中考数学 考点跟踪突破19 特殊三角形试题1.doc

考点跟踪突破19特殊三角形一、选择题1(2016百色)如图，ABC中，C90，A30，AB12，则BC( A )A6 B6 C6 D12,第1题图),第2题图)2(2016滨州)如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为( D )A50 B51 C51.5 D52.53(2016贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( C )A12 B16 C20 D16或204(2016内江)已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( B )A. B. C. D不能确定5(2016淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为( B )A. B2C. D105点拨：如图，延长BG交CH于点E，在ABG和CDH中，ABGCDH(SSS)，AG2BG2AB2，15，26，AGBCHD90，1290，5690，又2390，4590，135，246，在ABG和BCE中，ABGBCE(ASA)，BEAG8，CEBG6，BECAGB90，GEBEBG862，同理可得HE2，在RtGHE中，GH2，故选：B.二、填空题6(2016昆明)如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_40_,第6题图),第7题图)7(2016泉州)如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB10，则CE_5_8(2016龙岩)如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则BC_2_.,第8题图),第9题图)9(2016烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 _10(2016鄂州)如图，AB6，O是AB的中点，直线l经过点O，1120，P是直线l上一点，当APB为直角三角形时，_AP_3或3_三、解答题11. (2016宁夏)在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长解：ABC是等边三角形，BACB60，DEAB，EDCB60，EDC是等边三角形，DEDC2，在RtDEF，DEF90，DE2，DF2DE4，EF2.12(2016益阳)在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 解：如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，则CD14x，由勾股定理得：AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，故152x2132(14x)2，解得：x9.AD12. SABCBCAD141284.13(2016广东)如图，RtABC中，B30，ACB90，CDAB交AB于D，以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC，满足E30，DCE90，再用同样的方法作RtFGC，FCG90，继续用同样的方法作RtHIC，HCI90.若ACa，求CI的长解：在RtACB中，B30，ACB90，A903060，CDAB，ADC90，ACD30，在RtACD中，ACa，ADa，由勾股定理得：CD，同理得：FC，CH，在RtHCI中，I30，HI2HC，由勾股定理得：CI，答：CI的长为.14(2016菏泽)如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.(1)如图，若CABCBACDECED50.求证：ADBE；求AEB的度数(2)如图，若ACBDCE120，CM为DCE中DE边上的高，BN为ABE中AE边上的高，试证明：AE2CMBN.(1)证明：CABCBACDECED50，ACBDCE18025080.ACBACDDCB，DCEDCBBCE，ACDBCE.ACB和DCE均为等腰三角形，ACBC，DCEC.在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，ADBE.解：ACDBCE，ADCBEC.点A，D，E在同一直线上，且CDE50，ADC180CDE130，BEC130.BECCEDAEB，且CED50，AEBBECCED1305080.(2)证明：ACB和DCE均为等腰三角形，且ACBDCE120，CDMCEM(180120)30.CMDE，CMD90，DMEM.在RtCMD中，CMD90，CDM30，DE2DM22CM.BECAD