[工学]画法几何习题集答案

1根据立体图作出三面投影，大小量取,5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图,a,X,Y,Z,A,V,H,W,a,a,O,a,a,a,根据长对正，宽相等，高平齐,Z,X,Y,Y,长,宽,高,a,b,a,b,c,c,d,d,a,b,c,d,9 作出直线AB的侧面投影，画立体图,X,Y,Z,O,V,W,H,a,a,b,b,a,b,A,B,10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角 ，,做法提示：求在水平投影上作，一直角边是水平投影，另一直角边为高度差。,b,a,b,a,实长,实长,求在正面投影上，一直角边是水正面投影，另一直角边为宽度差。,宽度差,高度差,11已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影,a,b,a,高度差,55mm,水平投影,b,水平投影,12判别下列各直线的空间位置，并注明反映实际长度的投影,a,b,b,a,c,d,c,d,f,e,e,f,g,g,h,(h),13 判别CDE 三点是否在直线AB上,e,a,b,b,a,c,c,d,d,e,C点不在；D点不在；E点在。,14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影，并完成侧面投影,a,b,a,b,k,k,a,k,b,15求直线AB与投影面的交点,n,b,a,a,b,m,m,n,n,a,b,a,b,n,16 判别直线AB与CD，IJ与KL，MN与OP，QR与ST的相对位置,AB与CD交错，IJ与KL相交，MN与OP相交，QR与ST交错,a,b,c,d,a,c,b,d,j,i,k,j,l,i,k,l,p,m,n,m,n,o,p,o,17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交,a,b,b,c,c,a,d,d,18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mm,d,a,a,b,b,c,c,20mm,d,19过A点作一直线与BC垂直相交,k,k,k,a,a,b,c,c,b,k,a,b,a,b,c,c,k,b(c),a,a,b,c,(k),20求直线AB与CD间的真实距离,a(b),d,c,d,c,b,a,m,m,n,(n),21求直线AB与CD间的真实距离,n,b,c,d,a,a,b,c,d,m,n,m,做法：1、连接cm交ab于k2、做kk垂 直于ox轴交ab于k3、连接kc4、因为m在kc上，所以M在平面内，n不在kc上，所以N不在平面内,b,a,c,m,n,a,b,c,k,k,m,n,24 判别M,N两点是否在平面内,25 补出平面形内ABC的水平投影,做法：1、在正立面上 分别连接mc交点p,na交点q,nb交点r.如图所示2、做出三个点的水平投影p,q,r3、连接mp,nq,nr4、做a ,b,c对应的水平投影a,b,c，并连接。,c,b,a,r,q,p,p,q,r,26 在 ABC内任作一条正平线和一条水平线,做法：正平线作amox交bc于m作mm ox交bc于m,连接am;水平线作cnox交ab于n作nn ox交ab于n,连接cn.,27 在 ABC内作高于A点20mm的水平线,做法：过a往上截取20mm,作mn ox,交ab于m,交ac于n,连接nn,mm ox,交 ab于m,交ac于n,连接mn.,28 求出堤坡Q与水平地面的倾角,做法：作mn垂直于堤坡，作mm,nn垂直于q,交点是m,n,连接mn,利用直角三角形求出倾角 a.,n,m,29 求 ABC对H面的倾角,做法：作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,连接am,作bn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出倾角,n,m,m,n,30 求 ABC对V面的倾角,做法：作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,连接am,作cn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出倾角,m,m,n,n,31 判别直线AB是否平行于平面CDEF,作法：作ef ab,交cd于m,作mm oz,连接em,em 不于ab.所以直线AB不平行平面,m,m,32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面,作法：作mn ox,作mm,nnoz,交ab于m,cd于n,连接 mn,过k作kp mn,作pp oz,作kp ox,交点是p,p,m,n,m,n,p,33 过A点作平面平行 DEF,作法：作am ef,作am ef, mm oz.作an df,作an df, nn oz.,34 过直线AB作平面平行于直线CD,作法：作am cd,作am cd, mm oz.,m,m,35做出直线AB与 CDE的交点并判别可见性,做法：连接em交 差点 于 m, 作mm oz交 cd 于m,连接me交ab于k,用实线连接ak, 中间一段为虚线，下段为实线。,m,m,k,36 作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性,做法：过k 点作kk oz交ab于k.bk为实线，中段为虚线，下段为实线。,k,37 作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性,做法：连接mm,nn oz,连接mn交ab于k,作kk oz,ak,bk为实线，中间为虚线，左边段为实线。,b,k,k,38作出两平面的交线,做法：连接ee oz,连接ef,e(f),e,f,39求做正垂面P于平面ABCD的交线,做法：连接mm,nn oz, 交ab于m，dc于n，连接mn,n,m,m,n,40作出两平面的交线并判别可见性,做法：取BC面为辅助面，求出N的两面投影n,n.任做一辅助面，不要垂直于OX,求出M的两面投影m,m,连接MN,并延长至交线，,m,n,n,m,41用加辅助平面法作出两平面的交线,做法：延长 ac .34交于m,求出 m,延长21交点为o,p, 在ab求出p,bc利用定比性求出o,连接po交21于n,求出n,连接mn,mn.,n,m,m,p,p,o,o,n,42 已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影,做法：作cf ab,作出f,连接cf,作bb oz, ab cf, 连接ab.,b,f,f,43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC,做法：作cd ox,dd oz,连接cd,作ke cd,Pv,d,d,e,e,44 过A点作直线垂直于平面ABC,做法：作ad ox,dd oz,连接ad,作ae ab,作ae cb,e,d,d,e,45作过K点到平面ABC的真实距离,做法：作ce ox,ee oz,连接ce,作kf ec,作kf ab,作dd oz,mm oz,连接md,交kf于点p,作pp ox,交kf于p利用三角形求出真实距离,d,d,e,e,p,p,f,f,m,m,46作过K点到直线AB的真实距离,做法：作kc ox,cc oz,作kc ab,作kd ox,dd oz作kd ab,作pp 连接pc,交kf于点p,作mm ox,交ab于m,连接km,km.利用三角形求出真实距离,c,c,d,d,p,p,m,m,a,a,b,k,k,b,47已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上，作此矩形,做法：过c 作水平线垂直于cd和过c作正平线垂直于cd.作mm oz,nn oz,交ab于点e作ee oz,ef cd,df ec,连接cdef作ef cd,连接cdef.,f,c,d,d,c,a,b,a,b,e,e,f,m,m,n,n,48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC反映实长，作正面投影,做法提示，由题意可知该平面为水平面，所以其正面投影为积聚性。,b,c,d,a,a,c,d(b),49过M点作直线AB,CD相交,n,b,c,d,a,m,m,a,b,c,d,n,50作一正平线与AB,CD,EF都相交,n,a(b),c,d,e,f,a,b,c(d),f,m,m,(n),59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角,做法：作X ab,作aa1X,x,X,a,b,a,b,a1,b1,实长,作X ab,作bb1 X其中 a1,b1到X的距离=a,b 到X的距离,60用换面法求平面ABC对H面的倾角,做法：做一条水平线的两面投影 ad,ad,延长 ad 作垂线X1，作 cc1X1,作 bb1X1, 到X1的距离分别是Za,Zb,连接b1c1.,c,X,a,b,a,b,d,d,c1,c,a1(d1),b1,Za,Zb,Za,Zb,X1,61用换面法 求平面ABC的实形,做法：做一条水平线的两面投影 ad,ad,延长 ad 作垂线X1，作 cc1X1,作 bb1X1, 到X1的距离分别是Zc,Zb,连接b1c1作 b1b1,a1a1,c1c1 b1c1,距离分别是y1b,y1a,y1c. 连接 a1b1c1.,y1c,X,b,c,a,a,b,c,d,d,b1,c1,y1a,y1b,b1,a1,c1,y1b,y1a,y1c,X1,Zc,Zc,62确定两面角ABCD的大小,做法：先把交线BC换为平行线，V换面为V1,OX1平行于bc.2、H换面为H1,OX2 垂直于b1c1,连接a1b1,d1b1,X,a,b,c,d,a,b,c,d,X1,a1,b1,c1,d1,b1(c1),X2,a1,d1,63用换面法确定C点到直线AB的距离,c1,a,b,a,b,x,c,c,x1,a1,b1,x2,c1,a1(b1),实长,64、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角,做法提示：1、OX1把ABCD面变为垂直面，2、OX2再变为平行面3、找30度线返回求的投影,30,n,X1,X2,X,a,b,c,d,a1,a,b,c,d,a1,m,m,b1,c1,d1,n1,b1,c1,d1,n,65已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影,a,b,c,a,b,c,d,d,X,X1,m,m,b1,c1,15mm,d1,d,66已知平行两直线AB、CD距离为20mm, 做出CD直线的正面投影,X,d,a,b,c,d,a,b,X1,a1,b1,X2,20mm,b1,d1,c,67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影,a,b,c,d,a,b,c,d,X,X1,a1,b1,c1,d1,X2,b1,a1,c1(d1),m1,m1,n1,m,n,n,m,68用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小,X,a,b,b1,d,e,a,b,c,d,X1,X2,(b1),c1,a1,e1,d1,c1,d1,c,69用旋转法确定线段AB的实长及对H面的倾角,X,b,a,a,b,b1,a1,a1,70用旋转法确定四边形ABCD的实形,d1,b,c,d,a,a,b,c,d,a1,b1,c1,a1,b1,c1,d1,71用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形,e,X,b,c,d,a,a,b,c,d,e,b1,d1,c1,72 用水平旋转法确定角ABC的真实大小,a,b,c,a,b,c,d,b1,d,73用水平轴旋转法确定A点到BC直线间的距离,a,b,c,a,b,c,d,d,c1,b1,74用水平轴旋转法确定直线AB与平面EFG的夹角,做法：1、过b点做正平线fg的垂线，过点b做水平线fd的垂线，交点的两面投影是c,c，2、求夹角 ABC的真实大小。做正平线AM，把b 旋转为b1, ab1c的大小是90- ，所以 如图所示，,a,b,a,e,f,g,d,f,g,e,c,c,m,m,b1,b,d,75补出平面立体的侧面投影，并作出表面上AB两点所缺的投影,b,a,b,(a),b,(a),B,A,a,b,a,a,b,b,76补出挡