张家界一中2013届高三下学期第一次月考数学试题(理)1.doc

张家界一中2013届高三下学期第一次月考试题（理数）考号 班级 姓名 本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题，时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填在答卷上.1.设xR，则“x”是“2x2x10”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题“”的否定为 （ ） A. B.C. D. 3. 已知集合，全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B.C. D. 4.设为定义在上的奇函数，当时，则（ ）A.-1 B.-4 C.1 D.45.函数 ( )6.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）A B C D 7函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）A.0B.-1C.1D.8.已知函数的周期为2,当时,如果则函数的所有零点之和为（ ）A2B4C6D8二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上， 则圆O的面积为 。10若曲线为参数）与曲线为参数）相交于A，B两点，则|AB|= 。11在极坐标系中，定点A(2，)，动点B在直线上运动， 则线段AB的最短长度为 12如图，在半径为2的O中，AOB90，D为OB的中点，AD的延长线交O于点E，则线段DE的长为 13已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 。14若不等式对于一切实数均成立，则实数的取值范围是 15. 已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为 (2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知集合,.（1） 求,;（2）若,求a的取值范围.17（本小题满分12分）, (1)若命题T为真命题，求c的取值范围。（2）若P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围18.（本小题满分12分）设 （1）计算, 比较 （2）猜想与的大小，并用数学归纳法证明你的结论。19(本小题满分13分)某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成。每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置。现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一个小组）。设加工G型装置的工人有x人，他们加工完成G型装置所需要的时间为，其余工人加工完成H型装置所需时间为（单位：小时，可不为整数）。（1）写出的解析式；（2）写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；（3）应怎样分组，才能使完成任务用的时间最少？20(本小题满分13分)设、为函数 图象上不同的两个点，且 AB轴，又有定点 ，已知是线段的中点. 设点的横坐标为，写出的面积关于的函数 的表达式； 求函数的最大值，并求此时点的坐标。21. (本小题满分13分)已知定义在上的奇函数满足