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文档简介
课时分层作业(七)综合法与分析法(建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1若a,b,cR,ab,则下列不等式成立的是()A.Ba2b2C. Da|c|b|c|Cab,c210,故选C.2设1,则()Aaaabba BaabaabCabaaba DabbaaaC1,0ab1,aab1,abaa,.01,a0,1,aaba,abaaba.故选C.3已知条件p:ab0,q:2,则p与q的关系是()Ap是q的充分而不必要条件Bp是q的必要而不充分条件Cp是q的充要条件D以上答案都不对C当ab0时,0,0,2 2.当2时,0,0,(ab)20,ab0,综上,ab0是2的充要条件4已知a,bR,那么下列不等式中不正确的是()A.2 B.abC. D.CA满足基本不等式;B可等价变形为(ab)2(ab)0,正确;C选项中不等式的两端同除以ab,不等式方向不变,所以C选项不正确;D选项是A选项中不等式的两端同除以ab得到的,D正确5已知a,b,c为三角形的三边且Sa2b2c2,Pabbcca,则()AS2P BPS2PCSP DPS2PDa2b22ab,b2c22bc,c2a22ca,a2b2c2abbcca,即SP.又三角形中|ab|c,a2b22abc2,同理b22bcc2a2,c22aca2b2,a2b2c22(abbcca),即S2P.二、填空题6有以下四个不等式:(x1)(x3)(x2)2;abb2a2;0;a2b22|ab|.其中恒成立的为_(写出序号即可)解析对于,x24x3x24x4,34不成立;对于,当ab0时, 00不成立;显然成立答案7在RtABC中,C90,c为斜边,则的取值范围是_解析a2b2c2,(ab)2a2b22ab2(a2b2)2c2,当且仅当ab时,取等号又abc,1.答案(1,8已知a0,b0,若P是a,b的等差中项,Q是a,b的正的等比中项,是,的等差中项,则P,Q,R按从大到小的排列顺序为_解析P,Q,RQP,当且仅当ab时取等号答案PQR三、解答题9设a0,b0,c0.证明:(1);(2).证明(1)a0,b0,(ab)224,.(2)由(1)知,同时,三式相加得:2,.10已知a1,求证:.证明要证原不等式成立,只要证明2.因为a1,0,20,所以只要证明2a24a,即证 a.所以只要证明a21a2,即证10即可而10显然成立,所以.能力提升练1若xyyzzx1,则x2y2z2与1的关系是()Ax2y2z21 Bx2y2z21Cx2y2z21 D不确定Ax2y2z2(x2y2y2z2z2x2)(2xy2yz2zx)1,当且仅当xyz时,取等号2设a,b,c都是正实数,且abc1,若M,则M的取值范围是_解析abc1,M2228,即M的取值范围是8,)答案8,)3已知|a|1,|b|1,求证:1.证明要证1,只需证|ab|1ab|,只需证a22abb212aba2b2,即证(1a2)b2(1a2)0,也就是(1a2)(1b2)0,|a|1,|b|1,最后一个不等式显然成立因此原不等式成立4若不等
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