高三第一轮复习教案磁场对通电直导线的作用力--安培力.doc

高考第一轮复习物理第2节 磁场对通电直导线的作用安培力- 5 -考纲剖析掌握通电直导线跟B平行或垂直两种情况下的安培力大小计算和方向判断。能处理通电直导线在磁场中的平衡和加速运动的有关问题。了解磁电式电流表的工作原理。知识归类一、安培力1.磁场对电流的作用力叫安培力，其大小由B= 导出，即F=BIL。式中的F、B、L要相互垂直。2.安培力的方向可由左手定则判定，注意安培力垂直于电流方向和磁场方向决定的平面。左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指 垂直 ，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直 穿入掌心 ，四指指向 电流的方向 ，那么， 大拇指 所指的方向就是通电导线所受安培力的方向3.由于题目中给出的常是立体图，又涉及到F、I、B之间的方向关系，因此应具有较好的空间想象力，要善于把立体图改画成易于分析的平面图形。二、磁电式电流表的工作原理图1NS图1121电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针。碲形磁铁和圆柱形铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的。如图1121表示，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行。从而保证受到的磁力矩不随转动角度的变化而变化，始终有：M=nBIS(n为线圈的匝数)。当线圈转动到某一角度时，磁力矩与弹簧产生的阻力矩M相等时，线圈就停止转动，此时指针（指针随线圈一起转动）就停在某处，指向一定的读数：I=。由于M与转动的角度成正比，所以电流越大，偏转角就越大，与电流I成正比。因通电线圈中的电流方向的改变时，指针（或线圈）偏转的方向随之改变，故根据电流表指针偏转方向可判定电路中电流的方向。 abcBII图1122课堂互动例1如图1122所示，垂直折线abc中通入电流I，ab=bc=L,折线所在的平面与匀强磁场的磁感应强度B垂直。abc所受的安培力为多少？【剖析】折线abc的有效长度为L，所以折线abc所受abcFBII 的安培力为F=BIL，方向如图所示。在线提示 因F=BIL是由B= 导出，所以应用时要注意：（1）B与L垂直；（2）L是有效长度；（3）B并非一定为匀强磁场，但它应该是L所在处的磁感应强度。acbdIINM左右图1123联想发散（1998年全国高考试题）通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图1123所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 （ ）A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相同C.线框所受安培力的合力朝左D.线框有两条边所受的安培力等于零【剖析】无限长通电直导线MN在空间激发磁场，其磁场方向可以用安培定则来判断，在矩形线框四条边上各个点的磁场方向都垂直纸面向里，而磁感应强度大小不等。ab边上的磁感应强度要比cd边上的大.磁场作用于ab边的安培力比作用于cd边的安培力大，而且ab边所受安培力方向向左，cd边所受安培力方向向右；磁场作用于bc、ad边上的安培力大小相等方向相反。因此选项A、D错误，B、C选项正确。 深化拓展 IABNS图1124能定性判断通电直导线产生的磁场方向和磁感应强度大小的变化规律，并在此基础上能判断磁场对通电矩形线框各条边的安培力方向和比较各条边所受到的安培力大小。例2如图1124所示，把一通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线中通过图示方向的电流I时，试判断导线的运动情况。【剖析】本题可采用电流元分析法：先判断导线AB所在处的磁场方向，磁感应强度B在A端有垂直AB向上的分量，用左手定则判断导线A端受到垂直纸面向外的安培力，同理可判断导线B端受到的安培力垂直纸面向里。在安培力力矩的作用下，从上往下看导线将顺时针转动。若导线可以自由移动的话，在转动的同时还受到磁铁的吸引，此点可以用特殊位置分析法，导线转动90o后电流方向垂直纸面向外，用左手定则可以判断导线所受的安培力是向下的。IABNS图1525联想发散1 如图1125所示把一通电直导线AB固定放在蹄形磁铁磁极的正下方，蹄形磁铁用细线悬挂，蹄形磁铁可以自由转动，当导线中通有图示方向的电流I时，试判断蹄形磁铁的运动情况。【剖析】依据电流元分析法和牛顿第三定律可知，从上向下看，蹄形磁铁绕悬点顺时针旋转。或将蹄形磁铁等效看成小磁针，利用安培定则可判定。NSI图1526联想发散2如图1126所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过图示方向的电流时，线圈将怎样运动？【剖析】判断通电线圈在条形磁铁的磁场力作用下的运动情况常用等效分析法，即可将环形电流等效成条形磁铁，也可以将条形磁铁等效成环形电流，两者可以灵活选用。等效法要比电流元法简单方便。答案：线圈被磁铁吸引。在线提示 定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，常用以下几种方法：（1）电流元分析法：把整段电流分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力方向，再判断整段电流所受安培力合力的方向，从而确定导体的运动方向。（2）特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向。（3）等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁可等效为环形电流，通电螺旋管可以等效为多个环形电流的组合或条形磁铁。（4）利用平行电流相互作用分析法：两电流相互平行时无转动趋势，同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥。两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。NSFB图1127联想发散3如图1127所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中间的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直.给导线通以垂直纸面向里的电流，用FN表示磁铁对桌面的压力，用F表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后（与通电前相比较）( C )A.FN减小，F=0B.FN减小，F0C.FN增大，F=0D.FN增大，F0【剖析】画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流受的安培力方向向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面的压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故答案：C联想发散（1）此题若直接用直线电流的磁场对条形磁铁的作用来分析，将很难得出结论。而先分析我们所熟悉的磁铁对电流的作用，再由牛顿第三定律过渡到条形磁铁的受力，就容易得出结论。（2）若通电导线在磁铁的上方左侧或右侧，情况又会怎么样？（提示：FN增大，F0）例3、在倾角为的光滑斜面上，放一根通电导线AB，电流方向为AB，AB长为L，质量为m，放置时与水平面平行，如图1128所示。将磁感应强度大小为B的磁场竖直向上加在导线所在处，此时导线静止。那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数为，且有tan为了使导线保持静止，电流I多大？ABFFNmg图1128【剖析】在分析这类问题时，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面内，一般情况下题目所给的原图均为立体图，在立体图中进行受力分析容易出错，因此画受力分析图时应首先将立体图平面化。本题中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一竖直面内，受力分析如图所示。可以利用平衡条件求解此类题目。由于AB静止不动，所以FNsin=F=BIL FNcos=mg 由得导线中电流I= tan如果存在摩擦的话，问题就复杂得多。当电流I tan时AB有下滑的趋势，静摩擦力沿斜面向上，临界状态时静摩擦了达到最大值Ff1=N1。当电流I tan时AB有向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时Ff2=FN2。第一种临界情况，由平衡条件得：沿斜面方向 mg sin=F1cos+Ff1 垂直于斜面方向 FN1=mgcos +F1sin 又Ff1=FN1,F1=BI1L 由得， I1= 第二种情况，同理可列方程mg sin=F2cosFf2 FN2=mgcos +F2sin F2=FN2,F2=BI2L 由得I2= 所求条件为： I 联想发散 （1）题目中所给的条件tan有什么作用？若tan会出现什么情况？（2）若磁场B的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何？自我检测 A组 夯实基础s图11291、如图1129所示装置中，劲度系数较小的金属弹簧下端恰好浸入水银中，电源的电动势足够大，当闭合开关S后，弹簧将（ D ）A保持静止 B收缩 C变长 D不断上下振动ab图11210【剖析】闭合S时，弹簧可以看成是环形电流且电流方向相同，相互吸引，弹簧长度变短，下端会立刻离开水银面。电路出现断路，在重力作用下弹簧长度变长，下端落回水银中。如此反复，故选D项。2、如图11210所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到磁场力的大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小为（ A ）A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F2【剖析】据安培定则和左手定则，a导线受b的电流形成的磁场作用力为F，方向向左。同理，b导线a的电流形成的磁场作用力为F，方向向右。新加入的磁场无论什么方向，a、b受到这个磁场的作用力总是等大反向。既然a、b原来的磁场力等大反向，新加入的磁场力也等大反向，故a、b最终的磁场力仍然等大反向，该题的正确答案为A项。CDBII图11211A3、 两条直导线互相垂直，但相隔一段小距离，如图11211所示，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)（ D ）A不动B顺时针方向转动，同时靠近导线ABC逆时针方向转动，同时离开导线ABD逆时针方向转动，同时靠近导线AB【剖析】CD导线放在AB通电直导线产生的磁场中，用安培定则判断AB通电直导线的磁场方向，在AB导线的右侧磁场的方向垂直纸面向里；在AB导线的左侧磁场方向垂直纸面向外。用左手定则判断CD导线受到一逆时针转动的力矩，因此CD导线将逆时针转动，又CD导线逆时针转动后有变为同向电流的趋势，所以又同时受到AB导线的吸引。故选D项。 Iab图112124、如图11212所示，在水平方向的匀强磁场中，用两根柔软的细线将金属棒ab悬持在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法（ AC ）A适当增大电流IB将电流反向并适当改变大小C适当增大磁场D将磁场反向并适当改变大小FFNmgFfab30BRE图11213【剖析】用左手定则可以判断直导线所受安培力方向竖直向上，当安培力大小与重力相等时，细线的拉力变为零。要增加安培力，由F=BIL知，可增加B、L。故选项AC正确。5、在倾角30的斜面上，固定一宽 l =0.25m的金属框，电池电动势E12V，内阻不计，垂直框架放一质量为m=0.2kg 的金属杆ab，杆与导轨间的摩擦因数为= /6。整个装置放在磁感应强度B0.8T，垂直于框面斜向上的匀强磁场中，如图11213.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内，可使金属杆静止在导轨上？【剖析】 画出金属杆的截面图,并分析受力：mgsin30=1NFf=FN=0.5N F=ILB= =若I 很大,F很大, Ff 向下, F= Ff +mgsin30=1.5N= Ffmgsin30 = 1.5N R1=1.6 若I 很小,F 很小, Ff 向上, F+ Ff =mgsin30=1N= mgsin30Ff = 0.5N所以 R2=4.8abcd图112146、一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形框abcd,bc边长为L，线框的下半部处在匀强磁场中.磁感应强度大小为B、方向与线框平面垂直，在图中垂直纸面向里.线框中通以电流I，方向如图11214所示.开始线框处于平衡状态.令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小x= ，方向 向下 。【剖析】B垂直纸面向里时，bc边所受安培力方向向上，有nBIL+kx1=mgB反向后，安培力方向向下，有kx2=mg+nBIL解得：x=hsabBCS图112157、水平面中的光滑平行导轨相距L，左端接有电池（内阻可不计）和开关S，右端放有质量为m的导体棒ab（与导轨垂直）.导体棒有电阻,导轨电阻忽略不计,用不计电阻的导线把电容器C(已知)接在导轨右端,如图11215所示.整个装置处在竖直向上的匀强磁场B中。S闭合时,由于棒左边的钉子阻挡,导体棒不运动.断开S后,ab在安培力的冲量作用下沿水平方向抛出,落地时水平距离为s,竖直方向的落差为h.已知导体棒离开轨道时电容器所带电荷量恰好放完,求电池的电动势.(重力加速度为g)【剖析】根据平抛物体的运动规律可推得导体棒ab脱离轨道时的速度v= =s/= s.1526设导体棒在导轨上滑行时间为t,根据动量定理得:t=mv.又因为=BL=BL,又Q=CE,解得：E=.B组 能力提升8、平面金属导轨与水平面成角放置，两导轨间接有电动势为E，内阻为r的电源，两导轨间距为L，导轨上沿垂直两导轨方向放置一质量为m，电阻为R的金属棒ab。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，如图11216所示。导轨的电阻和摩擦都不计，则：（1）使金属棒能静止在平行导轨上，所加磁场的磁感应强度是多大？（2）若使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场磁磁感应强度的最小值为多大？方向如何？mgFFNbr图11216EBammRm【剖析】（1）依题意，对金属棒ab进行受力分析，如右图所示mgFN由式得：（2）金属棒a