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第四章瞬态动力分析 瞬态动力分析总论 定义 确定结构在任意随时间变化载荷作用下系统瞬态响应特性的技术 输入数据 最一般形式是载荷为时间的任意函数 输出数据 随时间变化的位移和其它的导出量 如 应力和应变 运动方程 基本运动方程这是动力学最通常的方程形式 载荷可以是任意随时间变化的 按照求解方法 ANSYS允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性 大变形 接触 塑性等等 求解方法 求解方法 两种求解运动学方程方法 模态叠加法直接积分法运动方程可以直接对时间按步积分 在每个时间点 time 0 Dt 2Dt 3Dt 需求解一组联立的静态平衡方程 F ma 需假定位移 速度和加速度是如何随时间而变化的 积分方案选择 有多种不同的积分方案 如中心差分法 平均加速度法 Houbolt WilsonQ Newmark等 求解方法 时间积分方案 两种积分方案Newmark和HHT 缺省为Newmark不同的a和d造成积分方案的变化 隐式 显式 平均加速度 Newmark是隐式积分方案 ANSYS LS DYNA利用显式积分方案 求解方法 时间积分方案 HHT方法 Newmark方法是求解tn 1时刻的运动方程 HHT方法 求解中间时间点的运动方程然后外推到tn 1 Note 缺省HHT方法am 0 求解方法 时间积分方案 时间积分参数 a d af am 通过求解控制选项输入TRNOPT FULL NMK HHT 缺省Newmark TINTP GAMMA ALPHA DELTA THETA ALPHAF ALPHAM 指定GAMMA或ALPHAF ALPHAM 0 af 0 5am af 求解方法 时间积分方案 为了稳定性与精度要求 下列关系需满足 HHT方法退化成Newmark当af与am 0时 HHT法可以通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与ALPHAM可以得到其他的方法 Hilber HughesandTaylor HHT Wood BossackandZienkiewicz ChungandHulbert 缩减 完整结构矩阵 求解时既可用缩减结构矩阵 也可用完整结构矩阵 缩减矩阵 用于快速求解 不允许非线性因素存在根据主自由度写出 K C 和 M 等矩阵 主自由度是完全自由度的子集 缩减的 K 是精确的 但缩减的 C 和 M 是近似的 完整矩阵 不进行自由度缩减 采用完整的 K C 和 M 矩阵 下面的讨论都是基于此种方法 积分时间步长 积分时间步长 亦称为ITS或Dt 是时间积分法中的一个重要概念ITS 两个时刻点间的时间增量Dt 积分时间步长决定求解的精确度 因而其数值应仔细选取 对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS只允许ITS常值 完全法瞬态分析 ANSYS可以自动调整时间步大小在用户指定的范围内 积分时间步长 ITS小到足够获取下列动力学现象 响应频率载荷突变接触频率波传播效应 响应频率 响应频率不同类型载荷激发系统不同的响应频率 ITS小到足够获取所关心的最高响应频率 最低响应周期 每个循环中有20个时刻点应是足够的 即 Dt 1 20f式中 f是所关心的最高响应频率 响应周期 载荷突变 载荷突变ITS小到足够获取载荷突变现象 接触频率 接触频率当两个物体发生接触 间隙或接触表面通常用刚度 间隙刚度 来描述 ITS小到足够获取间隙 弹簧 频率 建议每个循环三十个点 才足以获取两物体间的动量传递 更小的ITS会造成能量损失 并且冲击可能不是完全弹性的 波传播 波传播由冲击引起 在细长结构中更为显著 如下落时以一端着地的细棒 需要很小的ITS 并且在波传播方向需要精细的网格显式积分法 在ANSYS LS DYNA采用 可能对此更为适用 非线性响应 非线性响应全瞬态分析可包括任何非线性类型 更小的ITS通常有助于平衡迭代收敛 塑性 蠕变及摩擦等非线性本质上是非保守的 需要精确地遵循载荷加载历程 小的ITS通常有助于精确跟踪载荷历程 小的ITS可跟踪接触状态的变化 积分时间步长 如何选择ITS 推荐打开自动时间步长选项 AUTOTS 并设置初始时间步长Dtinitial和最小时间步长Dtmin 最大时间步长Dtmax ANSYS会利用自动时间步长功能来自动决定最佳时间步长Dt 例如 如果AUTOTS是打开的 并且Dtinitial 1sec Dtmin 0 01sec andDtmax 10sec 那ANSYS起始采用ITS 1sec 并依据结构的响应允许其在0 01和10之间变动 AUTOTS对于全瞬态分析缺省是打开的 对于缩减法和模态叠加法 是不可用的 AUTOTS会减小ITS 直到Dtmin 在下列情况 在响应频率处 小于20个点求解发散求解需要大量的平衡迭代 收敛很慢 塑性应变在一个时间步内累积超过15 蠕变率超过0 1如果接触状态要发生变化 决大多数接触单元可由KEYOPT 7 控制 积分时间步长 分析过程 讨论完全法瞬态分析过程 五个主要步骤 建立模型选择分析类型和选项指定边界条件和初始条件施加载荷历程并求解查看结果模型 所有的非线性因素可允许注意要求密度 分析选项 进入求解阶段 并选择瞬态分析 选择完全法求解选项阻尼求解方法完整矩阵方法为缺省方法 允许下列非线性选项 大变形应力硬化Newton Raphson解法集中质量矩阵主要用于细长梁和薄壁壳或波的传播方程求解器由程序自行选择 分析选项 求解选项选择大位移瞬态分析或小变形瞬态分析 当不确定时 就选择大变形瞬态分析 自动时间步长 discussednext 指定载荷步结束时间 指定初始 最大 最小时间步长Dt 输出控制controls discussednext 分析选项 自动时间步长在瞬态分析过程中 可自动计算正确的时间步长 推荐激活该选项同时指定最大与最小积分步长 如果有非线性因素 选择 ProgramChosen 选项注意 在ANSYS中 总体求解器控制开关 SOLCONTROL 的缺省状态为开 建议保留这一状态 更为重要的是 不要在载荷步之间打开或关闭此开关 分析选项 输出控制用来控制写到结果文件的内容 使用命令OUTRES或选择Solution Sol nControl Basic通常的选项用来将每个子步的结果写到结果文件中去 可光滑绘制结果与时间的关系曲线 可能造成结果文件庞大 分析选项 瞬态效应on off用来设置初始条件阶跃或渐进载荷指定阻尼使用缺省积分参数值 分析选项 阻尼 和b阻尼均可用 在大多数情况下 忽略 阻尼 粘性阻尼 仅指定b阻尼 由滞后造成的阻尼 b 2 w式中x为阻尼比 w为主要响应频率 rad sec 典型命令 ALPHAD BETAD 分析选项 求解器选择缺省ANSYS选择稀疏求解器对于大自由度问题 100000dofs 使用PCG法 初始条件 初始条件时间t 0时的条件 u0 v0 a0它们的缺省值为 u0 v0 a0 0可能要求非零初始条件的实例 飞机着陆 v0 0 高尔夫球棒击球 v0 0 物体跌落试验 a0 0 施加初始条件的两种方法 以静载荷步开始当只需在模型的一部分上施加初始条件时 例如 用强加的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置 拨 开时 这种方法是有用的 用于需要施加非零初始加速度时 使用IC命令Solution Apply InitialCondit n Define 当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC命令法是有用的 零初始位移和零初始速度 是缺省的初始条件 即如果u0 v0 0 则不需要指定任何条件 在第一个载荷步中可以加上对应于载荷 时间关系曲线的第一个拐角处的载荷 非零初始位移及 或非零初始速度 可以用IC命令设置这些初始条件 命令 ICGUI MainMenu Solution Loads Apply InitialCondit n Define 零初始位移和非零初始速度 非零速度是通过对结构中需指定速度的部分加上小时间间隔上的小位移来实现的 比如如果v0 0 25 可以通过在时间间隔0 004内加上0 001的位移来实现 命令流如下 TIMINT OFF TimeintegrationeffectsoffD ALL UY 001 SmallUYdispl assumingY directionvelocity TIME 004 Initialvelocity 0 001 0 004 0 25LSWRITE Writeloaddatatoloadstepfile Jobname S01 DDEL ALL UY RemoveimposeddisplacementsTIMINT ON Timeintegrationeffectson 非零初始位移和非零初始速度 和上面的情形相似 不过施加的位移是真实数值而非 小 数值 比如 若u0 1 0且v0 2 5 则应当在时间间隔0 4内施加一个值为1 0的位移 TIMINT OFF TimeintegrationeffectsoffD ALL UY 1 0 Initialdisplacement 1 0TIME 4 Initialvelocity 1 0 0 4 2 5LSWRITE Writeloaddatatoloadstepfile Jobname S01 DDELE ALL UY RemoveimposeddisplacementsTIMINT ON Timeintegrationeffectson 非零初始位移和零初始速度 需要用两个子步 NSUBST 2 来实现 所加位移在两个子步间是阶跃变化的 KBC 1 如果位移不是阶跃变化的 或只用一个子步 所加位移将随时间变化 从而产生非零初速度 下面的例子演示了如何施加初始条件u0 1 0 v0 0 0 TIMINT OFF TimeintegrationeffectsoffforstaticsolutionD ALL UY 1 0 Initialdisplacement 1 0TIME 001 SmalltimeintervalNSUBST 2 TwosubstepsKBC 1 SteppedloadsLSWRITE Writeloaddatatoloadstepfile Jobname S01 TransientsolutionTIMINT ON Time integrationeffectsonfortransientsolutionTIME RealistictimeintervalDDELE ALL UY RemovedisplacementconstraintsKBC 0 Rampedloads ifappropriate Continuewithnormaltransientsolutionprocedures 非零初始加速度 可以近似地通过在小的时间间隔内指定要加的加速度 ACEL 实现 例如 施加初始加速度为9 81的命令如下 ACEL 9 81 InitialY directionaccelerationTIME 001 SmalltimeintervalNSUBST 2 TwosubstepsKBC 1 SteppedloadsLSWRITE Writeloaddatatoloadstepfile Jobname S01 TransientsolutionTIME RealistictimeintervalDDELE Removedisplacementconstraints ifappropriate KBC 0 Rampedloads ifappropriate Continuewithnormaltransientsolutionprocedures 施加时间 历程载荷方法 施加时间 历程载荷时间 历程载荷是随时间变化的载荷这类载荷有两种施加方法 函数工具表输入法多载荷步施加法 函数法 函数工具允许施加复杂的边界条件 可通过函数编辑器Solution DefineLoads Apply Functions Define Edit建议 如果边界条件可直接用表格输入 不推荐采用函数法 表输入法 表输入法允许定义载荷随时间变化的表 用数组参数 并采用此表作为载荷 尤其是在同时有几种不同的载荷 而每种载荷又都有它自己的时间历程时很方便 例如 要施加下图所示的力随时间变化曲线 1 选择Solution Apply Force Moment OnNodes 然后拾取所需节点 表输入法 2 选择力方向和 新表Newtable 然后确定 OK 3 输入表名和行数 时间点的数量 然后确定 OK 4 填入时间和载荷值 然后File Apply Quit 表输入法 5 规定终止时间和积分时间步长Solution Time Frequenc Time TimeStep 不必指定载荷的分步或线性条件 这已包含在载荷曲线中6 激活自动时间步 规定输出控制 然后求解 稍后讨论 典型命令 TIME 终点时间DELTIM 0 002 0 001 0 1 起始 最小和最大ITSAUTOTS ONOUTRES SOLVE 多载荷步法 多载荷步法允许将载荷 时间历程采用多个载荷步 不需要数组参数 只需简单地施加每段载荷并求解或写成载荷步文件 LSWRITE 多载荷步法 例如 要施加如图力时间曲线 1 需要三个载荷步 一个是上升渐进载荷 一个是下降渐进载荷 另一个是阶跃载荷 2 定义载荷步1 在期望的节点施加力值22 5单位 指定结束时间 0 5 积分时间步长和渐进载荷 激活自动时间步长 指定输出控制 或求解或写成载荷步文件 多载荷步法 3 定义载荷步2 改变力值为10 0 指定结束时间 1 0 不需指定积分时间步长或渐进载荷 求解或写入载荷步文件 4 定义载荷步3 删除载荷或设置其值为指定结束时间 1 5 和阶跃载荷 求解或写入载荷步文件 求解利用SOLVE命令 或LSSOLVE如果是写载荷步文件 在每个时间步 ANSYS基于载荷时间曲线计算载荷值 多载荷步法 多载荷步法 多载荷步过程文件 TIME Timeattheendof1sttransientloadstepLoads LoadvaluesatabovetimeKBC SteppedorrampedloadsLSWRITE WriteloaddatatoloadstepfileTIME Timeattheendof2ndtransientloadstepLoads 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