小学数学教学中开展创新教育的研究与实践.doc

小学数学教学中开展创新教育的研究与实践上虞市小学数学课题研究组一、 问题的提出为社会和经济发展服务是教育的功能之一。教育发展受社会和经济发展影响和制约。不同时代对教育有不同的要求，教育只有主动适应时代发展的客观要求，才能更好地发挥功能，才具有生存和活力，党中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定把素质教育的重点界定为培养学生的创新精神和实践能力。林崇德教授认为，教学在学生心理发展中起主导作用。这种主导作用主要表现在三个方面：一是教学是使学生心理发展的可能性变成现实性的必要条件；二是教学决定着学生心理发展的方向、速度和品质；三是教育使学生心理发展显示出特定的具体形式和个别差异。因此，在诸多影响学生心理发展的因素中，教学是最根本的、最重要的因素。创新素质是学生心理素质的一个重要组成部分。课堂教学、课外活动、家庭教育、社会实践都可以培养学生的创新素质，但最根本的途径是课堂教学。科学意义的课堂教学决不只是传授知识，它的本质功能是促进学生的全面发展。因此，课堂教学是培养学生创新素质的主渠道。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造。数学作为一种普通适用的技术，有助于收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。作为教育内容的数学，有其自身的特色与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。本研究基于学科教学是创新教育的主渠道而数学学科在学生创新素质培养中具有特独作用这一认识，从小学数学创新教育的理论、课堂策略、具体操作实践三个方面进行研究，使之达到更佳的效果，使学生的创新精神与实践能力得充分的培养。1、 社会意义江总书记曾多次指出：“在当今世界综合国力的竞争越来越表现为经济实力、国防实力和民族凝聚力的竞争。无论就其中哪一方面实力的增强来说，教育都具有基础性的地位”。“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。” “教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和人才的重要摇篮。”“每一所学校，都要爱护和培养学生的好奇性，求知欲，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神，创新思维，营造崇尚真知，追求真理的氛围，为学生的禀赋和潜能的充分开发创造一种宽拟的环境”。21世纪，知识经济开始代替工业经济，各种事实表明：未来的经济开始呈现崭新的姿态，其特点就是对知识的高度依赖。能否迎接未来知识经济的挑战，关键在于能否培养出大批具有知识创新和技术创新精神的人才。1997年底，中国科学院向中央提出了建设国家创新体系的报告，其主要内容是三大工程，一是技术创新工程，二是“211”工程，三是知识创新工程。这三大工程的实施将促使我国知识经济占国民经济的比例得到较大的提高。这一国家创新体系的基础就是教育，就是要通过教育培养具有创新精神的人才。 我国的教育一方面取得了巨大成就，一方面也存在着不足和薄弱的环节，其中最突出的就是由于应试教育的影响，很大程度上束缚了学生的创新意识和创新能力的养成。有人对中国的教育作出了这样评价：我们有两个优势和两个不足，一个优势是学生的文化基础知识比较扎实；另一个优势是学生的应试能力较强，无论是在国内还是参加国际的各种竞赛，成绩都很好。两个不足是：学生动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。这种情况与未来发展的需要很不适应。国家教育部制定了面向21世纪教育振兴行动计划，并且明确提出制定这个“计划”就是要全面推进教育改革和发展，提高全民族的素质和创新能力。第三次全国教育工作会议的主题就是动员全党同志和全国人民，以提高民族素质和创新能力为重点，深化教育体制和结构改革，全面推进素质教育，振兴教育事业，实施科教兴国战略，为实现党的十五大确定的社会主义现代化建设宏伟目标而奋斗。2、 理论意义 近年来，各地对“创新教育”引起了重视，研究也不断深入。但从总体来看，整个研究还处于初始阶段，真正系统地有组织、全面地研究起始于1999年6月，国务院第三次教育工作会议。标志性的事件是以阎立钦所长为组长的中央教科所创新教育研究与实验课题组建立与课题研究的启动。目前对从发展形势看，各地区从教育思想和观念的更新到教育模式与学校管理；从课程教材的改革到教学方法和手段的现代化；从学生评价、学校心理性与健康到教育教学评价和教师的进修的提高，等各个领域开展研究与实验（阎立钦语）。针对创新教育发展现状，本研究提倡在数学学科教学中开展创新教育，试图通过研究初步构建起符合小学数学学科特点的创新教育目标体系、课堂模式、活动形式、课堂氛围、评价标准等。同时，在数学学科教学创新教育的理论方面作一些探索，尤其是课题研究对于促进当前小学数学课堂教学的改革，真正实现数学课堂以人的发展为本，尊重学生的人格，提倡课堂民主，减轻学生过重的课业负担，充分调动每位学生的学习积极性，促进学生心身的健康发展，使学生“会学、会创”具有十分重要的意义。也有利于实现：“把创造还给教师，让教学充满创新活力；把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”的目标。 3、 现实意义教育心理学研究表明：712岁的儿童是开发创造潜能的最佳时期。该时期儿童思维活跃，好奇心强，敢于冒险。苏联科学家卡皮查则认为：数学学科是培养学生创造性思维最合适的学科之一。所有这些，为在小学数学教学中开展创新教育实践提供了充分的依据。纵观我市小学数学教育改革的状况，历年来，已涌现出了一大批具有创新意识的教师，他们在教育科研领域和课堂教学改革方面发挥了示范和榜样作用，但在如何培养学生创新精神和实践能力方面还缺乏系统的、深层次的研究，尚未形成科学合理、便于操作，培养小学生创新意识、创新精神、创新能力的理论和实践体系。学科教学应是创新教育的主阵地。作为数学学科教学，在培养学生的创新精神、实践能力上有其十分重要的作用。探索小学数学创新教育模式，建构小学数学创新教学体系对于全面推进素质教育有着十分重要的意义。研究本课题的目的是为了改革课堂教学使每位学生得到更好地发展。尤其是能根据数学学科的特点，使我们的教学教育达到：“从学有价值的数学”，“从都能获得必要的教学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。二、概念的界定1、 概念的内涵。“创新”既包括事物发展的过程又包括事物发展的结果。它包括新的发现发明、新的思想和理念、新的学识与技术、新的方式与方法等一切新事物。而通过数学创新教育、教学活动来培养学生的创新能力，进而实现以上“创新事物的教育”。这就是数学教学中的创新教育，在这里学生的创新能力是数学创新教育的核心。也就是说，在数学教学中开展创新教育就是通过数学教学总体目标提出的要求，在小学数学教学内容学习中，以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力以及创新的个性。数学教学中开展创新教育的第一个方面内容是创新意识的培养，即学生在学习数学中培养积极的意愿，强烈的创新动机，追求创新。数学教学中开展创新教育第二方面是创新思维的培养。即充分发挥“数学是思维的体操”这一特点，培养学生的创造性思维，即对问题的敏感性、对观念的流畅性、思维的灵活性、思维的深刻性。数学教学中开展创新教育第三方面是创新情感与创新人格的培养，即通过数学知识的教学，让学生感知和体验学习过程，激起创新兴趣，培养创新的信念。数学教学中开展创新教育的第四方面是数学创新技能、方法的培养。在学习数学过程中学会创新。数学教学中开展创新教育的第五个方面是教师创新的策略与对数学创新教育的评价。即通过有效的策略与评价机制促进创新教育的开展。2、 基本概念的界定。小学数学教学中开展创新教育，其目的是通过研究，构建起数学教学中开展创新教育的目标体系，在教学中尝试小学数学创新教育的评价标准，探索学科创新教育的有效途径。从小学数学学科实际出发培养学生的创新意识，创新精神和创新能力，并侧重于让小学生发现问题，培养积极探索的兴趣和愿望，以及渴求解决问题的态度及采取的探索行为。三、研究的内容及目标（一）研究的主要内容1、有关小学数学创新教育的理论探索；2、有关小学数学创新教育的策略研究；3、有关小学数学创新教育的课堂实践操作研究。（二）研究的目标1、从教师角度看，通过研究培养一支积极探索勇于创新实践的创造型教师，并力求在课堂教学改革中取得突破性进展；2、从构建小学数学创新教育体系看：（1）构建小学数学各年级创新教育目标体系；（2）构建小学数学教学创新教育信息资料交流体系；（3）构建小学数学创新活动课材料使用体系；（4）构建小学数学创新教学策略体系；（5）构建小学数学课堂教学评价体系。3、 从学生角度看，通过以上研究与实践，达到培养学生创新意识、实践能力，提高学生的数学素质和学习能力。 四、研究的方法（一） 研究对象的选择本课题研究由上虞市教科所的牵头，由吴毅松申报并被浙江省教科规划领导小组批准为2000年度规划课题。在此基础上，通过各校申报，从全市60多所学校中选择市属学校、乡镇小学、中心完小、完小四个层次的15所学校，确定19个子课题开展研究。研究对象为130多班级，2000多名学生。（二） 研究人员的确定本课时课题组成员，子课题组长都为学校数学教学骨干教师，其中有特级教师、省市教坛新秀、教科研骨干且除教科所人员外都是直接在第一线担任学科教学的教师。本课题得到省教科院同志的指导，在课题研究过程中担任了200份创新教育方面的文献资料，还对研究工作作了全程关注。（三） 研究方法在根据本课题的实际采用多种方法的综合运用，主要有：1、 经验总结法。各课题组成员学校全体参与人员认真总结过去的成功做法，尤其是近几年来开展小学数学课堂教学改革研究中的自主学习、创新教育、综合实践活动、信息技术教育与数学整合等经验，收集资料及有关数据进行分析，把经验上升到理性的认识。2、 问卷调查法。在多数子课题的研究中，为了解现状、为研究提供客观可靠的基础性材料，采用了问卷调查的方法进行研究。3、 准实验法。对小学数学课堂人际关系研究与创新教育与学生创造性思维能力培养等子课题研究采用准实验方法，通过实验比较，用量化数据进行分析。4、 个案研究。在学生困难生创新意识培养等子课题研究中，采用对特殊群体中的个体研究，通过跟踪、观察、分析得出客观的结论。5、 行动研究。在整个课题研究过程中，我们采用了行动研究的方式。采取边研究、边总结，边实践、边研究、边修正，边研究、边推广，使整个研究成为研究培训、学习提高相结合的过程。教师在实践中探索，教师也在研究中进步。五、研究的程序本研究分为四个阶段：（一） 准备阶段（1999年8月10月）1、 收集有关信息。进行文献探讨，确定研究主题、重点。2、 制定研究计划。3、 组织有关人员开展培训与研讨，组织学习有关文献。（二） 课题申报阶段（1999年10月2000年1月）1、 成立课题研究小组，进行总课题方案的设计；2、 确定研究的总体目标，在对目标分解基础上，确定各子课题；3、 子课题申报及课题研究成员学校的选定；4、 聘请专家进行指导论证。（三） 实施阶段（2000年3月2001年7月）1、 按课题实施方案分19个子课题进行研究；2、 在研究过程中开展四次大的交流活动；3、 2000年10月进行中期阶段性总结、论证、编印阶段性总结报告、论文集；4、 在2001年5月进行一次课题结题总结前的交流活动。（四） 结题阶段（2001年7月2001年10月）对研究成果进行定性、定量分析，在各子课题结题的基础上撰写出课题总结报告。在总结二年来的研究工作的基础上，对深化研究进行部署。并结合教研活动，将成果在本市学校推广应用。六、课题研究的初步成效与操作过程课题组对创新教育的理论、学科创新教育的意义、小学生的数学学习活动特点、数学学科创新教育的课堂操作等方面都进行了探索。本课题研究已取得了以下较为明显的成果。（一）制订并实施了小学数学创新教育的目标体系、小学数学创新教育课堂评价标准。并在18个班中进行了试用，取得了较为明显的成效。（二）探索并总结出了小学数学创新教育的有效策略。这些策略主要有：“开放式教学策略”、“互动式教学策略”、“研究性学习策略”、“自主性学习策略”、“现代教育技术应用策略”等。（三）通过“小学数学综合实践活动”开展创新教育、通过创新性的补充材料培养学生的创新精神等方面的研究也积累了比较丰富的材料。（四）形成了一大批小学数学“计算教学”、“应用题教学”、“几何形体教学”中开展创新教育及“小学数学综合实践活动”的成功课例。为今后进一步开展研究与实践提供了范例。操作程序（一） 制订与试行小学数学创新教育的目标体系1、培养学生创新精神目标体系的构建这里的创新精神是指学生在创新活动中所具有的自觉意识，积极的情感和坚强的意志，包括好奇心、求知欲、怀疑感、批判精神等因素。具有创新精神的人总是自觉地、有意识地支配自己进行创造性的心理和实践活动，表现出高度的创新自觉性，他们是对创新（探索、发现）表现出了强烈的情感需要，当能顺利完成创新，满足内心的需要时就呈现出满意、快乐的情感享受，必定会积极地发挥自己的各种才能，努力创新。另外，创新往往都具有很强的目的性、果断性和坚韧性。由此，创新精神的培养应落实在各年级的教学中。表1 小学数学创新精神培养目标计划表：项 目目 标创新精神好奇心对身边与数学有关的事物充满好奇求知欲愿意谈论某些数学话题质疑精神敢于质疑问题批判精神敢于逾越常规，对结论或结果敢于想象、猜测表2 小学数学各年级创新精神培养目标计划表：年段内容具 体 目 标低段意识朦胧的创新意识情感对创新成败表现出模糊的情感反映意志在教师引导下进行发现、探索活动中段意识具有一定的创新冲动情感有积极的情感反映意志创新的自觉性、果断性渐加强高段意识有一定的创新自觉性情感获得的情感享受，促使更主动地创新意志遇到困难和挫折，不退缩，而是继续下（1）各年级培养学生创新意识的方式方法体系构建创新意识是创新的动力源，没有创新意识就没有创新。各年段学生差异明显，培养创新意识的方式方法和教学目标也不同。表3 小学数学各年段创新意识培养目标计划表：年段培养创新意识主要的方式方法培 养 目 标低段观察、操作具有初步的创新意识，对与数学有关事物充满奇心中段讨论、交流、想象、猜测具有一定的创新冲动，有强烈的求知欲高段归纳、分析、整理有一定的创新自觉性，敢于质疑问题，对结论与结敢于想象猜测培养学生创新意识的方式方法互相渗透，但又各有侧重。因低段学生以形象思维为主，大量知识的传授都离不开观察以及对实物、学具的操作，故在低段培养学生的创新意识上以观察操作为主。而中段学生其语言表达能力日益完整，能较大胆地发表自己的见解，其个性特征已较明显，故在中段以讨论、交流、想象、猜测为主的方式方法来培养创新意识，而高段学生的抽象思维能力有较大提高，因此，分析推理为主的方式方法较适宜。（2）培养学生创新个性的目标体系构建创新个性也叫创新人格，它是由个体内在的创新能力与创新动构成的较为稳固的、持久的组织系统。对创新个性的内涵，学者们说法不一，董奇综合国内外迄今为止的大量研究，将儿童的创新个性归纳为八个方面：具有浓厚的认知兴趣；情感丰富，富有幽默感；勇敢，甘冒风险；坚持不懈，百折不挠；独立性强；自信，勤奋，进取心强；自我意识发展迅速；一丝不苟。根据各年级的特点，列表如下：表4 创新人格培养目标计划表年段创新人格目标低段低对学习新知有一定的好奇心和求知欲，对完成数学作业认真细致富有责任感。能从多角度去观察事物的特征。遇到障碍愿意克服，在解决数学问题时精力集中，有良好的习惯。中段具有一定的创新动机，具有较持久的探究兴趣，有时会适度冒险，能向书本，权威挑战，反对迷信，敢于尝试新的方法。高段有较好的自我激励和自我调控能力。对学习充满自信，具有较强的探索、发现甚至创新动机，喜欢长时间地探究感兴趣的内容，有“顿悟”的发现，有灵感时即付诸实施等。（3）培养学生创新能力目标体系构建创新能力是指学生完成创新所必奋的技巧和能力的总和，主要包括创造性想象和创造性思维。在认识过程中，创新能力主要表现为敏捷的观察、创造的想象和求异的思维。创新是发现规律和运用新规律的过程，要发现和运用作为事物内部层的本质联系的规律，必须具备认知才能。“为创造性而教”，培养学生的创造思维能力和想象能力已经成为目前世界各国教学改革的一种趋势。小学生培养学生创新能力总目标是：表5 小学数学创新能力培养目标总计划表：创新能力项 目培 养 目 标想象再造性想象能根据几何形体的名称再现它们的表象、形成空间观念创造性想象能初步粘合、夸张、典型化的方法对表象进行加工改造，形成新的形象创造性思维能力结构发散思维初步学会从不同角度寻找解决问题的各种方法，对某些问题能一题多问，一题多议直觉思维敢于猜想解题方法或结果形象思维喜欢整体的综合的和形象的思维发散思维学会从一种思维方法中得到启示而产生新设想的思维方式收敛思维思维清晰的事，合乎逻辑逆向思维学会从问题的结论出发解决问题，并能进行可逆变换自学能力会根据需要搜集有关的数学信息，并根据一定的要求进行整理思维品质深刻性独立性灵活性批判性敏捷性善于概括提出的假设、方案或结论包括着新的因素学会从不同的角度寻找解决问题的多种方法能发现思维中矛盾和漏洞，并能提出改正错误的方法正确、迅速而又灵活地进行进算表6 小学数学各年级创新能力培养目标计划表：年段类 别目 标 内 容一必达目标会动手操作简单的学具，从中发现较浅显算理，能观察到明显的与数学有关的事物特征，记忆力有所增强争达目标在解决数学问题上有想象的成分出现，能提出一些数学问题，会解决一些条件开放的问题二必达目标喜欢动手操作学具，从中自主发现规律，在解决数学问题上有想象的成分出现，能提出一些数学问题，会解决一些条件开放的问题争达目标解决问题时思维会朝不同方向发散，注意力较集中。会把未知内容转化成已学内容，从中发现规律。在探索新知时想象的成分有所增加三必达目标解决问题时思维会朝不同方向发散注意力集中，在探索新知中想象的成分有所增加，能较主动地与同学间交流，讨论，发表自己的见解争达目标能较大胆地想象，在探索新知前能主动地猜测，认识新颖，对某些问题能提出不同的观点思维更发散，喜求异思维，能较主动地突破定势，打破常规四必达目标同上争达目标能主动地探索新知，能较自主地提出问题、分析问题、解决问题，对某些问题能提出不同寻常的观点，思维的广阔性、深刻性、独立性等都有所增强。会解决结论开放的一些问题五必达目标同上争达目标会归纳、分析、整理新知识，在思维上较善于求新、求变、求异，能运用新知，解决一些实践问题，会解决条件与结论都开放的一些问题六必达目标（争达目标）能较敏锐地用数学的眼光去分析问题，能较大胆地假设、想象。善于提出问题、分析问题，在解决问题中思维喜求快、求新、求变、求异。能应用知识解决较复杂的一些实践问题（二） 小学数学创新能力的评价指标初探创新课堂教学总体评价的构想 教学指导思想是否符合现代教学论原则；通过教与学双边活动是否充分调动全体学生的认识过程、情感、过程和意志过程。以促进每个学生掌握知识，培养和提高各种数学能力，完善人格，获得全面的发展。 教学目的要求和教学内容的确定是否有利于全体学生比较系统地掌握小学数学最佳知识结构。即那些最基本、最具有代表性的概念、法则、规律、公式和数学思想组成的知识系统，并且是按照小学生身心发展规律，能被小学生所接受、理解、难易适度的知识系统。 教学过程的设计是否有利于学生对知识的理解、技能的形成、潜在智能的开发和提高；是否通过“获得知识”和“应用知识”两种途径培养和形成学生良好的观察能力、思维能力、分析和解决问题的能力，以及动手操作和数学语言表达能力。 .在课堂教学中是否既突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的落实，又兼顾“因材施教”的推进。 .课堂教学是否较好地体现了“认知结构”、“教材结构”、“教学结构”三者和谐一致的整体关系。 .全体学生在求知的全过程中，兴趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素投入的质量与程度如何，发展趋向是否有利于学生形成良好的心理品质。 进行“知识”与“能力”方面的课时教学效果的量化测试和“智能”与“情意”方面相应的课外跟踪考查结合（三）确定小学数学创新教育课堂评价方法 创新教学课堂评价的方式有多种，除了常用的评价方式外，我们主要采用以下几种评价法。1、导学结合评价法。即遵循创新教育的理念，改变只重评价教师讲得是否精彩的做法，把教师的“导”和学生的“学”摆在同学重要的位置进行评价。2、性量结合评价法。即评价法论既有定性的评语和等级，也有定量的分数，等级视分数而言。定性评语要具体，还要体现计对性、期望性，恰如其分，以激励教师向更高的目标迈进。3、教、学、管结合评价法。即评价人员由“教、学、管”三方面组成，最后的评价结果按配比的方式进行核算。教者本人评分占10%，学生代表评分占20%，管理员（评课者）评分占70%。这样做，师生对评价要求明了有数，也会按评价量表中规定的标准不断反思、调整。规范各自的行为，最终达到创新教育的课堂教学要求。创新教育课堂教学综合评价量表一级指标二级指标三级指标得分评课摘要导50 分目标创新（15分）教学目标制定整体、全面注意学科之间的相互渗透突出主体（15分）充分估计学生的起点，把握重、难点重视学生获取知识的过程，暴露思维过程创设民主、和谐的课堂氛围训练到位（10分）面向全体，采用小组合作、同桌合作等有一定的练习时间和练习量教学手段运用注重实效教师素质（10分）良好的基本功，如：板书、口头表达能力有丰富的数学功底和驾驶课堂的能力有较强的应用现代教育技术能力学50分喜欢数学（10分）对数学有好奇心，有强烈的求知欲师生交流多边多向、互动性强学生的兴趣、情感等得到培养不同层次的学生体念到数学学习的成功创新精神（15分）敢于尝试、探索，有创新的积极性敢于质疑问难，正确评价他人与自己具有克服困难的意志力具有良好的合作意识与交流意识初步的创新能力（15分）能独立思考，善于发现有价值的问题具有主动获取知识的能力对数学信息能进行重组、加工、应用能把握要点，举一反三能掌握数学的思想方法和解题策略基础知识和基本技能（10分）掌握知识和技能的方式科学合理形成过程省时、高效掌握水平深入、扎实能运用知识解决生活实际中的数学问题综合评价好90100较好8089一般6079较差60以下总分（三） 小学数学创新课堂教学策略l 开放式教学策略开放式课堂教学的特征1、教学目标的整合性开放式课堂教学要有一种促进学生素质发展的大课堂教学观，要重视在学生建构数学知识、数学思想和方法的过程中自然地渗透德、智、体、美诸方面的育人因素。如果把数学课堂教学的目标分成两大类的话，一个是知识性目标，另一个是发展性目标。何谓发展性目标？是指与数学知识密切相关的数学思想、方法、意识、想象力、创造力等促进人发展的、可以沉淀下来的一些因素。在开放式课堂教学中，两者应是和谐的整合，在建构知识的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。从比较的角度来看，如果说以往一直比较关注知识性目标的达成，那么开放式课堂教学更加注重发展性目标的挖掘与达成。如在射线与角一课中，学生通过数学猜想、实践验证后明白：从一点出发可以画无数条射线。从知识性目标来看， 这一目标已达成。但在开放式课堂教学研究中，我们加强了发展性目标的挖掘。于是设计了这样的教学环节：请大家仔细观察所画的图，展开想象的翅膀，我们所画的图像什么？（课堂实录整理）生：像秋天盛开的菊花，也像节日的时候在空中绽放的礼花教师评价：多美呀！数学中蕴含着美，只要我们善于去发现，善于去创造。（这里教师有意识地引导学生将数学与美联系起来，以陶冶学生情操，激发学生学习的兴趣。）生：像某个城市通向世界各地的航线图、铁路线、电波教师反馈：是呀！数学知识在实际生活中是有用的！（这里，教师有意识地将单调的数学知识与丰富的生活现实联系起来，以培养学生的数学应用意识。）这样的数学活动，在培养学生创新精神方面可能微不足道，但只要有这样的意识并坚持不懈地加以实践，一定会有所收获。总之，在目标整合的开放式课堂教学中，课堂就是社会，课堂就是生活的缩影，要让我们的孩子体验、认识到许多与数学知识相关的东西，使他们不仅数学学得好，而且也为他们到社会上去成为各行各业的成功者打好数学之外的基础。2、教学流程的情感性：素质教育的宗旨是以人为本，以人为本的课堂教学必须关注人的情感。开放式课堂教学中，数学情感已经有了更为广泛的内涵。新大纲中明确指出：“要使所有学生都能在数学学习中提高学习数学的兴趣，引发好奇心和求知欲，获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力”等等。教学艺术是一种爱的艺术，一种情感的艺术，积极的情感体验应贯穿于开放式课堂教学的每一个环节。我们对目前的课堂教学作过调查，发现教师对“情感”的关注是不能令人满意的。一句话，教师和学生缺乏在情感上的交流与共鸣。这样的课堂教学，学生的情感世界是封闭的、孤独的，甚至是畸形的，从而严重束缚着学生个性和潜能的发展。如我们在教学统计初步知识一课中，创设了这样一种情景：学校门口有一个车辆过道口，车流量很大。为了同学们过马路的安全，请设计一个过道的方案。同学们纷纷提出自己的建议：建天桥、设信号灯、画斑马线、建地下通道等。这时老师组织同学投票表决，并把投票所得的数据再次收集整理，确定过马路的最佳方案修建天桥。这时，老师非常认真地告诉同学：修建天桥的方案最能代表咱班同学的意见，老师将把同学们的方案报告给交通城管部门，要求在校门口建一座天桥。学生的意见取得了这么高的认可和评价，他们的内心充满成功的喜悦，也深深体验到所学的数学方法在生活中的作用，从而激发学生学习数学、学好数学的兴趣和自信。现代教学论认为，课堂教学除了知识建构这条主线外，还有一条情感交流的主线。关注情感，是开放式课堂教学的重要特征。我们认为，要使学生有“情感”，教师在课堂教学中先得有真情实感，要有人情味，要民主化。当学生与老师建立一种和谐的情感关系时，在很大程度上，我们不用担心孩子们学不好数学，而且学生创造性思维的火花，会接二连三地闪现在数学课堂教学中！3、教学活动的开放性开放式课堂教学在教学观念、教学内容、教学方法、教学评价等方面应体现出它的开放性。在具体的课堂教学活动中，又如何来体现教学的开放性这一特征呢？我们暂且从教学状态的开放性（教师方面）和学习状态的开放性（学生方面）两方面来讨论。教学状态的开放性（1）教学内容来自生活。没有生活背景的教学知识是没有生命力的！开放式课堂教学应让孩子学习生活的数学，在“生活”的氛围中自然地学习数学、应用数学。作为教师，只有接通数学知识的生活源泉，数学课堂教学才会更加充满生机与活力，才会体现一丝开放的气息！（2）改良提问的方式。教师在课堂中要少用些判断性提问（对不对？是不是？）、叙述性提问（是什么？），多用一些说理性提问（为什么？）、发散性提问（除此之外你还想到些什么？）提出的问题要有利于激发学生多向思考，调动学生的创造性思维。在射线和角一课的引入部分中，我们设计的问题不是：直线有什么特征？线段又有什么特征？而是：从刚才的电脑演示中，你已经知道了哪些关于直线和线段的知识？实践证明，可以多向思考的问题比单向或定向的问题更能调动学生的创造性思维。 （3）引进开放题。在开放式课堂教学中，多一些条件开放、答案开放、策略开放等开放性习题，以拓宽思维空间，培养学生思维的灵活性和创造性。学习状态的开放性（1）学习材料来自学生。学生经常参与学习材料的提供，既使学生感到亲切，有助于教学目标的达成，又增强了教学的开放度。（2）学生参与探究方案的设计，培养探索精神。（3）引导学生开展多种形式的交流协作活动，使直线式交流向立体式交流发展，使课堂具有一种流动的美感。（4）把评价的权利给学生，不断拓宽数学活动的时间和空间，使他们在评价中不断进步，。开放式课堂教学应重视四个“支撑点”。第一个支撑点：积极营造良好的教学氛围。良好的氛围有利于开放式教学的进行。这里的“创设氛围”有两层含义：一方面要大力提倡教学民主，让学生真正成为教学的主体，让他们有机会表现自己，评价自己，让他们拥有敢于挑战的气慨；另一方面，要合理、适度地发挥教师的主导作用，使师生之间的交流融洽、和谐。可以这么说，积极营造良好的教学氛围，是实施开放式课堂教学的重要前提。第二个支撑点：教师不俗的教学机智。开放式课堂教学呼唤开放的教师，这对教师的素质提出了更高的要求。教师要有不俗的教学机智，才能有效引导开放的课堂教学走向成功。教师的教学机智，既要看教师敏捷快速捕捉教学过程中各种信息的能力，而且还要观察他是否灵活果断地采取恰当有效的策略与措施，推进教学发展的进程。在开放式课堂教学中，当学生的数学活动无法“开放”或“开放”得不着边际时，教师的教学机智就起着决定性作用。可以这么说，教师不俗的教学机智，是实施开放式课堂教学的重要保证。第三个支撑点：要鼓励学生提出问题。在开放式教学中，要鼓励学生不受时间、空间的限制提出问题。爱因斯坦就曾指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”鼓励学生提出问题是培养创新精神的一把金钥匙。课题组认为这里的“提出问题”，有别于传统意义上的质疑问难。两者的本质区别在于前者是学生自己有提出问题的心理需要，而不是教师指令性的思维行为。这一点，在个案的教学实践中，我们有深刻的体会。如在租车方案的教学中，学生为一个租车问题设计出了好多合理方案，并且也证明了全部租辆小客车为最佳方案。但有学生提出这样的问题：“辆小客车一共有个座位，而题中说组织六年级人去春游，那带队的老师怎么办？是不是题目改成组织六年级师生共人去春游才合理！”是呀，生活经验告诉这位学生，春游还得有带队老师！否则安全出了问题谁负责呀？基于这样的思考，这位学生自发地产生了提出这个问题的需要。再如在射线与角一课中，学生通过活动角的演示，明白了角的大小与角的两边叉开的大小有关。在这个过程中，有学生从另外的角度提出了这样的问题：“角的两边旋转成一条直线时，它还是不是角？这是一个角，那它的背面是不是角？”学生已不仅仅满足于用某种方法求得了问题解决，对刚才观察到的现象进行了进一步的“数学地思维”，于是提出了这样富有价值的问题！可以这么说，学生提出问题是开放式课堂教学中一道激动人心的风景！第四个支撑点：建立合作探索的课堂机制。苏霍姆林斯基在给教师的建议条中说过：“在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在开放式教学中，由于思维的开放性，在注重学生独立探索的同时，我们必须更加注重学生的合作探索。合作探索既要表现自主性又要体现协作性。提倡合作探索，有利于小组成员对知识理解更加丰富与全面，有利于发挥每个学生的主动性和创造性（许多独到的观点和见解都有赖于创设合作探索的情境），也有利于学生学会合作与交流，以适应未来社会的要求。如在探索分数能化成有限小数的规律一课中，先创设一定的问题情景，激发学生探索“规律”的兴趣。那么又如何来研究这条规律呢？有学生纷纷提出研究的角度：从分母的特点入手，从分子的特点入手，从分母分子的关系入手在这个基础上，教师组织学生展开小组的合作探索，通过小组的探索、交流、汇报、评价，逐步完善分数能化成有限小数的规律。可以这么说，合作探索是实施开放式教学的重要手段。l 问题解决式教学策略“问题解决式”是“问题情景问题解决问题应用”学习模式的简称。它的基本思想是：一切从学生的生活实际和学习实际出发，在教师的引导下发现问题并形成数学猜想，再通过学生的主动探索或验证，解决问题并建立数学模型，最后学生用所学到的知识、方法、思想去解决新的问题。 “问题解决式”操作程序图如下：问题情景 发现问题数学猜想寻求问题解决策略操作验证评 价 问题应用 1、“问题解决式”的理论根据学习的认知理论，数学学习过程是一个数学认知过程，数学教育的根本任务是发展学生的数学认知结构。数学认知结构是指学习者头脑中的数学知识，按照自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。在问题解决过程中，学生通过学习新的内容并和原有的数学认识结构相互作用（同化和顺应），以形成新的数学认知结构。这个过程大体上有四个认知阶段。 （1）激活阶段，即活化相应数学认知结构。波利亚认为，学生在学习知识、技能时，在头脑中贮存了大量经验，即“相似块”，人的思维活动能使这些已存的“相似块”在外界信息进入大脑后自动被耦合、接通和激活，从而被激活的部分在认知结构中不断扩散、延伸，以寻找并建立符合期望的联想链条。（2）寻求阶段，即利用数学认知结构寻求问题解决的途径。目前，国内外学者关于数学问题解决的研究都集中在寻求解决问题的“计划”（途径）上。计划是建立在已知条件的基础上，按步达到目标所作的预测。问题解决就是在完成这一系列的步骤而达到目标的，因而制订计划时，必须建立起一个目标结构。思维科学研究表明，学生首先形成解决问题的目标意识，接着，还要产生思维操作的期望。思维操作力图从期望出发而直接指向目标。思维操作以原有数学认知结构为基础，寻求问题解决的途径；通过问题解决，反过来又提高了数学认知结构的水平。（3）评价阶段，即利用数学认知结构，评价解决的合理性。波利亚把数学解题分为四个步骤，利用数学认知结构评价（监控）解决的合理性，应贯穿在整个解题过程的始终。1、审明题意，即揭示问题中矛盾所在。这个过程是分析综合过程，通过分析，把整体的个别特征或个别属性区分出来，进一步认识问题的基本结构、属性和特征；通过综合，全面地认知问题中的联系的规则，整体把握情境、条件和任务的关系，提高解题技巧。2、思索解法，即通过对问题的分析和综合，激活与问题有关的“相似块”，依据学生的认知结构和解题经验以及数学气质，采取某种策略，选择一种最为有效的解决方法。3、实施解题计划，即不断发迹问题当前状态，直至和目标状态一致的过程。4、检验回顾。检验是确保解题各个步骤和结果的正确；而回顾而是对解题方法进行概括，使其能应用于同类型的其它问题的解决中。（4）重接阶段，指保持和重新组织有价值的认知结构，以便能应用到广泛的场合中去。“问题解决式”教学模式，充分依据数学问题解决四个认知阶段的理论，通过课堂实践逐步形成的。具体对应图式如下： 激活阶段 问题情景 寻求阶段 问题解决 评价阶段 重接阶段 问题应用2、“问题解决式”课堂教学结构。（1）提出问题。这个问题是开放题，问题的提出一般与情景的创设相结合。问题可以由教师直接提出，也可以学生在探索中自己发现。（2）作出猜想。通过资料分析、整理，初步获得可适用于各种情况的一般探索，从而对结论作出种种猜测与假设。（3）独立探究。不同的学生运用自己的思维方式，探索方式对问题作出的猜想进行深入的思考与探索，多角度地获取不同的信息。（4）合作交流。在独立探究基础上，进行小组交流，各自发表不同的见解、不同的发现。（5）归纳总结。对不同的见解与方法，由学生或教师进行归纳总结，有的再揭示出规律。4、 具体操作过程问题情景。（激活阶段）在课堂的起初阶段，教师把学生需学习的新知，尽可能地联系学生的生活或学习实际，创设一个使学生“厌繁思简”、“新旧矛盾冲突”、“相似思考”和“生活兴趣”等四种情景，启动学生的心理需求，激活学生的相应认知结构。这是问题解决的前提。第一，“厌繁思简”情景。即学生在学习的过程中，强烈地意识到：旧的方法太繁，太费时，或已不适合新问题的解决而渴望发现一种新的方法的这样一种心理状态，（这种新方法恰是教材的新知）如：长方形面积计算一课。求较小的长方形面积可用什么方法？（可用数格子的方法）演示操作后，再问：如果要知道较大的如教室、操场的面积，再用这个方法怎么样？（太费时了）如果要知道一个池塘水的面积呢？这个方法还行吗？（不行）这时，再经教师引导，学生就会萌发探索长方形面积的计算方法意愿。实践证明求几何图形的面积、周长、体积等起始课大多可创设成“厌繁思简”的情景。另外，如许多要用新的方法计算的知识，也可创设为“厌繁思简”的情景。如乘、除法意义的应用题，简便计算，用短除法计算最大公约数、最小公倍数等。第二，新旧矛质冲突情景。即利用学生在新旧知识、新旧观念的冲突中，创设问题情景。如：小数的基本性质一课，在整数8末位逐个添上0，写作：80、800、8000这些新的整数和原8比，大小变了吗？（变了，变大）反过来，8000末位逐一去掉0，大小怎样？（也变了，变小）那第小数08末位逐一添上0呢？080、0800、08000大小变了吗？有的说变了，而有的说不变，通过初步的激烈争论，教师要求学生想办法举例证明，学生马上就跃跃欲试。另外，如商不变性质一课（如被除数、除数变了，商也变了，与新知商却不变冲突），能被3整除的数的特征一课（与被2、5整除的整数据的特征冲突），等等都可创设为新旧矛盾冲突情景。第三，相似思考情景。即温习、提炼相应的旧知学习的策略或途径，创设新知的相似学习情景。如：圆的面积计算一课，先让学生回顾，在推导平行四边形面积计算公式时用的是什么方法？（割补法）（实物演示）；在推导三角形面积计算公式时用的是什么方法？（拼接法）（实物演示）教师启发：以上是把要研究的图形经过适当的变化，转化成学过的图形（长方形、平行四边形），然后根据学过图形的面积计算公式推导出新的图形面积公式。圆的面积计算公式也能否用这种思路来推导呢？圆怎样割初拼接，就能得到一个我们已学过的图形呢？这样就为学生创设了一个相似思考情景。再如：异分母分数减法一课，即可通过温习2513=12，251.3=23.7（为什么不是12？）=来说明计算过程中，计算单位一定要一致的道理，然后引出异分母分数加减法=？（暂时不能计算）为什么？怎么办？（分数单位不统一，要通分），通分后异分母分数加减法就转化为同分母分数加减法，使问题迎刃而解。另外，如圆柱体体积计算，分数或比的基本性质，情节性变换的应用题，都可创设成相似思考情景。第四，“生活兴趣”情景。即直接抛出学生很感兴趣的生活问题而创设问题情景。如除数是一、二位数的除法估算一课，上课一开始师生谈话：同学们，你们想知道老师的月工资吗？（想！）老师告诉你们，老师五个月的工资是5896元，谁能很快地帮我估计出每月的工资大约有多少？（1100元多）说说你是怎样估算的？十月黄金周快到了，再帮我快速估算一下平均每天大约可用多少钱？（400元不到）你是怎样估算的？通过交流、汇报，初步建立除法的估算模型。实验表明：如“购房中的数学问题、脉搏折线统计图、环保中的数学问题、牙膏的数学问题、鸡兔同笼问题”等数学综合实践活动，都可创设成“生活兴趣”的问题情景。问题解决。（寻求、评价阶段）在课堂的主要阶段中，学生将问题情景已内化为自己能够理解的语言，对问题有较全面的了解，从而进行数学猜想，从整体上把握问题解决的方向（教师不能扼杀学生认为有“根据”的错误猜想）。然后有目的性地寻求问题解决的策略方案，再用不同的方法，验证猜想，作出评价。最后，将正确猜想作进一步概括，成为概念、定理或公式即建立数学模型。这是问题解决的关键。如圆的周长一课。学生通过形象直观的不同圆的直径和周长的比较，初步感知直径长，周长也长，直径短，周长也短。（如下图）让学生猜想：周（1）d （2）d （3）d c c c长跟谁有关？（周长跟直径有关）有怎样的关系呢？（学生想出用“比”的方法，初步验证大约3倍的关系）然后，让学生在合作小组中度量三个所带圆的直径和周长，再计算周长和直径的和、差、积、商（倍数），验证猜想，最后进行评价，得出圆周率（三倍多一些）的概念，及C=d的圆周长计算公式。再如小数的性质一课。为了验证小数的末位添上0，大小是变还是不变的猜想正确性，学生在合作小组中讨论，想出了用钱，用分数图示和米尺度量等多种策略方案，验证小数的大小不变，从而构建小数的性质这一概念。（1） 0.8元=0.80元；（2）=；（3）3分米=30厘米=300毫米 0.1=0.