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文档简介

2.2 对数函数2.2.2.1 对数函数及其性质（1）教学目标1. 理解对数函数的概念，画常见的对数函数的图像，归纳对数函数的性质.2. 体会对数函数的概念、图象和性质之间的有机联系，激发学生的学习兴趣.3、体验对数函数之间、指数函数与对数函数的关联，能说出互为反函数的两个函数的简单关系。核心问题：画对数函数的图像，归纳对数函数的性质。教学重点对数函数的定义、图象和性质.教学难点底数a对对数函数性质的影响，对数函数的对称性和反函数的对称性。.教学过程一、提出问题1、创设情景，引入新课（1）2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用估算出土文物或古遗址的年代.在某细胞分裂过程中，细胞个数是分裂次数的函数，反过来，在等式中，如果我们知道了细胞个数，求分裂次数，分裂次数可以表示为.在关系式中每输入一个细胞个数的值，也能有唯一一个分裂次数的值，这样就得到了我们生活中的又一类与指数函数有着密切关系的函数模型对数函数.这就是我们下面将要研究的知识.2、定义对数函数：一般地，函数叫做对数函数。说明：二、学生活动1、画下列函数的图像，归纳对数函数的性质（1）在同一坐标系中画出下列任选四个函数的图象：，,（2）学生交流展示自己画的函数图像（3）归纳对数函数的性质图 象定义域值域R性 质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（2）在（0，+）上是减函数（2）在（0，+）上是增函数2、教师引导归纳其他性质：（1）函数过点（2）对数函数与关于轴对称。（3）对数函数与指数函数 的对称性。三、归纳反思1、对数的概念2、对数的图像与性质3、对数与对数、对数与指数的关联4、反函数的定义四、反馈运用1、求下列函数的定义域：（1）；（2）.分析：对数函数的定义域为（0，+）这一限制条件，根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式.2、画下列函数图像：，3、比较大小：4、求证：函数是奇函数.分析：函数奇偶性判定的一般方法是什么？定义式是什么？步骤是什么？为什么在奇偶性的讨论中一定要求定义域关于原点对称?证明：设，由，
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