第八章 变化的电场和磁场

2020 4 15 1 本课时教学基本要求1 理解产生感应电动势的条件及实验事实 2 掌握法拉第电磁感应定律及楞次定律 3 理解产生动生电动势的非静电力 4 掌握计算动生电动势的两种方法 5 了解发电机和电动机的基本原理 2020 4 15 2 电流会产生磁 磁是否也会产生电 在维多利亚时代 法拉第和他的同僚们认为既然电流能够产生磁 那么磁应该也能够产生电流 被螺线管包着的铁条通上电流后 就变成了电磁铁 那么如果将铁条变成天然磁铁 螺线圈中是不是就应该自动的产生电流呢 8 1电磁感应的基本规律8 1 1电磁感应现象 2020 4 15 3 法拉第发现在任何形状的线圈中 如果穿过的磁通量F发生变化时 线圈中会产生一个感应电动势 其大小与磁通量的时间变化率的负值成正比 e dF dt 8 1 2法拉第电磁感应定律 2020 4 15 4 在具体计算时先求 i的绝对值 再用楞次定律来定方向 B变 变 会产生感应电动势 S变 变 会产生感应电动势 变 变 会产生感应电动势 2020 4 15 5 负号的含义 感应电动势的方向 2020 4 15 6 8 1 3楞次定律 定性 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向 总是使它所激发的磁场去阻止引起感应电流的原磁通量的变化 磁通量 原因 磁通量 结果 增加 反抗增加 所以这个磁通量与原磁通量反向 减少 反抗减少 所以这个磁通量与原磁通量同向 感应电动势和感应电流的方向总是使它所产生的磁场反抗产生感应电动势和感应电流的原磁通量的变化 2020 4 15 7 2020 4 15 8 B m0I 2pr 古老的窃听器 Faraday sLaw 2020 4 15 9 2020 4 15 10 交流发电机 2020 4 15 11 voltagegenerated N F t N BA t NA B tN 线圈数 2020 4 15 12 课堂练习下图表示一垂直于线圈平面并穿过该平面的均匀磁场的大小与时间的关系曲线 在图示的五个时刻 哪一个时刻线圈中产生的感应电动势最大 2020 4 15 13 课堂练习水平直导线通有如图所示电流 一圆形线圈在直导线平面内下落 线圈中感应电流的方向是 1 顺时针方向 2 逆时针方向 3 为零 4 无法决定 2020 4 15 14 特别注意 先求总的磁通量 再对时间求导 例8 1 方向 2020 4 15 15 例8 2它是交流发电机的原理装置 其结论适合任何均匀磁场中转动线圈所产生的感应电动势 2020 4 15 16 8 2动生电动势和感生电动势产生电动势的方式有两种 8 2 1动生电动势 如果运动导线是弯的 如果磁场是不均匀的 如果运动速度与导线不垂直 如何计算动生电动势 这是特例 l 2020 4 15 17 取导线元dl 线元的速度为v 线元所在处的磁感应强度为B 电荷受洛伦兹力 洛伦兹力是非静电力 或 8 2 2动生电动势的计算 1 用定义计算 2 用法拉第感应定律计算 则运动线元dl的动生电动势为 2020 4 15 18 例8 4 解一 a b c d v I l2 l1 x 方向 2020 4 15 19 解二 l l1 l2 方向 2020 4 15 20 例8 5 方向 解1 在l处取长dl的线元 解2 作辅助线OC和弧CA l 2020 4 15 21 计算动生电动势的两种方法 ab 0 UaUb 2020 4 15 22 课堂练习螺线管连接一电流计 一条形磁铁在螺线管中运动 磁铁的南极指向螺线管且电流计指针移动表示螺线管中的感应电流是顺时针 俯视 磁铁是 1 插入螺线管 还是 2 拔出螺线管 2020 4 15 23 作业 8 18 38 48 58 6 2020 4 15 24 法拉第电磁感应定律 e dF dt 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向 总是使它所激发的磁场去阻止引起感应电流的原磁通量的变化 动生电动势 2020 4 15 25 课堂练习螺线管连接一电流计 一条形磁铁在螺线管中运动 磁铁的南极指向螺线管且电流计指针移动表示螺线管中的感应电流是顺时针 俯视 磁铁是 1 插入螺线管 还是 2 拔出螺线管 2020 4 15 26 本课时教学基本要求1 理解产生感生电动势的非静电力 2 了解计算感生电动势的方法 会用法拉第定律计算感生电动势3 了解涡旋电场及涡电流的产生条件及特点 2020 4 15 27 8 2 3感生电动势感生电场 穿过导体回路的磁通量发生变化时 在回路中产生的感应电动势称为感生电动势 2020 4 15 28 麦克斯韦认为 变化的磁场在其周围空间激发出一种电场 这种电场对电荷也有作用力 它提供了非静电力 这种电场叫做涡旋电场 即使不存在导体回路 涡旋电场仍然存在 由于磁场变化产生的感应电动势为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力 1 涡旋电场 涡旋电场存在于磁场变化的空间 没有导体处涡旋电场同样存在 产生感生电动势的非静电力是什么 设涡旋电场的电场强度为Ei 它是非保守场 此电场推动单位正电荷沿闭合回路一周做功 2020 4 15 29 麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场 这个电场叫感生电场 闭合回路中的感生电动势 2020 4 15 30 感生电场是非保守场 和均对电荷有力的作用 静电场是保守场 静电场由电荷产生 感生电场是由变化的磁场产生 2020 4 15 31 如果是圆柱形的磁场 当以dB dt增加时 涡旋电场的电场线为一组同心圆 2020 4 15 32 3 电子感应加速器与涡旋电流 1 电子感应加速器 33 2020 4 15 34 2020 4 15 感生电动势的计算计算感生电动势也有两种方法 1 用法拉第电磁感应定律 若没有构成回路 可添加辅助线 重点掌握添辅助线的方法2 先求涡旋电场强度 再求感生电动势 这种方法仅适用于磁场分布具有高度对称性的情况 35 2020 4 15 例如图所示 有一半径为r 电阻为R的细圆环 放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中 设磁场的磁感强度随时间变化 且常量 求圆环上的感应电流的值 解 36 2020 4 15 8 2 4涡电流 感应电流不仅能在导电回路内出现 而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时 在这块导体中也会激起感应电流 这种在大块导体内流动的感应电流 叫做涡电流 简称涡流 37 2020 4 15 应用热效应 电磁阻尼效应 2020 4 15 38 机械效应电磁阻尼 2020 4 15 39 作业 8 88 98 108 118 12 2020 4 15 40 本课时教学基本要求1 了解自感现象 理解自感系数的定义及简单计算方法 2 了解互感现象及其应用 理解互感系数的定义及简单计算方法 3 理解磁场的能量分布特点 掌握简单磁场的磁场能量的计算方法 2020 4 15 41 8 3 1自感现象 自感与互感是产生感生电动势的两种重要方式 它们在电工和无线电等领域有着广泛的应用 自感系数的定义 8 3自感和互感 自感 因回路中电流变化引起回路自身产生感应电动势 2020 4 15 42 自感的计算步骤与计算电容很类似 1 假设线圈通有电流I 2 求出磁场分布 3 计算相应的磁通量 4 由定义求出L I一定消去 2020 4 15 2020 4 15 自感的应用稳流 LC谐振电路 滤波电路 感应圈等 2020 4 15 45 电路中的电流增长与衰减过程 自感作用 2020 4 15 46 8 3 2互感现象互感系数由于一个回路中的电流变化 而在另一个回路中产生感生电动势的现象称为互感现象 2020 4 15 47 2020 4 15 8 3 2互感 在电流回路中所产生的磁通量 在电流回路中所产生的磁通量 2020 4 15 49 计算互感系数 1 先在容易求出磁场分布的线圈中 假设通有电流I 2 求出相应的磁场分布 3 计算此磁场在另一个回路中的磁通量 互感磁通量 4 由定义求出M I一定消去 例8 7 解 假设螺线管1通电I1 螺线管内为均匀磁场 2020 4 15 50 自感线圈磁能 dt时间内 8 4 1自感磁能 2020 4 15 51 磁场能量密度 8 4 2磁场能量 自感磁能 2020 4 15 52 例8 8如图同轴电缆 中间充以磁介质 芯线与圆筒上的电流大小相等 方向相反 已知 求L长度同轴电缆的磁能和自感 设金属芯线内的磁场可略 解由安培环路定律可求H 取半径r 厚度dr 长l的圆柱壳为体积元dV 2020 4 15 53 作业 8 138 148 168 17 2020 4 15 54 本章教学基本要求1 了解位移电流的物理意义及特点 并能计算简单情况下的位移电流 2 了解麦克斯韦方程组中各方程的物理意义 3 了解电磁波的产生条件及基本性质 了解玻印廷矢量的物理意义 2020 4 15 55 有关电场和磁场的规律总结如下 变化的磁场产生涡旋电场 那么 变化的电场能否产生磁场呢 8 5麦克斯韦方程组 2020 4 15 56 整个回路传导电流不连续 但可以发现 两极板间有变化的电场 而且在数值上与传导电流的大小有重要关系 下面来研究电容器的充放电过程 充放电过程中 导线中有变化的电流 电容器极板间无电流 所以说电容器能通过交流电 不能通过直流电 2020 4 15 57 8 5 1位移电流全电流安培环路定理 Maxwell将电位移通量的变化看作一种新的等效电流 位移电流 同时引入全电流的概念 全电流在任何情况下都连续 全电流 2020 4 15 58 2 全电流安培环路定理 L 安培环路定理在非稳条件下适用么 2020 4 15 59 全电流 全电流安培环路定理 2020 4 15 60 3 位移电流的性质与传导电流相比较相同点 在激发磁场方面是一致的 不同点 产生根源与产生热损耗等是完全不同的 在无传导电流时 变化的电场产生磁场 2020 4 15 61 变化的电场产生磁场 2020 4 15 62 课堂练习RC电路中电容正在放电 放电时 电容器极板之间的空间中 1 有传导电流 没有位移电流 2 有位移电流 没有传导电流 3 既有传导电流 又有位移电流 4 都没有 课堂练习RC电路中电容正在放电 放电时 电容器极板之间的空间中 1 有电场 没有磁场 2 有磁场 没有电场 3 有电场 也有磁场 4 都没有 2020 4 15 63 8 5 2Maxwell方程组重点理解每个积分方程所包含的物理意义 静电场是保守场 有源场 变化的磁场产生电场 稳恒磁场是非保守场 无源场 变化的电场产生磁场 2020 4 15 64 8 5 3电磁波 2020 4 15 65 1 LC电路和电磁振荡 2020 4 15 66 总电磁能量守恒 2020 4 15 67 与弹簧振子对比 2020 4 15 68 2 电磁波的性质 2020 4 15 69 1 电磁波是横波电矢量和磁矢量垂直 且电矢量和磁矢量都垂直于波的传播方向 E B v构成右手螺旋系统 2 电矢量和磁矢量同相位 3 电磁波的传播速度就是光速 2020 4 15 70 3 电磁波的能量坡印廷矢量电磁场的总能量密度为 电磁波的传播过程中伴随着能量的传播 单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能量称为能流密度 电磁波的能流密度称为坡印廷矢量 2020