基于模糊PID算法的锅炉液位控制设计毕业论文.doc

目 录基于模糊PID算法的锅炉液位控制设计毕业论文目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1来源背景11.2主要研究目标11.3研究的主要内容11.4研究的方法21.5研究应用价值、改进及创新2第二章 工业锅炉的理论基础32.1锅炉的控制要求与流程32.2锅炉设备控制系统42.3锅炉液位控制系统的重要性5第三章 锅炉汽泡液位的控制系统的设计63.1锅炉汽泡液位的基本特性63.1.1汽泡液位在给水扰动下的动态特性63.1.2汽泡液位在蒸汽扰动下的动态特性73.1.3汽泡液位在燃料量扰动下的动态特性83.2锅炉汽泡液位控制系统93.21锅炉汽泡液位控制系统控制方案的选择93.22汽泡液位的串级三冲量PID控制系统13第四章 PID控制系统154.1PID原理154.2 PID控制系统的仿真17第五章 模糊PID控制系统205.1 模糊控制的产生与发展205.2模糊控制的基本原理205.2.1模糊控制系统组成205.2.2模糊控制器的基本结构215.3模糊PID控制器265.4模糊PID控制系统设计275.5三冲量模糊PID控制与传统PID控制仿真结果比较36结论40参考文献41谢 辞42附 录44I第一章 绪论第一章 绪论1.1来源背景锅炉是我们在生产和生活中的能量设备，同时在生产和生活中都起很重要的作用。而锅炉汽泡液位在锅炉正常工作过程中的及其重要，汽泡液位过高，会影响汽泡内汽水分离的效果，使汽泡出口的饱和蒸汽带水增多，蒸汽带水会使汽轮机产生水冲击，引起轴封破损、叶片断裂等事故。也会使饱和的蒸汽中含盐量增高，降低蒸汽品质，增加结垢。液位过低，可能破坏环锅炉汽水自然循环系统中某些比较薄弱的环节，可能导致水冷管壁被烧坏，甚至会造成爆炸事故。因此维持汽泡液位在给定范围内是保证锅炉安全运行的必要条件，也是其正常运行的主要指标。但是随着工业锅炉容量的增加，锅炉汽泡液位变化速度愈来愈快，人工操作难以达到要求，因此对汽泡液位实现自动调节提出了迫切的要求。由于锅炉汽泡液位经常受到负荷变化、进水速度、水质等许多因素的影响,呈典型的时变、非线性特点,采用常规的PID控制往往不能得到理想的控制效果。因此,必须采取特殊的控制策略针提高系统的抗干扰能力,使控制效果明显改善,保证汽泡液位能够保持稳定。PID控制本身具有结构简单、特性直观、调试使用方便等优点,但由于PID受其控制参数整定的限制,对于非线性、大滞后系统难以达到满意的控制效果。相反，模糊控制是模拟人类逻辑思维能力,不依赖被控对象的精确数学模型,只需提供专业技术人员的经验知识及操作数据,对复杂系统有着良好的控制效果。因此,结合上述两种控制方法,设计出模糊PID控制器,可实现对PID控制参数的调整,对复杂汽泡液位系统有较强的适应性,本设计借助MATLAB/Simulink直观便捷的构建复杂系统模型的能力对锅炉汽泡液位的控制进行仿真实验。1.2主要研究目标 1）基于系统因素，建立SIMULINK系统框图； 2）基于MATLAB设计模糊控制器； 3）完成控制系统的仿真及两种仿真的对比；1.3研究的主要内容 （1）研究工业锅炉汽泡液位控制的基本要素，建立基本系统框图，比较多种锅炉液泡液位控制方法的优缺点，采用最佳系统方案：串级三冲量控制系统 （2）建立系统的基本数学模型。 （3）研究传统的控制方法，设计模糊PID控制器。 （4）将模糊控制器加入到系统中，进行系统最终的设计 （5）进行MATLAB/SIMULINK仿真及仿真对比。1.4研究的方法根据工业锅炉汽泡液位控制系统的特点，建立其数学模型，研究传统的控制方法，设计模糊PID控制器，在SIMULIMK中搭建系统结构模型，调整参数，完成仿真1.5研究应用价值、改进及创新 随着工业生产的飞速发展，人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。而实际工业生产过程中的被控对象往往具有非线性、时延的特点，应用常规的控制手段难以达到理想的控制效果，研究对非线性、时延对象的先进控制策略，提高系统的控制水平，具有重要的实际意义。并且工业锅炉燃烧过程有许多被控量和控制变量，这些变量间存在很强的耦合，并且互相关联。要对其建立一个精确地数学模型相当苦难。传统的PID控制方案在锅炉液位的自动调节中通常都是单个变量的独立控制回路，虽然PID控制器的控制精度可以很高，但对于多变量且具有强耦合性的时变系统表现出很大的局限性。并且汽泡液位过高会导致蒸汽带水进入过热器并在过热管内结垢，影响传热效率，严重的引起过热器爆管；液位过低又将破坏部分水冷壁的水循环，引起水冷壁局部过热而爆管。汽泡液位的动态特性主要有：非线性、不确定性、时滞和负荷干扰、非最小相位特征等。对锅炉汽泡液位控制方法大多采用传统的PID 控制方式，由于传统PID控制系统的参数是固定不变，在稳定的工况下一般可以投入自动，但在系统运行动态大幅度变化的情况下，系统不能适应，造成系统的不稳定甚至失控。在实际运行中常常需要手工操作。采用模糊控制的方法，根据专家知识和熟练操作人员的经验积累来确定隶属函数，建立知识库（包括数据库与规则库），进行合成推理和控制决策的模糊控制策略，可以取得令人满意的控制效果，能够更加精确的控制锅炉液泡液位，增加生产的安全性和效率。-41-第二章 工业锅炉的理论基础第二章 工业锅炉的理论基础2.1锅炉的控制要求与流程 锅炉的建模与控制问题一直是人们关注的焦点，锅炉的复杂特性使得采用常规方法难以获得良好效果，近年来锅炉的建模和控制融入了智能化的手段。自从1965年加利福尼亚大学的查德教授创建模糊集理论和1974年英国的 E.H.Mamdani 成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制以来，模糊控制得到广泛发展并在现实中得以成功应用。模糊控制在70年代才引入中国，研究起步较晚，但发展较快，目前在模糊控制、模糊辨识、模糊聚类、模糊模式识别等领域取得很大成就。我国是最早把模糊理论引入气象预报、地震预测和高炉冶炼控制方面的国家。在自适应模糊PID控制器方面，我国的许多学者研究提出了采用模糊逻辑的非常规的PID控制器，研究表明自适应、自调整以及模糊PID不仅可以解决简单线性问题，而且对于许多复杂非线性、高阶、时延等系统具有很好的效果。最近几年对于经典模糊控制系统稳态性能的改善、模糊集成控制、模糊自适应控制与多变量模糊控制的研究，特别是针对复杂系统的自学习与参数自调整模糊系统方面的研究受到学者的关注。汽泡液位过高会导致蒸汽带水进入过热器并在过热管内结垢，影响传热效率，严重的引起过热器爆管；液位过低又将破坏部分水冷壁的水循环，引起水冷壁局部过热而爆管。汽泡液位的动态特性主要有：非线性、不确定性、时滞和负荷干扰、非最小相位特征等。对锅炉汽泡液位控制方法大多采用传统的PID 控制方式，由于传统PID控制系统的参数是固定不变，在稳定的工况下一般可以投入自动，但在系统运行动态大幅度变化的情况下，系统不能适应，造成系统的不稳定甚至失控。在实际运行中常常需要手工操作。自适应模糊控制就是运用模糊的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊表来表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息作为知识存入知识库中，然后根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理即可自动调整最佳参数。本文设计了汽泡液位三冲量PID串级控制系统和三冲量自适应模糊PID控制系统。提出了三冲量辅助信号对消方法消除液位偏差。根据锅炉控制现状及本人的仿真结果，提出三维PID自整定规则。仿真结果表明三冲量自适应模糊PID控制系统提高系统抗干扰能力及鲁棒性，改善控制效果。锅炉是一种承受一定工作压力的能量转换设备。其作用就是有效地把燃料中的化学能转换为热能，或再通过相应设备将热能转化为其它生产和生活所需的能量形式，长期以来在生产和居民生活中都起很重要的作用。根据锅炉的作用不同，可分为电站锅炉，工业锅炉，生活锅炉等。其中电站锅炉主要用于发电，工业锅炉主要用于工农业生产，而生活锅炉主要用于供热取暖。随着工业生产规模不断扩大，生产过程不断强化，生活设备不断革新，锅炉向大容量、高参数、高效率方向发展。为确保生产生活安全，对锅炉设备的自动控制就显得十分重要。锅炉系统的主要包括燃烧系统、送引风系统、汽水系统及辅助系统等。锅炉汽泡液位自动调节的任务是使给水量跟踪锅炉的蒸发量并维持汽泡的液位在工艺允许的范围内。 维持汽泡液位在给定范围内是保证锅炉和汽轮机安全运行的必要条件，也是锅炉正常运行的主要指标之一。液位过高，会影响汽泡内汽水分离效果，使汽泡出口的饱和蒸汽带水增多，蒸汽带水会使汽轮机产生水冲击，引起轴封破损、叶片断裂等事故。同时会使饱和蒸汽中含盐量增高，降低过热蒸汽品质，增加在过热器管壁和汽轮机叶片上的结垢。液位过低，则可能破坏自然循环锅炉汽水循环系统中某些薄弱环节，以致局部水冷管壁被烧坏，严重时会造成爆炸事故。这些后果都是十分严重的。随着锅炉容量的增加，液位变化速度愈来愈快，人工操作愈来愈繁重，因此对汽泡液位实现自动调节提出了迫切的要求。 锅炉汽泡及蒸发管中贮藏的蒸汽和水，贮藏量的多少是以被调量液位表征的，汽泡的流入量是给水量，流出量是蒸汽量，当给水量等于蒸汽量时，汽泡液位就恒定不变。 2.2锅炉设备控制系统 锅炉生产控制系统，是指锅炉生产过程的自动化系统。即通过各种检测仪表，调节仪表，控制装置（运算器，监控器，执行器）等自动化技术工具，对锅炉生产过程中的温度，压力，流量，液位等热工变量进行自动控制的系统。自动控制的目的是实现各种最优的技术经济指标，减轻劳动强度，提高经济效益和生产率，节约能源，改善劳动环境条件。锅炉设备控制划分为若干个控制系统。主要控制系统如下。1）锅炉汽泡液位的控制被控变量是汽泡液位，操纵变量是给水流量。他主要考虑汽泡内部的物料平衡，使给水量适应锅炉的蒸汽量，维持汽泡液位在工艺允许范围内。维持汽泡液位在给定范围内是保证锅炉、气轮机安全运行的必要条件之一，是锅炉正常运行的指标。2）锅炉燃烧系统的控制其控制目的是使燃料燃烧所产生的热量适应蒸汽负荷的需要（常以蒸汽压力为被控变量）；使燃料与空气量之间保持一定的比例，以保证最经济燃烧，提高锅炉的燃烧效率；使引风量与送风量相适应，以保持炉膛负压在一定范围内。为达到上述三个控制目的，控制手段也有三个，即燃料量、送风量和引风量。3）过热蒸汽系统的控制维持过热器出口温度在允许范围内，并保证管壁温度不超过允许的工作温度。被控变量一般是过热器出口温度，操纵变量是减温器的喷水量。2.3锅炉液位控制系统的重要性锅炉是工业生产过程中的常用设备，生产过程中如果操作、管理、处理不当，往往会引起工业事故，轻则停炉影响生产，重则造成爆炸，造成人身伤亡等，后果十分严重。因此，锅炉的安全问题是一个非常重要的问题，必须引起我们的高度重视。在锅炉生产过程中中最常见的事故有：锅内缺水，锅炉超压，锅内满水，汽水共腾，炉管爆破，炉膛爆破，二次燃烧，锅炉灭火等。其中以锅炉缺水事故的比例最高。并且这些事故中的大部分是由于锅炉液位控制不当引起的，由此可见锅炉汽泡液位控制在锅炉设备控制系统中的重要性。第三章 锅炉汽泡液位的控制系统的设计第三章 锅炉汽泡液位的控制系统的设计3.1锅炉汽泡液位的基本特性汽泡的流入量是给水量，流出量是蒸汽量，必须当给水量等于蒸汽量时，汽泡液位就保持恒定不变。并且引起液位变化的主要扰动就是蒸汽流量的变化和给水流量的变化。如果我们只考虑主要扰动，研究表明汽泡液位对象的动态特性可用方程式表示为：式子中 、为 时间常数， 是给水流量项时间常数，为 蒸汽流量项时间常数， 是给水流量项放大系数，为 蒸汽流量项放大系数。 3.1.1汽泡液位在给水扰动下的动态特性给水流量对液位的影响（即控制通道的动态特性）。把汽泡和给水看作单容无自动平衡的对象，液位响应曲线应为一条直线。但由于给水温度比汽泡内饱和水的温度比较低，因此给水量变化时，使汽泡内气泡含量减少，导致汽泡液位下降。当突然加大给水量后，汽泡液位一开始并不增加而要呈现一段起始惯性段。图3.1是给水流量作用下，液位的阶跃响应曲线。把汽泡和给水看作单容量无自平衡的过程，液位阶跃响应曲线如图中H1线。图3.1汽泡液位在给水流量扰动下的阶跃响应曲线由于给水温度比汽泡内饱和水的温度低，给水流量增加后，从原有饱和水中吸取部分热量。使得汽泡容积有所减少，使液位下降，单独考虑这个因数，液位的变化如图中曲线H2，相当于惯性环节，实际上液位H的响应即为H1与H2的和。当汽泡容积的变化过程逐渐平衡时，液位变化就完全反映了由于汽泡中储水量的增加而逐渐上升。最后当汽泡容积不再变化时，液位由于储水量的增加而直线上升。因此，实际液位曲线如图1中H线。即当给水量作阶跃变化后，汽泡液位一开始不立即增加，而是呈现出一段起始惯性段。用传递函数来描述时，它近似于一个积分环节和时滞环节的串联。可表示为：式中 为迟延时间(s); 为响应速度，即给水流量改变一个单位流量时。 3.1.2汽泡液位在蒸汽扰动下的动态特性蒸汽负荷（即蒸汽流量）对液位的影响，即干扰通道的动态特性 在蒸汽流量扰动下，液位响应曲线如图3.2。从图上可以看出，在燃烧不变的情况下，蒸汽流量突然增加，必然导致汽泡压力下降，汽泡内水的沸腾突然加剧，水中汽泡迅速增加，将整个液位抬高，形成虚假的液位上升现象，即所谓 “虚假液位”现象。 “虚假液位”是由两个原因造成的：（1） 由于锅炉蒸汽负荷增加，使炉管和汽泡中汽水混合物的汽、水比例发生变化（汽容积增加）而引起汽泡液位上升，这是引起汽泡“虚假液位”的主要原因。（2） 蒸汽流量增加，汽泡气压下降，炉水沸点下降，由于炉水为饱和水的汽化，使汽泡液位随压力下降而升高。图3.2汽泡液位在蒸汽负荷扰动下的阶跃响应曲线当蒸汽流量D突然增加的时候，蒸汽量D大于给水量W，液位应当下降，如图中直线H1所示。但实际情况并非是这样的，由于蒸汽用量的增加，瞬间必然导致汽泡压力的下降。汽泡内的水沸腾突然加剧，水中汽泡迅速增加，由于汽泡容积增加而使液位变化的曲线如图2中H2所示。而实际显示的液位响应曲线H为H1+H2。从图中可以看出来，当蒸汽负荷增加时，即使锅炉的给水量小于蒸发量，但在一开始时，液位不仅没有下降，反而还迅速上升，然后在下降（反之，蒸汽流量突然减少时，则液位先下降，然后上升）这种现象称为“虚假液位”现象。因为当蒸气流量变化时，由于液位以下的汽泡容积变化而引起液位的变化速度是非常快的，图中H2的时间常数只有1020S。所以当有蒸汽流量扰动的时候，液位变化的动态特性可以用以下函数来表示：式中， 为曲线2的时间常数 为曲线2的放大系数 为曲线1的响应速度研究表明“虚假液位”变化的幅度与锅炉的工作压力和蒸发的量有关系。如，一般100200t/h的中高压锅炉，当蒸汽流量D变化10时，“虚假液位”可达到3040mm。但是，“虚假液位”现象属于液位的反向特性，其变化与锅炉的气压和蒸发量的变化的大小有关系，但是与给水量无关。3.1.3汽泡液位在燃料量扰动下的动态特性汽泡液位在燃料量B扰动下的响应曲线如图3.3所示，当燃料量增加时，相对的锅炉的吸热量就会增加，蒸发强度也会随之增大。如果气轮机侧的用汽量不加调节，那么伴随着汽泡压力的增加，汽泡输出蒸汽量也将会增加，使得蒸发量大于给水量，暂时性的产生了汽泡进出流量的不平衡。伴随着水面下的蒸汽容积的增大，这个时候也会出现虚假液位现象，但由于燃烧率的增加也将气量D缓慢增加，因此，虚假液位现象要比D扰动下缓和得多。图3.3 汽泡液位在燃烧率扰动下的阶跃响应曲线3.2锅炉汽泡液位控制系统3.21锅炉汽泡液位控制系统控制方案的选择 单冲量液位控制系统是以汽泡液位测量信号为唯一的控制信号，即液位测量信号经变送器送到液位调节器，调节器根据汽泡液位测量值与给定值的偏差去控制给水调节阀，改变给水量以保持汽泡液位在允许范围内。单冲量液位控制系统，是汽泡液位控制系统中最简单最基本的一种形式。这种控制结构简单，是单回路定制控制系统，在汽泡内水的停留时间较长，负荷又比较稳定的场合下再配上一些锁报警装置就可以安全操作。然而，在停留时间较短，负荷变化较大时，采用单冲量液位控制系统就不能适用。这是由于：负荷变化时产生的“虚假液位“将使调节器反向错误动作，负荷增大时反向关小给水调节阀，一到闪急汽化平息下来，将使液位严重下降，波动厉害，动态品质很差。负荷变化时，控制作用缓慢。即使”虚假液位“现象不严重，从负荷变化到液位下降要有一个过程，再有液位变化到阀动作已滞后一段时间。如果液位过程时间常数很小，偏差必然相当显著。冲量液位控制系统是在单冲量液位控制系统的基础上加入了以蒸汽流量信号为前馈信号的锅炉汽泡液位控制系统。由于引入了蒸汽流量前馈信号，当蒸汽量变化时，就有一个与蒸汽量同方向变化的给水流量信号，可以减少或抵消由于“虚假液位”现象而使给水量与蒸汽量相反方向变化的错误动作。使调节阀一开始就向正确的方向动作。因而能极大的减小给水量和液位的波动，缩短过度过程时间。双冲量控制由于有以上特点，所以能在负荷频繁变化的工程下较好的完成液位控制任务。在给水流量比较平稳时，采用双冲量控制是能够达到控制要求的。双冲量液位控制系统存在的问题是：控制作用不能及时的反映给水方面的扰动，当给水量发生扰动时，要等到汽泡液位变化时才通过调节器作用执行器进行调节，滞后时间长，液位波动较大。因此，如果给水母管压力经常有波动，给水调节阀前后压差不能保持正常时，不宜采用双冲量控制。 近代锅炉都向大容量高参数的方向发展，一般讲锅炉容量越大，汽泡的容水量相对就越小，允许波动的蓄水量就更少。如果给水中断，可能在10-30秒内就会发生危险液位，如果仅是给水量与蒸发量不相适应，在一分钟到几分钟内也将发生缺水或满水事故。这样对液位控制要求就更高了。锅炉给水量在运行中经常会有自发性的变化，当几台锅炉并列运行时，还可能发生几台锅炉的液位调节互相干扰的现象。当某一台锅炉负荷和给水量改变时，引起给水母管压力波动，而使其它锅炉的给水量受到扰动。在双冲量液位调节中，对于给水量这种自发变化不能及时反映出来，要经过一定的迟延时间之后，给水量的扰动才能通过汽泡液位的变化而被发觉，此后在克服扰动时，几台锅炉的液位调节又互相影响，使得调节过程非常复杂。针对上述情况，为了把液位控制稳定，锅炉液位调节常辅助有蒸汽流量和给水流量动态补偿，由液位、蒸汽流量D和给水流量W组成了三冲量汽泡液位调节系统，如图3.4 所示。在这个系统里，汽泡液位H是被调量，是主冲量信号，蒸汽流量、给水流量是两个辅助冲量信号。、引入系统的符号，根据各自信号的增减对液位H的影响来定。如蒸汽流量，当时，液位降低，要使液位不变就必须在原有给定值上加上由于蒸汽流量加大而引起液位下降的值，所以引入系统的符号为“+”。、引入系统的符号可用同样的方法来确定。由于三冲量调节系统抗干扰能力和调节品质都比单冲量、双冲量调节要好，因此应用也最多。因此，本设计也采用了三冲量的控制系统。图3.4三冲量的汽泡液位调节系统1.三冲量液位调节系统的分析图3.5 是三冲量液位调节系统的原理图。从方块图可以看出，这个系统有两个闭合回路；(l)是由给水流量W、给水分流器、调节器、调节阀组成的副回路。(2)由液位调节对象和内回路构成的主回路。其中，蒸汽流量、分流器、对象：均在闭合回路之外，它们的引入不但可以改善控制系统的调节质量，还不会影响闭合回路工作的稳定性。所以三冲量调节的实质是前馈加反馈的闭环调节系统。图3.5 三冲量液位调节系统原理图在这个系统里，内回路为串级调节的副环，当给水流量产生扰动时（给水流量的扰动也称为内部扰动），由于副回路的快速调节作用，其对液位影响较小。在分析内回路时可认为主回路是开路，内回路是一个随动的控制系统。内回路的方块图可表示为图3.6。如果把调节器以外的控制环节都看作是系统的调节对象，那么调节对象的动态特性可以近似为比例环节，这样的调节器的比例带和积分时间可设置得较小。PII +WW-图3.6液位调节系统内回路方块图其中,因此可认为：则图6进一步简化为图3.7，在内回路分析基础上，可以画出主回路的简化方块图3.8，从图8可以看出，主回路也是一个单回路系统。调节对象以给水量W 作为输入，以液位H作为控制对象的输出。等效的调节器是比例调节器，等效的比例带。I图3.7 液位调节系统内回路等效方块图IWHD+图3.8 液位调节系统主回路简化方块图2.蒸汽流量分流系数的选择由于蒸汽流量信号不在调节系统闭合回路之内，它的大小不影响控制系统的稳定性，因此，蒸汽流量信号的大小原则上可以这样来确定，当蒸汽流量D发生扰动时，就利用这个扰动信号作为调节信号，通过调整的液位H变化很小或基本不变。这样就要求取值上式值时，就可实现蒸汽流量扰动下液位不变的设想。但这时的就不可能是一个比较简单的控制系数，而是一个相对于比较复杂的动态环节。在一般情况下，如果是一个比例环节，那么在蒸汽流量D变化时就能把锅炉液位控制在允许的范围内。通常我们都根据蒸汽流量信号与给水流量信号静态配合的原则来选择、如果要求在整个蒸汽流量D的范围内，液位的稳定值不变，那么取： 、即蒸汽流量D信号的前馈系数等于给水流量W信号的分流系数。3.22汽泡液位的串级三冲量PID控制系统由于在采用三冲量串级控制系统，在系统中控制器的输入端有2个输入信号，这就液位极易引起偏差，因此，本设计根据汽泡液位控制系统的运行情况，提出了消除三冲量调节系统消除液位控制偏差的两个方法:(1) 辅助信号自消的方法所谓自消就是辅助信号经一个不完全微分环节(或带滤波器的微分环节)得到信号再加至控制器，当系统稳定时有：(2) 辅助信号对消的方法所谓对消就是辅助信号满足对消条件设有两辅助信号和,满足对消条件：本设计汽泡液位控制系统采用三冲量PID控制系统如图3.9 所示。与一般串级系统不同的是引入了蒸汽流量作为静态的前馈信号，也就是一个带有静态前馈的串级控制系统。串级系统比三冲量系统多用了一个调节器，但它对信号的静态配合要求不很严格，这是因为主调节器能自动校正信号配合不准所引起的误差。液位偏差控制采用蒸汽流量D与给水流流量W对消方式来消除偏差即取。其中,、分别为蒸汽流量、给水流量、液位变送器的传递系数。为静态前馈系数。HDW+图3.9汽泡液位串级控制系统第四章 PID控制系统第四章 PID控制系统4.1PID原理PID控制是迄今为止，工业生产中最为普遍采用的控制方法。大多数反馈控制用PID控制方法或其较小的变形来控制。PID及其改进型是在工业过程控制中最常见的控制器(从PID产生到现在，在全世界过程控制中用的84%仍是纯 PID 调节器，若改进型包含在内则超过了90%，几乎占据了过程控制控制器的全部)。PID控制器是比例、积分、微分并联的控制器。PID控制器的数学模型可以用下式表示: 其中:u(t)：控制器的输出e(t)；控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号；Kp：控制器的比例系数；。Ti：控制器的积分时间；Td：控制器的微分时间；因此，在PID控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。这三部分别是: (1)比例比例数学式表示如下:系统的偏差一旦产生，控制器就会立即产生控制作用，使控制量朝着减小偏差的方向变化，控制作用强弱取决于比例系数Kp，Kp越大，那么过渡过程就越短，控制系统的稳态误差也越小； Kp越大，超调量也越大，控制系统就越容易产生振荡，导致系统的动态性能变坏，甚至会造成闭环系统不稳定。故而，比例系数Kp，选择必须适当，才能达到过渡时间少、稳态误差小而又稳定的效果。(2)积分积分数学表达式表示如下: 只要系统存在偏差，则积分的控制作用就会不断地积累，输出控制量就可以消除偏差。可见，积分控制部分的作用是消除系统的偏差。但是，积分作用具有滞后特性，积分作用太强会使超调量加大，控制系统的动态性能就会变差，甚至会造成闭环系统不稳定。积分时间Ti对积分部分的作用影响比较大。当Ti较大时，积分作用较弱，有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡，但消除误差所需时间较长；当Ti较小时，则积分作用较强。系统过渡过程中有可能产生振荡，消除误差所需的时间较短。(3)微分微分部分的数学表达式表示如下: 增大系统的微分控制作用可加快系统的响应速度，减小超调量，克服系统的振荡，提高控制系统的稳定性，但是使系统抑制干扰的能力降低。微分作用强弱由微分时间Td决定。Td越大，抑制e(t)变化的作用越强，Td越小，反抗e(t)变化的作用越弱。由于微分作用对系统的稳定性有很大的影响。因此，在控制系统中，控制器是通过计算机PID控制算法程序来实现系统的控制的。PID直接数字控制系统大多为是采样数据控制系统。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和量化后，变成数字量，才能够进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理中，不论是积分还是微分，只能用数值计算法去逼近。因此，PID控制规律的实现，也必须采用数值逼近法。当采样周期相当短的时候，可以用求和代替积分，用差商代替微商，使 得PID 算法离散化，就可以将描述连续时间 的PID算法的微分方程变成的为描述离散时间 PID 算法的差分方程，即数字PID 位置型控制算式，如下： 式中:u(k)为 k 采样周期时的输出；e(k)为 k 采样周期时的偏差；Ts为采样周期； 即式中Kp、KI、KD分别为比例、积分、微分系数4.2 PID控制系统的仿真1本设计的控制对象锅炉，其汽泡液位控制通道传递函数为： 在蒸汽流量D扰动下系统的干扰通道的传递函数为：其变送器的比例系数：假设液位变化范围为50mm，液位变送器的电流变化为010mA ，所以液位变送器的比例系数为： 给水流量和蒸汽流量变送器的比例系数为：2根据,给水流量信号和汽流量信号的分流系数为：0.21。PID控制器的参数采用逐步逼近法，通过不断的仿真实验可以得到：(1)主控制器PID参数为：(2)副控制器PID参数为：3汽泡液位三冲量串级PID控制系统控制系统如图4.1所示，在液位传递函数为仿真结果如图4.2、图4.3、图4.4所示。4汽泡液位三冲量PID控制系统图4.1汽泡液位三冲量串级PID控制系统图图4.2 液位给定值阶跃跟踪响应时的仿真结果图4.3 在0秒加入蒸汽流量D扰动时的仿真结果图4.4 在0秒加入给水流量扰动时的仿真结果从图4.2、4.3、4.4在液位传递函数为时的仿真结果曲线图可以看出: 采用PID控制器，系统的静态特性比较好，当对象参数发生改变之时，系统发生巨大响应， 超调量明显的变大，上升时间也变长，系统的振荡加剧，当控制对象不明确的时候，PID控制效果不好。串级系统对系统内的扰有较强的控制能力。可见，采用PID控制器，系统的静态性能比较好。当对象参数发生改变时，系统发生较大响应，超调量明显变大，上升时间变长，系统振荡加剧，当控制对象不明确时，三冲量的常规PID控制效果不好。因此，本设计采用模糊控制的方法，来改善普通PID串级控制系统的不足。第五章 模糊PID控制系统第五章 模糊PID控制系统5.1 模糊控制的产生与发展 模糊理论的创建人是自动控制专家扎德(L.A.Zadeh)，他在他的第一篇论文模糊集合中，率先引入了隶属函数的概念，建立了模糊集合论的基础。模糊理论也瞬间表现出其强大的生命力和渗透力。并在广泛的领域内得到了很快的发展。在控制系统的设计中，我们都需要了解被控对象的数学模型。但是，对于某些生产过程，要设计有足够的精确性，便于系统分析的数学模型是比较困难的。这使得现代自动控制理论的应用受到了很强的限制作用。但是模糊理论为自动控制理论开辟了新的发展方向，提供了更加与时俱进的控制系统设计的方法。1974年英国E.H.Mamdani成功地把模糊理论用于锅炉控制系统的控制，标志着模糊控制工程的诞生。此后，模糊控制在多个领域中得到了广泛的应用。而我国的模糊控制理论及其研究主要是从1979 年开始的,我国的一些科学家联合设计了一类缺乏数学模型的控制器，对模糊控制器的特性进行了相关的仿真，与PID控制器进行了相应的比较，结果表明，模糊控制器对单位阶跃响应的速度快、精确度高以及对参数变化敏感等一些优点。近年来，模糊控制在工业基础上应用己取得了许多优秀的成果。模糊控制实际上是一种非线性的控制，他是以模糊理论模糊语言变量和模糊逻辑的推理为基础的一种控制方法，它属于智能控制的领域。5.2模糊控制的基本原理5.2.1模糊控制系统组成模糊控制系统在一般情况下可以分为五个部分，如图5.1所示：给定给定A/DD/AAAAA模糊控制器执行机构传感器+被控量被控对象图5.1 模糊控制系统图模糊控制器：自动控制系统中的核心部分输入输出接口：模糊控制器通过【输入输出】接口从被控对象获取数字信号，并通过模糊控制器决策的输出数字信号的数模转换，转变为模拟信号，然后传送给被控对象。在I/ O装置中，除A/D 、D/A转换外，还包括一些必要的电平转换电路执行机构：各类电动机、调节阀等被控对象：对于难以建立精确数学模型的复杂的自动控制系统监测对象，更适宜采用模糊控制传感器：将被控对象或过程的被控量转换为电信号的一种装置5.2.2模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构如图5.2所示。它由以下四个部分组成：输出模糊化模糊推理清晰化控制对象知识库输入图5.2模糊控制器的基本结构1模糊化模糊化的作用是将输入的精确量转换为模糊化量。它的输入量包括外界的参考性输入、系统的输出或系统的状态等等。模糊化的具体过程如下：1）将输入量进行处理，达到模糊控制器要求的输入量。2）将己经处理过的输入量进行尺度的变换，使其变换到各自合适的论域范围内。3）将己经变换到论域范围的输入量进行模糊化的处理，使先前精确的输入量变成模糊量，并采用与之相对应的模糊集合来表示。在模糊控制中，我们通常主采用以下三种模糊器。(1)单值模糊器：将一个实值点*U映射成U上的一个模糊单值,在*点上的隶属度值为1，在U中其他所有点上的隶属度值为O，即： 其隶属度函数如图5.3所示。这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上它表示的仍是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这样的模糊化方法是十分自然和合理的。(2)高斯模糊器。高斯模糊器将*U映射成U上的模糊集, 它具有如下高斯隶属度函数：如图5.4所示。三角形模糊器。三角形模糊器是将*U映射成U上的模糊集x ，它具有三角形隶属度函数：其隶属函数如图5.5所示：111KKK图5.3单点隶属函数图 图5.4 高斯隶属函数图 图5.5 三角形隶属函数高斯模糊器或三角形模糊器能克服输入变量中包含的噪声，但是单值模糊器却不能。2知识库知识库包含了模糊控制应用领域中的知识和要求的控制目标。知识库通常由以下两个部分组成。(1)数据库。数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值，若论域为连续域，那么该函数就被称为隶属度函数。(2)模糊控制器的规则库。基于专家知识或手动操作人员长期积累的各种经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如ifthen , else , also , end , or 等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为ifthen , e1se , a1so ，对于多变量模糊控制系统，还有and 等。通常把if部分称为“前提部”, 而then 称为“结论部”，其基本结构为if A and B then C 的形式，其中A为论域U上的模糊子集，B是论域V上的模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表的R, R为笛卡儿乘积集UV上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下列式给 在上式中，为模糊直积运算，为模糊合成运算。而模糊规则的条数与模糊变量的模糊子集划分有关系，如果划分越细，那么规则条数就越多，但并不代表规则库的准确度就会越高，同时规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有着极大的关系。3模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心部分，模糊推理具有模拟人的推理能力。它的推理过程是基于模糊逻辑的蕴含关系及推理规则来实现的。在模糊控制中，通过用一系列语言规则来表示，而模糊规则通常具有如下形式:IF（如果满足一组条件）THEN（就可以推出一组结论）。对于多输入多输出的模糊控制系统，便会有多个输入法和前提条件以及多个结论。因此对于多输入和多输出模糊控制器，其规则库具有如下形式：由此可见，模糊规则库R可看作为由q个子规则库所组成的，而相应的每个子规则库由n个多输入单输出的规则组成。这些n条规则的总模糊蕴含关系为（取连接词“also”为求并运算）。即设已知模糊控制器的输入模糊量为：x是A and y 是B，那么根据模糊控制规则进行模糊推理，我们可以得出输出模糊量z(用模糊集合表示）：在其中以上运算方法包括了三种主要的模糊逻辑的运算：and 运算、合成运算“。”和蕴含运算。在模糊控制中，and 运算通常采用求交（取小）或求积（代数积）的方法；合成运算采用最大最小或最大积（代数积）的方法；蕴含运算采用求交或求积的方法。常用的模糊推理方式主要有：mamdani 模糊推理方式、Sugeno 三种模糊推理方式。例如有如下两条推理规则：R1:if X is A1 and Y is B1,then Z is C1R2:if X is A2 and Y is B2,then Z is C2Mamdani 模糊推理的计算方法如下：若己知，则新式中。Sugeno 模糊推理的计算方法如下：Mamdani 模糊推理具有以下优点：(1)理论相当直观 (2)己经被广泛地接受和应用(3)非常适合人类认知信息的输入Sugeno模糊推理的优点：(1)计算效率高(2)可以与已有的线性系统理论很好地结合(3)可以与优化和技术结合运用(4)保证了曲面的连续性(5)非常适用于数学分析4清晰化清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰的控制量。它包括以下的两个部分：(1)将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论域范围的清晰量(2)将表示在论域范围的清晰量经尺度变成实际的控制量清晰化计算通常有以下几种方法。(1)平均最大录属度法(mom) 若输出量模糊集合的隶属度函数只有一个峰值，则取隶属度函数的最大值为清晰值，即,式中，表示清晰值。若输出量的隶属度函数有多个极值，则取这些极值的平均值为清晰值。(2)最大隶属取最小值方法(som) 取模糊集合中具有最大隶属度的所有点的最小的一个作为模糊化的结果。(3)最大隶属度取最大值方法(lom) 取模糊集合中具有最大隶属度的所有点中的最大的一个作为去模糊化的结果。(4)中位数法(面积平分法bisector) 中位数法是取的中位数为z的清晰量，即的中位数，它满足，也就是说，为分界，a为下界,b为上界，与z轴之间面积两边相等，如图5.6所示。(5)加权平均法(面积重心法centroid)加权平均法取的加权平均值为z的清晰值，即它类似于重心的计算，因此也称重心法。对于论域为离散的情况，则有ab 图5.6 清晰化计算的中位数法在求得清晰值之后，还需要将尺度变为实际的控制量。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。若的变化范围为，实际控制量的变化范围为，采用线性变换，则:其中k为比例因子。5.3模糊PID控制器常规PID的控制是过程控制中应用最为普遍的控制规律，但是常规的PID控制对非线性、时变和机理复杂的系统控制过程难以控制，并在参数在线整定方面存在一些困难。另外，模糊控制器虽然能对复杂的和难以建模的控制过程进行简单而有效的控制，但简单的模糊控制器由于不具有积分环节，很难消除系统的稳态误差。如果将两种控制决策相结合，那么便能构成两者优点兼有的新的控制器。也就是我们通常所说的模糊PID控制器。模糊PID控制器主要有：(1)引入积分因子的模糊PID控制器。在系统的误差输入量模糊化之前和输出量解模糊化之后加入积分环节，这种结构在一定程度上可减少系统余差，但无法保证消除系统极限环振荡现象。 (2)混合型的模糊PID控制器。它是由一个常规积分控制器和一个二维模糊控制器相并联组成的。混合模糊PID控制器的总输出为常规PI控制器输出与二维模糊控制器输出的叠加，使系统成为无差模糊控制系统。 (3)模糊PID开关切换控制器。基本控制原理是在误差允许的范围内采用模糊控制，在小误差范围内转换成PID控制，两者的转换由微机程序根据事先给定的误差范围自动实现。（4）Smith模糊控制器它是将传统S预估控制系统中的控制器用模糊控制器来取代，使得它即对时变系统控制，也对纯滞后进行补偿。5.4模糊PID控制系统设计当用用误差和误差变化率来表示一个PID控制，则其表示形式为：其中：控制器输出量：误差：误差变化率：比例系数：积分作用系数为微分作用系数。模糊PID可以找出PID的三个参数与和之间的模糊控制关系，在运行中通过不断的检测和，我们根据模糊控制原理来对三个参数进行在线的修改，来满足不同和时对控制参数的要求，从而使被控对象具有良好的动态特性和静态特性。由PID的特性我们可以知道：主要影响系统的响应速度和精度，主要影响系统的稳态精度产生影响，对系统和动态特性都会有影响。1定义输入、输出变量根据上述的分析，本设计设计的模糊控制器采用二输入三输出类型，以锅炉的液位误差E、液位误差变化率EC作为模糊控制器两个输入变量，作为模糊控制器的三个输出变量。二输入三输出模糊控制器结构如图5.7所示：图5.7二输入三输出模糊控制器结构2描述输入和输出变量的语言变量根据精确程度和控制要求一般选择7个等级较适合，对于液位误差、误差变化率及输出控制量的模糊集均为：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB七个等级。3模糊变量的模糊子集的制定在选择描述模糊变量的各个模糊子集时，要使它们较好地覆盖整个论域。液位偏差的变化范围是-50，+50。将液位偏差和液位误差率模糊语言变量量化到整数论域均为：-3、+3。输出变量的整数论域为：0 1。各变量隶属函数曲线采用三角形，液位误差E、误差变化率EC的隶属度曲线如图5.8、5.9。输出控制量的隶属度曲线如图5.10、5.11、5.12 。图5.8液位误差E的隶属度曲线图5.9液位误