xy+y2的值为（）A34B28C24D328（3分）如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）Aa2ab+b2Bab+b2Cab+bDa2+ab+b2二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9（3分）（3）0+（）3= 10（3分）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=109米，某种病毒的直径为37纳米，将这种病毒的直径37纳米用科学记数法可表示为 米11（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是 度12（3分）计算：（）2018（2）2019= 13（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 14（3分）已知（3xp）（5x+3）=15x26x+q，则p+q= 15（3分）观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 16（3分）如图，ABCD，BED=130，BF平分ABE，DF平分CDE，则BFD= 三、作图题（本题满分8分）17（8分）（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，已知：和求作：MON，使MON=（2）已知：AOB，点P在OA上求作：直线PQ，使PQOB四、解答题（本题共有7道小题满分64分）18（16分）计算下列各题（1）（3a2b）2（2ab2）（9a4b2）（2）（a2）2（2a1）（a4）（3）运用公式计算：9921（4）（x+2y4）（2yx+4）19（6分）先化简，再求值：（x+3y）2（x+y）（3xy）10y2（2x），其中x=3，y=20（6分）如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（ ）ADC=EGC=90，（ ），ADEG，（ ）1=2，（ ） =3，（ ）又E=1（已知）， = （ ）AD平分BAC（ ）21（8分）用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；边长x（cm）123456789面积y（cm2） （3）根据表格中的数据，请你猜想一下，怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（4）请你估计一下，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在哪两个相邻整数之间？22（8分）林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？23（10分）如图，已知直线l1l2，且直线l4和l1、l2分别交于A、B两点，l3和11、l2分别交于C、D两点，点P是l4上一点（1）如果点P在A、B两点之间，试找出ACP、CPD、BDP之间的关系，并说出理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接给出ACP、CPD、BDP之间的关系，无需证明（点P和A、B不重合）24（10分）小明在一个半圆形的花园的周边散步，如图1，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率的值取3）：（1）请直接写出：花园的半径是 米，小明的速度是 米/分，a= ；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：小明遇到同学的地方离出发点的距离；小明返回起点O的时间2017-2018学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1D；2A；3B；4A；5C；6C；7C；8B；二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）99；103.7108；1155；12；132m+3；146；1510000；16115；三、作图题（本题满分8分）17；四、解答题（本题共有7道小题满分64分）18；19；20已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；2；3；等量代换；角平分线的定义；219；16；21；24；25；24；21