课程标准(2011年版)的主要变化

义务教务阶段数学课程标准（2011年版）解读 2001年，在国务院的直接领导下，教育部启动了基础教育课程改革，颁布了义务教育20个学科课程标准（实验稿）。于2001年秋开始在各实验区实施，逐年推广。经过几年的实施取得了明显成效，也发现了一些问题。2005年教育部成立修订组，开展了对课程标准（实验稿）的修订工作。2011年3月，基本完成了修订任务。2011年5月通过审议，2011年12月正式颁布。据我所知，现在有的县区已经拿到了义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称标准）。下面我们就一起来看一看新的标准和实验稿相比有哪些变化。标准修订的主要内容标准从体例结构、文本表述、具体内容和实施建议等方面都做了的修订，主要包括以下几个方面。 (一)完善标准的体例与结构 本次修订，在保持标准(实验稿)基本体例不变的基础上，经充分讨论，在结构上有以下调整。 1重新撰写“前言”在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，增加了“数学课程的性质”。 标准重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。2整合三个学段的“实施建议” 为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，标准将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用建议。 3将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 标准增加课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录。同时课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别成为附录1和附录2。与标准(实验稿)相比，案例增加了详细的说明和解答，使案例能够更好地发挥对课程内容的含义的阐释，以及对教师实施过程的指导。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了标准正文的篇幅。 (二)梳理数学教育基本理念与目标 关于数学课程的“基本理念” 标准（2011版）将原来的6条基本理念整合成为现在的5条，具体表述做了一些修订，使其更加完善合理。如：关于数学课程与数学的总体要求是：标准将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。将原来的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学做了进一步阐述：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”强调了学生是数学学习的主体，教学活动是师生共同参与的过程。 本次修订对标准(实验稿)中提出的6个核心概念拓展为10个，在具体表述上做了一些调整。这些核心概念包括：数感、符号感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。（实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力）事实上，把这些词称为“概念”并不确切，因为这些词表达的并不是客观存在，甚至很难清晰表达其内涵，因此在标准（2011年版）中没有对这些词本身统一给出确切的表达。之所以用这些词，希望表达的是认识一类数学概念的思维模式，而正确把握这些思维模式，对理解相关的数学概念非常重要。这些核心概念的提出，有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。关于数学课程目标 在几年实验研究的基础上，对课程目标进行了完善，在具体表述上做了修改，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等。课程目标的设计，凸显了以下特点。 (1)课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构 目标的设计以学生的全面发展和提高数学素养为宗旨，注重过程性目标和结果性目标相结合。具体分为：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。并强调“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”。“这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义”。课程内容的选择中，教学方法的设计，教学评价的组织等，都应遵循课程的总体目标，以实现总体目标为指向。“数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现”。 (2)明确提出“四基” 标准明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。基础知识和基本技能是我国数学教育中历来的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志。不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必须的。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，关系到学生当前学习和长远发展，有利于培养学生的创新意识和创造性思维。在实施新的课程标准时，更应当重视对基本思想和基本活动经验的研究和落实。 (3)明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养 解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。标准将原来总目标中四个方面的“解决问题”改为“问题解决”，更加重视学生的问题意识以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。分析和解决问题固然重要，而发现和提出问题更有利于培养学生的创新意识，对于整体上提高学生数学素养，特别是社会适应能力更为重要。 为了表达的确切性，在学段目标和课程内容的表述上，尽量使用了描述结果目标和过程目标的行为动词。 (三)适当调整各学段课程内容 对于标准（实验稿）安排的四个学习领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”和“实践与综合应用”进行了调整，修订了四个课程内容，包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”。每一部分内部的结构和具体内容做了适当调整。课程内容中的每一条都尽量使用了规定的结果性行为动词或过程性行为动词，作为这一内容的具体要求。 1课程内容结构上的变化 “数与代数”部分在内容结构上没有变化，第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”，第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律”。 “图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。“统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。第一学段内容减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条。主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共8条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分，共11条。这样调整的原因在于，调查结果表明，低年级的学生对标准（实验稿）中关于统计与概率所规定的内容理解困难，教学设计与实施有很大难度，同时与高年级所规定的内容又有很大重复。因此，较大幅度地降低了第一学段统计与概率内容的要求，对后两个学段的内容也做了相应调整，如中数、众数等内容从第二学段后移到第三学段。这样使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度。 “综合与实践”内容做了较大修改。标准(实验稿)中为“实践与综合应用”，第一学段实践活动，第二学段综合应用，第三学段课题学习。现在统一称为“综合与实践”，是因为对于义务教育阶段的学生，能够知道概念与概念之间关系、能够掌握所学知识之间的关联是第一步的，也是最重要的，这就是所谓的综合。在这个基础上，提出把所学过的知识应用于实践这个更高的要求。标准进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。2第一、二学段课程内容的变化第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，数与代数内容略有增加，统计与概率内容有明显减少。第一学段删除的内容图形与几形测量1. 能用自选单位估计和测量图形的面积。2. 认识“千米”、“公顷”。图形与变换(图形的运动)能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。图形与位置会看简单的路线图。统计与概率数据统计活动初步1. 通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）2. 知道可以从报纸、杂志、电视等媒体中获取数据信息。3. 通过实例，认识统计表和扇形统计图、条形统计图（1格代表1单位），并完成相应的图表。4. 能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。不确定现象1. 初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2. 能够列出简单实验所有可能发生的结果。3. 知道事件发生的可能性是有大小的。4. 对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 (1)统计与概率等内容适当降低难度 第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求减少为现在的3条。全部删除了有关概率内容的“不确定现象”的3条，其中部分内容移到第二学段。实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。 此外，“能用自选单位估计和测量图形的面积”“认识千米2、公顷”“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”“会看简单的路线图”等也因为难度的原因，被删除或移入第二学段。第一学段新增及部分修改的内容数与代数数的认识1. 知道用算盘可以表示多位数。2. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。数的运算1. 能口算一位数乘除两位数。2. 认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。3. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。图形与几何测量结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。 (2)增加或进一步明确一些具体内容 根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或调整了一些内容。增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数”，这一要求考虑中华文化的因素，以及许多专家学者和一线教师对珠算在小学数学教学中作用问题所提出的建议。可以借助算盘直观地理解位数、从而认识多位数，但不做计算工具的要求，更不要求学生必备。提出：“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。这是小数初步认识的具体要求，使学生能较准确地把握小数之间的大小关系，这对认识小数的本质，也为后续的学习做准备。 调整的内容如下。 估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。标准的例6做了具体说明。 “能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现明显滞后。 “认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步)”，在第一学段增加了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。 “结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算”。增加了分米2的认识，将千米2、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。第二学段的内容做了一定的调整，有些内容从第一学段移到了第二学段，也有一些内容从第二学段移到了第三学段。特别是统计与概率内容有明显的变化。第二学段删除的内容数与代数数的认识1. 比较百分数的大小。2. 探索小数、分数和百分数之间的关系。数的运算1. 养成估算的习惯。2. 会口算百以内一位数乘、除两位数。图形与几何图形的认识了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。测量 图形与变换（图形的运动）体会图形的相似。统计与概率数据统计活动初步关于“中位数、众数”的内容全部删掉。1. 能设计统计活动，检验某些预测。2. 初步体会数据可能产生误导。不确定现象此部分内容全部更改，不单独列出删除部分，见“（3）要求的变化”对比。第二学段新增或调整的内容（黑体部分）数与代数数的认识了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。数的运算1. 认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。2. 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。3. 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。式与方程结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。图形与几何图形的认识通过观察、操作，认识平等四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。测量1. 知道面积单位。：千米2、公顷2. 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。统计与概率 此部分内容全部更改，在后面具体解释。（1）统计与概率等内容适当降低难度 第二学段统计与概率内容，删除了中数、中位数内容和“能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导”。还有一些在表述方式和具体要求上做了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法。“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据”。学生可以用自己喜欢的方法搜集数据，在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法收集有效的数据。在经历收集、整理数据的过程中，逐步使学生了解数据的重要性。二是调整了对可能性的要求。表述为：“1在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流。”提出了更为具体的要求。对于可能性要求“列出简单随机现象中所有可能发生的结果”，与原来的“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”的要求相比，大大降低了要求。同时使这部分内容更具可操作性，符合小学生学习的特点。删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。这个