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初中规律题的解法总结【题记】：规律性的题目在历年的中考或学业水平考试中，频繁考查，大多出现在填空题中，考生大都感到困难重重，无从下手，导致丢分。解决此类问题的关键是：掌握特定的规律类型；细心总结，大胆猜想，就会得到想要的结果。一、规律题的分类(1)常见的规律性的题目分为数的规律和图像的规律两种。1.数的的规律我们一般分为四种情况： 如“”类型，差相等； 如“”类型，形式为； 如“”类型，形式为； 如“”类型，形式为. 2.图像的规律我们常见方法一般分为拆图法或者化成数再研究. (2)规律类型 题型一.差值相等【例1】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习1】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习2】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_. 题型二.差值不相等形式为【例2】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习1】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习2】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_. 题型三.差值不相等形式为【例3】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习1】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习2】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_. 题型四.差值不相等形式为【例4】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习1】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.【变式练习2】一组数规律如下：“”则第6项是_,第项是_.二、图形规律探究【例5】如图，由若干火柴棒摆成的正方形，第图用了4根火柴，第图用了7根火柴棒， 第图用了10根火柴棒，依次类推，第图用 根火柴棒，摆第n个图时，要用 根火柴棒。（1）（2）（3） 【例6】按如下规律摆放三角形：则第堆三角形的个数为 ； 第（n）堆三角形的个数为 。 【例7】观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 【变式练习1】如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律， 第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_ 【变式练习2】如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形 当边长为n根火柴棍时， 设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为， 则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=3 【变式练习3】用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板， 则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块， 第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）（1）（2）（3） 【变式练习4】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第个图形需要黑色棋子的个数是 【变式练习5】如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成【变式练习6】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第1次 第