投资组合管理业绩评价模型.doc

投资组合管理业绩评价模型投资组合管理业绩评价模型投资组合管理业绩评价概述 单因素投资基金业绩评价模型 多因素整体业绩评估模型 时机选择与证券选择能力评估模型 进一步的研究 投资组合管理业绩评价概述 从发达国家资本市场的发展情况看，投资基金逐步取代个人投资者，而成为证券市场交易的主体。 家庭从市场中处于竞争状态的众多基金中挑选合适的基金？什么样的基金可以称得上业绩优良的基金？ 投资基金组织内部出现了“委托代理”问题。合理的激励制度需要建立在合理的考核制度之上，这也就涉及到基金经理人的表现衡量问题。 无论是从外部投资者的角度看，还是从投资基金内部考核激励的角度看，我们都面临着一个很基本的问题，也就是经济学上争论很久的投资组合业绩表现的度量问题。 这个似乎简单的问题已经吸引了众多的经济学家以及金融实务界的人士参与了这场持久的辩论。从目前的情况看，问题仍然存在，同时，对投资组合业绩衡量这个原初问题的讨论已经引发了人们对一系列其他相关组合业绩问题、统计学问题的深入讨论。 本章的主要目的就是尽量通过非技术化的语言使读者可以对这个问题的来龙去脉有一个清晰的认识，同时我们对某些技术性较强的问题给出简单的描述，并指出相关的参考文献。有兴趣的读者可以根据这些文献作进一步的学习和研究。 因素投资基金业绩评价模型 确定适当的投资基准 作为普通的投资者，最关心的问题可能是：这个投资组合的业绩如何？表现怎么样？如果这个投资组合目前表现优越，那么，以后它还会保持这种趋势吗？它是如何在竞争中取得这种优势的？回答这几个基本的问题实际上已经构成了整个投资组合业绩评估研究领域的几乎所有重要内容。 至少必须在对收益进行风险调整后，才能做出初步结论。 最简单也是最普遍的方法就是将某个待衡量的投资组合业绩与其他有类似风险的投资组合的收益率进行比较。 马科维茨的均值-方差理论以及夏普-林特纳的资本资产定价模型的出现，为较为精确地评估投资组合的业绩提供了理论依据。Jack Treynor（1965）和William Sharpe（1966）以及Michael Jensen(1968)基于CAPM模型，提出了一系列具有深远影响的基准指标评估方法。这些被统称为单因素整体业绩评价模型。 以Treynor（1965）、Sharpe（1966）及Jensen（1968）的三个指数模型为代表的业绩评价模型，从根本上简化了投资组合整体绩效评价的复杂性，因而得以在美国等资本市场发达的国家广泛运用。 Sharpe, W3. F.（1966）指数评估模型 夏普指数（Sharpes measure）是用资产组合的长期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时期该资产组合的收益的标准差。计算公式为： 这里的风险包括系统风险和非系统风险。 实际运用中，当采用Sharpe指数评估模型时，首先要计算市场上各种组合在样本期内的Sharpe指数，然后进行比较，较大的Sharpe指数表示较好的绩效。 Sharpe指数和Treynor指数一样，能够反映投资管理经理人的市场调整能力。然而，Treynor指数只考虑系统风险，而Sharpe指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风险。因此，Sharpe指数还能够反映经理人分散和降低非系统风险的能力。如果证券投资组合已完全分散了非系统风险，那么Sharpe指数和Treynor指数的评估结果应该近似于相同。 Treynor. J. L（1965）评估模型 特雷纳指标（测度）（Treynors measure）给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而没有包括进非系统风险。 Treynor指数是以单位系统风险收益作为基金绩效评估指标的，Treynor利用美国19531962年间20个投资基金（含共同基金、信托基金与退休基金）的年收益率资料作为研究样本，进行基金绩效评估的实证分析，其计算公式为： Treynor指数表示的是该投资组合承受每单位系数风险所获取风险收益的大小。 评估方法是首先计算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后进行比较，较大的Treynor指数意味着较好的绩效。 Treynor指数评估法同样隐含了非系统风险已全部被消除的假设，因此它能反映投资组合经理的市场调整能力。不管市场是处于上升阶段还是下降阶段，较大的Treynor指数总是表示较好的绩效。这是Treynor指数比Jensen指数优越之处。但是如果非系统风险没有全部消除，则Treynor指数和Jensen指数一样可能给出错误信息。因此，Treynor指数模型这时同样不能评估经理人分散和降低非系统风险的能力。 Jensen, M.C.（1968）指数评估模型 詹森测度（Jensens measure）表示投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异。计算公式为： 当Jensen指数值大于零时，表示该投资组合的绩效优于市场投资组合绩效。当投资组合之间进行业绩比较时，Jensen指数越大越好。 Jensen模型奠定了投资组合绩效评估的理论基础，也是至今为止使用最广泛的模型之一。该模型只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。如果投资组合并没有完全消除掉非系统风险，则Jensen指数可能给出错误信息。 由于该模型只反映了收益率和系统风险的关系，因而投资组合经理的市场判断能力的存在就会使值呈时变性，使投资组合绩效和市场投资组合绩效之间存在非线性关系，从而导致Jensen模型评估存在统计上的偏差。因此，Treynor和Mazuy在模型中引入了二次回归项、Merton和Heriksson也提出了双值市场模型，并利用二次回归项和随机变量项对投资组合经理人的选股能力与市场运用中的时间选择能力进行了进一步的研究。 Treynor-Black（1973，JB）评估模型 估价比率（appraisal ratio）用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，衡量该风险组合中积极型组合业绩的指标。 为了提高对业绩度量的置信度，应该使用投资组合价值增量（ ）与所面临的残值风险的比率达到最大，这一比率称为信息比率（information ratio）或者估价比率（appraisal ratio）： n年后的置信度可以用下面的函数形式表示： 使用信息比率的定义可以得到： Connor & Korajczyk（1986,JFE）对此进行了实证研究，证明根据该比率对投资组合业绩进行排序的稳定性较高，因此适于预测投资组合的未来相对表现。但是，这一结论的成立是建立在一系列假设的基础上的，包括：市场无法预测，收益率服从多元正态分布，所有投资组合经理人的效用函数都是指数型的，所有投资组合持有的所有投资资产都是可交易的。由于这些约束条件比较严格，因此这一比率在进行投资组合排序时实用性不强。而且，由于投资组合经理具有时机选择能力而不断调整时，Treynor-Black比率也会出现失效的情况。 各种不同业绩评估指标的相互联系 在不同的投资情形下，各种不同的业绩评价指标具有各自的适用性。为了使读者对以上四种指标之间的联系和差别有一个较清楚得认识，我们考察它们之间的联系。 特雷纳平方指标为： 这一测度与估价比率测度相比，无论是在理论思路还是具体数学表达上都是存在很大差别的。评估比率指标是阿尔法与残值风险的比值，这种残值风险就是因为没有分散化投资而承担的异质性非系统风险；而特雷纳平方测度是阿尔法与该组合系统风险测度贝塔值的比率。 市场指数的夏普指标为： 这个表达式对于如何有效地评价投资组合的积极管理水平提供了有力的分析工具。如果我们将资产投资于没有很好分散的资产组合，那么，该投资组合与市场组合的相关系数就会减小，尽管这时资产组合的阿尔法值较高，但是，其最终效应却因为投资组合的方差增加而被稀释，因此，这时该资产组合也更容易有大的损失。因此，投资者在选择投资组合作为自己的投资对象时，不仅要看到收益，而且要区别这种收益的源头在何处，这样才能公正合理地评估投资组合的业绩。 测度指标 业绩的测度指标是由摩根斯坦利公司的LeahModigliani及其祖父，Nobel经济学奖得主FrancoModigliani对夏普测度进行改进后引入的。其目的是纠正投资者只考虑投资组合原始业绩的倾向，鼓励他们应同时注意投资组合业绩中的风险因素，从而帮助投资者挑选出能带来真正最佳业绩的投资组合。其计算方法为： 其中， 为一构造的组合，构造方法如下：假设有一个投资组合，当我们把一定量的无风险资产（比如短期国债）头寸加入其中后，这个经过调整的资产组合风险就可以与市场指数的风险相等。 该测度数值越大，投资组合业绩相对越好。因为根据我们对这一组合构造方式的了解，调整后的组合和市场指数的标准差相等，即风险相当，因此，我们只要比较它们之间的收益率就可以来考察他们的业绩了。这个方法对中国的投资基金有一个特殊的意义。 以上这些指标体系都是建立的CAPM资产定价模型基础之上的，而Roll(1977,1978)对这一模型以及依据这一模型所进行的投资组合业绩比较提出了质疑和批评。 多因素整体业绩评估模型 Stambaugh(1982) 、Roll(1979) 、Copeland-Mayers( 1982)、Chen-Copeland-Mayers(1983) 、Lehmann-Modest(1987) Lehmann和Modest（1987）的APT基准法：股票的投资收益率受到多个因素的影响，投资组合的投资收益率是由其投资的股票的收益率决定的，因此投资组合的收益率也同样受到这些因素的影响。多因素模型的一般数学表达式： Lehmann和Modest（1987）认为影响证券收益的因素为：市场平均指数收益、股票规模、公司的账面价值比市场价值（BE/ME）、市盈率（P/E）、公司前期的销售增长等。 Fama和French（1993，1996）认为影响证券收益的因素除了上述因素外，还应包括按照行业特征分类的普通股组合收益、小盘股收益与大盘股收益之差（SMB）、高BE/ME收益与低BE/ME收益之差，HML等。 Carhart（1997）在以上因素的基础上，引入了基金所持股票收益的趋势因素（Momentum），从而讨论基金表现的持续性问题。 多因素模型虽然部分解决了单因素模型存在的问题，模型的解释力也有所增强，但在实证研究中，模型要求能识别所有的相关因素，而投资定价理论并没有明确地给出对风险资产定价所需要的所有因素或因素的个数。并且多因素模型仍然无法解释资产收益的实质性差别，绩效的评估结果对因素的选取十分敏感。12.4 时机选择与证券选择能力评估模型 12.4.1 时机选择模型概述 那么究竟需要什么样的充分条件，我们才能认为，基于标准的证券市场线的基金业绩评估分析是可靠的、恰当的？这在基金业绩评估研究领域同样是一个为很多学者关注的问题。因为，如果给出这个充分条件，我们就可以比较有信心地运用证券市场线作为衡量基准来度量基金业绩了。 所谓把握市场时机，是投资组合经理人在预期市场将处于牛市行情时就采取更加进取的投资策略，将更多地资金投资于风险资产，而预期处于熊市的情况下则将更多资产投资于无风险资产。 根据研究者们对 系数的不同假设，将此类模型大致分为二类。 第一类称为UD模型，主要含义是将市场分为多头（up）与空头（down）两种形态，并假设经理人在预期未来市场看好时，会多买入一些波动幅度较高的风险资产；反之，当投资组合经理人预期未来市场看坏时，多买进波动幅度较低的风险资产，而卖出波动幅度较高的风险资产，因此，多头时期与空头时期的 系数应有所不同，因此将投资组合的 系数视为二项式变量（binary variable）； 另一类则视为投资组合 的随机变量（stochastic variable），其值随时间的变动而变动，这种思路由Ferson-Schadt(1996)提出。 把握市场时机能力评价 无论市场整体处于良好状态，还是处于疲软状态，该投资组合的投资收益都处于相对高的状态，因为投资组合经理人事先已经进行了积极的组合调整。 对以下这个方程进行回归： 如果回归结果显著异于零，那么我们可以初步判断投资组合经理人具有把握市场时机的能力。 Merton(1981)的论证表明，成功的把握市场时机的投资组合收益模式与某种期权投资策略所产生的收益图形是类似的。 Henriksson-Merton(1981,JB)从理论上提出了另一种相对简单的、衡量基金经理人把握市场时机能力的方法。 理论上，Admati, Bhattacharya, Pfleiderer & Ross（1986）提出了二次项系数可以用于检验基金经理选择时机的准确性的条件。 Fama业绩分解评价 Fama在“Components of Investment Performance(1972)”一文中对基金的业绩进行了量化。右图为Fama提出的基金业绩分解图。图中横轴代表基金投资组合的风险，包括基金的市场风险和总风险。纵轴代表基金的业绩，以收益率表示。 Fama将投资组合的收益分解成4种成分： 第一种：无风险资产的收益 ； 第二种：来自于投资者事前愿意承受的风险而需要获得的收益 ； 第三种：来自于基金经理人的把握市场时机的能力，要求获得对应的收益 ； 第四种：来源于基金经理人选择股票的能力，收益为 。 例子P Ferson和Schadt（1996）的条件模型 条件模型是由Ferson和Schadt提出的，该方法考虑了投资组合经理人会利用已知的股利、收益等公开信息调整投资策略，从而影响基金预期收益率这一因素，对投资组合评价方法进行了相应的改进。他们认为这些信息可以预测股票的未来收益，而且可以预测市场的风险溢价。他们对Treynor和Mazuy的传统二次项回归模型进行了修正，在此基础上增加了一个前一时点的公开信息函数，计算公式为： 如果通过已知变量能够预测未来市场收益，而且投资组合经理人确实利用了这些信息，那么他们就会在预期市场收益率增加时增大市场参与比例，即投资组合的条件风险系数和利用已知信息后投资基准的预期收益率正相关。而无条件调整的基金评价方法则忽略了基于这些公开信息进行调整所带来的超常收益。因此，采用条件模型得到的评价结果应该比传统评价方法的结果更悲观。 然而实证研究的结果并非如此。 采用此模型对基金进行评价的难点在于如何界定有用的公开信息，如何进行量化，如何进行相关的信息指标设定，特别在信息披露不够规范与公开的市场上，模型实施将会非常困难。 进一步的研究 Shukla - Trzcinka（1992）以及Ippolito(1993)这两篇可以在最短的时间内对投资组合业绩的研究历史沿革有一个初步的认识。 Treynor(1965)、Sharpe(1966)和Jensen(1968)这三篇关于投资组合业绩表现度量问题的文献是这个研究领域的里程碑式的著作，也是研究这一领域的学者必看的三篇文献。 Chang-Lewellen(1985)和Connor-Korajczyk(1986)这两篇文献利用APT资产定价模型度量投资基金的业绩表现。 Lehmann-Modest(1987)讨论了在研究投资组合业绩表现时所用的基准（Benchmark）对研究结果的影响。 从经济理论的角度探讨了基金业绩问题，比如Admati-Bhattacharya Pfliederer -Ross(1986)和Dybvig-Ross(1985a,1985b)这三篇经典文献。 对投资组合经理人把握市场时机能力（Market Timing）的讨论，Henriksson-Merton(1981)从理论的角度对这一问题进行的探讨，Henriksson