龙东地区中考模拟试题及答案.doc

黑龙江省龙东地区初中毕业统一考试（模拟）数学试题考生注意： 出题人：林春旭1.考试时间120分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分2122232425262728分数得分评卷人一填空题（每小题3分，共30分）1美丽的兴凯湖水量丰富，近期兴凯湖水成功引入鸡西和七台河市，解决了两市饮用水源不足的问题。我市年缺水量2653万立方米，用科学记数法表示是 立方米.2函数y=的自变量x的取值范围为 .3如图，已知B=C，添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 AC=AB4. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。5. 如下图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60 角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 第7题. （第5题图）6.当x= 时，二次函数y=x+2x-3有最小值。7.如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(4,0)在A上，BE是A上的一条弦则OBE= 度.8.已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为 。9.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情统计如下：答对7 道4人；答对8道20人；答对9道18人；答对10道8人，全班每位同学答对题数的中 位数和众数分别为_ 10.如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，在x轴上，点B1、B2、B3，在直线l上。若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A5B6A6的周长是 。 得分评卷人二选择题（每小题3分，共30分）11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）ABCD12下列说法正确的是 （ ） A的平方根是 B点关于轴的对称点是 C是无理数 D将点向右平移5个单位长度到点13.下列计算中，正确的是（ ）A.x3x3=x6 B.a6a2a3 C.3a+5b=8ab D.(ab)3a3b314元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )ABCD15.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）16.如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若1+260，则A（ ）度.A.45 B.60 C.30 D.以上都不对17.某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B.从图中可以直接看出全班的总人数；C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。18. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）oxy A B C D 19.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，则tanAPO的值为（ ）A. B. C. D.20. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）三解答下列各题（有8小题，共60分）得分评卷人21.（本小题满分5分）当a=，b=2时，计算：的值；第22题图得分评卷人22.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）（1）（4分）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2；（2）（2分）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）（2分）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标得分评卷人23.（本小题满分6分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM得分评卷人24.（本小题满分6分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将频数分布直方图补充完整羽毛球25%体操40% 得分评卷人25.（本题满分8分）如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F（1） 求证：BF=CE（2）直接写出DF与AE的关系。得分评卷人26.（本小题满分9分）如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，求m的值ABCDxyO11得分评卷人27.（本小题满分8分）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明 （1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？得分评卷人28.（本小题满分10分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。黑龙江省龙东地区初中毕业统一考试（模拟）数学试题答案 出题人：林春旭一填空题（每小题3分，共30分）1.2.653107.2. x-4且x.3. AD=AC,AD=AE或BC=CE.4. m-1.5. 2.6. -1.7. 30.8. 6cm2.9. 9,8.10. 32.二选择题（每小题3分，共30分）11.C. 12.B. 13.D. 14.D. 15.C.16.C. 17.D. 18.A. 19.A. 20.B.三解答下列各题（有8小题，共60分）21.（本小题满分5分） 原式=3分 代入得4-22分22. （本小题满分8分） （1）图略4分 （2）（0，-1）2分 （3）（-2,0）2分23. （本小题满分6分）解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为yACOP，BDOP，ACMOPM，BDNOPN， 2分则2分x=5，y=1.51分x-y=3.51分减少了3.5米24. （本小题满分6分）解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；2分（2）选羽毛球的人数是（人）1分因为选排球的人数是100人，所以因为选篮球的人数是40人，所以1分即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%。（3）如图： 2分25. （本题满分8分） （1） 证明：正方形ABCD，AD=AB，CDA=DAB=B=90，DGAE，DGA=90，ADG+DAG=90，ADG+EAB=90，ADG=EAB，AD=AB，DAF=B=90，ADFBAE，AF=BEAB-AF=CB-BE即BF=CE.6分(2) DF=AE,DFAE2分26. （本小题满分9分）（1） yx2-x2，1分 D（，）1分（2） ABC是直角三角形1分 当x=0时y=2,C（0,2）,OC=2. 当y=0时,xx2=0,x1=1,x2=4,B(4,0) OA=1,OB=4,AB=5. AB2=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB2=20, AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形.3分（3） 作C点关于X轴对称点C,连接CD, ，得m=-3分27. （本小题满分8分） (1)设搭建 A种园艺造型 x 个.则擦建B种园艺适型(50-x)个.根据题意得解得：31x33， 所以共有三种方案A：31 B：19 A：32 B：18 A：33 B：17 4分(2)由于搭配一个A 种造型的成本是200 元，搭配一个 B种造型的成本是360元. 所以搭配同样多的园艺造型 A种比B 种成本低.则应该搭配A种33 个. B种17个. 成本：33200+ 17360= 12720(元). 4分 说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x 之间的函数关系. 用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.28.（本小题满分10分）（1）（6-x ，x ）2分（2）设MPA的面积为S，在MPA中，MA=6-x，MA边上的高为x， 其中