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直线的 倾斜角和斜率 温故知新 倾斜角与斜率 这些图像你还认得吗 直线 双曲线 抛物线 平面直角坐标系 倾斜角 直线是最简单的平面图形之一 我们知道两点确定一条直线 在平面直角坐标系中 点可用坐标表示 直线可以用二元一次方程表示 问题1 已知直线上一个点 能确定一条直线吗 提示 不能确定 问题2 当直线的方向确定后 直线的位置确定吗 提示 不确定 问题3 直线l1 l2分别是平面直角坐标系中一 三象限角平分线和二 四象限角平分线 它们的倾斜程度一样吗 提示 不一样 1 直线的确定在平面直角坐标系中 确定直线位置的几何条件是 已知直线上的一个点和这条直线的 方向 一 情境引入 一点和一个确定的方向可以确定一条直线 为什么滑滑梯要很高才刺激 如何准确的刻画直线的倾斜程度 二 探索研究 直线的倾斜角 倾斜角和斜率 l 我们取x轴为基准 x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角 叫做直线L的倾斜角 倾斜角 由此我们得到直线倾斜角 的范围为 90o 0o l1 l2 l3 看看这三条直线 它们倾斜角的大小关系是什么 想一想 想一想 你认为下列说法对吗 1 所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应 2 每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线 直线的斜率 倾斜角和斜率 当倾斜角不是90o时 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 用k表示 即 倾斜角相同的直线 斜率相同 倾斜角 直线的斜率 倾斜角和斜率 直线的斜率是正数 直线的斜率是负数 直线的斜率是零 直线的斜率是不存在 牛刀小试 已知下列直线的倾斜角 求直线的斜率 1 300 2 450 3 1200 想一想 我们知道 两点也可以唯一确定一条直线 如果知道直线上的两点 怎么样来求直线的斜率 倾斜角 呢 所以我们的问题是 经过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线的斜率为 3 当直线与x轴平行或重合时 该公式还成立吗 1 公式与P1 P2两点坐标的顺序有关吗 2 公式与P1 P2两点的位置有关吗 倾斜角 牛刀小试 例1 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断直线直线的倾斜角是锐角还是钝角 例2 在平面坐标系中画出过原点且斜率分别为2 3的直线L1 L2 小结 2 斜率的两种求法 1 倾斜角 3 直线的倾斜角与斜率之间的关系 00 1800 x轴正向与直线向
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