数学小论文——变幻莫测的二次函数(高一小作).doc_第1页
数学小论文——变幻莫测的二次函数(高一小作).doc_第2页
数学小论文——变幻莫测的二次函数(高一小作).doc_第3页
数学小论文——变幻莫测的二次函数(高一小作).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

变幻莫测的二次函数 浅议a,b,c对二次函数的影响早在初中时，我们就已经接触了二次函数。我们学习了二次函数的三种解析式，即一般式y=ax2+bx+c，顶点式y=a(x-h)2 +k,以及两根式y=a(x1+x2)(x1-x2)，但我们只是懂得运用它们来求点的坐标，画出图象，却不明白这些a,b,c,h,k究竟有什么联系，它们的微小改变又会怎样影响图象。下面我就要对二次函数中的a,b,c进行探究。一、 顶点式中的h,k是什么？ 二次函数的最基本的解析式是y=ax2+bx+c，通过配方法可以配出以及它的顶点坐标（ ， ） 。为了方便记忆，将用h,k来代替表示坐标点。所以就有了y=a(x-h)2 +k。二、 a,b,c对于二次函数性质的影响函数的性质有增减性和奇偶性。1， 单调性当a0时，抛物线开口向上（此时b,c为零）。这时，图象在（-，0）上单调递减，在（0，）上单调递增y=x2 y=-x2当a0时，抛物线开口向下.（此时b,c为零）。则与a0相反。 可以看出，此时二次函数以y轴为对称轴 当b0时 y= x2+x此时b=1，图象关于x=-1对称。图象在（-，-1）上单调递减，在（-1，）上单调递增当c0时 y= x2+x+1此时c=1，图象关于x=-1对称。图象在（-，-1）上单调递减，在（-1，）上单调递增经过反复代值发现，图象的单调性与对称轴有关。即当a0时，图像在对称轴左侧单调递减，在右侧单调递增。当a0时，图像在对称轴左侧单调递增，在右侧单调递减。因为对称轴即为 ， ，所以图象单调性与a,b有关。2.奇偶性当对称轴为y轴时，函数为偶函数。当对称轴不是y轴时，函数是非奇非偶函数。因为对称轴即为 ，所以图象奇偶性与b有关。三、 a,b,c对于二次函数图象的影响y= x2 y=- x2a与图象的开口方向有关。当a0时，开口方向向上。当a0时，开口方向向下。 y= x2+1c与图象与y轴的交点有关。c即与y轴的交点。 y= x2+x当a0，b0时，对称轴在y轴左侧当a0，b0时，对称轴在y轴右侧当a0，b0时，对称轴在y轴右侧当a0，b0时，对称轴在y轴左侧口诀：左同右异（a,b都0或都0时，对称轴在y轴左侧；a,b有一个0，另一个0时，对称轴在y轴右侧）。所以，在a与b的共同作用下，图象在对称轴上平移。二次函数的知识绝不
人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 毕业论文

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论