平行线的判定与性质典型题.ppt

平行线的判定与性质复习 平行线的判定回答了 满足怎样条件的两条直线才平行 平行线的性质回答了 由两条直线平行能得到什么结论 平行线的判定与性质的区别 例1 已知 3 45 1与 2互余 试说明 解 由于 1与 2是对顶角 1 2又 1 2 90 已知 1 2 45 3 45 已知 AB CD 1 3 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 2 3 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 例题讲解 例2 已知AB CD AE DF 请说明 BAE CDF 解 如图 AB CD BAD CDA 两直线平行 内错角相等 又 AE DF 1 2 两直线平行 内错角相等 BAD 1 CDA 2 等式性质1 即 BAE CDF 等量代换 1 2 例题讲解 例3 如图 AB CD B 35 1 75 求 A的度数 解 AB CD B 35 2 B 35 又 ACD 1 2 35 75 110 且AB CD A 180 ACD 70 A ACD 180 例题讲解 1 如图 BHE与 BGF互为补角 D A 求证 B C 观察图形中的 B与 C具有怎样的位置关系 AB与CD具有怎样的位置关系时 才能说明 B C 由已知条件能说明AB与CD平行吗 问题分析 综合应用 1 如图 BHE与 BGF互为补角 D A 求证 B C 解 BHE BGF 180 BGF BHA 同角的补角相等 AE DF 同位角相等 两直线平行 BHE BHA 180 A BFD 两直线平行 同位角相等 又 D A 所以 BFD D AB CD 内错角相等 两直线平行 B C 两直线平行 内错角相等 综合应用 2 如图B 25 BCD 45 CDE 30 E 10 试说明AB EF的理由 A C B D E F M N 解 在 BCD的内部作 BCM 25 在 CDE的内部作 EDN 10 B 25 E 10 已知 B BCM E EDN 等量代替 AB CM EF DN 内错角相等 两直线平行 又 BCD 45 CDE 30 已知 DCM 20 CDN 20 DCM CDN 等量代换 CM DN 内错角相等 两直线平行 AB CM AB DN 平行公理推论 又 EF DN AB EF 综合应用 如图所示 已知AB CD 分别探索下列四个图形中 P与 A C的关系 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 1 2 3 4 扩展提升 1 如图1 15 已知 ABC C 180 BD平分 ABC CBD与 D相等吗 请说明理由 提示 思考下列几个问题 1 AB与CD平行吗 为什么 2 D与 ABD是一对什么的角 它们是否相等 为什么 3 CBD与 ABD相等吗 为什么 练习 解 ABC C 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 D ABD 两直线平行 内错角相等 又 BD平分 ABC ABD CBD CBD D 等量代换 2 如图所示 A 120 B 60 EFC DCG 试说明 AD EF A F E D B C G 解 A 120 B 60 已知 A B 120 60 180 等式性质 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 EFC DCG 已知 EF BC 内错角相等 两直线平行 AD EF 平行公理的推论 练习 3 已知 如图 AGD ACB 1 2 CD与EF平行吗 为什么 答 CD EF 理由如下 AGD ACB GD BC 1和 3是内错角 1 3 两直线平行 内错角相等 1 2 2 3 等量代换 2和 3是同位角 CD EF 同位角相等 两直线平行 练习 4 如图所示 已AB CD ABE 130 CDE 152 求 BED的度数 F 解 如图过点E做EF AB ABE BEF 180 两直线平行 同旁内角互补 ABE 130 BEF 50 等式的性质 AB EF AB CD EF CD 分别平行于第三条直线的两直线平行 FED CDE 180 两直线平行 同旁内角互补 CDE 152 FED 28 BED BEF FED 50 28 78 130 152 练习 5 如图所示 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠 若 EFG 50 求