2019秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.4一元二次方程根与系数的关系练习2（新版）湘教版.docx

2.4 一元二次方程根与系数的关系一、 填空题：1、以为两根的一元二次方程是 。2、已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=_3.已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，那么k=_4.分别以x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是_5、 已知a2=1a，b2=1b，且ab，则(a1)(b1)= _6、若、为实数且+3+(2)2=0，则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)二、解答下列各题：（每小题6分，共36分）1、设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值（1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12x2+x1x22； （4）（x1-x2）2；2、已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2：3，判别式的值为1，求方程的根3、已知x1 ，x2是关于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的两个实根，且满足，求m值4、已知关于x的方程x22（m-2）xm440有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m值并解此方程5、已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x4（m-1）0的两个根，求m的值6、已知关于x的方程 3 x2 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：（1）有两个实数根 （2）有两个正数根 （3）有一个正数根和一个负数根.一、选择题1、下列判断和不是同类二次根式；和不是同类二次根式；与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、02、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A、5和3 B、和 C、和 D、和4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、5、在、中与是同类二次根式的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、36、若a0，则|a|的值是（ ）A、0 B、2a C、2a或2a D、2a7、把(a1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）A、 B、 C、 D、8、若与是同类二次根式，则a、b的值为（ ）A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或a=1、b=19、下列说法错误的是（ ）A、(2)2的算术平方根是2 B、的倒数是+C、当2x3时，= D、方程+2=0无解10、若+与互为倒数，则（ ）A、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=111、若0a0，化简= 。6、若ox0，y0且x215y=0,则= .10、若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b= 。11、设=a，=b，则= 。12、已知a0，化简= .三、计算与化简1、(2) 2、+2 3、(2)2(+1)2+(1)1 4、7a2a2+7a5、2n+(m0、n0) 6、7、+(2x3) 8、+四、化