新版北师大版七年级数学下册-第二章-相交线与平行线.ppt

第二章相交线与平行线 相交线 平行线 尺规作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 以及简单应用 相交线 补角 余角 对顶角 如果两个角的和是平角 或180 称这两个角互为补角 同角或等角的补角相等 性质 像上图中具有 1与 2这样位置关系的两个角就称它们互为邻补角 注 互为补角只反映大小关系 不反映位置关系 而互为邻补角既反映大小关系 又反映位置关系 如果两个角的和是直角 或90 称这两个角互为余角 同角或等角的余角相等 性质 注 互为余角只反映大小关系 不反映位置关系 如图 直线AB与直线CD相交于点O 1与 2有公共顶点O 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 对顶角相等 性质 注 对顶角既反映大小关系 又反映位置关系 平行线 探索直线平行的条件 探索直线平行的特征 图中识概念 F 型中的同位角 Z 字型中的内错角 U 字型中的同旁内角 2 同位角相等 两直线平行 1 平行线定义 3 内错角相等 两直线平行 4 同旁内角互补 两直线平行 5 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也平行 注 同位角 内错角 同旁内角均不是平行线所特有的 它们只反映角的位置关系 而不反映大小关系 两直线平行的条件 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 平行线的3个特征 1 判断 6 两条直线相交后 只有两对对顶角和一组邻补角 一组互余的角 2 选择 1 下列说法中正确的是 两条直线相交所成的角是对顶角 有公共顶点的角是对顶角 一个角的两个相邻补角是对顶角 有一边互为反向延长线 且相等的两个角是对顶角 C 2 如图1 如果AD BC 则有 A B 180 B C 180 C D 180 上述结论中正确的是 只有 B 只有 C 只有 D 只有 和 图1 D 3 如图2 如果l1 l2 AB l1 ABC 130 那么 A 60 B 50 C 40 D 30 C 3 如图3 1 指出OA是什么方向的一条射线 2 画出OA的相反方向 并说出它的方位 解 1 OA是北偏东30 2 OA的相反方向为南偏西30 4 如图4 HP平分 EHD 1 55 2 110 直线AB CD平行吗 请说明理由 AB CD 解 PH平分 EHD 1 55 已知 GHP 1 55 角平分线定义 GHD 110 又 2 110 已知 GHD 2 等量代换 同位角相等 两直线平行 5 如图5 已知 1 25 B 65 AB AC 1 AD与BC平行吗 请说明理由 2 AB与CD平行吗 如果平行 请说明理由 如果不平行 应再增加什么条件 解 AB AC 已知 BAC 90 垂直定义 BCA BAC B 25 B 65 已知 BCA 1 等量代换 1 25 已知 AD BC 内错角相等 两直线平行 6 如图 1 2 3 4 5 A 求证 BE CF 3 4 已知 AE BC 内错角相等 两直线平行 EDC 5 两直线平行 内错角相等 又 5 A 已知 EDC A 等量代换 DC AB 同位角相等 两直线平行