江苏省镇江市中考数学真题试题(含解析).doc

江苏省镇江市2018年中考数学真题试题一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1（2分）8的绝对值是 2（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是 3（2分）计算：（a2）3= 4（2分）分解因式：x21= 5（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 6（2分）计算：= 7（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3，则它的母线长为 8（2分）反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）9（2分）如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACB= 10（2分）已知二次函数y=x24x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是 11（2分）如图，ABC中，BAC90，BC=5，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90，点B对应点B落在BA的延长线上若sinBAC=，则AC= 12（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD已知EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）13（3分）0.000182用科学记数法表示应为（）A0182103B1.82104C1.82105D18.210414（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD15（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（）A36B30C24D1816（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A10：35B10：40C10：45D10：5017（3分）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）ABCD三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8分）（1）计算：21+（2018）0sin30（2）化简：（a+1）2a（a+1）119（10分）（1）解方程：=+1（2）解不等式组：20（6分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为3，1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率21（6分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？22（6分）如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC（1）求证：ABEACF；（2）若BAE=30，则ADC= 23（6分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：身高频数频率147.5151.5 0.06151.5155.5 155.5159.511m159.5163.5 0.18163.5167.580.16167.5171.54 171.5175.5n0.06175.5179.52 合计501m= ，n= ；这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？24（6分）如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长（精确到0.1米）参考值：1.41，1.7325（6分）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分（1）求一次函数y=kx+b（k0）的表达式；（2）若ACE的面积为11，求点E的坐标；（3）当CBE=ABO时，点E的坐标为 26（8分）如图1，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）如图2，当P与边CD相切于点F时，求AP的长；（2）不难发现，当P与边CD相切时，P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围 27（9分）（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB=46，则DBE的度数为 （2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG=，求BD的长；【验一验】如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由28（10分）如图，二次函数y=x23x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将OAB按相似比2：1放大，得到OAB，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过O，A，B三点（1）画出OAB，试求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的表达式；（2）点P（m，n）在二次函数y=x23x的图象上，m0，直线OP与二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交于点Q（异于点O）连接AP，若2APOQ，求m的取值范围；当点Q在第一象限内，过点Q作QQ平行于x轴，与二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交于另一点Q，与二次函数y=x23x的图象交于点M，N（M在N的左侧），直线OQ与二次函数y=x23x的图象交于点PQPMQBN，则线段NQ的长度等于 2018年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1（2分）8的绝对值是8【解答】解：8的绝对值是82（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是3【解答】解：数据2，3，3，1，5的众数为3故答案为33（2分）计算：（a2）3=a6【解答】解：（a2）3=a6故答案为：a64（2分）分解因式：x21=（x+1）（x1）【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）5（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是x3【解答】解：由题意，得x30，解得x3，故答案为：x36（2分）计算：=2【解答】解：原式=2故答案为：27（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3，则它的母线长为3【解答】解：设它的母线长为l，根据题意得21l=3，解得l=3，即它的母线长为3故答案为38（2分）反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）【解答】解：反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，4），4=，解得k=80，函数图象在每个象限内y随x的增大而增大故答案为：增大9（2分）如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACB=40【解答】解：连接BD，如图，AD为ABC的外接圆O的直径，ABD=90，D=90BAD=9050=40，ACB=D=40故答案为4010（2分）已知二次函数y=x24x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是k4【解答】解：二次函数y=x24x+k中a=10，图象的开口向上，又二次函数y=x24x+k的图象的顶点在x轴下方，=（4）241k0，解得：k4，故答案为：k411（2分）如图，ABC中，BAC90，BC=5，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90，点B对应点B落在BA的延长线上若sinBAC=，则AC=【解答】解：作CDBB于D，如图，ABC绕点C按顺时针方向旋转90，点B对应点B落在BA的延长线上，CB=CB=5，BCB=90，BCB为等腰直角三角形，BB=BC=5，CD=BB=，在RtACD中，sinDAC=，AC=故答案为12（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD已知EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于27【解答】解：在CD上截取一点H，使得CH=CD连接AC交BD于O，BD交EF于Q，EG交AC于P=，EGBD，同法可证：FHBD，EGFH，同法可证EFGF，四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，EFEG，四边形EFGH是矩形，易证点O在线段FG上，四边形EQOP是矩形，SEFG=6，S矩形EQOP=3，即OPOQ=3，OP：OA=BE：AB=2：3，OA=OP，同法可证OB=3OQ，S菱形ABCD=ACBD=3OP6OQ=9OPOQ=27故答案为27二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）13（3分）0.000182用科学记数法表示应为（）A0182103B1.82104C1.82105D18.2104【解答】解：0.000182=2104故选：B14（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD【解答】解：如图所示：它的左视图是：故选：D15（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（）A36B30C24D18【解答】解：“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，=，解得：n=24，故选：C16（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A10：35B10：40C10：45D10：50【解答】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/h，所以以后的速度为20+40=60km/h，时间为分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B17（3分）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k0）的图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）ABCD【解答】解：连接BP，由对称性得：OA=OB，Q是AP的中点，OQ=BP，OQ长的最大值为，BP长的最大值为2=3，如图，当BP过圆心C时，BP最长，过B作BDx轴于D，CP=1，BC=2，B在直线y=2x上，设B（t，2t），则CD=t（2）=t+2，BD=2t，在RtBCD中，由勾股定理得：BC2=CD2+BD2，22=（t+2）2+（2t）2，t=0（舍）或，B（，），点B在反比例函数y=（k0）的图象上，k=；故选：C三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8分）（1）计算：21+（2018）0sin30（2）化简：（a+1）2a（a+1）1【解答】解：（1）原式=+1=1；（2）原式=a2+2a+1a2a1=a19（10分）（1）解方程：=+1（2）解不等式组：【解答】解：（1）两边都乘以（x1）（x+2），得：x（x1）=2（x+2）+（x1）（x+2），解得：x=，当x=时，（x1）（x+2）0，分式方程的解为x=；（2）解不等式2x40，得：x2，解不等式x+14（x2），得：x3，则不等式组的解集为x320（6分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为3，1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数为4，所以所取两点之间的距离为2的概率=21（6分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？【解答】解：设这本名著共有x页，根据题意得：36+（x36）=x，解得：x=216答：这本名著共有216页22（6分）如图，ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC（1）求证：ABEACF；（2）若BAE=30，则ADC=75【解答】（1）证明：AB=AC，B=ACF，在ABE和ACF中，ABEACF（SAS）；（2）ABEACF，BAE=30，BAE=CAF=30，AD=AC，ADC=ACD，ADC=75，故答案为：7523（6分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：身高频数频率147.5151.530.06151.5155.5100.20155.5159.511m159.5163.590.18163.5167.580.16167.5171.540.08171.5175.5n0.06175.5179.520.04合计501m=0.22，n=3；这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？【解答】解：（1）=（161+155+174+163+152）=161；（2）如表可知，m=0，22，n=3，故答案为：0.22；3；这50名学生身高的中位数落在159.5163.5，身高在151.5155.5的学生数最多24（6分）如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB，CD，大楼的底部B，D在同一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E（B，E，D在一条直线上）处测得教学楼AB顶部的仰角为45，然后沿EB方向前进8米到达点G处，测得教学楼CD顶部的仰角为30已知小明的两个观测点F，H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度AB长（精确到0.1米）参考值：1.41，1.73【解答】解：延长HF交CD于点N，延长FH交AB于点M，如右图所示，由题意可得，MB=HG=FE=ND=1.6m，HF=GE=8m，MF=BE，HN=GD，MN=BD=24m，设AM=xm，则CN=xm，在RtAFM中，MF=，在RtCNH中，HN=，HF=MF+HNMN=x+x24，即8=x+x24，解得，x11.7，AB=11.7+1.6=13.3m，答：教学楼AB的高度AB长13.3m25（6分）如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分（1）求一次函数y=kx+b（k0）的表达式；（2）若ACE的面积为11，求点E的坐标；（3）当CBE=ABO时，点E的坐标为（11，3）【解答】解：（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A（9，0），B（0，6）两点，一次函数y=kx+b的表达式为y=x6；（2）如图，记直线l与y轴的交点为D，BCl，BCD=90=BOC，OBC+OCB=OCD+OCB，OBC=OCD，BOC=COD，OBCOCD，B（0，6），C（2，0），OB=6，OC=2，OD=，D（0，），C（2，0），直线l的解析式为y=x，设E（t，tt），A（9，0），C（2，0），SACE=ACyE=11（t）=11，t=8，E（8，2）；（3）如图，过点E作EFx轴于F，ABO=CBE，AOB=BCE=90ABOEBC，BCE=90=BOC，BCO+CBO=BCO+ECF，CBO=ECF，BOC=EFC=90，BOCCFE，CF=9，EF=3，OF=11，E（11，3）故答案为（11，3）26（8分）如图1，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）如图2，当P与边CD相切于点F时，求AP的长；（2）不难发现，当P与边CD相切时，P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围AP或AP=5【解答】解：（1）如图2所示，连接PF，在RtABC中，由勾股定理得：AC=8，设AP=x，则DP=10x，PF=x，P与边CD相切于点F，PFCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABAC，ACCD，ACPF，DPFDAC，x=，AP=；（2）当P与BC相切时，设切点为G，如图3，SABCD=10PG，PG=，当P与边AD、CD分别有两个公共点时，AP，即此时P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数为4，P过点A、C、D三点，如图4，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数为4，此时AP=5，综上所述，AP的值的取值范围是：AP或AP=5故答案为：AP或AP=527（9分）（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB=46，则DBE的度数为23（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG=，求BD的长；【验一验】如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBC=46，由翻折不变性可知，DBE=EBC=DBC=23，故答案为23（2）【画一画】，如图2中，【算一算】如图3中，AG=，AD=9，GD=9=，四边形ABCD是矩形，ADBC，DGF=BFG，由翻折不变性可知，BFG=DFG，DFG=DGF，DF=DG=，CD=AB=4，C=90，在RtCDF中，CF=，BF=BCCF=，由翻折不变性可知，FB=FB=，DB=DFFB=3【验一验】如图4中，小明的判断不正确理由：连接ID，在RtCDK中，DK=3，CD=4，CK=5，ADBC，DKC=ICK，由折叠可知，ABI=B=90，IBC=90=D，CDKIBC，=，即=，设CB=3k，IB=4k，IC=5k，由折叠可知，IB=IB=4k，BC=BI+IC=4k+5k=9，k=1，IC=5，IB=4，BC=3，在RtICB中，tanBIC=，连接ID，在RtICD中，tanDIC=，tanBICtanDIC，BI所在的直线不经过点D28（10分）如图，二次函数y=x23x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将OAB按相似比2：1放大，得到OAB，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过O，A，B三点（1）画出OAB，试求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的表达式；（2）点P（m，n）在二次函数y=x23x的图象上，m0，直线OP与二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交于点Q（异于点O）连接AP，若2APOQ，求m的取值范围；当点Q在第一象限内，过点Q作QQ平行于x轴，与二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交于另一点Q，与二次函数y=x23x的图象交于点M，N（M在N的左侧），直线OQ与二次函数y=x23x的图象交于点PQPMQBN，则线段NQ的长度等于6【解答】解：（1）由以点O为位似中心，在y轴的右侧将OAB按相似比2：1放大，得=A（4，4），B（3，0）A（8，8），B（6，0）将O（0，0），A（8，8），B（6，0）代入y=ax2+bx+c得解得二次函数的解析式为y=x23x；（2）P（m，n）在二次函数y=x23x的图象上n=m23mP（m，m23m）设直线OP的解析式为y=kx，将点P（m，m23m）代入函数解析式，得mk=m23mk=m3OP的解析是为y=（m3）xOP与yx23x交于Q点解得（不符合题意舍去）Q（2m，2m26m）过点P作PCx轴于点C，过点Q作QDx轴于点D则OC=|m|，PC=|m23m|，OD=|2m|，QD=|226m|=2OCPODQOQ=2OP2APOQ2AP2OP，即APOP化简，得m22m40，解得1m1+，且m0；P（m，m23m），Q（2m，2m26m）点Q在第一象限，解得3由Q（2m，2m26m），得QQ的表达式是y=2m26mQQ交y=x23x交于点Q解得（不符合题意，舍）Q（62m，2m26m）设OQ的解析是为y=kx，（62m）k=2m26m解得k=m，OQ的解析式为y=mOQ与y=x23x交于点Pmx=x23x解得x1=0（舍），x2=3mP（3m，m23m）QQ与y=x23x交于点Pmx=x23x解得x1=0（舍去），x2=3mP（3m，m23m）QQ与y=x23x交于点M、Nx23x=2m26m解得x1=，x2=M在N左侧M（，2m26m）N（，2m26m）QPMQBN即化简得m212m+27=0解得：m1=3（舍），m2=9N（12，108），Q（8，108）QN=6故答案为：6初中数学中考知识点归纳与总结第一部分 基本知识归纳、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：整数正整数/0/负整数； 分数正分数/负分数数 轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合运算顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式；完全平方公式整式的除法：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实