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文档简介

编制：李永亮 审核：温志涛 级部主任：均值不等式学案 （三）【知识链接】复习均值不等式内容，均值不等式成立的条件；进一步熟悉：一正、二定、三相等基本公式：a0，b0，c0 当且仅当a=b时等号成立 当且仅当a=b=c时等号成立会用以上两个基本不等式求最值【学习过程】均值不等式，被称为“重要不等式”。利用均值不等式时，必须满足三个条件：一正，二定，三相等，这三个条件缺一不可，否则就会导致错误。这节就常见错误进行举例分析，加深巩固重要不等式：常见错因一：忽视应用范围“正数”例1、 求的最值错解：正解：常见错因二：忽视等号成立的条件例2、 求函数的值域错解：正解：例3、 求函数的最小值错解：正解：重要结论：在上递减，在上递增；由奇偶性可得在上递增，在上递减例4、 求函数的最小值错解： 正解：重要提示：多次运用不等式相加（乘）或放缩时，要注意等号是否同时成立例5、 求的最小值错解：正解：【课后巩固】以下2题均为求最值1x0 , 2 x0 , 3, 的最值 4, 的最值 5x0 , y0 x+2y=5 则 xy最值 ， xy2最值 ，x2 + y2最值 的取值范围 6x1, y= 7. x-1, y= 8. y= 的值域为 9. x0 , y0 , ,求最大值。10x0 ,求 的最值。11 x+2y=1 ,求M=2x +2y 的最值。12如图，过（1，2）的直线与两直线xy=0分别交于X轴上方的点A、B，求SAOB
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