六年级下册《圆柱的体积》教学设计.doc

六年级下册圆柱的体积教学设计 河凤桥完小 李忠俊教学目标：1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。教学过程：一、复习导入同学们，前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱体的侧面积、和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱体的体积。（板书：圆柱的体积）学习新知识之前我们先来回忆一下：【配合课件演示】1、什么叫做物体的体积？（集体回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积）2、我们会计算哪些立体图形的体积？（长方体和正方体）3、怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？（以长方体为例板书：长方体的体积=底面积高，用字母表示V=Sh）长方体和正方体的体积计算方法都可以用底面积高，那么我们猜想一下：圆柱体的体积计算方法会不会也是底面积高呢？下面我们一起来探索圆柱体积的计算方法。二、图柱转化，自主探究，验证猜想。 （一）猜想。1、请同学们拿出课前发的圆柱体模型，观察圆柱的底面是一个什么图形？（集体回答：圆形）在推导圆面积计算公式时，我们是把圆转化成哪种图形来推导的？是如何转化的？（举手指名学生：转化成长方形，把一个圆平均分成若干个相等的扇形，拼成一个近似长方形，分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）【根据学生叙述，演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。】xx同学对我们学过的知识掌握的很牢固，他的学习习惯非常好，学过的知识，会经常复习。2、引发思考：圆的面积是通过转化成已经学过的图形来推导，那么我们能不能用相同的方法，把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？（二）操作验证。小组活动第一步课件展示小组活动要求：请你拿出学具，联想圆形面积的转化方式，以小组为单位，动手拼一拼，验证一下我们的猜想是否正确，在小组内说一说你是怎样拼的。1、请学生拿出圆柱体的演示学具，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。2、小组代表汇报教师巡视学生操作，并适时指导。请一位小组代表，演示并叙述他将圆柱转化成近似长方体的拼接过程。（学生边演示边回答：把圆柱的底面平均分成若干个小扇形，沿半径把圆柱垂直切开，再像这样重新拼成一个近似长方体。而且我认为像推导圆的面积一样，分的份数越多的话，拼成的图形也会越接近长方体。）你是一个动手和语言表达能力都很强的孩子，而且在老师问题的基础上，发现份数越多，越接近长方体，说明你是一个善于动脑，爱学习的好学生，请同学们和老师一起把掌声送给他，也希望大家都能向他学习，积极动脑。询问：同学们，你们是这样转化的吗?老师刚听他叙述的时候，用了一个词语“近似”，为什么说是“近似长方体”呢？（举手指名学生：因为长方体各个面都是平面，而圆柱的侧面是一个曲面，虽然将它分成许多小的曲面重新拼接后的面像是平面，但它并不是一个真正的平面，仔细观察会发现，它依然是许多不同的曲面。）xx同学的观察很仔细，理解很到位，解释非常透彻，能够学以致用，抓住了圆柱的侧面是曲面，而长方体的各个面是平面，请大家将你最热烈的掌声送给他。 3、电脑演示操作现在我们一起观看大屏幕，我给大家集体演示一下将圆柱转化成近似长方体的过程。【课件演示】电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体）小组活动第二步课件展示小组活动要求：观察拼成的长方体，小组内讨论并填写知识卡： 拼成的近似长方体的体积与原来圆柱的体积 ，长方体的底面积 圆柱的底面积，长方体的高 圆柱的高。1、圆柱可以通过切拼转化成长方体，比较长方体和原来的圆柱，你有什么发现?请按小组活动第二步活动要求，填写知识卡。学生集体汇报观察结果，再集体课件分析。讲解：为什么长方体的底面积等于圆柱底面积的（通过观察发现：圆柱的底面积分成16个小扇形，而拼成长方体的底面积也是由相同的16个小扇形组成。）2、根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高V=Sh猜想正确，请大家齐读圆柱的体积推导公式。圆柱的底面是圆，如果知道圆的底面半径r和高h,圆的面积是S=r2 ，可以得出圆柱的体积计算公式：V=r2h 。（板书：V=r2h） 三、练习巩固，灵活应用接下来，我们通过几道题来巩固一下2.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长9dm,它的体积是多少？3、计算下面圆柱的体积（单位：cm) 4、判断。（1）高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就越大。（ ） （2）底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ） （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）四、课堂小结 学习本节课你有