2020版高考数学大二轮复习课时作业14直线圆理.docx

课时作业14直线圆12019山东平度一中月考若直线l1：axy10与直线l2：2x2y10的倾斜角相等，则实数a()A1 B1C2 D2解析：由题意可得两直线平行，2a(1)20，a1.故选B.答案：B22019安徽六安一中四模直线ax4y20与直线2x5yb0垂直，垂足为(1，c)，则abc()A2 B4C6 D8解析：由题意可得，1，a4c20，25cb0，解得a10，c2，b12.abc4.故选B.答案：B32019天津七校联考经过点(0,1)与直线2xy20平行的直线方程是()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10解析：设所求直线的方程为2xya0，将(0,1)代入直线方程，得1a0，所以a1，故所求直线方程为2xy10.故选B.答案：B42019湖南衡阳八中月考已知直线l的倾斜角为且过点(，1)，其中sin，则直线l的方程为()A.xy20 B.xy40Cxy0 D.x3y60解析：sin，cos ，则tan ，直线的方程为y1(x)，即xy40，故选B.答案：B52019安徽四校联考直线l经过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为6，则直线l的方程是()A3xy60 B3xy0Cx3y100 Dx3y80解析：解法一设直线l的斜率为k(k0，b0)，则可得1且ab12，解得a2，b6，则直线l的方程为1，即3xy60，故选A.答案：A62019河北九校联考圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为()Ax2y22x30 Bx2y24x0Cx2y24x0 Dx2y22x30解析：由题意设所求圆的方程为(xm)2y24(m0)，则2，解得m2或m(舍去)，故所求圆的方程为(x2)2y24，即x2y24x0.故选C.答案：C72019山东济宁期末已知圆C：(x2)2(y3)29，过点M(1,1)的直线l与圆C交于A，B两点，当弦长AB最短时，直线l的方程为()A2xy10 Bx2y80C2xy10 Dx2y30解析：根据题意，圆C的圆心C(2,3)，半径r3.当CM与AB垂直时，即M为AB的中点时，弦长AB最短，此时CM的斜率kCM2，则AB的斜率kAB，所以直线AB的方程为y1(x1)，即x2y30，故选D.答案：D82019江西吉安五校联考若直线mx2ny40(m，nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40，则mn的取值范围是()A(0,1) B(1,0)C(，1) D(，1)解析：x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29，直线mx2ny40(m，nR，mn)始终平分圆x2y24x2y40，圆心(2,1)在直线mx2ny40上，得mn2，n2m，mnm(2m)m22m(m1)21，mn，m1，mn1.故选C.答案：C92019湖南雅礼中学月考若圆x2y26x2y60上有且仅有三个点到直线axy10(a是实数)的距离为1，则a()A1 BC D解析：由题意知圆心为(3,1)，半径是2，因为圆上有且仅有三个点到直线axy10的距离为1，所以圆心到直线axy10的距离是1，即1，得a，故选B.答案：B102019湖南长沙一模圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离的最大值是()A1 B2C1 D22解析：将圆的方程化为(x1)2(y1)21，圆心坐标为(1,1)，半径为1，则圆心到直线xy2的距离d，故圆上的点到直线xy2的距离的最大值为d11，故选A.答案：A112019湖南师大附中月考点P(a,3)到直线4x3y10的距离等于4，且在2xy30表示的平面区域内，则a的值为()A3 B7C3 D7解析：由题意可得解得a3，故选C.答案：C122019河南南阳期末已知点M(1,0)，N(1,0)若直线3x4ym0上存在点P满足0，则实数m的取值范围是()A(，55，) B(，2525，)C25,25 D5,5解析：由题意知，此题可转化为求直线3x4ym0与圆x2y21有交点时m的取值范围，则1，解得5m5，故m的取值范围是5,5答案：D132019贵州遵义四中月考过点(2,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_解析：当直线过原点时，直线斜率为，故直线方程为yx，即3x2y0.当直线不过原点时，设直线方程为1，把(2,3)代入可得a1，故直线的方程为xy10.综上，所求直线方程为3x2y0或xy10.答案：3x2y0或xy10142019天津七校联考已知M(0,2)，N(2，2)，以线段MN为直径的圆的标准方程为_解析：由题意易得圆心的坐标为(1,0)，|MN|2，所以圆的半径为，所以圆的方程为(x1)2y25.答案：(x1)2y25152019山东实验中学质量检测过直线l：xy10上一点P作圆C：x2y24x2y40的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的面积为3，则点P的横坐标为_解析：圆C的方程可化为(x2)2(y1)21，所以圆心C的坐标为(2,1)，半径为1.因为四边形PACB的面积为3，所以|PA|13.连接PC，在直角三角形PAC中，由勾股定理可得，|PC|.设P(a，a1)，则，解得a1或a1.答案：1或1162019北京大兴区期末直线l：y