课时作业(二十一)　[第21讲　两角和与差的正弦、余弦、正切].doc

课时作业(二十一)第21讲两角和与差的正弦、余弦、正切时间：45分钟分值：100分1cos225的值是_2(sin75sin15)(cos15cos75)的值是_3若sin，则cos2_.4已知tan()，tan，则tan等于_5cos75cos15sin255sin15的值是_6已知cos，则sin2的值为_72011江苏卷 已知tan2，则的值为_8已知函数f(x)(1cos2x)sin2x，xR，则f(x)的最小正周期为_92011长沙一中月考 已知tan，tan是方程x23x40的两根，则_.102011苏州模拟 已知tan，tan，且，(0，)，则2_.112011镇江统考 在等式tan95tan35tan95tan35中，根号下的表示的正整数是_12若x，则函数ytan2xtan3x的最大值为_13(8分)已知为锐角，且tan2.(1)求tan的值；(2)求的值14(8分)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值与最小值15(12分)如图K215，A，B是单位圆O上的点，C，D分别是圆O与x轴的两个交点，AOB为正三角形(1)若A点坐标为，求cosBOC的值；(2)若AOCx，四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值图K21516(12分)2010江西卷改编 已知函数f(x)sin2xmsinsin.(1)当m0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tan2时，f()，求m的值课时作业(二十一)【基础热身】1解析 cos225coscos180cos45sin180sin45.2.解析 原式(sin75cos75)(sin75cos75)sin275cos275cos150.3解析 由sin，得cos，cos22cos21.4.解析 tantan.【能力提升】5.解析 原式cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos60.6解析 方法1：sin2cos2cos21.方法2：coscossin.两边平方得，sin2，sin2.7.解析 由tan2，得tanx，故tanx，所以.8.解析 f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x，所以f(x)的最小正周期为.9解析 根据已知tantan3，tantan4，所以tan().由于tan，tan均为负值，故0，所以.10.解析 依题意由tan，tan，可知tan，tan，又，(0，)，所以0，0.又tan()，从而tan(2)1.又0，0，所以02，所以2.113解析 本题考查两角差的正切公式的变形公式：tan95tan35tan95tan35tan603.128解析 令tanxt，x1，ytan2xtan3x8.13解答 (1)tan，所以2,1tan22tan，所以tan.(2)sin.因为tan，所以cos3sin，又sin2cos21，所以sin2.又为锐角，所以sin，所以.14解答 (1)由题意sin0sin0xk(kZ)xk(kZ)，故所求f(x)的定义域为.(2)f(x)2cosx2sinx2sin.x，0x，当x0，即x时，f(x)min0；当x，即x时，f(x)max2.15解答 (1)cosBOCcos(60AOC).(2)y3ACBD32sin2sin32sincossin3sincos32sin.0x，sin.当x时，ymax5.16解答 (1)当m0时，f(x)sin2xsinxcosx(sin2xcos2x)sin.由x得2x，所以sin，从而f(x)sin.即f(x)在区间上的取值范围是.(2)f(x)sin2xsi