列方程解比较容易的两步应用题.doc

列方程解比较容易的两步应用题【摘要】：课题一：列方程解比较容易的两步应用题（A）教学内容第109110页例1、例2，总结列方程解应用题的步骤，练习二十七的第14题教学目的1初步学会列方程解比较容易的两步应用题2总结列方程解应用题的步骤教学过程一、复习教师：前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题，下面的题你们会解答吗？出示第109页的复习题：“商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克这个商店原来有多少千克 课题一：列方程解比较容易的两步应用题（A）教学内容第109110页例1、例2，总结列方程解应用题的步骤，练习二十七的第14题教学目的1初步学会列方程解比较容易的两步应用题2总结列方程解应用题的步骤教学过程一、复习教师：前面几册我们学习过一些比较容易的两步应用题，下面的题你们会解答吗？出示第109页的复习题：“商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克这个商店原来有多少千克饺子粉？”指名学生读题后，提问：“解答这道题有哪几种解法？怎样解？”然后根据学生的回答，板书出两种解法：解法一：354075（千克）解法二：设原来有x千克 x3540 x4035 x75并着重问学生第二种解法是怎样想的，引导学生说出根据题目的数量关系可以找出下面的等量关系：原有的重量卖出的重量剩下的重量因为原有的重量不知道，设为x千克，卖出的、剩下的重量都知道，教师对着等量关系，写出相应的数量，即：原有的重量卖出的重量剩下的重量 x3540 并列出含有未知数x的等式：x3540接着教师指出：由于含有未知数x的等式叫做方程，所以这种解法就是列方程解应用题下面我们来用方程解答的一些步数稍多的应用题二、新课教师：如果我们把复习题的第一条件“卖出35千克以后”，改成“每袋5千克，卖出7袋以后”怎样用方程解答：1教学例1出示例1：“商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克这个商店原来有多少千克饺子粉？”让学生读题后，教师说明：“在前面列方程解简单应用题时，都是先把未知数设为x，再按照题意找出数量间的相等关系，然后列出含有未知数x的等式下面我们就来找改编后的这道例题的等量关系我们先来看看例题和复习题在数量关系上有什么不同”（引导学生说出例题中卖出饺子粉的重量没有直接给出，要用“每袋的重量卖出的袋数”来表示）随着学生的回答，教师把复习题的等量关系改成：原有的重量每袋的重量卖出的袋数剩下的重量然后，让学生说出这个等量关系中哪些量是已知的，哪个量是未知的，把未知数设为x，并列出方程：x5740让学生解答解答之后，提问：“用方程解答后，怎么知道答案是否正确呢？”说明用方程解答应用题也要检验答案对不对，检验时，要先检查方程是不是符合题意，然后再把解得的x的值代入原方程，看解得对不对之后，让学生用上面的方法检验例1的答案对不对，并指名说一说怎样检验的2教学例2出示例2：“小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元每节五号电池价钱是多少元？”学生读题后，让他们说出哪些量是已知的，哪个量是未知的，要把哪个量设为x（把每节电池的价钱设为x），它们有什么样的等量关系，在启发学生说出数量间的相等关系后，教师把它板书出来即：付出的钱数买电池的钱数找回的钱数然后教师和学生一起分析：“这个等量关系中哪些量是已知的？”（在下边注出来）“买电池的钱数知道吗？怎么办？”启发学生说出因为买4节电池，每节电池的价钱是x元，所以买电池的钱数就是4x，并注出来，如下：付出的钱数买电池的钱数找回的钱数 8.5 4x0.1然后让学生按照上面找出的数量间的相等关系列出方程：8.54x0.1并解出来，让学生着重说一说在解的过程中要把2x看作一个整体，解完之后再进行检验之后，教师提出：“这道题除了根据上面的等量关系列方程外，还可以找出什么样的相等关系来列方程？”教师根据学生的回答，板书出：买电池的钱数找回的钱数付出的钱数付出的钱数找回的钱数买电池的钱数然后引导学生将这三个表示数量关系的等式进行比较，使学生明确前两个的思路比较顺；第三个和算术解法的思路是一样的，不太顺3总结列方程解应用题的一般步骤教师：从上面的例题可以看出，列方程解应用题的特点是，用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来，下面我们来总结列方程解应用题的一般步骤引导学生回顾上面的解题过程，总结出列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案三、课堂练习1让学生按照总结出的解题步骤，完成第111页中间“做一做”的题目订正时，着重让学生说一说原有的重量为什么用15x表示，使学生明确因为每袋饺子粉重x千克，所以15袋饺子粉的重量就是15x2做练习二十七的14题（1）做第1题让学生独立完成做题前，提醒学生注意因为等号右边的数量已经给出，所以做题时要按照等号右边所表示的数量，来找数量间的相等关系订正时，让学生说一说题里的数量之间有怎样的相等关系，要引导学生脱离题里的具体数量，概括地表述每个数量比如，第1小题，要引导学生说出：付出的钱数买铅笔的钱数找回的钱数（2）完成第24题四、小结教师：今天我们学习了列方程解应用题，并总结出了列方程解应用题的步骤下面我们再回忆一下这些步骤（结合例题或习题回忆）列方程解比较容易的两步应用题 课题一：列方程解比较容易的两步应用题（B） 教学内容教科书第109110页例1、例2，练二十七的第14题教学目的1初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题，知道列方程解应用题的步骤，掌握列方程解应用题的一般方法2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力教具准备视频展示台教学过程一、复习准备用视频展示台出示第109页复习题：商店原来有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克这个商店原来有多少千克饺子粉？教师：同学们会解答吗？这道题有几种解法？怎样解？学生讨论后，提出如下解法解法一：354075（千克）解法二：设原来有x千克 x3540 x75答（略）教师：这两种解法在思考方式上有什么不同？引导学生讨论后，说出第一种解法是紧紧地抓住问题思考，要求商店里原来有多少千克饺子粉，就要用卖出的饺子粉加上剩下的饺子粉而第二种解法是紧紧抓住等量关系思考，想剩下的40千克饺子粉与x35千克饺子粉相等二、导入新课教师：对了，抓住问题思考还是抓住等量关系思考是两种解法的根本区别这节课就要用这些思考方法来解答一些应用题板书课题：列方程解应用题三、进行新课1教学例1出示例1教师：请同学们用两种方法思考，能列出解答算式吗？用哪种思考方法列式更容易些？学生讨论后解答，解答后抽有代表性的几个学生列出的式子在视频展示台上展示出来，如：5740 解：设原有x千克 x5740教师：你们是怎样思考的呢？引导学生说出第一种解法用算术法解要倒过来想，先想要求商店里原来有多少千克饺子粉，要用“卖出的饺子粉剩下的饺子粉”，而要求卖出的饺子粉的重量要用“每袋饺子粉的重量卖出的饺子粉的袋数”，这样想起来比较麻烦而第二种解法只要想“总重量卖出的重量剩下的重量”这个等量关系就能解答了教师：由此看来，像这种用算术方法解要倒过来想的应用题，用哪种方法解答起来更容易一些呢？（用方程解）好！我们就来重点研讨用方程解两步计算应用题的一般步骤其实同学们通过刚才的努力已经完成两个步骤了，谁能把这两个步骤归纳一下？引导学生归纳出（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程教师：你认为在这两个步骤中，最重要的是哪一步呀？（第2步）为什么呢？引导学生说出，找出了题中的等量关系，就找到了解题的关键，确定了解题方法，剩下的问题就好办多了教师：这道题你们是怎样找等量关系的呢？引导学生说出：先想到“原有的重量卖出的重量剩下的重量”，然后再想“卖出的重量每袋的重量7”学生边回答，教师边作如下的板书：原有的重量卖出的重量剩下的重量 x千克 40千克 57千克教师：这样的等量关系同学们会找吗？请同学们写出练习七的第1、2题的等量关系学生写出等量关系后，抽几个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正教师：找出等量关系列出方程后，下一步做什么呢？（解方程，教师板书：解方程）同学们会解方程吗？把这个方程解出来教师：同学们解出的结果对不对，还要进行检验，并写出答案（教师板书第4个步骤）看看第25页书上介绍的验算方法，然后按这个方法自己检验一下，如果做对了，自己奖励自己一面小红旗学生验算，如果正确，自己在作业本上画面小红旗2教学例2在视频展示台上出示例2教师：同学们讨论一下，用合作学习的方式按上面的解题步骤把这道题解答出来学生讨论解答后，抽几个小组的同学到视频展示台前展示自己的解答过程，说一说自己是怎样思考的，并请下面的同学对自己的思考方法和解答过程提意见通过下面的同学提意见，引发全班性的讨论，在讨论中不断完善、强化用方程解应用题的解题步骤教师：我们把同学们的解题过程归纳一下按其解题步骤，首先要找出题中的未知数题中的未知数是什么呀？学生：是每节五号电池的价钱教师：所以我们可以设每节五号电池的价钱为x元（板书）题中的等量关系又怎么找呢？随学生的回答板书：付出的钱数2节电池的钱数找回的钱数 8.5元 4x元0.1元教师：现在可以列算式了吗？怎样计算？（教师列式计算）最后一步是什么？（验算、写答案）下面请一名同学给老师算一下，并写出答案学生验算、写答案教师：请同学们再把列方程解应用题的一般步骤读一遍四、巩固练习学生讨论完成第111页上面一个“做一做”学生看完题目要求后，教师用视频展示台出示完整的应用题学生完成后，集体订正，订正时重点要求学生说一说这道题中的等量关系五、课堂小结师生共同小结以下内容：（1）这节课学习的内容是什么？（2）列方程解应用题的一般步骤是什么？解题的关键在哪里？（3）怎样找应用题中的等量关系？（4）你还学到了哪些知识？六、课堂作业练习二十七的第14题板书设计列方程解应用题一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案例1： 原有的重量卖出的重量剩下的重量 x千克 40千克 57千克 解：设原有x千克 x5740 x3540 x4035 x75 答：原来有75千克饺子粉例2： 付出的钱数2节电池的钱数找回的钱数 8.5元 4x元0.1元解：设每节五号电池的价钱是x元 8.54x0.1 4x8.50.1 4x8.4 x2.1答：每节五号电池的价钱是2.1元教学设计说明本课安排了这样几个教学环节，首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法用算术法解和用方程解，并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点，是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题，让学生理解用等量关系分析这类应用