知识点117 解二元一次方程组(填空题).doc

（2011珠海）方程组的解为考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由已知未知数y的系数的绝对值相等，因此为了不出差错，选用加法较好解答：解：，+得：3x=9，x=3，把x=3代入第一个方程得：y=3，即，故答案为：点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，解题的关键是运用加减消元法解二元一次方程组（2011徐州）方程组的解为考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题可运用加减消元法解方程组，但为了不出差错，选用加法较好解答：解：+得：5x=5，x=1，把x=1代入第一个方程得：y=0，即，故答案为：点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，解题的关键是运用加减消元法解方程组（2011芜湖）方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：两式相加可化去y，再将x的值代入x3y=8，解得即可解答：解：，用+得：3x=15，即x=5，把x=5代入得：53y=8，解得：y=1，方程组的解为故答案为：点评：本题考查二元一次方程组的解法，用加减法和代入法解得即可（2011潍坊）方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由于方程组中两方程y的系数是倍数关系，且数值较小，故可先用加减消元法再用代入消元法求解解答：解：，2+得，7x14=0，解得x=2；把x=2代入得，2+y5=0，解得y=3故原方程组的解为：故答案为点评：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，比较简单（2011十堰）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为5或7考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值解答：解：，3得：3x+3y=3p，得：2x=233p，x=，5得：5x+5y=5p，得：2y=5p23，y=，x，y是正整数，解得：p，p为整数，p=5，6，7，又x，y是正整数，p=6时，不合题意舍去，p=5或7，故答案为：5或7点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值（2011江西）方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由于方程组中两方程y的系数互为相反数，所以可先用加减消元法，再用代入消元法解答解答：解：，+得，3x=12，解得x=4；把x=4代入得，4y=7，解得y=3故原方程组的解为：故答案为点评：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，比较简单（2011广西）方程组的解是x=1，y=2考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：用加减法解方程组即可解答：解：，+得：8x=8，x=1，把x=1代入得：y=2，故答案为：x=1，y=2点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是运用加减消元法求解（2010顺义区）若|mn|+（m+2）2=0，则mn的值是考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：根据非负数的性质，可列方程组求出m、n的值，再代值计算即可解答：解：由题意，得：，解得故mn=（2）2=点评：本题主要考查了非负数的性质以及负整数指数幂的运算方法；非负数的性质：非负数的和为0，则每个非负数必为0；负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数（2010珠海）方程组的解是 考点：解二元一次方程组。分析：因为未知数y的系数互为相反数，所以可先用加减消元法再用代入消元法解方程组解答：解：（1）+（2）得，3x=18，x=6，代入（1）得，6+y=11，y=5，故原方程组的解为点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单（2009资阳）方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：观察方程组，选加减消元法即可解答：解：（1）+（2）得：3x=9，x=3，将x=3代入（2）得：3+y=4，y=1方程组的解为点评：要会根据方程组的特点选择合适的解法（2009厦门）方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：根据方程组的特点，选加减消元法解答：解：在方程组中，+得：3x=6，解得：x=2代入得：y=1即原方程组的解为点评：要根据方程组的特点，选择适当的解法（2009来宾）二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：在本题中，由于y的系数互为相反数，所以可用加减消元法进行解答解答：解：（1）+（2）得：5x=5，x=1，代入原方程组，得y=1则原方程组的解是点评：注意解方程组的基本方法即可（2009怀化）方程组的解为考点：解二元一次方程组。分析：观察两个方程x和y的系数可知，两个方程中y系数相同，利用加减消元法可以消去y，把x的值代入可以得到y的值解答：解：，得，2x=4，x=2；把x=2代入得，2+2y=6，y=2方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法（2009呼和浩特）若|x2y+1|+|2xy5|=0，则x+y=6考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可解答：解：|x2y5|0，|2xy5|0，x2y+1=0，2xy5=0，解得x=，y=，x+y=+=6点评：本题考查了非负数的性质及二元一次方程组的解法注意：几个非负数的和为零，则每一个数都为零，初中学的非负数有三种，绝对值，二次根式，偶次方（2009定西）方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：观察方程组，选加减消元法较为简单解答：解：在方程组中，+，得2x=6，x=3代入中，得y=4所以原方程组的解为点评：解方程组时，要会根据方程组的特点选择较简便的方法（2008淄博）若，则x+2y=7考点：解二元一次方程组。分析：先解方程组，得x、y的值，然后将其代入x+2y即可解答：解：（1）（2）得：x=3，x=3将x=3代入（1）得：1+y=5，y=2x+2y=3+22=7点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法（2008乌兰察布）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=2考点：解二元一次方程组。专题：新定义。分析：本题是一种新定义运算题目首先要根据运算的新规律，求出a，b值再计算2*3的值解答：解：根据题意，得X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，解得所以X*Y=35X+24Y即2*3=2（35）+324=2点评：本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力认真审题，准确的列出式子是解题的关键（2008泉州）方程的解是考点：解二元一次方程组。分析：运用加减消元法解方程组解答：解：（1）+（2），得2x=4，x=2代入（1），得2+y=3，y=1故原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法（2008黔东南州）二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：考查了解二元一次方程组的方法在本题中，x的系数都为1，因此可采用加减消元法进行解答解答：解：在方程组中，得3y=3，y=1代入，得x=5所以原方程组的解为点评：注意观察方程组的特点，根据特点运用简便方法计算（2008临沂）已知x、y满足方程组，则xy的值为1考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得xy的值解答：解：在方程组中，得：xy=1点评：注意此题的简便方法（2008怀化）方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：两方程相加，即可消掉未知数y转化为关于x的一元一次方程，然后解答即可解答：解：，+，得2x=8，x=4，把x=4代入，得y=1方程组的解为点评：本题考查了二元一次方程组的解法，本题利用加减消元法比较简单（2008贵港）若：，则x+y=5考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：先解出方程组的解，然后求出x+y；或直接让两个方程相加整体求得x+y的值解答：解：方法一：（1）2（2）得：3y=3，y=1将y=1代入（1）得：x+2=6，x=4x+y=1+4=5x+y=5方法二：两个方程相加，得3x+3y=15，x+y=5点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法注意此题中的整体思想（2007怀化）方程组：的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：在本题中，由于y的系数互为相反数，所以用加减消元法比较简单解答：解：（1）+（2），得5x=5，x=1把x=1代入（1），得3+y=5，y=2所以方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法（2005资阳）若实数m，n满足条件m+n=3，且mn=1，则m=2，n=1考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：由题目可知m和n同时满足两个等式，即可列方程组进行求解解答：解：由题意列出方程组得：，解出点评：实质考查内容为解二元一次方程组（2005十堰）解方程组时，可设=，=，则原方程组可化为考点：解二元一次方程组。专题：换元法。分析：在解分式方程时，可采用换元法，即可设=，=，把方程组变成一个整式方程组进行解答解答：解：设=，=，那么原方程组可变形为点评：本题已经给出了简化方法，可以根据题中所设来简化原方程组（2003湘潭）方程组：的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：在本题中，由于x和y的系数的绝对值都为1，所以用加减消元法比较合适解答：解：方程组中，（1）+（2）得：2x=6，所以x=3代入（1）得：3+y=5，所以y=2故原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法（2002漳州）二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：由于在方程组中y的系数的绝对值都为1，所以可用加减消元法进行解答，先求出x，进而求出y值解答：解：在二元一次方程组中，（1）+（2）得：3x=33，所以x=11代入（1）得：11+y=25，所以y=14故原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和加减消元法（2001福州）已知a：b=3：1，且a+b=8，则ab=4考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先根据a：b=3：1，且a+b=8得到关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入a+b进行计算即可解答：解：a：b=3：1，且a+b=8，把代入得，b=2，b=2代入得，a=6，ab=62=4故答案为：4点评：本题考查的是解二元一次方程组，能根据题意得出关于a、b的方程组是解答此题的关键（2003泸州）若x、y是方程组的解，则x=1，y=1考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先将两个方程相加，求出x的值，然后将x值代入方程组便可求出y值解答：解：+得，3x=3，解得x=1；把x=1代入方程得：y=1；故答案为：1，1点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，将两方程联立分别解得x与y值，比较简单，同学们加强练习即可掌握（1999河南）方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：用代入法解方程组即可解答：解：由上边的方程得：x=4+2y ，把代入下边的方程得：3y=6，解得y=2，把y=2代入得：x=0原方程组的解点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有1、（1999河南）方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：用代入法解方程组即可解答：解：由上边的方程得：x=4+2y ，把代入下边的方程得：3y=6，解得y=2，把y=2代入得：x=0原方程组的解点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算2、（1998杭州）若a+b=1，且a：b=2：5，则2ab=考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题可先根据题中条件列出方程组，用适当的方法进行解答，求出解后，代入代数式求解即可解答：解：由题意可得方程组，即，（1）2+（2）得7a=2，a=代入（1）得+b=1，b=则2ab=2=点评：本题要先根据题意列出方程组，再用代入法或加减消元法求解3、如果|x2y+1|=|x+y5|=0，那么x=3，y=2考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值。分析：根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，转化为方程组，再解答即可解答：解：根据题意可以得到，得，3y+6=0，解得y=2，把y=2代入第解得x=3，方程组的解为点评：解答此题的关键是将原式转化为关于x、y的二元一次方程组4、若（2x3y+5）2+|x+y2|=0，则x=，y=考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值解答：解：（2x3y+5）2+|x+y2|=0，解，得x=，y=点评：本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目5、若（2xy）2与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2007=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：先根据相反数的定义，得（2xy）2+|x+2y5|=0，再根据非负数的性质，得到2xy=0，x+2y5=0，解关于x、y的方程组即可解答：解：（2xy）2与|x+2y5|互为相反数，（2xy）2+|x+2y5|=0，解得，（xy）2007=（1）2007=1点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型解题的关键是要知道：非负数之和等于零，各项都等于06、对于数x、y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算已知3*5=15，4*7=28，则1*1=11考点：解二元一次方程组。专题：新定义。分析：先根据新定义的要求列出关于a、b方程组，再进一步计算解答：解：x*y=ax+by，且3*5=15，4*7=28，（1）4（2）3，得1*1=a+b=35+24=11点评：本题是一道小型的材料分析题，考查了同学们的探究能力7、方程组=4的解为考点：解二元一次方程组。分析：将原方程转化为，再解方程组即可解答：解：由题意可得方程组，化简为，2+得，7s=28，s=4，把s=4代入，得t=4则方程组的解为点评：根据题意列出方程组，再利用加减或代入消元法求解8、方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：先用加减消元法消去y求出x的值，再用代入法求出y的值即可解答：解：（1）+（2）得，3x=6，解得，x=2把x=2代入（2）得，2+y=3，y=1故原方程组的解为点评：此题比较简单，解答此题的关键是掌握解方程组的加减消元法和代入消元法9、用加减消元法解方程组，由2得2x=3考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题主要考查加减消元法的应用，按照题目要求解答即可解答：解：2得，6x+2y（4x+2y）=21，合并同类项得，2x=3点评：注意掌握二元一次方程的加减消元法10、如果|x2y+1|+|2xy5|=0，则x+y的值是6考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值。分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入x+y中求解即可解答：解：|x2y+1|+|2xy5|=0，x2y+1=0，2xy5=0，解得x=，y=，x+y=6故答案填6点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零11、若方程组的解为x，y，且2k4，则xy的取值范围是0xy1考点：解二元一次方程组；不等式的性质。分析：先观察两方程的特点，可用（1）（2）得出2x2y的取值范围，再根据不等式的基本性质求出xy的取值范围即可解答：解：（1）（2）得2x2y=k2，2k4，0k22，即02x2y2，两边同时除以2得，0xy1故xy的取值范围是0xy1点评：此题比较复杂，解答此题的关键是利用两方程的差求出2x2y的取值范围，再由不等式的基本性质求解12、已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，xy=4考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：x与y互为相反数即x+y=0，2x+3y=2，即2（x+y）+y=2，可得y的值，又x、y互为相反数，x=y，xy=2y将y的值代入方程即可得xy的值解答：解：依题意得：x+y=0，x=y，2x+3y=2，即2（x+y）+y=2，y=2xy=2y=4点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为013、若|x2y+3|+|x+y3|=0，则xy=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出二元一次方程组，然后运用加减消元法可解出x、y的值，再代入xy中即可解出本题解答：解：依题意得：，将2+得：3x3=0，解得：x=1 ，将代入方程中可得：y=2，xy=12=1点评：本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为014、在方程组中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围是m3考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式。分析：将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y0，即可求出m的取值范围解答：解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1m）+2，即3x+3y=3m，可得x+y=，x+y0，即0，故m3点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围15、已知等式y=kx+b，当x=2时，y=2；当x=时，y=3，则k=2，b=2考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：解此题的时候可以将两组x、y的值分别代入，得出关于k和b的二元一次方程组，解出方程组即可得出k、b的值解答：解：依题意得：，由此可以解出k=2，b=2点评：此题考查的是对二元一次方程组的理解，根据题意列出方程组再求解即可得出结论16、已知二元一次方程组为，则xy=1，100x+y=101考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：根据方程组中方程的特点，（1）（2）得xy=1，100x+y=100（xy）=100（1）=101解答：解：（1）（2），得xy=1100x+y=100（xy）=101点评：本题考查了同学们对方程加减的掌握情况，需要同学们熟悉合并同类项法则注意此题中的整体思想17、二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：因为未知数y的系数互为相反数，所以可先用加减消元法解方程组即可解答：解：（1）+（2），得2x=2，x=1，代入（1），得1+y=3，y=2故原方程组的解为点评：本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18、若x3y=2x+y15=1，则x=7，y=2考点：解二元一次方程组。分析：由题意列出方程组，然后用加减消元法解方程即可解答：解：由题意得：，由（1）2得：2x6y=2（3），由（2）（3）得：y=2，把y=2代入（1）得：x=7，x=7，y=2点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用加减消元法和代入法19、已知（x+y+4）2+|xy2|=0，则x=1，y=3考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出二元一次方程组，再解出x、y的值解答：解：依题意得：，两式相加得：2x+2=0，x=1，两式相减得：2y+6=0，y=3点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目20、方程组的解为负数，则a的取值范围为a3考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：本题应对方程运用加减消元法，分别解出x，y关于a的表示式，然后根据x0，y0解出a的取值再画出数轴进行判断解答：解：将2+得：3x=a+3，x=0，即a+30，a3将得：3y=a，y=0，a0在数轴上表示为：所以a的取值为：a3点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的结合，解出的a的取值有两个，可根据数轴观察两个取值范围交汇的地方可知a的取值范围21、已知：（2x+3y4）2+|x+3y7|=0，则xy=10考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：根据题意可得到方程组，然后用加减消元法消去未知数y，得出x的值，把x的值代入方程即可求出y的值，从而得出xy的值解答：由题意可得：（2x+3y4）2=0，|x+3y7|=0，组成方程组为，两方程相减得：x=3，把x的值代入任意一个方程得：y=，xy=10点评：解决本题的关键是根据题意列出方程组，然后用加减消元法解方程22、在y=kx+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=5，则k=，b=考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：把体重所给的两组x、y值代入y=kx+b中，即可得出一个关于k和b的二元一次方程组，用适当的方法进行解答，即可求出解答：解：在y=kx+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=5，两个方程相减得：k=，两个方程相加，得b=k=，b=点评：由题意可联立解方程组首先把已知的两个解代入，从而得到关于k，b的方程组，进而求出k、b的值23、已知，则xy=4考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：观察方程的特点，显然可让两个方程相减，得xy=4解答：解：得：xy=4点评：注意此类题型的解题方法不要再去解方程组而造成浪费时间24、已知方程组，则xy=3考点：解二元一次方程组。分析：本题可用加减消元法求解解答：解：（2）（1），得3y=11，y=把y=代入（1），得x=xy=3点评：解题关键是求出x和y的值，再代入求值25、二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：此题显然运用加减消元法即可求解解答：解：（1）+（2），得2x=4，x=2将x=2代入（1），得2y=1，y=1二元一次方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法26、若|x6|+（x2y）2=0，则x+y=9考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x+y进行计算即可解答：解：|x6|0，（x2y）20，解得，x+y=6+3=9点评：此题考查的是对非负数性质的理解，两个非负数相加和为0，则这两个必都为027、若x、y满足|x2|+（x+y3）2=0，则xy=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式计算即可解答：解：由题意知，|x2|+（x+y3）2=0，则|x2|=0，（x+y3）2=0，故x=2，y=1，所以xy=21=1点评：本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目28、已知二元一次方程组，则xy=1考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：方法一：首先解二元一次方程组，解得x、y，然后求得xy；方法二：直接让两个方程相减，即可求解解答：解：方法一：，解这个方程组得：，xy=1方法二：两个方程相减，得xy=1点评：注意解决此题的简便方法，渗透整体思想29、解二元一次方程组把（2）代入（1）消去n，得到关于m的一元一次方程为2m+7（3m2）=5考点：解二元一次方程组。分析：把（2）代入（1），即用3m2代替（1）中的n，得，2m+7（3m2）=5解答：解：把（2）代入（1）得：2m+7（3m2）=5点评：这一步是用代入法解二元一次方程组最关键的一步，在进行代入计算时，要注意及时添加括号30、方程的解为x=4.5；方程组的解为考点：解二元一次方程组；解一元一次方程。分析：（1）化系数为1即可；（2）用加减消元法求解即可解答：解：（1）化系数为1得，x=4.5，故原方程的解为x=4.5；（2）+得，2x=10，解得x=5；把x=5代入得，5+y=8，解得y=3故原方程组的解为点评：本题考查的是一元一次方程及二元一次方程组的解法，解答此题时要注意：（1）当解含分母的方程时要先消去分母再求解；（2）解二元一次方程组时要先根据方程组中未知数系数的特点选择合适的方法求解针对性的计算已知（2x+3y4）2+|x+3y7|=0，则xy5的值为15考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入xy5中即可解答：解：（2x+3y4）2+|x+3y7|=0，2x+3y4=0，x+3y7=0，x=3，y=，xy5=3=105=15故填空答案为15点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目若x、y满足|x2|+（x+y3）2=0，则xy=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：根据非负数的性质求出x、y的值，再代入所求代数式计算即可解答：解：由题意知，|x2|+（x+y3）2=0，则|x2|=0，（x+y3）2=0，故x=2，y=1，所以xy=21=1点评：本题考查了非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目方程组的解是考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：可用加减消元法或代入消元法解方程组解答：解：，（1）3（2）2，得y=1把y=1代入（1），得x=3则方程组的解是点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法若|3a+b+5|+（ab1）2=0，则2a23ab的值是4考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：由于|3a+b+5|+（ab1）2=0，而|3a+b+5|0，（ab1）20，由此可以得到它们中的每一个都等于0，由此即可求出a、b的值，然后就可以求出2a23ab的值解答：解：|3a+b+5|+（ab1）2=0，而|3a+b+5|0，（ab1）20，|3a+b+5|=0，（ab1）2=0，解得a=1，b=2，2a23ab=2（1）23（1）（2）=4故填空答案：4点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目如果是方程2xy=a、x+2y=b的公共解，那么a24b=20考点：解二元一次方程组。分析：将x=0与y=2分别代入方程2xy=a、x+2y=b中，求出a、b的值，然后代入a24b中求值即可解答：解：是方程2xy=a、x+2y=b的公共解，20（2）=a，0+2（2）=b，解得a=2，b=4则a24b=224（4）=20点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算方程组的解为考点：解二元一次方程组。分析：本题两个未知数的系数的绝对值都相等，但为了不出差错，选用加法较好解答：解：+得：x=5.5，代入第一个方程得：y=2.5即点评：二元一次方程组里两个未知数的系数的绝对值都相等，但为了不出差错，选用加法较好要会熟练运用加减消元法解方程组方程的解为x=4.5；方程组的解为考点：解二元一次方程组；解一元一次方程。分析：（1）化系数为1即可；（2）用加减消元法求解即可解答：解：（1）化系数为1得，x=4.5，故原方程的解为x=4.5；（2）+得，2x=10，解得x=5；把x=5代入得，5+y=8，解得y=3故原方程组的解为点评：本题考查的是一元一次方程及二元一次方程组的解法，解答此题时要注意：（1）当解含分母的方程时要先消去分母再求解；（2）解二元一次方程组时要先根据方程组中未知数系数的特点选择合适的方法求解解二元一次方程组把（2）代入（1）消去n，得到关于m的一元一次方程为2m+7（3m2）=5考点：解二元一次方程组。分析：把（2）代入（1），即用3m2代替（1）中的n，得，2m+7（3m2）=5解答：解：把（2）代入（1）得：2m+7（3m2）=5点评：这一步是用代入法解二元一次方程组最关键的一步，在进行代入计算时，要注意及时添加括号|x+y1|+（2xy+7）2=0，则xy=5考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：先根据非负数的性质列出方程组求出xy的值，代入所求代数式计算即可解答：解：|x+y1|+（2xy+7）2=0，解得，xy=5点评：本题考查的知识点是：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：根据方程组的系数特点，用代入法解题解答：解：把代入得，x6x=10，解得x=2，再把x=2代入得，y=6所以方程组的解为点评：解题关键是掌握二元一次方程组的代入消元法方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：这个方程组中的两个方程中y的系数相同，因而可以利用加减法求解解答：解：用（2）（1）得：x=3，把x=3代入x+y=5得：y=2则方程组的解是：点评：解方程组关键是理解基本思想是消元，消元的方法是代入法与加减法已知方程组，不解方程组则xy=1考点：解二元一次方程组。专题：转化思想；整体思想。分析：要不解方程组求出xy的值，就要仔细观察此方程组的特点，发现式式就求得xy的值解答：解：在方程组中，得：xy=1点评：本题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助已知x+y=6，xy=2，则xy=8考点：解二元一次方程组。分析：解二元一次方程组先求出x、y，再求出xy的值解答：解：由x+y=6，xy=2建立方程组，解得x=4，y=2，xy=8点评：直接建立方程组，求解即可二元一次方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：此题显然运用加减消元法即可求解解答：解：（1）+（2），得2x=4，x=2将x=2代入（1），得2y=1，y=1二元一次方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法若实数a，b满足|a+2|+（b5）2=0，则关于x，y的方程组的解为考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：先根据非负数的性质先求出实数a，b的值，再代入关于x，y的方程组，得到方程组的解解答：解：实数a，b满足|a+2|+（b5）2=0，则a+2=0，即a=2，b5=0，即b=5将a=2，b=5代入方程组，得，解得点评：本题考查了非负数的性质，先求出实数a，b的值，再解方程组求解是解决此类问题的关键已知x与y互为相反数，且2xy=3，则x=1，y=1考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：因为x与y互为相反数，所以有x+y=0，又2xy=3，所以可组成方程组，用适当的方法进行解答解答：解：由x与y互为相反数得：x+y=0，又2xy=3，+，得x=1把x=1代入，得y=1x=1，y=1点评：注意：互为相反数的两个数和为0方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：用代入法完成方程组的解解答：解：把（1）代入（2）得：2x+22x=40，x=18，将x=18代入（1）得：y=2218，y=4点评：此题用代入法比较简单，若用加减法需要先将方程变形若（4x+3y1）2+|2xy+7|=0，则xy=8考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出二元一次方程，然后用加减消元法解出x、y的值，再代入xy中即可解出本题解答：解：依题意得：，3+得：10x=20，x=2，将代入方程中可得y=3，xy=8点评：本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0已知二元一次方程组，则x+y=3，xy=3考点：解二元一次方程组。分析：方法一：先根据解二元一次方程组的方法求出x，y的值，然后就可以求出x+y，xy的值；方法二：直接让两个方程相加或直接让两个方程相减即可求得x+y和xy的值解答：解：方法一：（1）2（2）得3x=0，x=0；代入（1）得，y=3，故x+y=3，xy=3方法二：两个方程相加，德3x+3y=9，即x+y=3；两个方程相减，得xy=3点评：注意此题中的简便方法，运用整体思想直接求解方程组的解是考点：解二元一次方程组。分析：此方程组中x、y的系数相等或互为相反数，且系数较小，故用加减消元法或代入消元法均可解答：解：把代入得，2y+2y=8，解得，y=2；把y=2代入得，x=22=4故原方程组的解为点评：本题考查二元一次方程组的解法，即代入法和加减消元法，在解此类题目时要根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组的基本思想是 消元，基本方法是 代入法和 加减法考点：解二元一次方程组。专题：推理填空题。分析：根据解二元一次方程组的方法基本方法是化未知为已知，化两元为一元的基本方法进行解答解答：解：解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入法和加减法故答案为：消元、代入法、加减法点评：本题考查的是解二元一次方程组的基本思想和基本方法，是需要识记的内容方程3xy=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=2考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：两数互为相反数，则两数和为0，即x+y=0，x=y可将x=y代入方程中解出x、y的值，再把x、y的值代入3x+y=2中即可解出本题解答：解：依题意得：x=y3xy=3x+x=4x=4，x=1，则y=13x+y=2点评：本题考查的是二元一次方程的解法与相反数的性质的综合题目注意：两数互为相反数，它们的和为0在式子ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是1，则当x=4时，y=4时，ax+by=12考点：解二元一次方程组。分析：根据题意，得到关于a、b的二元一次方程组，用加减法解答即可解答：解：根据题意得，（1）5+（2）2，得19a=38a=2代入（1），得b=1，将x=4，y=4，a=2，b=1，代入ax+by，得ax+by=241（4）=12点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法己知t满足方程组，则x和y之间满足的关系是x=15y6考点：解二元一次方程组。分析：要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去解答：解：由第一个方程得：，由第二个方程得：，x=15y6点评：最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用y的代数式表示x已知方程组，则8x+8y=32考点：解二元一次方程组。专题：整体思想。分析：方法一：解方程组，即可求得x，y的值，进而就可求得8x+8y的值；方法二：整体求得x+y的值，再进一步求解解答：解：方法一：解方程组，得：，则8x+8y=8783=32方法二：两个方程相加，得9x+9y=36，x+y=4，则8x+8y=32点评：注意此题中的简便计算方法，渗透整体思想用加减法解方程组时，若先求出x的值，则应将两个方程相加；若先求出y的值，则应将两方程相减考点：解二元一次方程组。