基于VaR约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型.docx

第 24 卷第 11 期2009 年 11 月Vol . 24 No . 11Statistics & Info r matio n Fo rumNov. ,2009【统计理论与方法】基于Va R 约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型钱艺平a ,林祥b ,陈治亚a(中南大学 a . 商学院 , 湖南 长沙 410083 ; b. 数学学院 概率统计研究所 , 湖南 长沙 410075)摘要 :在考虑交易费用的条件下 ,以商业银行各项资产和负债的组合净收益最大化为目标函数 ,以贷款组合的 VaR 约束及法律法规和经营管理约束为条件 ,建立商业银行资产负债组合优化模型 ,为银行的资产负债管 理提供决策方法 ,并给出具体计算实例 ,得到最优资产和负债的比例及最大净收益 。该模型的特点 :一是考虑交易费用 ,以及贷款利率依赖企业的信用等级 ,更切合实际 ;二是同时兼顾资产和负债两个方面的业务和管理 。关键词 : Va R ;组合收益 ;交易费用 ;资产负债管理文章编号 :1007 - 3116 (2009) 11 - 0022 - 07中图分类号 : F830文献标志码 :A型4;迟国泰等人以银行资产组合收益最大化为目一 、引言标 ,以 Va R 风险限额 ,法律 、法规和经营管理约束为条件 ,建立了银行资产负债 管 理 优 化 模 型5 ( 但 这 类方法在收益最大化目标中 ,并没考虑负债成本) ; 袁乐平等人以商业银行各项资产和负债的组合收益 最大化为目标 ,以 Va R ,法律 、法规和经营管理约束 为条件 ,提出了商业银行资产负债组合配给模型6(但没有给出算例) ; 王际科以商业银行资产组合收 益率的波动最小 为 目 标 , 在 既 定 的 组 合 收 益 下 , 以 Va R ,法律 、法规和经营管理约束为条件 ,建立了银 行资产管理优化模型7 ( 没 有 考 虑 负 债 成 本) 。以 上文献都没有考虑交易费用 ,实际运营中 ,银行的资 金交易是有交易费用的 ,同时 ,不同信用等级企业的 贷款利率也不一样 。本文在综合考虑上述因素的基础上 ,将风险价 值方法引入商业银行资产负债组合管理中 ,兼顾资 产和负债两个方面的管理 ,同时考虑交易费用 ,以银 行净收益最大化为目标 ,以贷款组合的 Va R 风险限 额为约束 ,以及法律 、法规和经营管理约束为条件 ,资产负债管理是商业银行广泛采用的管理方法 ,主要依据比较成本和比较风险 ,通过资产结构和 负债结构的统一协调管理 ,实现银行资产安全性 、流 动性和盈利性的均衡 。目前国内外学者对资产负债管理方法进行了大量的研究 。Gierde 和 Semmen 在 风险资本约束 、资本充足率约束和可用头寸约束的 前提下 ,得到了银行收益最大化 ,资产组合风险决策 模型1 ;Alt man 提出公司债券和商业银行投资组合 分析模型 ,在贷款组合收益大于或等于目标收益约 束下 ,求解夏普指数最大化 ,该方法没有考虑商业银行的风险承受能力2 ;Li 和 N g 在组合风险小于目 标值的情况下 ,追求组合收益的最大化 ,建立了多阶段的均值 方差组合优化模型3 ( 但这类方法都把 收益率视为常量 ,未考虑其不确定性 ,这与巴塞尔新资本协议的原则和监管要求并不一致) ;陈道斌以商业银行总行受益最大化为目标 ,以资产负债比例管 理为条 件 , 建 立 了 商 业 银 行 总 行 资 产 负 债 优 化 模收稿日期 :2009 - 04 - 29 ;修复日期 :2009 - 05 - 15基金项目 :国家自然科学基金资助项目随机模型与复杂分枝系统(10771216)作者简介 :钱艺平 (1976 - ) ,女 ,湖南长沙人 ,博士生 ,研究方向 :金融机构的风险度量和管理 ; 林 祥 (1973 - ) ,男 ,江西崇义人 ,博士 ,副教授 ,研究方向 :数理金融 、保险精算 ; 陈治亚 (1958 - ) ,男 ,湖南岳阳人 ,教授 ,博士生导师 ,研究方向 :技术经济 、金融工程 。22钱艺平 ,林 祥 ,陈治亚 :基于 Va R 约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型建立商业银行资产负债组合优化模型 。二 、基于 Va R 的资产负债组合 优化基本原理(一) 资产负债组合优化原理根据 Mar kowitz 的资产组合选择原理 , 任一贷 款资产 ,由于未来的收益存在一定的不确定性 ,因而 存在风险8 。为了对其风险进行度量 ,可将资产的 收益率视为一随机变量 ,并用其均值和方差度量各 项贷款资产的收益水平和风险水平 。而对于贷款组合 ,资产组合的收益是组合中各资产收益的加权平 均 ,但资产组合的风险除依赖于各资产的风险和该 资产所占权数外 ,还取决于各资产收益率之间的协 方差 ,或各资产收益率之间的相关系数 ,故依据不同 资产间相关程度的差异对资产组合风险的影响 ,进行多元化投资可达到分散风险的目的 。(二) Va R 的引入Va R ( Value at risk ,风险价值) 是用来度量资产或资产组合在未来不确定条件下可能或潜在发生的损失 ,是指在市场正常波动下 ,某一资产或资产组合 在一定的置信水平下 ,在未来给定的一段时间内的 最大期望损失 。设 V 为金融资产或投资组合在给 定时间内的损失 ,为置信水平 , 则P ( V V a R ) = 1 - ( 1)将 Va R 引入到商业银行的资产负债组合优化模型中 ,可以通过企业贷款收益率的历史数据计算 出各企业贷款收益率的相关系数 ,从而得到贷款组 合方差 。基于 Va R 的资产负债组合配给模型 ,能使商业银行在满足相应监管要求的前提下 ,以资产负 债组合收益最大化为目标 ,给出资产负债分配比重 。三 、基于 Va R 的带交易费用的 资产负债组合优化模型(一) 商业银行资产负债管理决策变量商业银行资产负债及所有者权益最优管理决策 变量设置见表 1 :表 1资产 、负债及所有者权益最大化管理决策变量表ri ( %)ki ( %)决策变量资产决策变量负债12 3 4 5 6现金法定存款准备金 ( 6 %)系统内准备金 ( 7 %)备付金系统内拆借 ( 限额内) 系统内拆借 ( 限额外) 短期贷款 ( 1 - 3 年) 中长期贷款 ( 4 - 5 年)02 . 522 . 522 . 523 . 003 . 305 . 946 . 53z 1 z 2 z 3 z 4 y1y2企业活期存款企业定期存款 活期储蓄存款定期储蓄存款 其它负债 银行资本金0 . 483 . 800 . 363 . 601 . 840 . 54( 二) 商业银行监管约束条件商业银行在确定分配资产和负债时 , 不仅要考 虑到收益与风险 , 还必须考虑到资产负债管理的法律 、法规约束 。根据中国银行业监督管理委员会下发 的商业银行风险监管核心指标的通知( 2006 年 1月 1 日试行) 和中国银行业监督管理委员会非现场监管报表指标体系 银监办发 ( 2005) 265 号 , 及以 后下发的其他指导和规范商业银行资产负债比例管 理的政策文件 , 对于中国商业银行来说 , 主要的法 律 、法规约束有额 , RL M 为 拆 出 资 金 比 例 , M 1 为 拆 出 资 金 期 末 余额 。另外 , 还包括法定存款准备金比例 、系统内存款 准备金比例 、库存现金比例等法规和银行内部的约束条件 。同时 , 为了分散风险 , 根据监管的要求 , 任何的贷款比例不能超过总资产的 10 % 。(三) Va R 约束框架仅有法律 、法规约束并不能使风险控制在银行 可接受的范围内 ,即当收益率定得较高时 ,风险值可能会超过银行的承受能力 。因此 ,在资产负债组合优化模型中进一步引入 Va R 约束 。目前 , 对贷款组合的 Va R 的度量主要是 J . P. Mo rgan 的 Credit met rics ,其核心思想是贷款组合价值不仅受到贷款企业违约的影响 ,还受到企业信用 等级变动的 影 响9 。从 而 将 信 用 等 级 转 移 概 率 矩 阵 、违约概率 ,以及挽回率纳入一个统一的综合框架 中 ,全面地考虑贷款风险 。R DL= L / D 0 . 75R R = ( R + C) / D 0 . 05RL M= M 1 / D 0 . 08( 2)其中 R DL 为存贷款比例 , L 为各项贷款期末余额 , D为各项存款期末余额 ; R R 为备付金比例 , R 为在人 民银行备付金存款期末余额 , C 为库存现金期末余23 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 统计与信息论坛1 . 信用等级转移矩阵 。商业银行或专门的评级机构通常会对各企业进行信用评级 ,并在其后定期 检查 ,根据企业的真实状况进行信用等级调整 。用 企业的某一信用等级变化到其他信用等级的转移概 率来描述等级变化的可能性 。通常假定企业在某一度量期内转移到特定信用等级的概率只依赖于现在 企业所处的信用等级 ,而与企业过去所处的信用等 级无关 ,即企业信用等级的转移概率是一马尔可夫 过程 。S &P 和 J . P. Mo rgan 通常会给出信用等级的 转移概 率 矩 阵 。假 设 信 用 等 级 转 移 矩 阵 为 P =阵 ,可以计算出此项贷款在 1 年后的期望收益率为 :K +1R ij Pi j( 6)R i =j = 1方差为 :K+12= ( R i -2R ij ) Pi j( 7)ij = 13 . 贷款组合的相关系数矩阵 。假设一贷款组合含有 m 项贷款 , 信用等级分别为 i 1 , i 2 , i m , 假设由历史数据可得信用等级为 i 的贷款 n 个收益率分别为 ri j , i = i 1 , i 2 , i m , j = 1 , 2 , n , 其中 rij 表示信用等级为 i 的贷款的第 j 个收益率 , 则信用等级为 i 的贷款与信用等级为 j 的贷款的收益率之间的 相关系数为 :( Pij , i , j D ) , 其中 D = ( 1 , 2 , K , K + 1) , 状态1 表示最高的信用等级 , 状态 K 表示最低信用等级 ,状态 K + 1 表示违约 。在穆迪公司信用等级中 , 状态1 表示 A aa , 状态表示 Ccc , 状态表示 D 。在标准普 尔信用等级中 , 状态 1 表示 A A A , 状态 K 表示 CCC ,状态 K + 1 表示 D 。2 . 信用等级转移对贷款收益的影响 。企业处于 不同的信用等级 , 其贷款利率也不同 。因此如果企业 的信用等级发生变化 , 其相应的贷款利率也要调整 。 每一种未来的信用等级状态都要有相应的信用贴现利率 , 处于不同的信用等级 , 其贴现利率是不同的 ,这一般由一条零息票收益曲线来表示 。 如果贷款不违约 , 则会每年产生利息 , 以及到期时归还本金 。如果贷款违约 , 则不会再产生承诺的现 金流 , 只有企业清偿值 , 不同信用等级的贷款将有不ij=n1( ri k -ri ) ( rjk - rj )n -1 k = 1nn11- r ) 2( r - r ) 2( ri k ijk jn -1 k = 1n -1k = 1i , j = 1 , 2 ,n, m( 8)其中 ri = rij , i = 1 , 2 , m 。j = 14 . Va R 约束 。除了贷款外 , 资产类项目的其他资产的收益率是固定的常数 , 是无风险资产 , 因此资产 组合的风险仅存在贷款之中 。假设商业银行准备向n 个企业发放贷款 , 且向 n 个企业的贷款金额占所有资金头寸的比重分别为 x 1 , x 2 , x n 。假设贷款同的挽回价值 。假设处于信用等级 i ( i = 1 , 2 ,的收益率服从正态分布 , 则由 Va R 的定义 , 在置信水平 下 , 贷款组合的 Va R 为 :K) 的第 n ( n = 1 , 2 ,) 年的贴现利率为 ri n 。现有一信用等级为 i , 本金为 V 0 , 期限为 n 年的贷款 , 贷nnnx 22 + 2 x x u款利率为 ri , 1 年后 , 如果信用等级变为 j ( j, K) , 则 1 年后贷款的市场价值为 := 1 , 2 ,Va R =( 9)i j i j ij 1 - i ii = 1i = 1 j i为标准正态分布的 1 - 分位数 , 为贷其中 u1 - ij V 0 ri V 0 ri 款 i 的收益率与贷款 j 的收益率之间的相关系数 。为了控制市场风险 , 规定在置信水平 下贷款 组合的最大损失 ( V a R ) 不得超过现金 1 和备付金4 之和 , 即风险价值 ( V a R ) 约束条件为V 1 j= V 0 ri + 1 +r + 1 + r+j1j2V 0 ( 1 + ri )( 3)rj , n - 1 ) n - 1( 1 +因此经过 1 年后 , 如果信用等级由 i 变为 j , 则贷款的年收益率为 :V a R 1 + 4( 四) 商业银行资产负债组合优化模型( 10) V 1 j - V 0R ij=( )4设 x i ( i = 1 , 2 , n) 为第 i 项贷款占所有资金V 0假设信用等级 i ( i = 1 , 2 , K) 的违约挽回率头寸的比重 , R i 为其期望收益率 , 其中 x i ( i = 1 , 2 ,为 w i , 则 1 年后 , 如果贷款违约 , 则 1 年后贷款的市场价值为, m ) 为短期贷款 , x i ( i = m + 1 , n ) 为中长期贷款 。商业银行的交易费用依赖于银行在金融市场的交易量 , 由贷款和存款两项决定 。假设短期贷款交 易费用为 a W , 中长期贷款的交易费用为 bW , 其中W 为贷款额度 , a , b 为与贷款额成比例的费用 ; 活V 1 , K +1= V 0 w i( 5), K + 1由于信用等级可从 i 转移到 j , j = 1 , 2 ,中的任何一个状态 , 因此利用信用等级转移概率矩24 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 钱艺平 ,林 祥 ,陈治亚 :基于 Va R 约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型期存款的交易费用为 c W , 定期存款的交易费用为d W , 其中 c , d 为与存款额成比例的费用 。 在上述条件下 , 结合表 1 , 商业银行当期净收益V 最大的资产负债组合优化模型的目标函数为 :Va R 约束nnnx i i + 2 x i xj i j2 2ij u 1 - 1 + 4i = 1i = 1 j i( 17)n64法定存款准备金比例max V = x i R i +i ri -z i k i -2= 0 . 06( 18)j = 16i = 1mi = 1ny i k i - a x i -b x i -系统内准备金比例i = 5c ( z 1 + z 3 ) 约束条件为 : 平衡关系式i = 1i = m +13( 19)= 0 . 07- d ( z 2 + z 4 )( 11)库存现金比例0 . 000 6 1 0 . 015中长期贷款比例n( 20)n624x i +iy i +z i= 1= 1x i 1 . 2 ( z 2 + z 4 )( 21)i = 1i = 1i = 11 ,i = 1i = m +10 x i ,i , y i , z i存贷款比例( 12)模型的目标函数为线性 约束条件有一次和二次不等式 。利用 Matlab 软件的最优化函数可以得到各 项资产和负债所占的比重以及相应的最大净收益 。,n4x i /z i0 . 75( 13)i = 1i = 1备付金比例四 、应用实例中国建设银行某分行在某日营业终了时的资产 负债如表 1 所示 ,资金头寸为 1 108 元人民币 ,该 行的基本情况和计算结果如下 :(一) 贷款企业基本数据该分行对 9 个企业贷款 ,企业的信用等级 ,贷款 期限以及贷款利率如表 2 所示 。n1 + 4 0 . 05 z i( 14)i = 1拆出资金比例45 + 6 0 . 08 ( z i -2 )( 15)i = 1单个贷款比例0 x i 0 . 01( 16)表 2贷款企业信用等级 、贷款期限及贷款利率表企业123456789信用等级贷款期限 (年)贷款利率 ( %)AAA34 . 86AA25 . 40A56 . 53BBB46 . 81BB47 . 13B47 . 43CCC26 . 75A46 . 53AAA24 . 86注意表 1 给出的只是信用等级为 A 的企业的贷款利率 ,对于信用等级更高的企业的贷款利率可 下浮 10 %20 % ,而对于信用等级更低的企业的贷 款可上浮 5 % 30 % ,表 2 给出的是随着信用等级变化进行浮动后的利率 。(二) 信用等级转移矩阵由“Credit Met rics - Technical Document”可得 ,1 年内信用等级转移矩阵如表 3 所示 。表 3一年期信用等级转移概率矩阵年末等级 ( %)年初等级 AAA AA A BBB BB B CCC D AAAAA A BBB BBBCCC90 . 810 . 700 . 090 . 020 . 0300 . 228 . 3390 . 652 . 270 . 330 . 140 . 1100 . 687 . 7991 . 055 . 950 . 670 . 240 . 220 . 060 . 645 . 5286 . 937 . 730 . 431 . 300 . 120 . 060 . 745 . 3080 . 536 . 482 . 3800 . 140 . 261 . 178 . 8483 . 4611 . 2400 . 020 . 010 . 121 . 004 . 0764 . 86000 . 060 . 180 . 185 . 2019 . 79 D 0 0 0 0 0 0 0 100 25 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 统计与信息论坛其中 AAA 表示最高信用等级 ,D 表示违约 。(三) 零息票利率和挽回率由 S &P 的 Credit week 可知 ,每个信用等级的 贷款违约时的挽回率和一年期零息票利率如表 4 所 示 。(四) 贷款的年收益率分布由表 2 、表 3 和表 4 ,以及公式 (3) 、(4) 、(5) 、(6) 和 (7) ,可得 9 项贷款的期望收益率和标准差如表 5 所示 。同时 ,银行内部保留这 9 个借款企业 15 年的贷款收益率 ,如表 6 所示 。根据公式 (8) 和表 6 ,可以得到这 9 家企业贷款收益率之间的相关系数矩阵 ,如表 7 所示 。表 4不同信用等级的挽回率和 1 年期零息票利率表单位 : %零息票利率信用等级挽回率第一年第二年第三年第四年AAAAA A BBB BBBCCC787757534235173 . 603 . 653 . 724 . 105 . 556 . 0515 . 054 . 174 . 224 . 324 . 676 . 027 . 0215 . 024 . 734 . 784 . 935 . 256 . 788 . 0314 . 035 . 125 . 175 . 325 . 637 . 278 . 5213 . 52表 5各企业贷款的年收益率分布表单位 : %企业123456789R ii6 . 169 40 . 1257 . 074 20 . 17610 . 8991 . 5810 . 8032 . 847 . 886 93 . 632 . 124 616 . 01- 15 . 54133 . 6310 . 914 91 . 056 . 068 80 . 067 6表 6贷款企业收益率表单位 : %年份12345678912345678910111213146 . 05 . 75 . 85 . 45 . 65 . 95 . 35 . 14 . 54 . 84 . 45 . 15 . 55 . 35 . 35 . 14 . 24 . 65 . 35 . 55 . 15 . 04 . 94 . 84 . 85 . 24 . 75 . 35 . 25 . 24 . 64 . 44 . 84 . 95 . 15 . 24 . 44 . 64 . 95 . 15 . 24 . 05 . 05 . 04 . 34 . 43 . 74 . 04 . 14 . 63 . 84 . 24 . 53 . 94 . 34 . 14 . 44 . 64 . 23 . 74 . 04 . 53 . 94 . 43 . 84 . 04 . 33 . 84 . 14 . 52 . 43 . 14 . 03 . 03 . 22 . 51 . 8- 2 . 6- 3 . 71 . 42 . 42 . 83 . 63 . 11 . 82 . 4- 3 . 4- 3 . 91 . 10 . 73 . 01 . 5- 4 . 7- 3 . 52 . 5- 1 . 41 . 02 . 05 . 45 . 35 . 25 . 34 . 94 . 75 . 05 . 15 . 04 . 44 . 34 . 55 . 75 . 15 . 86 . 05 . 96 . 05 . 75 . 85 . 65 . 94 . 95 . 14 . 65 . 05 . 35 . 2 15 5 . 4 5 . 1 4 . 7 4 . 4 4 . 2 2 . 1 1 . 7 4 . 6 5 . 0 表 7各企业贷款收益率的相关系数表企业12345678912345678910 . 211 20 . 250 70 . 281 50 . 381 50 . 555 30 . 251 80 . 540 00 . 758 10 . 211 210 . 181 4- 0 . 117 00 . 338 6- 0 . 054 40 . 553 7- 0 . 199 4- 0 . 011 40 . 250 70 . 181 410 . 416 50 . 191 10 . 035 50 . 476 70 . 136 50 . 238 10 . 281 5- 0 . 117 00 . 416 510 . 549 80 . 118 00 . 353 40 . 349 70 . 346 10 . 381 50 . 338 60 . 191 10 . 549 810 . 150 90 . 614 90 . 118 20 . 238 20 . 555 3- 0 . 054 40 . 035 50 . 118 00 . 150 910 . 241 40 . 106 60 . 188 70 . 251 80 . 553 70 . 476 70 . 353 40 . 614 90 . 241 410 . 048 20 . 047 60 . 540 0- 0 . 199 40 . 136 50 . 349 70 . 118 20 . 106 60 . 048 210 . 603 70 . 758 1- 0 . 011 40 . 238 10 . 346 10 . 238 20 . 188 70 . 047 60 . 603 7126 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 钱艺平 ,林 祥 ,陈治亚 :基于 Va R 约束的带交易费用的商业银行资产负债组合优化模型(五) 计算结果因此由公式 (9) 可得 ,在置信水平 95 %下 ,贷款 组合的 Va R 约束为 :0 . 060 688 x 9 + 01 + 0 . 025 22 +0 . 025 23 + 0 . 025 24 + 0 . 035 +0 . 0336 - 0 . 004 8 z 1 - 0 . 038 z 2 -0 . 003 6 z 3 - 0 . 036 z 4 - 0 . 018 4 y 1 -n999x 22 (1 + 4 ) 2 /( 22)+ 2x i xj i ji ii ji = 11 . 6452i = 1 j i0 . 005 4 y 2 - 0 . 005 x i - 0 . 003 i = 1( z 1 + z 3 ) - 0 . 001 ( z 2 + z 4 )约束条件为模型 ( 11) ( 16) , ( 18) ( 20) 和( 21) 以及9假设贷款的交易费用为 01005 W , 活期存款的交 易 费 用 为 01003 W , 定 期 存 款 的 交 易 费 用 为01001 W , x 1 , x 2 , x 9 为银行对上述 9 个企业的贷款额度 , 则根据以上数据 , 可得到如下当期净收益V 目标函数 :i = 1x i 1 . 2 ( z 2 + z 4 )( 23)利用 Matlab 软件求解上述商业银行资产负债组合优化模型 , 得出各项资产 、负债分配比例如下表8 所示 , 分配的结果可使该行获得的最大净收益为4 015 270 . 67 元 。max V= 0 . 061 964 x 1 + 0 . 070 742 x 2 +0 . 108 99 x 3 + 0 . 108 03 x 4 +0 . 078 869 x 5 + 0 . 021 246 x 6 -0 . 155 41 x 7 + 0 . 109 149 x 8 +表 8考虑交易费用的资产 、负债分配比例表x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9资产比例资产 比例 负债 比例0 . 10 . 10 . 120 . 06y20 . 066 70 . 130 . 07z 100 . 10050z 30 . 3500 . 10 . 110 . 000 6y1040 . 099 5z 2060 . 069 9z 40 . 583 3从表 8 可以看出 :该行的资金主要分配在信用等级较高 ( B B 以上) 的贷款企业 , 信用等级较低 ( B和 CCC) 的企业 , 由于风险较大 , 很难获得银行的贷 款 ; 负债主要分配在成本较低的负债项目上 。当没有交易费用 , 即交易费用为 0 时 , 可得到该行资产 、负债分配比例如表 9 所示 , 分配的结果可使 银行获得的最大净收益为4 544 764 元 。表 9无交易费用的资产 、负债分配比例表资产x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9比例资产 比例 负债 比例0 . 10 . 10 . 120 . 06y200 . 130 . 07z 10 . 033 20 . 10050z 30 . 383 50 . 10 . 110 . 000 6y1040 . 094 2z 2060 . 075 2z 40 . 583 3由表 8 和表 9 可知 : 有交易费用与没有交易费用的商业银行资产负债配给差别较大 ,且在没有交 易费用的条件下的最优资产负债配置可使银行获得的净收益要大得多 。利用 Matlab 软件求解上述商业银行资产负债组合优化模型 ,还可得到该行的最大净收益与交易 费用的关系如表 10 所示 。表 10最大净收益与贷款 、存款交易费用关系表单位 :万元贷款交易费用0 . 0010 . 0020 . 0030 . 0040 . 0050 . 0060 . 007最大净收益活期存款费用 最大净收益429 . 50 . 000 7410 . 7422 . 50 . 000 8410 . 3415 . 50 . 000 9409 . 5408 . 50 . 001409 . 1401 . 50 . 002405 . 3394. 50 . 003401. 5387 . 50 . 004398 . 027 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.统计与信息论坛从表 10 可以看出 ,商业银行的交易费用对净收益影响很大 ,最大净收益跟交易费用成反比 ,即交易 费用越大 ,净收益越小 ;交易费用越小 ,净收益越大 。优化模型 。该模型一方面更符合巴塞尔新资本协议的原则和监管要求 ,另一方面更符合资产负债综合 管理的核心思想中同时重视资产和负债两个方面的 业务和管理 ,重点关注资产和负债的内在关联性 。 这将贷款风险限定在商业银行的承受能力范围之内 ,为商业银行风险管理提供了科学的技术保障 。 商业银行可以根据自身的需要 调 整 各 项 资 产 的 比 重 ,提高收益 ,避免资产分配决策中凭借经验进行选 择的做法 。五 、结语本文在考虑交易费用的前提下 ,以二次规划为手段 ,以商业银行各项资产和负债组合的净收益最 大为目标函数 ,以贷款组合的 Va R 约束以及法律 、 法规约束和经营管理约束为条件 ,建立了资产负债参考文献 :1Gierde O , Semmen K. Risk - based capital requirement and bank portfolio risk J . Journal of Bankin g & Finance , 1995 (19) :1159 - 1173 .Alt man E I. Corporate bo nd and co mmercial loan portfolio analysisR . New Yor k U niversit y Salo mo n Brot hers Center , 1997 :1 - 25 .L I Duan , Ng Wan - L ung. Op timal dynamic portfolio selectio n : multi - period mean - variance formulatio n J . 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