第三章整式的加减教案.doc

第三章 整式的加减3.1 列代数式第1课时教学内容：用字母表示数教学目标： 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； 2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。教学重点：明确到用字母表示数的必要性与重要性。教学难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。教学过程：一、知识导向：本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。二、新课：1、知识引入：首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：、等，在这里面，我们都知道：、能够代表着任意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。 （引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有：下落高度4050100150弹跳高度20255075/2 在上例中，我们用字母表示下落高度，得到了弹跳高度，在里头，可以用来表示任意值的。2、知识发展：请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点：（1） 如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积：方法一，把大正方形面积看成四个小的图形面积之和，因此，大正方形的面积为；方法二，把大正方形面积看成整个图形，则大正方形的边长是，则面积为；（2）由， 请猜想： = = = 例 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷；（2）如果五红用小时走完的路程为千米，那么她的速度为 千米/小时。（3）每本练习本元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元。三、课堂练习： P88 练习1、2四、知识小结：从本节从小学中纯数字的世界过渡到了用字母来代替数字的“代数”世界，首先在观念上，应对学生给予讲析，使学生能认识到用字母来代替数的好处。五、作业：P92 B：练习1、A：练习3六、教学后记：第2课时教学内容：代数式教学目标： 1、要求学生能根据题意，能列简单的代数式； 2、懂得对已知的代数式，指出其表示的意义。教学重点：充分理解代数式的意义，能判别一个式子是不是代数式。教学难点：能理解代数式表示的意义。教学过程：一、知识导向：本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，初步接触根据列代数式的题目，其中主要是小学学过的一些常识性公式。在列式中，应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。能根据所提供的代数式说出其表示的运算顺序。二、新课拆析：1、知识复习：先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。（引例）填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则千克需 元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为千米，则他上学需走 小时。（3）钢笔每枝元，铅笔每枝元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需 元。2、知识形成：我们把诸如：、这样的式子称为代数式。概括：用加、减、乘、除、乘方以及括号把数字或字母连接起来的式子，称为代数式。 注：（1）单独一个数或一个字母也是代数式； （2）代数式中不能含有“=”、“”、“”、“”、“”等表示关系的符号。 例 填空： （1）圆的半径为cm，它的面积为 cm2； （2）长方形的长与宽分别为cm、cm，则该长方形的周长为 cm；（3） 小强在小学六年中共攒了元零花钱，上中学后买文具用去元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元； （4）某机关原有工作人员人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简。例 说出下列代数式的意义：（1） （2） （3） （4） 三、课堂练习：P90 练习1、2四、知识小结：本节主要学习了列简单代数式，学会表达代数式的意义，在学习中应着重于代数式的特征、代数式的规范表示、代数式的意义表示的方法与技巧。五、作业：P93 练习4、5、6六、教学后记：第3课时教学内容：列代数式教学目标： 1、使学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 2、能用代数式表示一些有特别含义的数。教学重点：如何根据题意列出正确的代数式；教学难点：能处理表示特别意义的数的代数式。教学过程：一、知识导向：可以说，本节课是学习代数式最重要的一节，在这一节中通过学习过的代数式的含义，及代数式的规范表达式，使学生能在真正理解题的基础上列出正确的代数式。二、新课：1、知识延续：在前两节课，我们知道可以用字母来表示数，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般式。例：设某数为，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差；例：用代数式表示：（1）、两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）、两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）、两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数例：列代数式表示甲数：（1）甲数与的积是；（2）甲数与3的和是；（3）甲数与的商是4，余数是。三、课堂练习：P92 练习1、2、3四、知识小结：本节从前两节课的基础下，主要学习如何列代数式，在做题是，应注意代数式的规范写法，并能依据语言的顺序来列出符合题意的代数式。五、作业：P93 练习7、8 、9六、教学后记：3.2 代数式的值教学目标：1、使学生能准确地求出不同字母值的代数式的值；2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性。教学重点：能正确、快速地求出代数式的值。教学难点：计算的准确性。教学过程：一、知识导向：本节课是对代数式内容的知识延续，通过学习列代数式，明白了用字母来代替数的从特殊到一般的过程，而本节课是要把代数式中的字母用特定的值来代替，从而求出在求一数值下的代数式的值，是一个从一般到特殊的过程。在本节中应侧重于代值后的运算准确性。二、新课拆析：1、知识引入：（引例）有四个同学在做一个传数游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学把听到的数减去1报出答案。 如果把这个数改为5后，你能确定结果是什么吗？ 2、知识形成：概括：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 例： 当，时，求下列各代数式的值： （1）（2）（3） 例： 某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？三、课堂练习：P96 练习1、2、3四、知识小结：本节是以学习列代数式为基础上，通过把代数式中的字母用特定的数值代入代数式求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵活运算有理数的混合运算。五、作业：P96 练习1、2、3 、4六、教学后记：3.3 整式第1课时教学内容：单项式教学目标： 1、要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；2、能写出一个单项式的系数与次数；3、能根据条件，写出符合条件的单项式。教学重点：能熟练写出一个单项的次数与系数；教学难点：能逆向写出符合条件的单项式。教学过程：一、知识导向：本节课首先从前面学习的代数式入手，先到一类具有共同特征的代数式（只含有数字与字母的积），从而引入了单项式的概念，并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。最后在熟练掌握此知识的基础下，培养学生的逆向思想能力。二、新课：1、知识引入：其一：有关代数式的概念，复习有关代数式的知识；其二：（引例）列代数式：（1）若正方形的连长为，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为 ；（3）若表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小明从每月的零花钱中贮存元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款 元。2、知识形成：由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：、，它们这些代数式都有一个共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积。概括：由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。注：（1）单项式是只有数字与字母的积； （2）单独的一个数或一个字母也是单项式；既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：概括：一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几项式。 注：（1）圆周率是常数；（即是数字而不是字母） （2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略； （3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 例：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1） （2） （3） （4） 3、知识拓展：从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力：例：请你写出一个单项式：（1）此单项式含有字母、；（2）此单项式的次数是5； （3）此单项式的系数是三、课堂练习：P100 练习1、2四、知识小结：本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的教学难点。五、作业：P103 练习1、2六、教学后记：第2课时教学内容：多项式教学目标： 1、要求学生能充分认识到单项式与多项式的区别； 2、能掌握多项式的有关概念，包括：多项式的项、项数、次数，最高次项等。教学重点：多项式的相关概念；教学难点：多项式的次数。教学过程：一、知识导向：本堂课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系。在本节课的学习中应侧重于多项式的概念性知识点，特别是多项式的次数更是本节的教学难点与重点，必须加以重视。二、新课：1、知识引入：其一：复习有关单项式的知识点：单项式的概念、单项式的系数与次数；其二：（引例）列代数式：（1）长方形的长与宽分别为、，则长方形的周长是 ；（2）如图，阴影部分的面积为 ；（3）某班有男生人，女生21人，则这个班的学生一共有 人。2、知识形成： 由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：、这样的代数式，都有一个共同的特点：它们都是由几个单项式组成。概括：（1）由几个单项式相加而成的代数式，称为多项式；（2）多项式由单项式组成，每个单项式叫做多项式的项； （3）不含字母的项（即数字项），叫做常数项； （4）一个多项式含有几项，就叫几项式； （5）在多项式里，次数最高的项，叫做最高次项； （6）多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数；（7）单项式与多项式统称整式。注：（1）多项式是由单项式的和； （2）多项式的次数不是所有项的次数之和； （3）多项式的每一项都是包括它前面的符号。例：指出下列多项式的项和次数：（1） （2）例：指出下列多项式是几次几项式：（1） （2）三、课堂练习： P101 练习1、2、3四、知识小结：本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数还必须加强。五、作业：P104 练习3、4六、教学后记：第3课时教学内容：升幂排列与降幂排列教学目标： 1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。教学重点：如何进行升幂排列或是降幂排列。教学过程：一、知识导向：本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点。二、新课：1、知识尝试：从多项式的任意排列（运用加法交换律），我们知道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。2、知识形成：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“”与“”的排列是比较整齐的，为什么？我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。所以，“”是按的降幂排列，“”是按升幂排列。例：把多项式按升幂排列。例：把多项式重新排列： （1）按升幂排列； （2）按降幂排列。例：把多项式按升幂排列。三、课堂练习： P103 练习1、2四、知识小结：本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已。五、作业： P104 练习5、6六、教学后记：3.4 整式的加减第1课时教学内容：同类项教学目标： 1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项； 2、能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。教学重点：作为同类项所必须满足的条件；教学难点：同类项概念的逆向运用。教学过程：一、知识导向：本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识，在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。二、新课：1、知识引入：其一：多项式的项。如多项式“” 的项中有、，其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如： 与、与、与。2、知识形成：概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。 如：系数字母指数321521 从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。 例：指出下列多项式中的同类项： （1） （2）例：取何值时，与是同类项？三、课堂练习：P105 练习1、2、3四、知识小结：在学习同类项的概念后，必须知道，同类项必须具有“两同”，并能对同类项的知识进行扩充性的开放运用。五、作业：P114 练习1、2、3六、教学后记：第2课时教学内容：合并同类项教学目标:1、在具体情景中了解合并同类项的法则2、能熟练地合并一个多项式中的同类项3、会利用合并同类项的方法，将多项式化简求值4、让学生在独力思考的基础上积极参与数学问题的讨论，逐步学会合作学习。教学重点：合并同类项教学难点：准确理解合并同类项的法则教学过程：一、情景导入填一填：（1）2+4+3+5-2=( )+( )+( )（2）5个苹果+3个梨子+2个梨子-3个苹果=（）苹果+（）梨子 议一议：3头猪+2张桌子=？在现实生活中经常遇见将同类事物合并计算，不是同类事物不能合并的现象。上节课我们学习了同类项，大家一定很想知道数学中的同类项是否也可以合并呢？（板书课题：合并同类项）二、探究新知1、同类项可以合并上面第2小题中，我们如果用p表示苹果，用l表示梨子，则可用5p+3l+2l-3p=( )p+( )l来表示其关系。显然，这样的算式简便多了，如果我们把它看成一个多项式，实际上就是合并同类项2、怎样合并同类项呢（1）试一试： 2x+3x=? 5xy-3xy=？ 3x2y3+4x2y3=？ 2a+3b=?（2）合作探究问题1：你是怎样计算“2x+3x”的？（通过学生自主探索，培养学生的探究能力，激发学生的求知欲，同时分组讨论交流，培养团结合作精神，让学生倾听他人意见，在交流中学习）（充分听取学生意见）问题2：试用刚才的方法化简多项式（1）8m2n+5m2n (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5明确：把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项讨论：怎样合并同类项？你能说出合并同类项的方法和步骤吗？学生回答后，教师总结板书法则：把同类项的系数相加减，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。一般步骤：1、准确找出同类项，用不同的记号标出来（找）2、将同类项交换在一起（搬）3、合并同类项（合）注意：交换时要连同符号一起交换，不是同类项不能合并三、应用举例教学p106例3：合并下列多项式中的同项式： （1） （2）练习 p107 1、2 p114 4教学p107例4：求多项式的值，其中四、练习 p107 3强调：解题步骤（化简、代值、计算）与格式课堂小结：齐读 定义、法则、一般步骤五、课后作业： p114 5、6六、教学后记：第3课时教学内容：去括号教学目标： 1、使学生认识到学习去括号的必要性； 2、要求学生熟练掌握去括号法则； 3、能够通过对去括号法则的掌握，从而熟练地解决了有括号的多项式的同类项合并。教学重点：去括号法则的应用；教学难点：去括号法则的形成。教学过程：一、知识导向：本节“去括号”舍弃了以前旧教材从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号的法则，而采用加法结合律与实例相结合的方式进行。法则的形成的方法对学生逐渐形成一定的数学思想有非常重要的作用，所以在讲授中，必须有所突出，当然，法则的应用更是重中之重。二、新课：1、知识引入：（引例1）某时，市2路某趟公交车上有乘客名，后来第一个停靠站上来了名乘客，在第二个停靠站又上来了名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客 名。 （2）还可以理解为：后来一共上来了乘客 名，因而此时公交车上共有乘客 名。由于以上的两个式子： 与 都表示同一个量，所有我们有： 。（引例2）若图书馆内原有名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了位同学，第二批又走了位同学，试用与“引例1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。2、知识形成：由以上的两个引例，我们得到了：及概括：去括号法则：（负变正不变） （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； （2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号； 注：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号。 （2）括号内的项的变与不变是统一的； （3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项。 例：去括号： （1） （2） （3） （4）例；先去括号，再合并同类项： （1） （2） （3）三、课堂练习：P110 练习1、2、3四、知识小结：本节课去括号的知识是在旧知识的基础上进行发展的，在去括号过程中，必须抓住其特征：括号去是“+”或是“-”，去掉括号与符号后，括号内的项到底要不要变号，有什么规律，都必须有总结性的结果。五、作业：P114 练习7、8六、教学后记：第4课时教学内容：添括号教学目标： 1、要求学生掌握添括号的法则； 2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。教学重点：能把握住添括号法则；教学难点：如何在实际题目中灵活运用添括号法则。教学过程：一、知识导向：本节课其实中去括号知识点的延续，而且本节的真正运用也要等到以后年级段的学习中，也就是说，在目前的情况下，对于学生的要求上主要是侧重于要求学生能首先对此知识有一个明确的印象。在教学中，添括号法则的简单应用也是整个教学的中心。二、新课：1、知识引入：从去括号的运算中，我们知道： 根据等式的性质，我们有： 2、知识形成：结合去括号法则，结合以上的引例，我们容易得到：概括：添括号法则：（负变正不变）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号；例：用简便方法计算： （1） （2） 例：化简求值：，其中 ，。三、课堂练习：P111 练习1、2、3四、知识小结：本节是主要学习了添括号法则，关键是在实际题目中的应用的，在应用中当所添括号前的符号是“-”时，所括到括号内的所有的项都必须变号，这也本节最难，也是最容易错的知识点。五、作业：P115 练习9、10、11六、教学后记：第5课时教学内容：整式的加减教学目标： 1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算； 2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。教学重点：结合各方面知识进行整式的加减运算；教学难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减。教学过程：一、知识导向：本节课可以说是对本章所学知识的总概括，从代数式入手到单项式、多项式、同类项、合并同类项、去括号都渗透到了其中，运算是结合了各种运算的简便思维方式，所以学好本节其实就是对本章最好的复习与巩固。二、新课：1、知识基础：其一：有理数的混合运算，主要是简单的加减运算；其二：同类项的概念认识及复习；其三：合并同类项的方法与法则；其四：去括号法则的运用。2、知识形成：从前面所学的知识及有关简单的加减运算题的学习，其实我们对整式的加减运算已经有了一个基本的印象：概括：整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。例：求整式与的差；例：计算：例：化简求值：，其中，。三、课堂练习：P113 练习1、2、3四、知识小结：本节课主要综合了前面学习的各方面知识来进行运算，在整式的加减运算中应能灵活进行运算，在运算中应注意运算的合理化及提高运算的灵活性。五、作业：P115 练习12、13、14六、教学后记：第四章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形教学目标： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。教学重点：基本图形的认识与分辨；教学难点：欧拉公式的应用与认识。教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。教学过程：一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。二、新课：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2、知识形成： 图1 图2 图3 图4 图5在上面的图形中：（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4） 图4所表示的立体图形是球体；（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等；如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体： 正四面体 正方体 正八面体 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体4462正方体正八面体正十二面体正二十面体从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2三、课堂练习：126 练习1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。五、作业：127 练习1、2、3六、教学后记：4.2 画立体图形第1课时教学内容：由立体图形到视图教学目标： 1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；2、能画出简单立体图形的三视图。教学重点：如何确定物体的三视图；教学难点：转化思想的培养。教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。教学过程：一、知识导向：视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。二、新课：1、知识形成：在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体； （2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。如：从正面看：从正面看到的图形，称为正视图；从左面看：从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图。2、例解讲解：例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。 2、画出如图所示的四棱锥的三视图。三、课堂练习：131 练习1、2四、知识小结：本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。五、作业：134 练习1、2、3六、教学后记：第2课时教学内容：由视图到立体图形教学目标： 1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况； 2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。教学重点：如何概括三视图画出正确的立体图；教学难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。教具准备： 准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。教学过程：一、知识导向：本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。另外，在本节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图形构成的。二、新课：1、知识设疑：如果你看到下图，你会想到什么立体图形：（1） （2） 2、例题讲解：从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形。（1） 正视图 左视图 俯视图（2） 正视图 左视图 俯视图 2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状正视图 左视图 俯视图三、课堂练习：131 练习1、2四、知识小结：本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一个非常抽象思维过程。五、作业：134 练习4六、教学后记：4.3 立体图形的展开图教学目标： 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。教学重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；教学难点：研究一个简单多面体的展开图。教学过程：一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。二、新课：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态，这其中蕴含着许多图形的知识。（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。图（1） 图（2） 图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。 上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 “折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、例题讲解： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形： 思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、课堂练习：137 练习1、2、3四、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。五、作业：139 练习1、2、3六、教学后记：4.4 平面图形教学目标：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。教学重点：认识到多边形是由三角组合而成的。教具准备： 各小组各准备一些平面图形。教学过程：一、知识导向：本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，在生活中有极其广泛的应用。并且通过本节的学习，应该让学生对最基本的平面图形三角形有更多的感觉。二、新课：1、知识基础：虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形2、知识形成：其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如： 三角形（三边形） 长方形（四边形） 五边形六边形 八边形 圆（形）概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形； （2）多边形是由线段围成的封闭图形。按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。3、知识拓展：我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-24、例题讲解：例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？ 2、下面各图中，哪几个是四边形？三、课堂练习：143 练习1、2、3；四、知识小结：本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由三角组成的。五、作业：143 练习1、2、3六、教学后记：4.5 最基本的图形点和线第1课时教学内容：点和线教学目标： 1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。教学重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；教学难点：对几何图形的本质特征的正确认识。教具准备： 要求学生准备好的一条绳子和一条硬纸条。教学过程：一、知识导向：本节课是初中几何基本知识的开门，所以能否把本节课的内容处理好，对以后学生学习几何知识有着重要的影响，所在要本次教学内容的安排上，应能使学生在知识学习中找到乐趣。在课堂的安排上，首先从线段入手，并以此为突破口，通过对线段的详细讲解，为下面的射线与直线的学习打好坚实的基础，在三种线的学习上，处理好不同线的比较，加深学习的记忆。另外在学习线段与直线的公理时，及时与实际相联系激发学生的学习兴趣。二、新课：1、知识情景：（1）如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个，那么你将能见到什么？（2）大家都学习过地理，也都曾见过地图册，那么当你看到北京的时候，你能看到什么？（3）如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？2、知识释疑：（1）从情景中，我们将能知道，那时，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或这个城市的位置，因此，概括：点通常表示一个物体的位置。点 图形： 表示： 点A（A点）（2）作为线段，只以一种形象的角度来说明，并没有一个特定的定义。线段 图形： 表示： 线段AB 线段d利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线：概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线； 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。射线 图形： 表示： 射线AB 射线d直线 图形： 表示： 直线AB 直线d3、知识综合：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB射线AB直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能4、知识拓展：（1）线段公理：从右边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的。概括：两点之间，线段最短。 连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。（2）直线的公理：我们要把一根木棍钉紧，只用一个钉子，行吗？由生活在的经验，我们都知道，一个是不够的，但如果，我们再多打一个，那么这根木棍就可以打紧了。概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。三、课堂练习：147 练习1、2四、知识小结：本节课主要学习了有关线段、射线、直线这三种线的不同特点以及它们之间的区别与联系，并能在结合实际生活中的情况来总结线段与直线的两个重要的性质（公理）。五、作业：150 练习1、2 练习5（1、2）六、教学后记：第2课时教学内容：线段的长短比较教学目标： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。教学重点：线段大小比较的方法及其原理；教学难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。教具准备：每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。教学过程：一、知识导向：本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。二、新课：1、知识设疑：（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？ 解决方法：在以让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高。（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远？解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。（3）如何比较你们两个同桌手上的两条线段（硬纸皮）的长度大小，你能够想到什么方法？2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圆规进行移动