模拟题一答案_第1页
模拟题一答案_第2页
模拟题一答案_第3页
模拟题一答案_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等数学解 答一、 填空题 （满分15分，每小题3分，共5道小题），请将答案写在横线上.1 函数在点处沿(2,2,1)方向的方向导数为_.2 函数在条件下的极大值=_.3 设L为圆周，取逆时针方向，则曲线积分=_.4设，且以为周期，则的傅里叶级数在点处收敛于_.5微分方程的通解为_.答案：1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. 二、选择题 （满分15分，每小题3分，共5道小题），请将合适选项填在括号内.1. 设有直线L:和平面,则与 （ C ）(A) 垂直； (B) L在上 ； (C) 平行； (D) 斜交.2下列命题不正确的是（ B ）(A)在点可微，则在该点连续；(B)在点的偏导数存在，则在该点连续；(C) 的偏导数在点连续，则在该点可微；(D)在点可微，则在该点的偏导数存在.3设是平面被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分的值是（ B ）(A) ； (B) 0； (C) ； (D) .4设为常数，则级数（ D ）(A) 绝对收敛； (B) 条件收敛； (C) 敛散性与有关； (D) 发散.5若是二阶齐次线性微分方程的两个特解，为两个任意常数，则（ A ）(A) 是该方程的解； (B) 是该方程的特解；(C) 是该方程的通解； (D) 不一定是该方程的解.答案：1. ( C ) 2. ( B ) 3. ( B ) 4.( D ) 5. ( A )三、（10分）求过点且通过直线的平面方程.解：l上的点，直线l的方向向量 平面的法向量 由点法式得平面的方程为即四、（10分）设函数由方程确定，其中为可微函数，证明：.证明：对方程两边对求偏导得，即 对方程两边对求偏导得，即 故得证。 五、（10分）计算积分：.解：由图可知须交换积分次序，化为先对后对的积分： 六、（11分）设具有二阶连续导数，曲线积分与路径无关，求.解：由，整理得满足微分方程 先求齐次微分方程的通解：特征方程，特征根，故通解；再求非齐次方程的特解：设特解，代入原方程比较系数得，即特解；故， 又有，得 七、（12分）求幂级数的收敛域，并求其和函数.解：先求收敛域. 因为，所以收敛半径，收敛区间为.在端点处幂级数成为，此级数为交错级数，收敛；在端点处级数成为，由调和级数发散知此级数发散；因此原级数的收敛域为。 设和函数为，即，由幂级数的分析性质，逐项求导得， 上式两边从0到积分，得 所以当时，. 而故 八、（12分）计算曲面积分，其中为的上侧，为大于零的常数.解：原式 补充平面取下侧，则与构成封闭曲面的内侧，由高斯公式， 故原曲面积分. 九、（5分）设函数在的某邻域内具有二阶连续导数，且，证明级数绝对收敛.证明：由题设及知函数在处的一阶泰勒公式为 ，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论