2014年湘潭市初中数学毕业考试试题.doc

2014年湘潭市初中毕业学业考试数 学 试 题 卷考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1下列各数中，是无理数的是 AB CD2下列计算正确的是ABCD3如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为A7.5m B15m C22.5m D30m4分式方程的解为 A BC3 D5如图，所给的三视图表示的几何体是A球B圆柱C圆锥 D三棱锥 6若式子有意义，则x的取值范围是 ABC D 7下列四个命题中正确的是A任意三点确定一个圆B菱形的对角线相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D平行四边形的四条边都相等 8如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向轴、轴作垂线段，且，则 A3 B4 C5 D6二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）9的相反数是 10因式分解: 11为了比较市场中甲、乙两种电子表每天走时误差的情况，从这两种电子表中，各随机抽取15块进行测试，两种电子表每天走时误差情况统计如下：平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表每天走时较稳定的是 12计算：= 13如图，直线与直线被直线所截，若满足 条件（只写一种），则14如图，O的半径为3，是延长线上一点，切O于点，那么O的切线的长为 15某校组织七、八年级学生共589人进行爱国主义教育活动，七年级学生前往雷锋纪念馆，八年级学生前往毛主席故居，到毛主席故居的人数是到雷锋纪念馆的人数的2倍少56人设七年级学生为人，请列出满足题意的方程： 16观察下面数表： 12343456745678910 依此规律：第6行最后一个数字是 ；第 行最后一个数字是2014.三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）17(本题满分6分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上（1）点B关于y轴对称的点的坐标为 ；（2）将向左平移3个单位得到，请直接在网格中画出；（3）在（2）条件下，点A1的坐标为 .18（本题满分6分）先化简 ，再求值：，其中19（本题满分6分） 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖地点C在山这一侧的公路AB（看成一条直线段）的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于点D，经过测量，求在直线l上距离D点多远的C处开挖？（，精确到） 20（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD交于点F，若,.（1）求证：；（2）求的度数.21（本题满分6分）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种新型的污水处理器共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理量（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买污水处理设备，且要求新设备月处理污水总量不低于1380吨.（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种购买方案更省钱？请说明理由.22（本题满分6分）如图，两个构造完全一样（除表面数字外）的转盘A、B游戏规定：转动A、B转盘各一次，箭头指向较大数字的转盘获胜（如图所示：A胜箭头停留在分隔线上时此转盘重转一次）现由你和小明各选择一个转盘进行游戏，你会选择哪个？请用概率知识说明理由. 23（本题满分8分）心理专家的调查显示，青少年网络成瘾症发病率呈上升趋势，为了解学生上网情况，某实验中学开展了“净化网络环境，控制上网时间”的活动，对同学们每周上网时间进行调查从全校1200人中随机选取一部分进行问卷调查，调查内容为四种情况：A上网时间1小时；B1小时上网时间4小时；C4小时上网时间7小时；D上网时间7小时根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面不完整的统计图，根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有_人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校每周上网时间不超过7小时的学生有多少人？24（本题满分8分）定义：已知直线：，则k叫直线的斜率.性质：直线：，：（两直线斜率存在且均不为0），若直线，则.（1）应用：若直线与互相垂直，求斜率的值.（2）探究：一直线过点，且与直线互相垂直，求该直线的解析式.25（本题满分10分）边长为的等边中，D是BC上的一动点（不与B、C重合），过点D作AB、AC的垂线，分别交AB、AC于点E、F.（1）证明：；（2）当时，设，四边形的面积为S，请写出S与m之间的函数关系式并求出当为何值时，四边形面积最大？最大面积是多少？ （3）已知：A、E、D、F四点在同一圆上，连结EF、AD若,求该圆的直径. 26（本题满分10分）过原点的抛物线的对称轴为，直线与y轴、抛物线依次