26.3用频率估计概率ppt课件.ppt

大顾店中学数学备课组张国骏 汪俊 李长军 26 3用频率估计概率 教学目标1 通过实验与操作 体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性 理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系 2 能从频率值的角度估计随机事件发生的概率 3 逐步学会设计实验 通过实验数据探索规律 并从中学会合作与交流 教学重点与难点 通过实验体会用频率估计概率的合理性 1 什么叫概率 一般地 表示一个随机事件 发生可能性 机会 大小的数叫做这个事件发生的概率 2 概率的计算公式若事件发生的所有可能结果总数为n 其中事件 发生的可能结果数为m 则 预学检测 随着抛掷次数的增加 正面向上 的频率的变化趋势有何规律 投掷次数 正面向上的频率m n 0 50 100 150 200 250 300 0 5 1 根据实验所得的数据想一想 正面向上 的频率有什么规律 1 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率 为此 从中抽取10批 分别做发芽试验 记录下每批发芽粒数 并算出发芽的频率 发芽粒数与每批试验粒数之比 结果如下 每批试验粒数n 发芽粒数m 发芽的频率 2510701303107001500 249601162826391339 10 80 90 8570 8920 9100 9130 893 从上表中你能发现什么 观察与发现 2 某乒乓球生产厂 从最近生产的一大批乒乓球中 抽取6批进行质量检测 结果如下 从上表中你能发现什么 抽取球数n 优等品数m 优等品的频率 5010020050010002000 45921944709541902 0 90 920 970 940 9540 951 一般地 在大量重复试验下 随机事件A发生的频率 这里n是总试验次数 它必须相当大 m是在n次试验中事件A发生的次数 会稳定到某个常数p 于是 我们用p这个常数表示事件A发生的概率 即P A p求一个随机事件概率的基本方法 通过大量的重复实验 用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值 一般地 在大量重复试验下 随机事件A发生的频率 这里n是总试验次数 它必须相当大 m是在n次试验中事件A发生的次数 会稳定到某个常数p 于是 我们用p这个常数表示事件A发生的概率 即P A p求一个随机事件概率的基本方法 通过大量的重复实验 用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值 例1 某商场举办有奖销售活动 每张奖券获奖的可能性相同 以每10000张奖券为一个开奖单位 设特等奖 个 一等奖10个 二等奖100个 问 张奖券中一等奖的概率是多少 中奖的概率是多少 解析 中一等奖的概率是中奖的概率是 1 某单位工会组织内部抽奖活动 共准备了100张奖券 设特等奖1个 一等奖10个 二等奖20个 三等奖30个 已知每张奖券获奖的可能性相同 求 1 一张奖券获特等奖的概率 2 一张奖券获奖的概率 3 一张奖券获一等奖或二等奖的概率 2 九年级四班同学作了关于私家车乘坐人数的统计 在100辆私家车中 统计结果如下表 根据以上结果 估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少 解析 例2 生命表又称死亡表 是人寿保险费率计算的主要依据 如右图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表 2006 2009年 的部分摘录 根据表格估算下列概率 结果保留4个有效数字 1 某人今年61岁 他当年死亡的概率 2 某人今年31岁 他当年死亡的概率 3 某人今年31岁 他活到62岁的概率 0 01251 0 87803 0 00081 据统计 2010年某省交通事故死亡人数为7549 其中属于机动车驾驶人的交通违法行为而造成死亡的人数为6457 1 由此估计交通事故死亡1人 属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的概率是多少 结果保留3个有效数字 2 估计交通事故死亡2000人中 属于机动车驾驶人的交通违法行为原因的有多少人 2000 0 855 1710 人 2 一水塘里有鲤鱼 鲫鱼 鲢鱼共20000尾 一渔民通过多次捕获实验后发现 鲤鱼 鲫鱼出现的频率是31 和42 则这个水塘里有鲤鱼 尾 鲢鱼 尾 6200 5400 1 郴州 中考 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个 为了估计两种颜色的球各有多少个 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回箱子中 多次重复上述过程后 她发现摸到黑球的频率在0 7附近波动 据此可以估计黑球的个数约是个 答案 2100 当堂训练 3 青岛 中考 一个口袋中装有10个红球和若干个黄球 在不允许将球倒出来数的前提下 为估计口袋中黄球的个数 小明采用了如下的方法 每次先从口袋中摸出10个球 求出其中红球数与10的比值 再把球放回口袋中摇匀 不断重复上述过程20次 得到红球数与10的比值的平均数为0 4 根据上述数据 估计口袋中大约有个黄球 答案 15 4 在有一个10万人的小镇 随机调查了2000人 其中有250人看中央电视台的早间新闻 在该镇随便问一个人 他看早间新闻的概率大约是多少 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 解析 根据概率的意义 可以认为其概率大约等于250 2000 0 125 该镇约有100000 0 125 12500 人 看中央电视台的早间新闻 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 用频率估