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7 3 1三元一次方程组及其解法 代入消元法 基本思路 消元 二元 2 解二元一次方程组的基本思路是什么 一元 1 解二元一次方程组的方法有 1 若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或 1时 用消元比较方便 2 若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时 用消元比较简单 代入法和加减法 代入 加减 一 复习导入 3 用代入法解二元一次方程组 学习目标1 知道三元一次方程组的含义2 会用代入消元法解简单的三元一次方程组 自学梳理阅读教材第37页 完成下列问题问题1 利用已学知识 你能列出方程或方程组吗 问题2 观察所列方程 它与之前认识的方程相同吗 你来命名这类方程 它可以叫做什么名字 问题3 你能将三元一次方程组转化为二元一次方程组吗 问题4 你能说说解三元一次方程组的思路吗 这个问题可以用多种方法 算术法 列出一元一次方程或二元一次方程组 来解决 小明同学提出了一个新的思路 问题中有三个未知数 如果设这个队在第二轮比赛中胜 平 负的场数分别为x y z 又将怎样呢 分别根据已知条件直接找出等量关系 列出方程 得 像这样的含有三个未知数 并且每个未知数的次数都是1的整式方程 叫做三元一次方程 将这三个方程用大括号括起来就组成了三元一次方程组三元一次方程组 由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组 叫做三元一次方程组 怎样解三元一次方程组呢 在上一节中 我们学习了二元一次方程组的解法 其中的基本思想是 通过 消元 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程求解 方法有代入消元法和加减消元法 思考 二元一次方程组是怎么解的 如何将三元一次方程组转化为二元一次方程组 对于三元一次方程组 同样可以先消去一个 或两个 未知数 转化为二元一次方程组 或一元一次方程 求解 注意到方程 中 x是用含y和z的代数式来表示的 将它分别代入方程 得到 例1 解方程组 解 由方程 得z 7 3x 2y 将 分别代入方程 和 得整理 得 解这个二元一次方程组 得代入 得z 7 3 6 2所以原方程组的解是 代入法解三元一次方程组的一般步骤 1 变形 从方程组中选一个系数比较简单的方程 将这个未知数用含另一 或两 个未知数的代数式表示出来 2 代入 将变形后的关系式代入另两个方程 消去一个未知数 得到一个二元一次方程组3 解这个二元一次方程组 求得两个未知数的值 4 将这两个未知数的值代入变形后的关系式中 求出另一个未知数的值 5 写出方程组的
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