硬齿面齿轮 弯曲疲劳 可靠性仿真试验研究.doc

硬齿面齿轮 弯曲疲劳 可靠性仿真试验研究硬齿面齿轮弯曲疲劳可靠性仿真试验研究*陈举华于浩摘要介绍几种改造硬齿面齿轮常规可靠性试验的仿真新方法及其应用，说明采用跨学科研究策略攻克常规齿轮可靠性试验难题的生命力。关键词齿轮仿真灰色模型神经网络中国图书资料分类法分类号TH132.4ResearchonNewSimulationTestsofBendFatigueReliabilityofCase-HardenedGearsChenJuhuaYuHao(ShandongPolytechnicalUniversity,Jinan,China)Abstract:Severalnewsimulationmethodsandapplicationstomodifyconventionalreliabilitytrialsforcase-hardenedgearswereintroducedinthispaper.Thestatesthatadoptedstudystrategywithdifferentfieldsandcoursestoresolvetheproblemsofgearreliabilitytestspossessvitality.Keyword:gearsimulationgraymodelneuralnetwork齿轮传动系统的可靠性设计及分析是建立于齿轮疲劳寿命和强度统计分布规律基础上的，而获得这些规律的主要途径是进行可靠性试验。尤其对于淬火钢或渗碳淬火钢的硬齿面齿轮传动，因其结构紧凑、承载能力高等一系列优点，此类可靠性设计及其分析更具有推广前景，因此加强有关可靠性数据和资料的积累就显得更为重要。硬齿面齿轮弯曲疲劳可靠性试验需连续不停长达数月时间，投入的人力、物力和资金也十分可观。因此，虽然这方面的数据和资料在国内外仍有大片空白急需填补，但人们只能望而却步。所以硬齿面齿轮弯曲疲劳可靠性试验改造已势在必行。常规硬齿面齿轮弯曲疲劳可靠性试验，从理论到操作严格而且细致，为试验改造奠定了坚实的基础1。新涌现出的工程软计算理论及其方法，如灰色系统、神经网络和模糊系统理论，为应用多领域、多学科的先进研究成果攻克试验改造中的难关提供了有效的指导。计算机先进技术层出不穷，为试验改造提供了有力的工具。总之改造常规的齿轮弯曲疲劳可靠性试验已成为可能。1系统理论及方法在试验仿真中的优势齿轮弯曲疲劳寿命试验其样本数据为时间序列，而任何一时间序列都可以看成是一个由非线性机制确定的输入输出系统，因此从数学上保证了神经网络用于时间序列仿真的可行性。采用BP神经网络作齿轮可靠性仿真试验的特点是:充分利用了由初始样本数据(实测)所带来的系统特征信息。该方法较好地揭示了非线性时间序列在延时状态空间中的内涵，因此不需要事先给定齿轮弯曲疲劳寿命分布规律，而使用独特的反向传播方式来进行有记忆的训练，以提高仿真试验精度。采用BP网络作齿轮弯曲疲劳寿命仿真试验的步骤如下:(1)将实测的试验齿轮部分寿命数据构成递推的一维非线性时间序列x(t),t1,n。(2)将此序列分为两部分:其一为训练部分，其二为检验部分。为降低试验成本，减少实测的样本数据，可将训练部分与检验部分重合。选择训练时间短、网络收敛快时的输入节点数为节点应采用的数值。(3)确定网络的输入输出模式结构形式后，便可以从已知序列值中提取样本而构成训练集，进而对网络进行训练，直至达到足够小的误差要求为止。网络训练结束后便可将序列最后的几个数值x(n-m+1)、x(n-m+2)、x(n)作为输入模型(m为选定的输入节点数),对x(n+1)的值进行仿真。表1所示实例可以验证，BP神经网络用于非线性时间序列仿真具有较高的精确度。表1BP神经网络仿真实例序号样本实际值仿真值16.05705026.98843038.066000410.750120511.22350011.488500614.50400014.096900715.09094015.215000819.96217020.000700921.186200注:样本实际值由文献1查得。硬齿面齿轮弯曲疲劳可靠性试验前，其寿命分布规律，即失效密度函数未确定，而灰色系统理论擅长于描述系统内涵的不确定性，这正是齿轮可靠性试验改造所需要的。灰色系统GM建模方法的特点是:着眼于具有系统特征的贫信息开发。由于利用了累加生成的统计特性，淡化了表达系统行为的原始数据的随机性，呈现出的自然是系统内涵的规律性，从而能较准确地仿真要求的数据。计算量小。总之是改造齿轮可靠性试验较理想的方法。现以GM(1，1)方法为例，介绍该仿真方法的步骤:(1)已知参数序列x(0)=x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(n)(1)采用1-AGO生成构造序列x(1)=x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(n)(2)式中，(i)。(2)对x(1)可建立微分方程得模型值(4)(3)由生成的数学模型式(4)累减还原，得仿真模型表2仿真结果说明，采用GM建模方式进行齿轮可靠性试验仿真的可行性(为便于比较，采用文献1有关试验数据)。表2GM(1，1)仿真实例应力水平(MPa)寿命(应力循环次数，105)尺度参数估计实测仿真实测仿真9406.05705，6.98843,8.06600,6.05705,6.98843,8.06600,10.75012,11.22350,14.50400,10.75012,11.22350,13.65960*,1333564.9621349785.9715.09094,19.9621716.07730*,18.92310*8806.43059,8.76160,8.76197,6.43059,8.76160,8.86197,13.04885,17.12360,18.50585,13.04885,17.12360,21.57980*,1906157.2452052945.76328.46763,29.7645527.98950*,36.20290*形状参数估计仿真模型检验模型精度等级备注实测仿真后验差比值C小误差频率P2.269272.361470.250930.95P0.95,C0.35好P0.8,C0.5合格1.738441.519220.216880.95P0.7,C0.45免强P0.7,C0.65不合格*数据采用GM(1，1)仿真得到。2系统理论及方法在试验分析中的优势齿轮弯曲疲劳可靠性试验后的分析工作目的在于发掘系统内部的规律性。以其常规的寿命试验分析为例，试验后通过统计检验得出齿轮寿命的统计分布规律，然后作齿轮的R-S-N曲线，从而确定齿轮弯曲疲劳强度的分布，为齿轮传动系统工作单元的可靠度计算作好准备。常规的试验分析方法具有统计意义的准确性，但要求积累大量的样本数据，并且分析计算的工作量大。近十几年崛起的灰色系统理论中的灰关联分析，具有所需样本数据少、分析计算量小和便于掌握的特点。此方法通过对系统动态发展态势的比较、分析，完成了系统内涵的开发和延伸。灰关联分析的步骤如下:(1)确定参考序列x0和比较序列xix0=x0(1)，x0(2)，x0(n)(6)xi=xi(1)，xi(2)，xi(n)，i=1，2，m(7)(2)求在第k时刻xi对x0的关联系数(8)式中，为分辨系数，可在0.11.0之间选取。(3)求xi对x0的关联度(9)(4)依据关联度大小，由大向小依次排出关联序与参考序列变化态势越接近者，其关联度越大。表3中有3种材料的硬齿面齿轮弯曲疲劳寿命样本数据。其中20CrMnMo和20Cr材料齿轮寿命序列为实测数据，引自文献1，2，而20CrMnTi材料齿轮寿命序列为仿真数据。现以20CrMnMo寿命序列为参考序列，以20Cr寿命和寿命分布待求的20CrMnTi寿命序列作比较序列，灰关联分析计算见表3。表3灰色关联分析实例应力水平(MPa)轮齿失效寿命(105)灰关联度20CrMnMo20CrMnTi20Cr20CrMnTi20Cr10100.013235,0.019718,0.410560,0.465580,5.799820,5.915420,0.023884,0.027753,1.277230,1.448390,6.250160,6.268130,0.8127370.4069130.036054,0.0411202.306160,3.4827106.915440,7.4491109400.023951,0.041368,0.642020,0.728060,6.057050,6.988430,0.046484,0.055106,1.997310,2.264990,8.066000,10.750120,0.8378770.4805570.060379,0.0824453.606390,5.44632011.223500,14.5040008800.028644,0.031374,0.967970,1.097690,6.430590,8.761600,0.035730,0.037859,3.011330,3.414880,8.761970,13.048850,0.8179520.4989350.049363,0.0559955.437270,8.21125017.123600,18.5058508200.049595,0.076124,1.502360,1.703690,8.219730,13.321910,0.099949,0.122610,4.673790,5.300120,19.396100,29.042480,0.8701730.5546350.123497,0.1472088.439000,12.74400030.895800,46.611100由表3可知，在各级应力水平上20CrMnTi齿轮寿命样本序列相对于20CrMnMo齿轮的关联程度，都大于20Cr齿轮寿命样本序列。由统计检验已得出20CrMnMo、20Cr材料齿轮的弯曲疲劳寿命分布为威布尔分布，所以20CrMnTi齿轮的寿命分布也服从威布尔分布。*山东省九五重点科