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考试前绝密 电I091班学习小组制2010-11-5复变函数与积分变换考试试卷一. 填空题(每空 5 分,共 25 分) 1设,则Imz 。2.方程lnz=的解为 。3.=_。4.导函数在区域D内解析的充要条件为_。5.函数仅在点z=_处可导。二选择题(每题 5 分,共 25 分)1复数的辐角为 ()A.arctan B-arctan C-arctan D+arctan2. 方程|z+2-3i|=所代表的曲线( )A.中心为2-3i,半径为的圆周B. 中心为-2+3i,半径为2的圆周C. 中心为-2+3i,半径为的圆周D. 中心为2-3i,半径为2的圆周3. 复数的三角表示式是( )A. B.C.- D.-4. 若函数在复平面内处处解析,那么实常数a=( )A.0 B.1 C.2 D. -2 5.设f(z)=sinz,则下列命题中,不正确的是( )A. f(z)在复平面上处处解析 B.f(z)以 为周期C. D.|f(z)|是无界的三计算题(每题10 分,共 50 分)1.设,写出f(z)关于z的表达式。2.求z的值 (a)(b)(c).3.由u=2(x-1)y,f(2)=-i求解析函数f(z)=u+iv.4.证明u(x,y)为某区域内的调和函数,并求出它的共轭调和函数。(a)u(x,y)=2x(1-y) (b)u(x,y)=2x-+35.用x和y表示Re()
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