高二文科数学(B卷)试卷.doc

广丰一中2012-2013学年度上学期第一阶段考试高二文科数学试题卷(B卷) 内容：必修3, 选修1-2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 样本数据x1,x2,xn的标准差,其中是平均值一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的共轭复数是 （ ）Ai +2 Bi -2 C-i -2 D2 - i2. 商家要生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，有如下两种方案：方案1： 方案2：在当前市场竞争激烈的情况下应选 （ ）A方案1 B方案2 C都一样 D不确定1242035630114123. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ） A23与26B31与26C24与30D26与304. 用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 （ ） A增函数的定义B函数满足增函数的定义 C若，则D若，则 5. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 6. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）输入x计算的值输出结果x是否ABCD7. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）ABCD8. 一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）A B C D9. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（ ） INPUT xIF x0 THEN y =( x+1)( x+1) ELSE y =( x-1)( x-1) END IFPRINT yENDA3或-3 B-5 C-5或5 D5或-310. 已知函数f(x)x2axb.若a、b都是从区间0,4任取的一个数，则f(1)0成立的概率是（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）0 8 91 0 3 511. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图， 则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_；12. 有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_；13. 若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点 落在圆x2y216内的概率是_ ；14. 在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有 ；15. 如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分12分）已知复数，若.（1） 求； （2）求实数的值. 17.（本小题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足(1)求，的值并写出其通项公式；(2)证明数列是等比数列19.（本小题满分12分）若.求证：20.（本小题满分13分）某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩。按成绩分组：第1组75，80), 第2组80，85), 第3组85，90), 第4组90，95), 第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.21.（本小题满分14分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为求使关于的一元二次方程有实根的概率；(3)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率 班级 姓名 考室 装订线广丰一中2012-2013学年度上学期第一阶段考试座位号高二文科数学答题卷(B卷)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分） 18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分13分）21.（本小题满分14分）广丰一中2012-2013学年度上学期第一阶段考试高二文科数学(B卷)参考答案一、选择题： B B B B C D C B C C 二、填空题：11. 6.8 12. 0.72 13. 14. ，且 15. 三、解答题：16. 解：（1） 4分（2）把Z=1+i代入，即得 8分所以 10分 解得 12分17. 解：（1）图略 2分 两个变量符合线性相关 3分 （2）设回归直线的方程是：， 8分 y对销售额x的回归直线方程为： 10分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额估计为：2.4(百万元) 12分18. 解：（1）由，得；， 4分猜想 6分 9分所以上式减下式得: 即 所以数列是等比数列. 12分19. 证明：假设它们都不小于2，则有 4分则 8分两式相加得： 与已知矛盾，故原命题成立. 12分 20. 解：（1）由题可知，第3组的频率为 0.065=0.3第4组的频率为 0.045=0.2 第5组的频率为 0.025=0.1 2分（2）第3组的人数为 0.3100=30人， 第4组的人数为 0.2100=20人，第5组的人数为 0.1100=10人，因为第3,4,5 组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：3,2,1. 5分（3）设第3组的3位学生为, , ，第4组的2位学生为, ，第5组的1位学生为， 则从六位学生中抽两位学生有15种可能如下:(， )，( ， )，( ， )， ( ， )，( ， )，( ， )，( ， )，( ， )，( ， )， ( ， )，( ， )，( ， )，( ， )，( ， )，( ， )， 11分其中第4组的2位学生为， 至少有一位学生入选的有: ( ， )，( ， )， ( ， )，( ， )， ( ， )，( ， )， ( ， )，( ， )，( ， )，共9种 所以其中第4组的2位学生， 至少有一位学生入选的概率为 = 13分21. 解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个 从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率为P. 3分 (2) 基本事件共12个：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3）， 6分设事件为“方程有实根”当，时，方程 有实根的条件为 其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含6个基本事件：（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）， 因此事件发生的概率为 8分（3）先从袋中随机取一个球